2025年中考數(shù)學模擬試題（一輪復(fù)習專用）之概率與統(tǒng)計應(yīng)用一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一個袋子里裝有5個紅球和3個藍球，現(xiàn)從袋子里隨機取出2個球，取出的兩個球都是紅球的概率是：A.1/4B.1/2C.3/10D.3/42.從0，1，2，3，4，5中隨機抽取兩個數(shù)字，組成的兩位數(shù)的概率是：A.1/6B.1/4C.1/3D.1/23.一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個，密碼鎖被正確打開的概率是：A.1/10000B.1/1000C.1/100D.1/104.一副撲克牌中共有52張牌，隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率是：A.1/4B.1/2C.1/13D.1/265.一個班級有40名學生，其中有20名男生和20名女生，隨機抽取一名學生，這名學生是女生的概率是：A.1/2B.1/4C.1/3D.1/56.一個袋子里裝有5個白球和5個黑球，現(xiàn)從袋子里隨機取出3個球，取出的3個球都是白球的概率是：A.1/10B.1/4C.1/2D.17.一批產(chǎn)品中有100個，其中有10個次品，隨機抽取3個產(chǎn)品，抽到2個次品的概率是：A.1/120B.1/40C.1/10D.1/38.一個班級有30名學生，其中有15名數(shù)學成績優(yōu)秀，隨機抽取一名學生，這名學生數(shù)學成績優(yōu)秀的概率是：A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.一副撲克牌中共有52張牌，隨機抽取一張牌，抽到方塊的概率是：A.1/4B.1/2C.1/13D.1/2610.一個班級有40名學生，其中有20名男生和20名女生，隨機抽取一名學生，這名學生是男生的概率是：A.1/2B.1/4C.1/3D.1/5二、填空題要求：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.從0，1，2，3，4，5中隨機抽取兩個數(shù)字，組成的兩位數(shù)的概率是______。12.一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個，密碼鎖被正確打開的概率是______。13.一副撲克牌中共有52張牌，隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率是______。14.一個班級有40名學生，其中有20名男生和20名女生，隨機抽取一名學生，這名學生是女生的概率是______。15.一個袋子里裝有5個白球和5個黑球，現(xiàn)從袋子里隨機取出3個球，取出的3個球都是白球的概率是______。三、解答題要求：本大題共2小題，共15分。16.（10分）一個班級有40名學生，其中有20名男生和20名女生?，F(xiàn)從中隨機抽取3名學生，求以下概率：（1）抽到的3名學生都是男生；（2）抽到的3名學生中有2名男生和1名女生。17.（5分）一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個。假設(shè)用戶連續(xù)輸入了5次密碼，求以下概率：（1）前5次輸入的密碼都是正確的；（2）前5次輸入的密碼中有3次正確。四、應(yīng)用題要求：本大題共2小題，共15分。18.（10分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為95%，現(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中隨機抽取10件進行檢查，求以下概率：（1）抽取的10件產(chǎn)品中，有8件合格；（2）抽取的10件產(chǎn)品中，至少有1件不合格。19.（5分）某班有30名學生，其中男生占40%，女生占60%。現(xiàn)從該班學生中隨機抽取5名學生參加比賽，求以下概率：（1）抽取的5名學生中，有3名男生和2名女生；（2）抽取的5名學生中，至少有1名女生。五、解答題要求：本大題共2小題，共20分。20.（10分）某市有紅、黃、藍、綠四種顏色的車牌，車牌號碼由5位數(shù)字和1位顏色字母組成。求以下概率：（1）隨機選擇一個車牌，其號碼是5個連續(xù)的數(shù)字；（2）隨機選擇一個車牌，其顏色字母是“藍”。21.（10分）一個袋子里裝有10個紅球和15個藍球，現(xiàn)從袋子里隨機取出5個球，求以下概率：（1）取出的5個球中，紅球和藍球各占一半；（2）取出的5個球中，至少有3個藍球。六、綜合題要求：本大題共1小題，共15分。22.（15分）某商店銷售四種不同品牌的手機，每種品牌手機的價格分別為1000元、1500元、2000元和2500元。