湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

目錄

第1章有理數(shù)

1.1具有相反意義的量（一）-------------------------------------3

1.1具有相反意義的量（二:------------------------------------5

1.2.1數(shù)軸----------------------------------------------------7

1.2.2相反數(shù)----------------------------------------------------9

1.2.3絕對(duì)值-----------------------------------------------------11

1.3有理數(shù)大小的比按-----------------------------------------13

1.4.1有理數(shù)的加法（一）---------------------------------------15

1.4.1有理數(shù)的加法（二）----------------------------------------17

1.4.2有理數(shù)的減法（―）T9--------------------------------------------------------

1.4.2有理數(shù)的減法（二）24-----------------------------------------------------------

1.5.1有理數(shù)的乘法（一卜-----------------------------------------23

1.5.1有理數(shù)的乘法（二卜--------------------------------------25

1.5.2有理數(shù)的除法（一卜--------------------------------------27

1.5.2有理數(shù)的除法（二卜-----------------------------------------29

1.6有理數(shù)的乘方（一）---------……----------------------------31

1.6.2科學(xué)記數(shù)法-----------------------------------------------33

1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算3于----------------------------------------

第一章小結(jié)與復(fù)習(xí)---------------------------------------------37

第2章代數(shù)式

2.1用字母表示數(shù)----------------------------------------------39

2.2列代數(shù)式--------------------……--------……---------41

2.3求代數(shù)式的值--------------------------------------------43

2.4整式（1）-----------------------------------------------------------------------------------45

2.4整式（2）-----------------------------------------------------------------------------------47

2.5整式的加法和減法（1）-------------------------------------------------------------19

2.5整式的加法和減法（2）--------------------------------------------------------54-

2.5整式的加法和減法（3）------------------------------------------------------------53

第二章復(fù)習(xí)課（2課時(shí)）-----------------------------------------55

第3章一元一次方程

3.1建立一元一次方程模型--------------------------------------59

3.2等式的性質(zhì)-----------------------------------------------61

3.3一元一次方程的解法（一）-----------------------------------63

3.3一元一次方程的解法（二）-----------------------------------65

3.3一元一次方程的解法（三）-----------------------------------67

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（-）--------------------------------69

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（二）-------------------------------71

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（三）-----------------------------73

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（四）75---------------------------------------------

《一元一次方程》小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）刊---------------------------

《一元一次方程》小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）啊---------------------------

第4章圖形的認(rèn)識(shí)

4-1幾何圖形-------------------------------------------------81

4.2線段射線直線（1）------------------------------------83

4.2線段射線直線（2）------------------------------------85

4.3.1角和角的大小比擬------好------------------------------

4.3.2角的度量與計(jì)算---------盼-----------------------------

.3余角和補(bǔ)角-----------------------------------------------91

第四章測試題-----------------------------------------------93

第5章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖

5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣（一）---------95--------------------------

5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣（二）----好，-------------------------------

5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣（三）--------------------------------------99

5.2統(tǒng)計(jì)圖（一）-------------------------------------------------101

5.2統(tǒng)計(jì)圖（二）-------------珀3-----------------------------

5.2統(tǒng)計(jì)圖（三）-------------亍65-----------------------------

第五章自我檢測試題--------------------------------------------107

嘉禾縣教育局教研室

2012年8月

§具有相反意義的量（一）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣育生的；

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3.理解數(shù)0表示的量的意義；

4.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

5.通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情?

教學(xué)重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2—3的內(nèi)容，找出在小學(xué)課程中沒有學(xué)過的數(shù)，給同桌看看.

說一說：你找出的沒有學(xué)過的數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)有什么不同？

議一議：上面所說的數(shù)，它們有什么特點(diǎn)?它們有哪些具芍相反意義的量？

1.在以下橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖?，使其前后?gòu)成意義相反的量.

（1）收入1000元，200元，（2）上升20米，25米

2、向東走10米，和運(yùn)進(jìn)20噸是不是意義相反的量？

知識(shí)點(diǎn)一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

【歸納總結(jié)】叫做正數(shù)，正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)叫做.

如-2012讀作；+2012讀作.

