2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法不正確的是（）A．“某射擊運動員射擊一次，正中靶心”屬于隨機事件B．“13名同學至少有兩名同學的出生月份是相同的”屬于必然事件C．“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結(jié)成冰”屬于隨機事件D．“某袋中有8個質(zhì)地均勻的球，且都是紅球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件2．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）3．已知關(guān)于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．94．已知，下列不等式變形中正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“○”中各填有一個式子，若圖中任意三個“○”中的式子之和均相等，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．06．方程x+y=5的自然數(shù)解的有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個7．若關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．9．下列選項中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．10．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．11．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<<b,則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和512．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖②，這個拼成的長方形的長為24，寬為12，則圖②中Ⅱ部分的面積為____.14．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分.某同學得分不低于80分，那這名同學至少要答對_________道題.15．已知滿足方程組，則與之間滿足的關(guān)系式為_______16．若(x-1)3=-8，則x=17．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段AB＝15cm，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為t秒．（1）若點P點Q同時出發(fā)，且當點P與點Q重合時，求t的值．（2）若點P點Q同時出發(fā)，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．（3）若點P點Q同時出發(fā)，Q點與P點相遇后仍然繼續(xù)往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值．19．（5分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．20．（8分）解不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上：(1)1-x2＋2x+1(2)x-3(x-1)≤721．（10分）如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點P在直線CD上運動（點P和點C，D不重合，點P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為∠α，∠β，∠γ．（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系并說出理由；（2）如圖2，如果點P在線段CD的延長線上運動，探究∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，BI平分∠PBC，AI交BI于點I，交BP于點K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度數(shù)．22．（10分）作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，，，（1）畫出的邊上的高CH；（2）將平移到（點和點對應(yīng)，點和點對應(yīng)，點和點對應(yīng)），若點的坐標為，請畫出平移后的；（3）若，為平面內(nèi)一點，且滿足與全等，請直接寫出點的坐標．23．（12分）如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的定義進行判斷．【詳解】∵“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結(jié)成冰”屬于必然事件，故選項C錯誤，選項A、B、D判斷正確，故選C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【解析】

直接利用x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標為：（2，0）．故選B．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解第一個方程得x＝，第二個方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義．4、B【解析】【分析】不等式性質(zhì)有三:①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向變.據(jù)此，逐個分析即可.【詳解】由可得.故選項A不正確；,故選項B正確；,故選項C錯誤；,故選項D錯誤.故選：B【點睛】本題考核知識點：不等式性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解不等式基本性質(zhì).5、C【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，

解得：a=1，

故選C．6、C【解析】

首先用x表示y，再進一步根據(jù)x等于0、1、2、3、4、5，對應(yīng)求出y的值即可．【詳解】解：∵x＋y＝5，∴y＝5?x，當x＝0時，y＝5；當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝3；當x＝3時，y＝2；當x＝4時，y＝1；當x＝5時，y＝0，共6個，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是設(shè)x的值為定值，然后求出y的值，看y值是否為自然數(shù)即可．7、C【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進而求a的取值范圍．【詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數(shù)解只有2個，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、C【解析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個方程組成方程組求解即可.【詳解】設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.9、C【解析】

根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進行分析即可.【詳解】、，因此不是方程的解，故此選項錯誤；、，因此不是方程的解，故此選項錯誤；、，是方程的解，故此選項正確；、，因此不是方程的解，故此選項錯誤.故選：.【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握二元一次方程解的定義.10、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則將原式變形進而計算得出答案．【詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴這兩個連續(xù)整數(shù)是3和4，故選C．12、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可．【詳解】解：①當∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當∠3＝∠2時，AB＝BC，故錯誤；③當∠1＝∠4時，AD＝DC，故錯誤；④當∠B＝∠1時，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72【解析】

根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，以及長方形的長為24，寬為12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【詳解】根據(jù)題意得出：，解得：，故圖②中Ⅱ部分的面積是：6×12=72故答案為：72【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出a+b=24，a-b=1214、1【解析】

根據(jù)該同學得分不低于80分，就可以得到不等關(guān)系：該同學的得分≥80分，設(shè)應(yīng)答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數(shù)，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出該同學的得分是解決本題的關(guān)鍵．15、．【解析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【詳解】由第一個方程得：t＝，由第二個方程得：t＝，∴＝，∴．【點睛】最終得到x和y之間滿足的關(guān)系，方法應(yīng)是消去無關(guān)的第三個未知數(shù)，結(jié)果應(yīng)是用x的代數(shù)式表示y．16、-1【解析】

