北京市月壇中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動框架至AB⊥BC（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）A．∠BCA＝45° B．AC＝BDC．BD的長度變小 D．AC⊥BD2．某中學(xué)隨機調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間/小時5678人數(shù)10102010則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是()A．6.2小時 B．6.5小時 C．6.6小時 D．7小時3．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都8環(huán)，甲射擊成績的方差是1.2，乙射擊成績的方差是1.8，射擊成績穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．不能確定4．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分5．若腰三角形的周長是，則能反映這個等腰三角形的腰長（單位：）與底邊長（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當(dāng)PC+PD最小時，∠PCD=（）A．60° B．45° C．30° D．15°7．若方程有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．08．點位于平面直角坐標(biāo)系中的（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在下列四個新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計圖中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠EDF＝（）A．33° B．80° C．57° D．67°11．(3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A．2 B． C．5 D．12．下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．14．如果關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍為______.15．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點E，此時，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_____．16．為了解宿遷市中小學(xué)生對春節(jié)聯(lián)歡晚會語言類節(jié)目喜愛的程度，這項調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC=．18．直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，且經(jīng)過點（1，2），則k=______，b=______．三、解答題（共78分）19．（8分）小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥的騎車速度為千米/小時；點C的坐標(biāo)為；（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？20．（8分）如圖直線y＝2x+m與y＝(n≠0)交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為(1，4)．(1)求此直線和雙曲線的表達(dá)式；(2)過x軸上一點M作平行于y軸的直線1，分別與直線y＝2x+m和雙曲線y＝(n≠0)交于點P，Q，如果PQ＝2QM，求點M的坐標(biāo)．21．（8分）（1）如圖（1），已知：正方形ABCD的對角線交于點O，E是AC上的一動點，過點A作AG⊥BE于G，交BD于F．求證：OE＝OF．（2）在（1）的條件下，若E點在AC的延長線上，以上結(jié)論是否成立，為什么？22．（10分）如圖，在?ABCD中，，P，O分別為AD，BD的中點，延長PO交BC于點Q，連結(jié)BP，DQ，求證：四邊形PBQD是菱形．23．（10分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選撥一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會選撥誰參加比賽？為什么？24．（10分）在學(xué)校組織的知識競賽活動中，老師將八年級一班和二班全部學(xué)生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計表：得分(分)人數(shù)(人)班級5060708090100一班251013146二班441621212(1)現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同，請求出其平均分．(2)請分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù)，并進(jìn)一步分析這兩個班級在這次競賽中成績的情況．25．（12分）如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足______時，四邊形EFGH為矩形．26．正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）當(dāng)點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）當(dāng)點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：(5×10+=(50=330÷50=6.6(小時)故這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是6.6小時．故選C．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式．3、A【解析】

根據(jù)方差的概念判斷即可．【詳解】在平均數(shù)相同的情況下,方差小的更穩(wěn)定,故選A．【點睛】本題考查方差的意義,關(guān)鍵在于牢記方差的概念．4、D【解析】試題分析：利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計算即可得出答案．由加權(quán)平均數(shù)的公式可知===86考點：加權(quán)平均數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，x+2y=10，所以，，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜10，解得x＜5，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（0＜x＜5），縱觀各選項，只有D選項符合．故選D．【點睛】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

連接BD交MN于P′，如圖，利用兩點之間線段最短可得到此時P′C+P′D最短，即點P運動到P′位置時，PC+PD最小，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠P′CD的度數(shù)即可．【詳解】連接BD交MN于P′,如圖:∵M(jìn)N是正方形ABCD的一條對稱軸∴P′B=P′C∴P′C+P′D=P′B+P′D=BD∴此時P′C+P′D最短,即點P運動到P′位置時，PC+PD最小∵點P′為正方形的對角線的交點∴∠P′CD=45°.故選B.【點睛】本題涉及了軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換,再利用兩點之間線段最短或者垂線段最短來求解.7、A【解析】

先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.【詳解】可化為x-1-a=3（x-2）,因為方程有增根，所以，x=2,所以，2-1-a=0,解得a=1.故選A【點睛】本題考核知識點：分式方程的增根.解題關(guān)鍵點：理解增根的意義.8、A【解析】

本題根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征即可得到答案【詳解】解：∵點的橫縱坐標(biāo)都是正的∴，點P在第一象限故選A【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，準(zhǔn)確區(qū)分為解題關(guān)鍵9、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D．是中心對稱圖形，本選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，得對應(yīng)角∠EDF=∠A，即可得∠EDF的度數(shù)．【詳解】解：在△ABC中，∠A=33°，

∴由平移中對應(yīng)角相等，得∠EDF=∠A=33°．

故選：A．【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，解題時，注意運用平移中的對應(yīng)角相等．11、B【解析】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=.故選B【點睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力．12、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】因為是的函數(shù)時，只能一個x對應(yīng)一個y值，故D錯誤.【點睛】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、①②④．【解析】

圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當(dāng)0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進(jìn)行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，

由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，

把（0，100），（24，200）代入得：，

解得：，

∴y=t+100（0≤t≤24），

當(dāng)t=12時，y=150，z=-12+25=13，

∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，

因此③不正確，④正確，

故答案為：①②④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識，正確的識圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)判別式的意義得到△=（-3）2-4×（-2k）＜0，然后解不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得△=（-3）2-4×（-2k）＜0，解得.故答案為.【點睛】本題考查根的判別式和解不等式，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式和解不等式.15、．【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)，及已知的角度，可得△AEB’為等邊三角形，再由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，從而知道B’，A，B三點在同一條直線上，再由AC是對稱軸，所以AC垂直且平分BB’，AB=AB’=AE=3，求AE邊上的高，從而得到面積.【詳解】解：∵△CDE恰為等邊三角形，∴∠AEB’=∠DEC=60°，∠D=∠B=∠B’=60°，∴△AEB’為等邊三角形，由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，∴∠BAD=120°，所以所以∠B’AE+∠DAB=180°，∴B’，A，B三點在同一條直線上，∴AC是對折線，∴AC垂直且平分BB’，∴AB=AB’=AE=3，AE邊上的高，h=CD×sin60°=，∴面積為.【點睛】本題有一個難點，題目并沒有說明B’，A，B三點在同一條直線上,雖然圖形是一條直線，易當(dāng)作已知條件，這一點需注意.16、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對中華古詩詞喜愛的程度，因為人員多、所費人力、物力和時間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．17、1+【解析】分析：首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠B=∠BAD，根據(jù)等角對等邊可得BD=AD=√55，然后利用勾股定理計算出CD長，進(jìn)而可得BC長．詳解：∵∠B+∠DAB=∠ADC，∠ADC=2∠B，

∴∠B=∠BAD，

∴BD=AD=，

∵∠C=90°，

∴CD===1，

∴BC=+1．故答案為.點睛：此題主要考查了勾股定理，以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．18、-3，1【解析】

根據(jù)兩直線平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可計算出b的值．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直線y=-3x+b過點(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案為:-3；1．【點睛】本題主要考查兩平行直線的函數(shù)解析式的比例系數(shù)關(guān)系，掌握若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的函數(shù)解析式的自變量系數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)16,C（0.5,0）；（2）；（3）4千米.【解析】

(1)根據(jù)時間從1到2小帥走的路程為(24-8)千米，根據(jù)速度=路程÷時間即可求得小帥的速度，繼而根據(jù)小帥的速度求出走8千米的時間即可求得點C的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法即可求得線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)將x=2代入(2)中的解析式求出相應(yīng)的y值，再用24減去此時的y值即可求得答案.【詳解】(1)由圖可知小帥的騎車速度為：(24-8)÷(2-1)=16千米/小時，點C的橫坐標(biāo)為：1-8÷16=0.5，∴點C的坐標(biāo)為(0.5，0)，故答案為千米/小時；(0.5，0)；(2)設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，∵，，∴，解得：，∴線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；(3)當(dāng)時，，∴24－20=4，答：當(dāng)小帥到達(dá)乙地時，小澤距乙地還有4千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出求解問題所需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.20、(1)直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)M(﹣3，0)或(2，0)．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）設(shè)M（a，0），表示出P（a，2a+2），Q（a，），根據(jù)PQ=2QD，列方程|2a+2-|=|2×|，解得a=2，a=-3，即可得到結(jié)果．【詳解】(1)∵y＝2x+m與(n≠0)交于A(1，4)，∴，∴，∴直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)的解析式為．(2)設(shè)M(a，0)，∵l∥y軸，∴P(a，2a+2)，Q(a，)，∵PQ＝2QM，∴|2a+2﹣|＝|2×|，解得：a＝2或a＝﹣3，∴M(﹣3，0)或(2，0)．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．21、（1）詳見解析；（2）以上結(jié)論仍然成立．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)得OA＝OB，∠AOB＝∠BOC＝90°，則利用等角的余角相等得到∠GAE＝∠OBE，則可根據(jù)”ASA“判斷△AOF≌△BOE，從而得到OF＝OE；（2）同樣方法證明△AOF≌△BOE，仍然得到OF＝OE．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴OA＝OB，∠AOB＝∠BOC＝90°，∵AG⊥BE于點G，∴∠AGE＝90°，∴∠GAE＝∠OBE，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OF＝OE；（2）解：以上結(jié)論仍然成立．理由如下：同樣可證明△AOF≌△BOE（ASA），所以O(shè)F＝OE．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸．22、證明見解析.【解析】

根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可判斷【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，，，，，四邊形PBQD是菱形．【點睛】本題考查菱形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、應(yīng)選乙參加比賽．【解析】分析：分別求出甲、乙兩名學(xué)生6次射靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行比較即可求得結(jié)果.詳解：（1）甲=（7+8+6+10+10+7）=8；S甲2=[（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（10-8）2+（7-8）2]=；乙=（7+7+8+8+10+8）=8；S乙2=[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2]=1；∴因為甲、乙兩名同學(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，∴乙同學(xué)的成績較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．點睛：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．24、(1)平均分為80分；(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為80分；二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為80分；分析見解析.【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得；

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算，再從平均分和得分的中位數(shù)相同的前提下合理解答即可．【詳解】解：(1)一班的平均分為＝80(分)，二班的平均分為＝80(分)；(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為＝80分；二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為＝80(分)；由于一、二班的平均分和得分的中位數(shù)均相同，而二班得分90分及以上人數(shù)多于一班，所以二班在競賽中成績好于一班．【點睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．25、（1）見解析；（2）AC⊥BD【解析】

（1）連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=，從而得出EH∥FG，EH=FG，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；（2）當(dāng)AC⊥BD時，連接AC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，從而得出EF⊥BD，然后由（1）的結(jié)論可證出EF⊥EH，最后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可證出結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接BD∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線∴EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=