說一說：1、閱讀教材P3的內(nèi)容（“動(dòng)腦筋”上方的知識(shí)點(diǎn)）你應(yīng)該注意些什么？

2、帶負(fù)號(hào)的就一定是負(fù)數(shù)嗎？

選一選：在數(shù)-35、+5.1、-2、100、-0.5、中，負(fù)數(shù)有.

填一埴：請(qǐng)你寫出三個(gè)正數(shù),寫出三個(gè)負(fù)數(shù).

議一議：生活中通常有哪些量記為正？哪些量記為負(fù)？

【歸納總結(jié)】在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有的意義.

“向西行進(jìn)“0米”表示的實(shí)際意義是.

知識(shí)點(diǎn)二：0的意義

【歸納總結(jié)】0既不是，也不是?

想一想：1.0是不是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，請(qǐng)你舉例說明.

2.數(shù)。是我們以前認(rèn)識(shí)的“最小的數(shù)”嗎？

知識(shí)點(diǎn)三：正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小

1.珠穆朗瑪峰海拔高度為8344.43米，吐魯番盆地海拔高度為-155米，海平面島度為0米，哪個(gè)地

方低？

2.某縣1月18日凌晨一點(diǎn)的溫度是0°C,凌晨4點(diǎn)的溫度是-2°C.哪個(gè)時(shí)刻溫度低？

【歸納總結(jié)】1.正數(shù)—0,負(fù)數(shù)—0,正數(shù)負(fù)數(shù).

2.和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).

合作探究——不議不講

探究一：讀以下各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).

+8.5,_32，().35,0,3.14,12,—9,10%

5

【解】

探究二：練習(xí)：教材P5練習(xí)IT,3T

【解】

探究三：在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出局部記為正數(shù).

(1)美美得95分，應(yīng)記為多少？

(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？

【解】

探究四：一組有規(guī)律的數(shù)一1,2,-3,4,-5,…，第100個(gè)數(shù)是多少？第2012個(gè)數(shù)又是多少？

【解】

附加題：

一艘潛水艇的高度是一60米，在其上方發(fā)現(xiàn)一條鯊魚，測得兩者高度差為20米，試用正、負(fù)數(shù)

表示鯊魚的高度。

§具有相反意義的量(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性；

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類；

3.了解數(shù)。在有理數(shù)分類中的作用；

4.培養(yǎng)學(xué)生樹立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)，有理數(shù)的分類.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P4的內(nèi)容，寫出所學(xué)過的不同類型的數(shù)，給同學(xué)看看.

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的概念

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P4的內(nèi)容，并解決下面的問題：

1.正整數(shù)，除教材給出的外，請(qǐng)你再寫出三個(gè).

2.負(fù)整數(shù)，除教材給出的外，請(qǐng)你再寫出三個(gè).

3.正分?jǐn)?shù)，除教材給出的外，請(qǐng)你再寫出三個(gè).

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P7sl“觀察”的內(nèi)容，并解決下面的問題：

“原點(diǎn)”？

2.“正方向”應(yīng)該怎樣標(biāo)記？通常怎樣確定正方向？

3.“單位長度”如何確定.

知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)軸的概念及畫法

【歸納總結(jié)】規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.

議一議：1.構(gòu)成數(shù)軸有哪三個(gè)要素？

2.每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示嗎？

3.數(shù)軸只能畫成水平嗎？

做一做：你能自己畫一條數(shù)軸數(shù)軸嗎？

7

試一試：你能利用自己畫的數(shù)軸來表示數(shù)4,1.5,-3,-一，0嗎？

2

說一說：畫一條數(shù)軸有哪些步驟？

知識(shí)點(diǎn)二：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P8例題解答以下問題：

1.在數(shù)軸上，表示一2的數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度.

2.分?jǐn)?shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？

3.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，那么數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)嗎？

【歸納總結(jié)】一般地，設(shè)〃是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)

單位長度；表示-。的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度.

合作探究——不議不講

探究一：點(diǎn)P從數(shù)軸原點(diǎn)開始，向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.

探究二：練習(xí)：教材Pi練習(xí)1T,2T,3T

【解】

探究三：以下所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出桂

【解】

探究四：以下四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是(

°?