根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17、105°【解析】

先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）當PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21【解析】

（1）根據(jù)相遇時，兩點共同走了15cm列方程解答即可；（2）分兩種情況列方程求解即可：①當AP=AQ時，②當AP=AQ時；（3）分四種情況列方程求解即可：①相遇前PQ=6，②相遇后Q未到達A點前PQ=6，③相遇后Q到達A后返回未追上P時PQ=6，④相遇后Q到達A后返回追上P時PQ=6.【詳解】解:（1）∵t+2t=15，則t=5(秒）；（2）①當AP=AQ時，即t=(15-2t)，∴t=3；②當AP=AQ時，即t=(15-2t)，∴t=，即當P點是AQ的三等分點時t=3或t=；（3）①相遇前PQ=6，即15-t-2t=6，∴t=3②相遇后Q未到達A點前PQ=6，即t+2t=15+6∴t=7，③相遇后Q到達A后返回未追上P時PQ=6，即2t-15+6=t，∴t=9，④相遇后Q到達A后返回追上P時PQ=6，即2t-15-t=6，∴t=21，綜上所述當PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及分類討論的數(shù)學解題思想，解答本題的關(guān)鍵是正確分類求解.19、32.5°．【解析】試題分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BCE=115°；再由角平分線的定義求得∠ECM的度數(shù)，即可求得∠DCN的度數(shù)．試題解析：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠B=65°，∴∠BCE=115°∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義，兩直線平行同旁內(nèi)角互補這一性質(zhì)，題目較為簡單,屬于基礎(chǔ)題.20、(1)x＜1;(2)－2≤x＜－1【解析】

（1）去分母、去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；

（2）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的公共部分即可求解．【詳解】(1)去分母，得3(1－x)＋2(2x＋1)＜6，整理，得x＜1.在數(shù)軸上表示解集如圖①所示．(2)解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜－12，所以原不等式組的解集為－2≤x＜－12【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21、（1）∠β=∠α+∠γ．理由見解析；（2）點P在線段CD的延長線上運動時，∠β=∠γ﹣∠α；點P在線段DC的延長線上運動時，∠β=∠α﹣∠γ；理由見解析；（3）∠PAI=50°．【解析】

（1）過點P作PE∥AD，如圖1，由PE∥AD得∠α=∠APE，由AD∥BC得PE∥BC，則∠γ=∠BPE，所以∠β=∠APE+∠BPE=∠α+∠γ；（2）點P在線段CD的延長線上運動時，∠β=∠γ-∠α；點P在線段DC的延長線上運動時，∠β=∠α-∠γ．以點P在線段CD的延長線上運動為例說明：如圖2，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥BC得∠PBC=∠1，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1=∠PAD+∠APB，所以∠APB=∠PBC-∠PAD，即∠β=∠γ-∠α．（3）根據(jù)題意可設(shè)∠PBI=∠CBI=m，則∠CBP=2m，∠PAI=m+10°，由∠PAI：∠DAI=5：1得∠DAI=m+2°，根據(jù)∠DHP是△APH的外角列出方程求解即可.【詳解】（1）∠β=∠α+∠γ．理由如下：過點P作PE∥AD，如圖1，∵PE∥AD，∴∠α=∠APE，∵AD∥BC，∴PE∥BC，∴∠γ=∠BPE，∴∠β=∠APE+∠BPE=∠α+∠γ；（2）點P在線段CD的延長線上運動時，∠β=∠γ﹣∠α；點P在線段DC的延長線上運動時，∠β=∠α﹣∠γ．以點P在線段CD的延長線上運動為例說明：如圖2，∵AD∥BC，∴∠PBC=∠1，而∠1=∠PAD+∠APB，∴∠APB=∠PBC﹣∠PAD，即∠β=∠γ﹣∠α．（3）∵BI平分∠ABC，∴可設(shè)∠PBI=∠CBI=m，則∠CBP=2m，∵AD∥BC，∴∠DHP=∠CBP=2m，∵∠APB=20°，∠I=30°，∠BKI=∠AKP，∴∠PAI=m+30°﹣20°=m+10°，又∵∠PAI：∠DAI=5：1，∴∠DAI=∠PAI=m+2°，∵∠DHP是△APH的外角，∴∠DHP=∠PAH+∠APB，即2m=m+2°+m+10°+20°，解得m=40°，∴∠PAI=40°+10°=50°．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