第第頁滬科版八年級數(shù)學下冊《第十七章一元二次方程》單元測試卷帶答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1.下列方程是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．2.一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值為（）A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，43.解方程4（3x+2）2＝3x+2，較恰當?shù)慕夥ㄊ牵ǎ〢．直接開方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法4.用配方法解一元二次方程，變形后的結果正確的是（

）A． B．C． D．5．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．以上都不對7．如果、是方程的兩個根，那么等于（）A．5 B． C．4 D．8.矩形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則矩形ABCD的面積為（

）A． B．12 C． D．或9.在一次同學聚會上，參加的每個人都與其他人握手一次，共握手95次，設參加這次同學聚會的有x人，可得方程（）A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝38010.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲等寬的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．x2+130x?1400=0 C．x2?130x?1400=0 二、填空題11.若是一元二次方程，則a＝______．12．已知方程的一根為，則方程的另一根為_______．13．已知關于x的方程無實數(shù)根，則k滿足的條件是______．14．一元二次方程的兩根為和,則的值為____________.15.方程x2﹣9x+18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．16.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個支干長出個小分支.三、解答題17.解方程．（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．18.已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．（1）若，求k的值．（2）若，求k的取值范圍．19.為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2023年底到2025年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊．（1）求這兩年藏書的年均增長率；（2）經(jīng)統(tǒng)計知：中外古典名著的冊數(shù)在2023年底僅占當時藏書總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2025年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？20.如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12米的住房墻，另外三邊用25米長的建筑材料圍成的，為了方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一扇1米寬的門.當所圍矩形與墻垂直的一邊長為多少時，豬舍面積為80平方米？21.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件(1)若每件襯衫降價5元，則每天可售出件；(2)若商場平均每天盈利要達到1200元，且讓顧客得到實惠，則每件襯衫應降價多少元？(3)請說明商場平均每天盈利能否達到1300元？參考答案一、選擇題1.下列方程是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．【答案】C2.一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值為（）A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4【答案】A．3.解方程4（3x+2）2＝3x+2，較恰當?shù)慕夥ㄊ牵ǎ〢．直接開方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法【答案】B4.用配方法解一元二次方程，變形后的結果正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D5．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A6.一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．以上都不對【答案】A7．如果、是方程的兩個根，那么等于（）A．5 B． C．4 D．【答案】C8.矩形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則矩形ABCD的面積為（

）A． B．12 C． D．或【答案】D9.在一次同學聚會上，參加的每個人都與其他人握手一次，共握手95次，設參加這次同學聚會的有x人，可得方程（）A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380【答案】A10.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲等寬的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．x2+130x?1400=0 C．x2?130x?1400=0 【答案】B二、填空題11.若是一元二次方程，則a＝______．【答案】12．已知方程的一根為，則方程的另一根為_______．【答案】13．已知關于x的方程無實數(shù)根，則k滿足的條件是______．【答案】14．一元二次方程的兩根為和,則的值為____________.【答案】215.方程x2﹣9x+18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．【答案】15．16.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個支干長出個小分支.【答案】3三、解答題17.解方程．（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．【解答】解：（1）∵x2＝4x∴x2﹣4x＝0則x（x﹣4）＝0∴x＝0或x﹣4＝0解得x1＝0，x2＝4；（2）∵x（x﹣2）＝3x﹣6∴x（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝0則（x﹣2）（x﹣3）＝0∴x﹣2＝0或x﹣3＝0解得x1＝2，x2＝3．18.已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．（1）若，求k的值．（2）若，求k的取值范圍．解：有實根（1）即解得即或解得或（2）若，則解得19.為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2023年底到2025年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊．（1）求這兩年藏書的年均增長率；（2）經(jīng)統(tǒng)計知：中外古典名著的冊數(shù)在2023年底僅占當時藏書總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2025年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？【答案】（1）20%（2）10%【解答】解：（1）設這兩年藏書的年均增長率是x5（1+x）2＝7.2解得，x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去）答：這兩年藏書的年均增長率是20%；（2）在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著有（7.2﹣5）×20%＝0.44（萬冊）到2025年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分比是：×100%＝10%答：到2025年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的10%．20.如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12米的住房墻，另外三邊用25米長的建筑材料圍成的，為了方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一扇1米寬的門.當所圍矩形與墻垂直的一邊長為多少時，豬舍面積為80平方米？【答案】當所圍矩形與墻垂直的一邊長為8米時，豬舍面積為80平方米【解答】解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(25-2x+1)m，由題意得x(25-2x+1)=80化簡，得x2-13x+40=0解得：x1=5，x2=8當x=5時，26-2x=16＞12（舍去），當x=8時，26-2x=10＜12答：當所圍矩形與墻垂直的一邊長為8米時，豬舍面積為80平方米.21.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件(1)若每件襯衫降價5元，則每天可售出件；(2)若商場平均每天盈利要達到1200元，且讓顧客得到實惠，則每件襯衫應降價多少元？(3)請說明商場平均每天盈利能否達到1300元？【答案】