2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a2．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說法：①當時，方程組的解也是方程的解；②當時，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③3．下列各數(shù)中，，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．不等式4-2x≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．甲、乙兩人在同一個地方練習跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x、y米，則列出方程組應(yīng)是()A． B． C． D．8．關(guān)于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-29．若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)10．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（）A．21 B．21或27 C．27 D．2511．化簡的結(jié)果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D．12．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農(nóng)村定居點．欲在l上的某點處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直角坐標系中，已知A（2，-1），B（1，3）將線段AB平移后得線段CD，若C的坐標是（-1，1），則D的坐標為____________；14．下面是一個運算程序圖，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果y，則輸入的x的取值范圍是_____．15．某籃球比賽的計分規(guī)則是：勝場得分，平一場得分，負場得分.某球隊參賽場，積分，若不考慮比賽順序，則該隊平、勝、負的情況可能有_______種.16．某校對七、八、九三個年級學生開展的四項社團活動活動進行了一次抽樣調(diào)查（每人只參加其中的一項活動），調(diào)查結(jié)果如圖所示。根據(jù)圖示所提供的樣本數(shù)據(jù)，可得學生參加體育活動的頻率是______.17．點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學設(shè)備,這兩種教學設(shè)備的進價和售價如表所示AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設(shè)備各多少套?(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套?19．（5分）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你根據(jù)下列要求拼圖：（畫出示意圖并標明每塊板的標號，在拼圖時應(yīng)注意：相鄰的兩塊板之間無空隙、無重疊）（1）用七巧板中標號為①②③的三塊板拼成一個等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個正方形．20．（8分）在長為20m、寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求每個小長方形花圃的面積.21．（10分）填空完成下列推理過程已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點D、F分別是垂足，∠1＝∠1．試說明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠ADG＝∠C22．（10分）先化簡再求值：，其中a=2，b=﹣1．23．（12分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現(xiàn)中標承建安九高鐵一段建設(shè)工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．2、D【解析】

①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進而可得y的取值范圍．【詳解】①當時，方程組為，解得，，∴，故錯誤；②當時，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當時，原方程組為，無解，故錯誤；綜上，②③正確，故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進行求解．3、B【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)，因此，由定義可知無理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個．故選B．4、D【解析】

求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，不包括端點用空心，包括端點用實心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：解不等式4-2x≤0，得：x≥2，

表示在數(shù)軸上如圖：

故選：D．【點睛】本題主要考查解不等式得基本能力及在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.6、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】解：設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：．故選C．點睛：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．8、D【解析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標為0，再根據(jù)點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標的絕對值為5，即可求出點P的坐標．解：∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標等于0，又∵點P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標是±5，故點P的坐標為（5，0）或（-5，0）．故選B．10、C【解析】試題分析:分類討論：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計算周長．解：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．11、A【解析】試題解析：試題解析：原式故選A.12、D【解析】

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點之間的距離．【詳解】作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接BA′交直線l于M．

根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．

故選：D．【點睛】此題考查最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-2，5）或（0，-3）【解析】分析：根據(jù)點的坐標平移的定義即可解答.詳解：若點A平移后對應(yīng)點C，則點B平移后對應(yīng)點D，由點A坐標（2.-1）平移后得到點C的坐標（-1,1）可知線段AB向左平移了3個單位，向上平移了2個單位，因此點D的坐標為（-2,5）；若點B平移后對應(yīng)點C，則點B平移后對應(yīng)點D，由點B坐標（1,3）平移后得到點C的坐標（-1,1）可知線段AB向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，因此點D的坐標為（0，-3）；點睛：本題考查了直角坐標系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關(guān)鍵.另外需要注意C可能是A點平移所得，也可能是B點平移所得.14、4≤x＜11．【解析】

根據(jù)運算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：解得4≤x＜11．【點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的應(yīng)用.15、1【解析】

本題設(shè)出勝的場數(shù)為x，平的場數(shù)為y，那么負的場數(shù)為（12-x-y），那么以積分作為等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)勝的場數(shù)為x，平的場數(shù)為y，那么負的場數(shù)為（12-x-y）

1x+y+0（12-x-y）=24

則y=24-1x

∵x，y為正整數(shù)或0，x+y≤12，；故該隊平、勝、負的情況可能有1種．

故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用、積分問題，設(shè)出不同的情況，然后根據(jù)題目所給的條件限制求出解．16、0.3【解析】

根據(jù)條形圖計算數(shù)據(jù)總數(shù)，再找出學生參加體育活動的頻數(shù)，根據(jù)頻率=計算即可．【詳解】數(shù)據(jù)總數(shù)=15+30+20+35=100，

參加體育活動的頻數(shù)為30，

參加體育活動的頻率為：=0.3.

故答案為：0.3.【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的求法.17、(2,3)【解析】根據(jù)平面直角坐標系的對稱性，可知關(guān)于x軸對稱的點的坐標：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，可得P點關(guān)于x軸對稱的坐標為：（2，3）.故答案為（2，3）.點睛：此題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱，利用平面直角坐標系的對稱：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變；關(guān)于原點對稱的點，橫縱坐標均變?yōu)橄喾磾?shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)A,B兩種品牌的教學設(shè)備分別為20套,30套;(2)至多減少1套.【解析】

（1）設(shè)A品牌的教學設(shè)備x套，B品牌的教學設(shè)備y套，根據(jù)題意可得方程組，解方程組即可求得商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設(shè)備的套數(shù)；(2)設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，由題意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)A品牌的教學設(shè)備x套，B品牌的教學設(shè)備y套，由題意，得，解得：．答：該商場計劃購進A品牌的教學設(shè)備20套，B品牌的教學設(shè)備30套；（2）設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，由題意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤1．答：A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少1套．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

(1)根據(jù)七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形,且小正方形的邊長與等腰三角形的腰長相等進行拼(2)根據(jù)七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜邊長等于2倍小等腰三角形的腰長相等進行拼【詳解】解：（1）等腰直角三角形如圖所示；（2）正方形如圖所示；【點睛】此題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖，掌握等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、每個小矩形花圃的面積32m2.【解析】

由圖形可看出：小矩形的2個長+一個寬=20m，小矩形的2個寬+一個長=16m，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案．【詳解】設(shè)小矩形的長為xm，寬為ym，由題意得：，解得：，即小矩形的長為8m，寬為4m．答：每個小矩形花圃的面積32m2.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．21、同位角相等，兩直線平行，等量代換，兩直線平行，同位角相等．【解析】

熟悉平行線的性質(zhì)和判定，能正確運用語言敘述理由即可．【詳解】解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠5（等量代換）∴DG∥CB（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠AD