2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°2．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．3．下列說法錯誤的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反數(shù)是 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4．上海世博會于2010年5月1日隆重開幕，據(jù)預(yù)測，在世博會期間，參觀人數(shù)將達到7000萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．66．下列調(diào)查中，選取的調(diào)查方式不合適的是（）A．為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，采用普查的方式B．為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式7．謝老師對班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達到A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％8．下面的式子：2＞﹣1，3x﹣y＜1，x﹣5＝1，x+6，3m＞﹣1，其中不等式的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．若關(guān)于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解滿足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能確定10．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．11．已知點A5,-2與點Bx,y在同一條平行于x軸的直線上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點B是坐標是（A．4,-2或-4,-2 B．4,2或-4,2C．4,-2或-5,-2 D．4,-2或-1,-212．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x＋k）（x－4）的展開式中不含有x的一次項，則k的值為_________．14．已知一粒米的質(zhì)量是1．111121千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．15．為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機抽測了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數(shù)334222244336試估計該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_____株．16．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕1=1．若（﹣1m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．17．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為_______°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電器超市銷售每臺進價分別為190元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1770元第二周4臺10臺3060元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入一進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5300元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．19．（5分）對于實數(shù)，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，（1）直接寫出答案，；（2）若，求的取值范圍．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝1．21．（10分）如圖1，長方形的兩邊長分別為，；如圖2的長方形的兩邊長分別為，。（其中為正整數(shù)）（1）用的代表式分別表示圖1的面積、圖2的面積，并比較，的大?。唬?）現(xiàn)有一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等，試探究該正方形的面積與圖1中的長方形的面積的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由。22．（10分）已知，以關(guān)于，的二元次方程組的解為坐標的點在第二象限，求取值范圍.23．（12分）某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：A型數(shù)量輛B型數(shù)量輛所需費用萬元3145023650求A型和B型公交車的單價；該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，即可得到答案．【詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵，∴C錯誤；∵；∴D正確．故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)立方根的概念、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的概念、無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】-8的立方根是-2，A說法正確，不符合題意；|?1|=1，B說法正確，不符合題意；?的相反數(shù)是，C說法正確，不符合題意；帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù),如，D說法錯誤，符合題意，故選：D.【點睛】此題考查了立方根、相反數(shù)、無理數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握這些概念和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于1000萬有8位，所以可以確定n=8-1=1．【詳解】解：1000萬=10000000=1×101．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．5、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

對于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式，即可解答.【詳解】A.為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，人數(shù)較少，應(yīng)采用普查的方式，該選項正確；B.為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項正確；C.對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，由于意義重大，故應(yīng)選用普查方式，該選項錯誤；D.為了了解全市中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項正確；故選C【點睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，對于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式.7、C【解析】根據(jù)圖中所給的信息，用A等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．8、B【解析】

依據(jù)不等式的定義-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷即可.【詳解】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以①②⑤為不等式，共有3個．故選：B.【點睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．9、A【解析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根據(jù)x+y=0可求出a.【詳解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因為x+y=0所以0=2+2a所以a=-1故選：A【點睛】考核知識點：加減法在二元一次方程組中的運用.靈活運用加減法是關(guān)鍵.10、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．11、A【解析】

由點A和B在同一條平行于x軸的直線上，可得點B的縱坐標;由“B到y(tǒng)軸的距離等于4可得，B的橫坐標為4或-4，即可確定B點的坐標【詳解】解:∵A(5，-2)與點B(x，y)在同一條平行于x軸的直線上∴B的縱坐標y＝-2，∵“B到y(tǒng)軸的距離等于4”∴B的橫坐標為4或-4所以點B的坐標為(4，-2)或(-4，-2)故選:A.【點睛】本題考查了點的坐標的確定，注意:由于沒具體說出B所在的象限，所以其坐標有兩解，注意不要漏解.12、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點：整式的乘法14、2.1×【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．15、1【解析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數(shù)量占被調(diào)查株數(shù)的比例．【詳解】估計該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力．統(tǒng)計表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰、一目了然地表達出來．16、m≥2【解析】

先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵2⊕2=2，若（-2m+5）⊕3=3，

∴-2m+5≤3，解得m≥2．

故答案為：m≥2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

解：如圖：∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°，∵直尺兩邊互相平行，∴∠2+90°=∠3，∴∠2=125°-90°=1°．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為240元、21元；（2）超市最多采購A種型號電風(fēng)扇1臺時，采購金額不多于5300元；（3）在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標，理由見詳解．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1770元，4臺A型號1臺B型號的電扇收入3060元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30﹣a）臺，根據(jù)金額不多余5300元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：．答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為240元、21元；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30﹣a）臺．依題意得：190a+170（30﹣a）≤5300，解得：a≤1．答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇1臺時，采購金額不多于5300元；（3）依題意有：（240﹣190）a+（21﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤1，∴在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．19、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)最大整數(shù)的定義即可求解；

（2）根據(jù)最大整數(shù)的定義即可得到一個關(guān)于x的不等式組，即可求得x的范圍．【詳解】解：（1）[0.5]＝0；[?2.5]＝?3；

故答案為：；（2）因為所以解得．

所以x的取值范圍是．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的概念．20、.【解析】

根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當x＝1時，原式＝．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．21、(1)；(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)矩形的面積公式計算即可得到答案.（2）根據(jù)矩形