A.-1B.1C.-3D.3

二】

附加題：7C

在數(shù)軸上與T相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有個(gè)，為；長為3個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個(gè)整

數(shù)點(diǎn).

§.2相反數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù);

2.進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.

教學(xué)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會(huì)求個(gè)數(shù)的相反數(shù).

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P9/0的內(nèi)容，找出點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)，給同桌看看.

說一說：你找出的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？

知識(shí)點(diǎn)一：相反數(shù)的概念

說一說：1.讓同桌隨口說一個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上找一下與原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的點(diǎn)

有幾個(gè)，請(qǐng)分別說出來.它們與原點(diǎn)有什么位置關(guān)系？是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?

2.上面所說的兩個(gè)數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？

【歸納總結(jié)】只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).一般地，。和互為

相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是.

議一議：1.互為相反數(shù)是針對(duì)幾個(gè)數(shù)而言的？

2.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，對(duì)嗎？

填一填：1.-6的相反數(shù)是；+5的相反數(shù)是；

的相反數(shù)是；一與_____互為相反數(shù).

5

3.數(shù)軸上離開原點(diǎn)個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是,

它們是互為.

知識(shí)點(diǎn)二：相反數(shù)的意義和求法

1.數(shù)軸上離開原點(diǎn)個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是，

它們是互為.

2.怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

“-”，就可表示這個(gè)數(shù)的杵反數(shù)。如12的相反數(shù)

是-9的相反數(shù)是如果在這個(gè)數(shù)的前面添上“十”表示一.

“-”號(hào)這個(gè)數(shù)必是負(fù)數(shù)，你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)舉一個(gè)反例.

知識(shí)點(diǎn)三，利用相反數(shù)進(jìn)行多重符號(hào)的化簡

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pg“說--說”和例題4的內(nèi)容

提示:+(—7)不能記為+-7,?(-7)也不能記為--7.

選一選：以下各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有

(1)(T)與+(T),(2)+(+1)與T,(3)-(-2)與+(-2),

(4)+[-(+1)]與-[+(-1)],(5)-(+2)與-(-2),(6)-(一；)與+(+；).

合作探究——不議不講

探究一：假設(shè)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是()

A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負(fù)數(shù)I).負(fù)數(shù)或()

探究二：教材Pio的練習(xí)IT.2T.3T.

【解】

探究三：化簡以下各數(shù)中的符號(hào)：

(1)一(一2：);(2)-(+5);(3)-[-(-7)];(4)-{+[-(+3)]}.

【解】

探究四：判斷題

(1)-3是相反數(shù)()

(2)-7和7是相反數(shù)()

(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù)()

(4)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)()

附加題：假設(shè)a=3,那么-a=，它表示a的;

假設(shè)a=-3,那么-a=，它表示a的;

假設(shè)a=0,那么-a=，它表示a的.

§1.絕對(duì)值

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

L掌握絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；

2.使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡單計(jì)算；

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法那么來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P”的內(nèi)容.

說一說：和同桌說說點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)是多少，它們有什么特點(diǎn)？

知識(shí)點(diǎn)一：絕對(duì)值的概念

個(gè)單位長度.

個(gè)單位長度.

議一議：1.怎樣表示這兩個(gè)距離？

2.在|a|中的a可以是什么數(shù)？

【歸納總結(jié)】：1.?般地，數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做。的.

例如：一2的絕對(duì)值等干.記做.

的距離

知識(shí)點(diǎn)二：絕對(duì)值的求法

學(xué)一學(xué)：閱讀教材PI2的內(nèi)容.

4

1.分別寫出以下各數(shù)的絕對(duì)值|5I=,|-2|=,I+-I=

|0|=|=.

2.你能得出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系嗎？

3.任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是.

4.如果a表示一個(gè)數(shù)，那么Ia|等于多少？

合作探究——不議不講

探究一:+2012的絕對(duì)值是，一.

探究二:教材P12-13的練習(xí)IT.2T.3T.

【解】

探究三：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是8,那么這個(gè)數(shù)是.

探究四：士的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？

4

2.絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么？

3.有沒有絕對(duì)值是-2的數(shù)？

附加題：1.絕對(duì)值小于4的正整數(shù)有.

