2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于（）A．40° B．75° C．85° D．140°2．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥13．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜124．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．若x、y都是實數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定6．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°7．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．若x=y，則xz=yz B．C．若ax=2，則x=2a D．若x=y8．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或9．某種商品的進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折10．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．11．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣5201512．陳老師對56名同學(xué)的跳繩成績進行了統(tǒng)計，跳繩個數(shù)140個以上的有28名同學(xué)，則跳繩個數(shù)140個以上的頻率為（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．14．如圖，象棋盤上，若“將”位于點，“車”位于點，則“馬”位于點___．15．如圖，長寬分別為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a3b+ab3的值為_____．16．因式分解：=____.17．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程：＝﹣1（2）解方程組：19．（5分）（8分）解方程：1+3x20．（8分）如圖，直線l3，l4與l1，l2分別相交于點A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．（1）直線l1與l2平行嗎？為什么？（2）點E在線段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度數(shù)．21．（10分）如圖，長方形ABCD是由六個正方形組成的完美長方形，中間最小正方形的面積是1，最大正方形的邊長為x.(1)用x的代數(shù)式表示長方形ABCD的長是______或______、寬是______；(2)求長方形ABCD的面積.22．（10分）如圖，點在線段上，.求證:;若，求的度數(shù).23．（12分）先化簡，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故選C2、C【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數(shù).5、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.6、B【解析】分析：根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A、當(dāng)z=0時，等式xz=yz不成立，故本選項錯誤．

B、2x=y的兩邊同時乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本選項錯誤．

C、ax=2的兩邊同時除以a，只有a≠0時等式才成立，即x=2【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.9、B【解析】

設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．11、B【解析】分析:因為二次根式具有雙重非負性,絕對值具有非負性,則含二次根號和絕對值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負數(shù)的非負性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因為,且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點睛:本題主要考查非負數(shù)的非負性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負數(shù)的非負性和解二元一次方程組.12、C【解析】

根據(jù)頻率的定義用28除以56即可求解.【詳解】依題意跳繩個數(shù)140個以上的頻率為2856故選C.【點睛】此題主要考查頻率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知頻率的求解公式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+1≥0，解得：x≥﹣1，則x的取值范圍是：x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．14、【解析】

先利用“將”所在點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“馬”所在點的坐標(biāo)即可．【詳解】根據(jù)題意，“將”位于點，“馬”位于點．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征．15、1【解析】

直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式將原式變形得出答案．【詳解】解：∵長寬分別為a，b的長方形的周長為14，面積為10，∴a+b=7，ab=10，∴a3b+ab3=ab[（a+b）2-2ab]=10×（72-20）=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及完全平方公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、（a-1）1【解析】

利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】原式=（a-1）1故答案為（a-1）1【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．17、1【解析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號得，x﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝；（2）【解析】

（1）去分母，去括號，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）采用加減消元法解方程組．【詳解】解：（1）5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝；（2），①+②×3，得：11x＝22，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，則方程組的解為．【點睛】本題考查解一元一次方程與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．19、無解．【解析】試題分析：根據(jù)解分式方程的步驟進行解答，注意進行檢驗．試題解析：方程兩邊同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程無解．考點：解分式方程．20、（1）見解析；（2）∠DCE＝32°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定解答即可；（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，利用平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）直線l1與l2平行，∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE，∴l(xiāng)1∥l2.（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，∵l1∥l2，∴EF∥CD，∴∠DCE＝∠FEC＝32°．【點睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．21、（1）2x?1，3x?8；2x?3；（2）143.【解析】

（1）設(shè)最大正方形的邊長為x，依次表示出其余正方形的邊長；（2）根據(jù)組成長方形的上下對邊相等列式求值得到最大正方形的邊長，進而得到長方形的邊長，求面積即可．【詳解】(1)∵中間最小正方形的面積是1，∴這個小正方形的邊長為1，∵最大正方形的邊長為x，∴AE=x?1，則：AD=x?1+x=2x?1，∵AE=x?1，∴MB=x?2，CN=x?3，∴BC=x?2+x?3+x?3=3x?8，AB=AM+MB=x?1+x?2=2x?3；故答案為2x?1，3x?8；2x?3；(2)由題意得：2x?1=3x?8，解得：x=7，則AD=13，AB=11，長方形ABCD的面積為：13×11=143，答：長方形ABCD的面積為143.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于求出最大正方形