休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華。休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華?！彼巍ぬK軾《望江南·超然臺作》2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題21：立體圖形·不規(guī)則或組合立體圖形的表面積和體積【八大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇本專題是專題21：立體圖形·不規(guī)則或組合立體圖形的表面積和體積。本部分內(nèi)容包括含長方體、正方體、圓柱、圓錐的不規(guī)則或組合圖形的表面積和體積，內(nèi)容綜合性強(qiáng)，具有一定的抽象性，難度偏大，建議作為小升初復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為八個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】含長方體和正方體的不規(guī)則或組合立體圖形表面積 4【考點(diǎn)二】含長方體和正方體的不規(guī)則或組合立體圖形體積 5【考點(diǎn)三】不規(guī)則圓柱體的表面積 6【考點(diǎn)四】組合圓柱體的表面積 7【考點(diǎn)五】空心圓柱體的表面積 8【考點(diǎn)六】不規(guī)則圓柱體的體積 10【考點(diǎn)七】組合圓柱體的體積 11【考點(diǎn)八】組合圓錐體的體積 12【第三篇】知識總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】含長方體和正方體的不規(guī)則或組合立體圖形表面積。【方法點(diǎn)撥】在求與長方體、正方體有關(guān)的立體圖形表面積時(shí)，注意分析該圖形是由哪些面組合而成的，再求出對應(yīng)面的面積即可?！镜湫屠}】把一個(gè)棱長為3分米的正方體木塊至上而下（如圖）切去一個(gè)長方體，剩下木塊的表面積是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】求下面幾何形體的表面積。（單位：厘米）【對應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算下面幾何體的表面積。【對應(yīng)練習(xí)3】求下圖的表面積（單位：cm）?！究键c(diǎn)二】含長方體和正方體的不規(guī)則或組合立體圖形體積。【方法點(diǎn)撥】求不規(guī)則及組合立體圖形的體積，往往采用加法或減法的方式解決，即將各部分立體圖形的體積相加或用圖形整體的體積減去空白部分的體積?！镜湫屠}】工程隊(duì)要澆筑一個(gè)建筑構(gòu)件（如圖），這個(gè)建筑構(gòu)件的體積是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】如圖所示，一個(gè)長方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形。求這個(gè)物體的體積。（請寫出主要過程）【對應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算下面幾何體的體積?！緦?yīng)練習(xí)3】如圖，在棱長是8dm的正方體的上面挖去一個(gè)棱長4dm的正方體，求挖去以后圖形的表面積和體積?！究键c(diǎn)三】不規(guī)則圓柱體的表面積?！痉椒c(diǎn)撥】求不規(guī)則圓柱體的表面積，注意分析圖形是由哪幾個(gè)面組合而成的，然后分別計(jì)算這幾個(gè)面的面積，最后將所計(jì)算的面相加?！镜湫屠}】如圖，一根長2米，底面周長為12.56分米的圓木，沿著它的兩條半徑，截去部分，該圖形的表面積是多少平方分米？【對應(yīng)練習(xí)1】如圖，是一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切割剩下的部分，求該圖形的表面積。（單位：cm）【對應(yīng)練習(xí)2】從下面這根長方體木料中削掉一個(gè)最大的半圓柱，求剩余木料的表面積?！緦?yīng)練習(xí)3】如圖是一個(gè)圓柱體從中間劈開后得到的圖形，這個(gè)圖形的表面積是多少？（單位：cm）【考點(diǎn)四】組合圓柱體的表面積。【方法點(diǎn)撥】求組合立體圖形的表面積，注意分析圖形是由些圖形組合而成的，組成該圖形的表面有哪些，是什么形狀，然后分別計(jì)算這幾個(gè)面的面積，最后將所計(jì)算的面相加?！镜湫屠}】如圖，一個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成，它們的半徑分別為0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，則這個(gè)物體的表面積是多少平方分米？【對應(yīng)練習(xí)1】圖是爸爸的工具箱，它的下半部分是棱長20厘米的正方體，上半部分是圓柱的一半，請你算出工具箱的表面積?！緦?yīng)練習(xí)3】如圖是一個(gè)兩層的六寸的生日蛋糕，已知底層直徑是20厘米，高度是10厘米；上層直徑是15厘米，高是6厘米，現(xiàn)在準(zhǔn)備在它外表涂抹奶油（底部不涂），求該蛋糕需要涂抹奶油的面積?！究键c(diǎn)五】空心圓柱體的表面積?！痉椒c(diǎn)撥】空心圓柱體的表面積，一般是由外圓柱的表面積剪掉內(nèi)圓柱的上下兩個(gè)底面積，再加上內(nèi)圓柱的側(cè)面積組合而成的?！镜湫屠}】如圖，衛(wèi)生紙的高度是10cm，中間硬紙軸的直徑是4cm，制作100個(gè)這樣的硬紙軸，至少需要多少平方米的硬紙皮？【對應(yīng)練習(xí)1】如圖，做一個(gè)圓柱形燈籠，上下底面的中間分別要留出78.5cm2的口，至少需要多少彩紙？【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，一個(gè)圓柱體零件，高10厘米，底面直徑6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)3】從一個(gè)長方體木塊上挖掉一個(gè)底面直徑是6厘米的圓柱形木塊，求剩余部分的表面積。【考點(diǎn)六】不規(guī)則圓柱體的體積?！痉椒c(diǎn)撥】求不規(guī)則圓柱體的體積，注意分析圖形，尋找底面半徑和高，再根據(jù)公式求體積?！镜湫屠}1】其一。如圖，一根長1m，橫截面直徑為10cm的圓柱形木頭浮在水面上，東東發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，露出水面的木頭的體積是多少立方厘米？【對應(yīng)練習(xí)】求下面?zhèn)€圓柱的體積和表面積。（單位：）【典型例題2】其二。世間萬物千姿百態(tài)，下圖就是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形。你能計(jì)算它的體積（單位：厘米）嗎？【對應(yīng)練習(xí)】紀(jì)念品店加工一種藝術(shù)節(jié)比賽獎(jiǎng)杯（如圖）。加工時(shí)，一個(gè)有機(jī)玻璃圓柱正好可以截成兩個(gè)這樣的獎(jiǎng)杯。求一個(gè)獎(jiǎng)杯的體積。【考點(diǎn)七】組合圓柱體的體積?！痉椒c(diǎn)撥】求組合立體圖形的體積，注意分析該圖是由些立體圖形組合而成的，再分別求出各圖形的體積，最后相加或相減?！镜湫屠}】工地運(yùn)來了一根水泥管（如下圖），管壁厚。這根水泥管用了多少立方米的水泥？【對應(yīng)練習(xí)1】求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）【對應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算出下面組合圖形的表面積和體積（單位：厘米）【對應(yīng)練習(xí)3】圖所示的百寶箱，上部是一個(gè)圓柱的一半，下部是一個(gè)長50cm，寬40cm，高20cm的長方體，這個(gè)百寶箱的表面積是多少？它的體積是多少？【考點(diǎn)八】組合圓錐體的體積?！痉椒c(diǎn)撥】組合圖形的體積等于各規(guī)則立體圖形的體積之和?！镜湫屠}】測量一個(gè)糧倉，從里面量得的數(shù)據(jù)如圖所示，如果每立方米的糧食約重800干克，這個(gè)