2.計(jì)算：

(1)|-15|-|-6|；(2)|-3|X|-2|；

【解】

(3)|+4|X|-5|；(4)|-12|4-|+2|.

【解】

§

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)借助數(shù)軸比擬兩個(gè)有理數(shù)的大??；

2.能熟練運(yùn)用法那么結(jié)合數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小;

3.初步滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比擬兩個(gè)有理數(shù)的大小

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pl5的內(nèi)容，并解決下面問題：

.1.在溫度計(jì)上這些溫度數(shù)值是怎樣排列的？

2.在水平的數(shù)軸上這些溫度數(shù)值乂是怎樣排列的？

3.在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，如何比擬大小呢？

知識(shí)點(diǎn)一：利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小

議一議：1.數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是什么數(shù)？原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)又

是什么數(shù)？

2.正數(shù)與負(fù)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？

3.負(fù)數(shù)與0怎樣比擬大?。?/p>

【歸納總結(jié)】正數(shù)大于，0大于，正數(shù)大于.

如：32,0—5,4—6.

知識(shí)點(diǎn)二：利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

學(xué)學(xué)：閱讀教材P16的內(nèi)容，并解決下面的問題：

1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，離原點(diǎn)的距離大的原數(shù)大，還是離原點(diǎn)的距離小的原數(shù)大?

2.你認(rèn)為兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬，絕對(duì)值大的原數(shù)大，還是絕對(duì)值小的原數(shù)大？

3.畫一條數(shù)軸并填空：

【歸納總結(jié)】1.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就.

2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬，絕對(duì)值大的反而.

3.在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比比左邊的點(diǎn)

表示的數(shù).

合作探究一不議不講

探究一：教材匕7練習(xí)11,21

【解】

探究二:在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)，并用把它們連接起來。

4.5?6>-3,0,-2.5?—

10

【解】

探究三：在JOO,?101,/00.01,?99,09.9中最小的是，最大的是

探究四：以下式子中，正確的選項(xiàng)是()

A.—6<—8B.——!—>0C.——<——D

100057-I

附加題:

1.把-3.5,-2,-1.5,0的絕對(duì)值，3』的相反數(shù)按從小到大的順序排列起來.

3

【解】

2.寫出符合以下條件的數(shù)：

小于4的正整數(shù)有()；

大于-5的負(fù)整數(shù)有()；

大于-2且小于3的整數(shù)有().

§1.4.1有理數(shù)的加法(一)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

i.掌握有理數(shù)加法法那么，并能運(yùn)用法那么進(jìn)行計(jì)算；

2.在有理數(shù)加法法那么的學(xué)習(xí)過程中，注意培養(yǎng)觀察、比擬、歸納及運(yùn)算能力.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法那么，能進(jìn)行簡單的有理數(shù)加法運(yùn)算.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P19的內(nèi)容.

說一說：1.你會(huì)進(jìn)行兩個(gè)豐負(fù)數(shù)的和嗎？與同桌練習(xí)一下.

2.教材中的算式?與你小學(xué)學(xué)過的算式有什么不同？

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加法法那么

練一練：現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

1.小亮從。點(diǎn)出發(fā)，先向東運(yùn)動(dòng)200米，再向東運(yùn)動(dòng)600米，兩次走路的總效果等于從點(diǎn)0出發(fā)向

走了米，用式子表示為.

2.小亮從0點(diǎn)出發(fā)，先向西運(yùn)動(dòng)50()米，再向西運(yùn)動(dòng)10()米，兩次走路的總效果等于從點(diǎn)0出發(fā)向

走了米，用式子表示為.

【歸納總結(jié)】I.兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果是，并且把它們的絕對(duì)值相加.

寫兩個(gè)算式：

2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是，并±L把它們的絕對(duì)值相加.

寫兩個(gè)算式：

學(xué)一學(xué)：1.閱讀教材P19的例題1，你還有問題嗎？

2.閱讀教材P2O的內(nèi)容.

【歸納總結(jié)】I.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取的符號(hào)，

并用_________的絕對(duì)值減去的絕對(duì)值.

填一填：(1)(+9)+(-2)=：(2)(-5)+(-8)=；⑶-7+—=0；(7)-2+5=.

知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的加法的應(yīng)用

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2I的“說一說”和“例2”.

填一填：(1)4+(-4)=；(2)(-9)+0=;(3)0+(+2)=；(4)0+0=.

【歸納總結(jié)】1.互為的兩個(gè)數(shù)相加得0.

2.一個(gè)數(shù)與相加，仍得這個(gè)數(shù).

填一填：溫度由-4℃上升了7℃,用算式表示為，現(xiàn)在的溫度為.

合作探究——不議不講

探究一：教材P21練習(xí)1T,2T

【解】

探究二:填空：(1)(+-)+_____=--(2)—+(--)=-(3)_+i

44442

探究三：小慧原來在銀行存有零用錢350元，上個(gè)月取出了120元，這個(gè)月方案再存人50元，請(qǐng)用

有理數(shù)的加法計(jì)算：

(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款？

(2)到這個(gè)月底小慧將有多少存款？

【解】

探究四：x=5,|y|=6,求x+y的值.

【解】

附加題：今年，我國南方局部地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a

厘米，第二次上升了b厘米，問：

(1)兩次一共上升了多少厘米？

(2)計(jì)算當(dāng)a、b為以下各數(shù)時(shí)的值：

①a=4,b=3；②a=-3,b=7

③a=5,b=-5；?a=-3,b=-l

【解】

§1.4.1有理數(shù)的加法(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的

加法解決簡單實(shí)際問題；

2.通過師生互動(dòng)，討論與交流，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律，靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講

憶一憶：寫出小學(xué)學(xué)過的加法交換律和結(jié)合律.

知識(shí)點(diǎn)一：加法交換律

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P22的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.計(jì)算:30+(-20),(-20)+30,你有什么發(fā)現(xiàn)?

2.計(jì)算：(?30)+(-20),(-20)+(-30),你又有什么發(fā)現(xiàn)？

數(shù)、負(fù)數(shù)還是0,都滿足上面所說的規(guī)律嗎？

2.對(duì)所交換的數(shù)的符號(hào)需不需要一起交換？

【歸納總結(jié)】兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.

加法交換律：a+b=.

選一選：下面等式使用加法交換律正確的選項(xiàng)是()

A.(-3)+5=3+(-5)B.(-3)+5=(-3)+(-5)

C.(-3)+5=(-5)+3D.(-3)+5=5+(-3)

知識(shí)點(diǎn)二：加法結(jié)合律

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P22的內(nèi)容并填空：

計(jì)算：［8+(-5))+(-4)=,8+((-5)+1-4))=.

議一議：在三個(gè)數(shù)相加中，先將前兩個(gè)數(shù)相加與先將后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果會(huì)一樣嗎？

【歸納總結(jié)】三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和.

加法結(jié)合律：(a+b)+c=.

“例3”的計(jì)算過程中為什么要把(-8)和(-4.37)的位置交換？

依據(jù)是什么？

“例3”的計(jì)算過程中,用到了什么運(yùn)算律？

3.通過此題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律起到了什么作用？

知識(shí)點(diǎn)三：加法運(yùn)算律在實(shí)際中的應(yīng)用

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P23“例4”的內(nèi)容，并解決以下問題：

“收入”和“支出”的量？

2.計(jì)算過程中使用了哪些運(yùn)算律？

3.你還有其它方法解題嗎？

【歸納總結(jié)】為了計(jì)算方便，經(jīng)常是把符號(hào)的數(shù)相加.互為的兩數(shù)相加，分母相同的數(shù)相加.

合作探究——不議不講

探究一；教材P22練習(xí)1T,2T

【解】

探究二:下面等式正確的選項(xiàng)是()

A.(3+(-2))+(-4)=3+[(-2)+(⑷)B.(3+(-2))+(-4)=3+(2+(-4))

C.(3+(-2))+(-4)=3+(2+4)D.(3+(-2))+(-4)=3+((-2)+4)

探究三：將一8,—6,—4,—2,0,2,4,6,8這9個(gè)數(shù)分別填入以下圖的9個(gè)空格中，使得每

行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加均為0.

附加題：某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況

(向南為正方向，單位：米)：

一1(X)8,1100,-976,1010,-827,946

1小時(shí)后他停下來休息，此時(shí)他在4地的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？小明共跑了多少米？

【解】

§1.4.2有理數(shù)的減法〔一〕

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L掌握有理數(shù)減法法那么并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；

2.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想；

3.通過探究有理數(shù)減法法那么的過程，讓學(xué)生體會(huì)探究式與合作學(xué)習(xí)的快樂.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)---不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P24“探究”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.這天北京市的溫差是多少？

2計(jì)算:(1)9-8,9+(-8)；(2)15—7,15+(-7)

3.通過計(jì)算后你能得到什么樣的等式？

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的減法

說一說：1.加法和減法是一種什么樣的運(yùn)算關(guān)系？

2.有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成什么算式進(jìn)行計(jì)算？

【歸納總結(jié)】有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的.

用數(shù)學(xué)式子表示為：.

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P24“例5”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.利用有理數(shù)的減法法那么進(jìn)行計(jì)算，其步驟是：(1)減數(shù)變?yōu)樗模?2)減法變；(3)再利用有理

數(shù)的法那么進(jìn)行計(jì)算.

2.不管減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0,都符合減法法那么嗎？

選一選：以下計(jì)算的運(yùn)算過程正確的選項(xiàng)是()

A.(-14)—(+5)=(-14)+(+5)B.0—(-3)=0+3

C.(-3)—(-3)=+3+3D.5—(-2)=5—2

合作探究一不議不講

探究一：教材RM2s練習(xí)1T,2T,3T

【解】

探究二:計(jì)算：(1)6—8；(2)-5-1-8)；⑶1.9—(-0.9);(4)0—(-10)

【解】

探究三：全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的根本分為10()分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣

50分，游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：

第1組第2組第3組第4組第5組

100150-400350-100

(1)第一名超出第二名多少分？

(2)第一名超出第五名多少分？

【解】

探究四：一個(gè)加數(shù)是1.8,和是一，求另一個(gè)加數(shù).

【解】

附加題：1.計(jì)算1-2+3—4+5—6+……2005-20()6.

【解】

2.假設(shè)同=4,|例=2,求〃一〃.

【解】

§1.4.2有理數(shù)的減法〔二〕

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L進(jìn)一步理解有理數(shù)加法法那么和減法法那么；

2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力；

3.有理數(shù)加法和減法的混合運(yùn)算可以統(tǒng)?成加法運(yùn)算，滲透了對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P25“做一做”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.在加減混合運(yùn)算中如何對(duì)算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？

2.幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，加號(hào)和括號(hào)可以省略嗎？

3.算式：(-8)-(-3)+7—2省略括號(hào)后可以寫成怎樣的形式？

4.如何讀題3中的兩個(gè)式子？

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P25“例6”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.計(jì)算式中含有理數(shù)的哪些運(yùn)算？

2.把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的依據(jù)是什么？

“例6”的計(jì)算過程中，使用了哪些運(yùn)算律？

2.有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算的一股步驟是什么？

【歸納總結(jié)】引入相反數(shù)后，加減法的混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為運(yùn)算，

4+〃一。=。+8+.如(-3)+(+5)(-3)+(+5)+.

知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P25“例7”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.在“例7”的計(jì)算過程中，使用了哪些運(yùn)算律？

2.你還有其它的解題方法嗎？

3.你認(rèn)為哪種方法更簡便？

合作探究——不議不講

探究一：教材P26練習(xí)1T,2T,3T

探究二：把式子15+(-6)-(-7)-(+2)寫成省略括號(hào)的形式是，

結(jié)果是.

2113

探究三：計(jì)算：一一一一(--)+(--)

3838

【解】

探究四：一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表:

高度變化記作

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？

【解】

附加題：計(jì)算：-1-17|-|-121+(+28).

【解】

§1.5.1有理數(shù)的乘法(一)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

i.掌握有理數(shù)乘法法那么，初步了解有理數(shù)乘法法那么的合理性；

2.能夠運(yùn)用法那么進(jìn)行簡單的有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

3.通過對(duì)問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能刀；

教學(xué)重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法那么進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)---不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P29“動(dòng)腦筋”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.你還記得小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算嗎？例如：5X4=

2.我們把向東走的路程記為正數(shù)，那向西走呢？

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的乘法法那么及其運(yùn)算

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P29-3O“探究”的內(nèi)容，開解決以下問題：

1.在有理數(shù)范圍內(nèi)，教材規(guī)定分配律還適用嗎？

2.如果適用，請(qǐng)你寫出乘法對(duì)加法的分配律.

3.計(jì)算以下各式的值:3x2,(-2)X3,(-2)x(-4),2x(-5)

【歸納總結(jié)】(1)正數(shù)乘以正數(shù)積為數(shù)，(2)正數(shù)乘以負(fù)數(shù)枳為數(shù)，

(3)負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為數(shù)，(4)負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為數(shù).

4.IX(-7)=,2X0=,2X0=

【歸納總結(jié)】兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值.

任何數(shù)同0相乘，都得.

知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的乘法法那么的應(yīng)用

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P3O“例1”的內(nèi)容.

想一想：兩個(gè)非0有理數(shù)相乘，一般分哪兩步？

知識(shí)點(diǎn)三：多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P33“說一說”的內(nèi)容，并解決以下問題：

L幾個(gè)非()有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是1個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是；

2.幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是2個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是；

3.幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是3個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是；

4.幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是4個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是；

5.幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的確定的；

［歸納總結(jié)］幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)?.當(dāng)負(fù)因數(shù)是時(shí),積是正數(shù)：

幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)；

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P33“例3”的內(nèi)容.

議一議：1.幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，先做哪一步，再做哪一步？

2.幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，如果其中有因數(shù)為0,積等于什么？需要先判斷積的符號(hào)嗎？

合作探究——不議不講

探究一：教材P3I練習(xí)IT.2T

【解】

探究二：教材P34練習(xí)IT(5)(6)(7)(8)

【解】

探究三：5X(-1)；(2)0X(-5)；

14

(3)(-9)X5X(-6)X0；(4)(-l-)x-.

45

【解】

探究三：填空：(1)(-7)X(-4)=；(2)5X()=-15；

(3)()X(-1)=9；(4)2X4-3X(-3)=.

9

探究四：如々力=0,那么()

A.。=()B.Z?=()C.。=0且Z?=()D.Z?中至少有一個(gè)為0.

探究五：如果某山峰某天的溫度是：高度每增加1『米，溫度下降5℃,當(dāng)?shù)孛鏈囟仁?5℃時(shí)，求:

(1)4千米高的山頂?shù)臏囟龋?/p>

(2)地面與山頂?shù)臏夭钍嵌嗌伲?/p>

【解】

§有理數(shù)的乘法(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的乘法運(yùn)算，知道有理數(shù)運(yùn)算中乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律依然成立；

2.讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地學(xué)習(xí)；

語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.

教學(xué)重點(diǎn)：用運(yùn)算律簡化運(yùn)算

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)---不看不講

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P.”“動(dòng)腦筋”的內(nèi)容，并解決以下問題：

“填空”完成.

2.從填空題(1)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.從填空題(2)中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

4如果三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相乘又有什么規(guī)律呢？

知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的運(yùn)算律

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P32“動(dòng)腦筋”的內(nèi)容，并解決以下問題：

“填空”完成.

2.請(qǐng)你和同桌互相出幾個(gè)類似的題目再算一算.

3.從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【歸納總結(jié)】請(qǐng)用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律：

乘法的交換律：

乘法的結(jié)合律：

乘法的分配律：

知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)運(yùn)算律的應(yīng)用

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P32“例2”的內(nèi)容

議一議：1.運(yùn)用有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律，在運(yùn)算時(shí)能起到什么作用？

2.分配律在運(yùn)算中起到什么作用？

合作探究——不議不講

探究一：教材Pg練習(xí)IT(1)(2)(3)14),2T

【解】

探究二：1.(-2)X(+3)=(+3)X(-2),這是根據(jù)；

2.(+3)X(-5)X(-1)=(+3)X((-5)X(-')),這是根據(jù);

55

1313

3.(-5)x(—+—)=(-5)x(―)+(-5)x—,這是根據(jù).

525525

3oX

探究三：計(jì)算：(-100)x(-------+—)

10525

【解】

附加題：計(jì)算：(1)x2x(-2)+3X(-2)

777

(2)49—x(-5)

25

【解】

§有理數(shù)的除法(一)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的法那么，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

2.理解除法是乘法的逆運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)

3.培養(yǎng)學(xué)生類比、拓展、觀察、歸納、表達(dá)、轉(zhuǎn)化等能力

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)除法運(yùn)算法那么的理解和運(yùn)用

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)---不看不講

憶一憶：在乘法運(yùn)算中，一個(gè)因數(shù)和積，那么另一個(gè)因數(shù)二.

例如：2X3=6,那么64-3=2

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的除法法那么

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P34.35“探究”的內(nèi)容，并解決以下問題：

I.有理數(shù)的乘法和除法有什么聯(lián)系？

3.理解商的含義，其中有什么特殊條件？

議一議：0能不能做除數(shù)？

【歸納總結(jié)】有理數(shù)的除法法那么：同號(hào)兩數(shù)相除，得，異號(hào)兩數(shù)相除得，

并把它們的絕對(duì)值.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得.

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P35“例4”的內(nèi)容，看看你水平如何？

知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P35“動(dòng)腦筋”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.根據(jù)(-2)X(-4)=8可知84-(-4)=,而8X(--)=-2,

4

所以8+(-4)8X(--).

4

2.請(qǐng)你按照1的方式再與同桌討論幾組算式，看是否依然成立？

L互為倒數(shù)嗎？-3和-！呢？-6和■!■呢？為什么？

236

。(。工0)的倒數(shù)是多少?

【歸納總結(jié)】乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

議一議：1.0有倒數(shù)嗎？為什么？

2.有理數(shù)的除法運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算嗎？

【歸納總結(jié)】有理數(shù)的除法法那么：除以一個(gè)不等于0數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的；

用式子表示為(〃工0).注意：0不能作除數(shù)

議一議；計(jì)算有理數(shù)的除法時(shí)有兩種方法，兩種解題方法所得結(jié)果是否一樣？

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P族“例5”的內(nèi)容，你會(huì)了嗎？

合作探究——不議不講

探究一：教材P36練習(xí)1T,2T,3T

【解】

4

探究二：寫出以下各數(shù)的倒數(shù)：①-一；②0.2；③-5：@-1

7

【解】

123

探究二：計(jì)算⑴(-36)+9：⑵(——)+(--)；⑶04-(-8)

255

4{9}

1.4)—4-(—1)；(5)(—6.5)+0.13：(6)—27—4-9

5I11J

2

-12-45一彳0

探究四：化簡以下分?jǐn)?shù)：(D—;(2)--；(3)/；(4)——

3-153-5

探究五：填空：①如果a>0,b<0,那么巴______0；②如果aV(),b>0,那么ab0；

b

③如果aV(),b<0,那么@______0；④如果a=(),b<0,那么ab_____0.

b

§有理數(shù)的除法(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法和除法的法那么，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算;

2.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講

憶一憶：回憶你小學(xué)學(xué)過的乘除混合運(yùn)算，并把運(yùn)算順序和同桌說說.

想一想：怎樣計(jì)算(T0)4-(-5)X(-2)?

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P37“例6”的內(nèi)容，并解決以下問題：

1.小學(xué)學(xué)過的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？

2.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？

3.教材“例6”中的解題過程，用到了哪些運(yùn)算法那么？

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P37“說一說”的內(nèi)容，并把正確的解題過程寫出來.

知識(shí)點(diǎn)二：用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

學(xué)一學(xué)：閱讀教材巴8“例7”的內(nèi)容.

“例7”時(shí)按什么順序按鍵？

2.計(jì)算結(jié)果按什么方法緊缺到0.001?

3.用計(jì)算器計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

合作探究——不議不講

探究一:計(jì)算：⑴3卜卜外印94

⑵

8j49v7

【解】

探究二：教材P38練習(xí)IT,2T,3T

【解】

探究三：填空題：(1)-14-9xl=；(2)-14-(9x1)=；

99

⑶JX9+L；(4)-14-9+-=

99

探究四：在計(jì)算(-5)-(-5片