2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．2．關于x,y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2A．x=3y=1 B．x=43．下列命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③兩條平行線之間的距離處處相等；④有且只有一條直線垂直于已知直線．其中是假命題的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④4．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c5．設，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．6．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對歌的場面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多，若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數(shù)，則解此問題所列式正確的是A． B．C． D．7．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，則5月份的用水量比4月份增加的百分率為（）A．25% B．20% C．50% D．33%8．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．9．點M為數(shù)軸上表示﹣2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位點N,則點N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一710．某公司承擔了制作600套校服的任務，原計劃每天制作x套，實際上平均每天比原計劃多制作了5套，因此提前6天完成任務.根據(jù)題意，下列方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點在軸上，且到原點的距離為3，則點的坐標是_______．12．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為D，BC與直線l2相交于點C，若∠1=30°，則∠2=．13．在平面直角坐標系中，經(jīng)過點Q（1，-5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_______________．14．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價最低，根據(jù)是_____．15．把一副三角板按如圖所示拼在一起，則∠ADE＝_____．16．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的平分線互相平行．18．（8分）（1）若，，則____________。（2）請仿照上述方法解答下列問題：若，則代數(shù)式的值為___________________。19．（8分）先化簡，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.20．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：21．（8分）某商店銷售一種旅游紀念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀念品打8折銷售，結(jié)果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．（1）求該商店第二周的營業(yè)額；（2）求第一周該種紀念品每件的銷售價格．22．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（10分）解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)≤.(2)．24．（12分）先化簡，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、D【解析】

設x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1m+b1n=c1a2【詳解】解：設x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1∵a1x+b∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得x-1=4解得x=5,y=-1.故選D.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，和換元法解二元一次方程組，根據(jù)方程的特點設出合適的新元是解題的關鍵.3、B【解析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①對頂角相等，正確，是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；③兩條平行線之間的距離處處相等，正確，是真命題；④過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故錯誤，是假命題，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．4、D【解析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.5、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解可得．【詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．6、D【解析】

根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【詳解】解：設“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【點睛】此題考查二元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．7、B【解析】

先在統(tǒng)計圖找到4月份、5月份的用水量，再根據(jù)增長率的定義即可求解.【詳解】由圖可知4月份、5月份的用水量分別為5、6噸，故5月份的用水量比4月份增加的百分率為（6-5）÷5×100%=20%，故選B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是熟知增長率的定義.8、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.9、A【解析】

根據(jù)點在數(shù)軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，

故選A．【點睛】此題主要考查點在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關鍵．10、C【解析】

設原計劃每天制作x套，實際平均每天制作(x+5)套，根據(jù)實際提前6天完成任務，列方程即可.【詳解】解：設原計劃每天制作x套，實際平均每天制作(x+5)套，由題意得，﹣＝6.故選：C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（－3，0），（3，0）【解析】當點A在原點得右側(cè)時，坐標為（3,0）；當點A在原點得左側(cè)時，坐標為（-3,0）；∴點A的坐標為（3,0）或（-3,0）12、120°【解析】

延長AB交直線l2于M，根據(jù)直線l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直線l2，推出∠BMC=90°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．【詳解】延長AB交直線l2于M，∵直線l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直線l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=30°+90°=120°．故答案為120°．13、【解析】

根據(jù)經(jīng)過點Q（1，-5）且垂直于y軸的直線上任意點的縱坐標都為-5，即可得到答案．【詳解】由題意得：經(jīng)過點Q(1，-5)且垂直于y軸的直線可以表示為:直線．故答案是：．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，與坐標軸平行的直線的解析式，掌握與x軸平行的直線解析式為y=a（a為常數(shù)），是解題的關鍵．14、垂線段最短【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：根據(jù)是：直線外一點與直線上各點連接而得到的所有線段中，垂線段最短．故答案為垂線段最短.【點睛】本題考點：垂線段的性質(zhì).15、135°【解析】

根據(jù)平角的定義計算即可．【詳解】解：∵∠BDE＝45°，∴∠ADE＝180°?∠BDE＝135°，故答案為135°．【點睛】本題考查平角的概念，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．16、2【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

此題利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．那么同位角的平分線所分得的角也相等，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行的判定就可證明．【詳解】證明：已知：如圖，，直線交，于點，，平分，平分．求證：．證明：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分，平分（已知），∴，（角平分線的定義）．∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查平行線的判定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關鍵是掌握平行線的判定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義.18、-2-4038【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式的，對兩側(cè)進行平方結(jié)合已知條件求解即可.（2）根據(jù)完全平方公式可求得并進行展開，結(jié)合已知條件可求得對應值，進而求解即可.【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查完全平方公式的運用，解題在于熟練掌握完全平方公式的展開運用.19、x2y21；-2.【解析】

利用完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則化簡代入即可.【詳解】(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy＝x24xy4y2(4xy5y21)＝x24xy4y24xy5y21＝x2y21當x＝－1，y＝－2時，原式＝(－1)2(－2)21＝1－4+1＝－2【點睛】本題主要考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則，熟悉掌握是關鍵.20、x≤1，見解析.【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，則不等式組的解集為x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、（1）280元；（2）50元．【解析】

（1）根據(jù)第二周的營業(yè)額＝第一周的營業(yè)額×（1+增長率），即可求出該商店第二周的營業(yè)額；（2）根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合第二周比第一周多銷售3件，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）200×（1+40%）＝280（元）．答：該商店第二周的營業(yè)額為280元．（2）設第一周該種紀念品每件的銷售價格為x元，則第二周該種紀念品每件的銷售價格為0.8x元，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝50，經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意．答：該種紀念品第一周每件的銷售價格是50元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．22、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10＜n＜25時，選擇乙商場購買更合算．當n＞25時，選擇甲商場購買更合算．【解析】

（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商場所需費用為5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n則∵n＞10，且n為整數(shù)，∴160+