顧客購買手機時，每種品牌手機被購買的隨機概率如下表所示：|手機品牌|價格（元）|購買概率||----------|------------|----------||品牌1|1000|0.2||品牌2|1500|0.3||品牌3|2000|0.4||品牌4|2500|0.1|（1）求顧客購買的手機價格在1500元以上的概率；（2）求顧客購買的手機品牌是品牌3的概率；（3）求顧客購買的手機價格在1500元以下且品牌是品牌1的概率。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：袋子里有5個紅球和3個藍球，總共有8個球。取第一個球是紅球的概率是5/8，取第二個球是紅球的概率是4/7（因為第一個紅球已經(jīng)被取出）。所以，兩個都是紅球的概率是(5/8)*(4/7)=20/56=5/14。2.B解析：從6個數(shù)字中抽取兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，總共有6*5=30種組合，因為順序不重要，所以概率是1/30。3.C解析：密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字有10種可能，所以總共有10^4=10000種可能的組合。正確打開密碼鎖的概率是1種正確組合除以10000種可能組合，即1/10000。4.A解析：一副撲克牌有52張，其中紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。5.A解析：班級中男生和女生人數(shù)相等，所以隨機抽取一名學生是女生的概率是1/2。6.A解析：袋子里有5個白球和5個黑球，總共有10個球。取第一個球是白球的概率是5/10，取第二個球是白球的概率是4/9（因為第一個白球已經(jīng)被取出）。所以，三個都是白球的概率是(5/10)*(4/9)*(3/8)=5/120=1/24。7.B解析：從100個產(chǎn)品中抽取3個，其中2個次品和1個合格品的組合數(shù)是C(10,2)*C(90,1)。總組合數(shù)是C(100,3)。所以概率是(C(10,2)*C(90,1))/C(100,3)。8.B解析：班級中數(shù)學成績優(yōu)秀的學生有15名，總共有30名學生，所以概率是15/30=1/2。9.A解析：一副撲克牌有52張，其中方塊有13張，所以抽到方塊的概率是13/52=1/4。10.A解析：班級中男生和女生人數(shù)相等，所以隨機抽取一名學生是男生的概率是1/2。二、填空題11.1/6解析：從6個數(shù)字中抽取兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，總共有6*5=30種組合，因為順序不重要，所以概率是1/30。12.1/10000解析：密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字有10種可能，所以總共有10^4=10000種可能的組合。正確打開密碼鎖的概率是1種正確組合除以10000種可能組合，即1/10000。13.1/4解析：一副撲克牌有52張，其中紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。14.1/2解析：班級中男生和女生人數(shù)相等，所以隨機抽取一名學生是女生的概率是1/2。15.1/24解析：袋子里有5個白球和5個黑球，總共有10個球。取第一個球是白球的概率是5/10，取第二個球是白球的概率是4/9（因為第一個白球已經(jīng)被取出）。所以，三個都是白球的概率是(5/10)*(4/9)*(3/8)=5/120=1/24。三、解答題16.解析：（1）抽到的3名學生都是男生的概率是C(20,3)/C(40,3)。（2）抽到的3名學生中有2名男生和1名女生的概率是C(20,2)*C(20,1)/C(40,3)。17.解析：（1）前5次輸入的密碼都是正確的概率是1/10000。（2）前5次輸入的密碼中有3次正確的概率是C(5,3)*(1/10000)^3*(9999/10000)^2。四、應(yīng)用題18.解析：（1）抽取的10件產(chǎn)品中，有8件合格的概率是C(95,8)*C(5,2)/C(100,10)。（2）抽取的10件產(chǎn)品中，至少有1件不合格的概率是1-C(95,10)/C(100,10)。19.解析：（1）抽取的5名學生中，有3名男生和2名女生的概率是C(12,3)*C(18,2)/C(30,5)。（2）抽取的5名學生中，至少有1名女生的概率是1-C(12,5)/C(30,5)。五、解答題20.解析：（1）顧客購買的手機價格在1500元以上的概率是0.3+0.4+0.1=0.8。（2）顧客購買的手機品牌是品牌3的概率是0.4。21.解析：（1）取出的5個球中，紅球和藍球各占一半的概率是C(10,2)*C(15,2)/C(25,5)。（2）取出的5個球中，至少有3個藍球的