2025年中考數(shù)學(xué)函數(shù)專題突破模擬試題與解題技巧總結(jié)一、選擇題要求：在下列各題中，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f（x）=2x-3，其圖象上任意一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（）A.|x|B.2|x|-3C.|2x-3|D.3-2|x|2.函數(shù)y=|x-1|+|x+1|的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸是（）A.x=1B.x=-1C.y=0D.y=14.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=x2-1C.y=2xD.y=x2+2x5.函數(shù)y=3x2+4x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.46.函數(shù)y=|x|+1的圖象上，x的取值范圍是（）A.x≤0B.x≥0C.x∈RD.無(wú)解7.函數(shù)y=|2x-1|的圖象上，y的取值范圍是（）A.y≥0B.y≤0C.y∈RD.無(wú)解8.函數(shù)y=|x-1|+|x+1|的圖象與y軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.49.函數(shù)y=2x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.函數(shù)y=x2-4x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題要求：把正確答案填在題目的橫線上。11.函數(shù)y=x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。12.函數(shù)y=|x-1|+|x+1|的最大值是______。13.函數(shù)y=2x2-4x+3的對(duì)稱軸方程是______。14.函數(shù)y=|x|+1的圖象在x軸上方的部分，y的取值范圍是______。15.函數(shù)y=|2x-1|的圖象在x軸下方的部分，y的取值范圍是______。三、解答題要求：解答下列各題。16.已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，求：（1）函數(shù)f（x）的解析式；（2）函數(shù)f（x）的最小值。17.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+4，求：（1）函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)f（x）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。四、解答題要求：解答下列各題。18.已知函數(shù)f（x）=2x-3，g（x）=x+2，求：（1）函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在區(qū)間[0,3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。五、解答題要求：解答下列各題。19.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+4，g（x）=2x+1，求：（1）函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）求函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)坐標(biāo)。六、解答題要求：解答下列各題。20.已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|，求：（1）函數(shù)f（x）的解析式；（2）函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5,5]上的最大值和最小值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。2.B解析：函數(shù)y=|x-1|+|x+1|在x=-1和x=1時(shí)，y的值為0，因此有兩個(gè)交點(diǎn)。3.A解析：函數(shù)y=x2-2x+1可以寫成y=(x-1)2，其對(duì)稱軸是x=1。4.B解析：偶函數(shù)的定義是f(-x)=f(x)，只有y=x2-1滿足這個(gè)條件。5.A解析：函數(shù)y=3x2+4x+1的判別式Δ=b2-4ac=42-4*3*1=-8，小于0，因此只有一個(gè)交點(diǎn)。6.C解析：函數(shù)y=|x|+1的圖象在y軸上方，因此x可以取任意實(shí)數(shù)。7.A解析：函數(shù)y=|2x-1|的圖象在x軸上方，因此y的值總是非負(fù)的。8.B解析：函數(shù)y=|x-1|+|x+1|在x=-1和x=1時(shí)，y的值為0，因此有兩個(gè)交點(diǎn)。9.B解析：函數(shù)y=2x2-4x+3的判別式Δ=b2-4ac=42-4*2*3=-8，小于0，因此有兩個(gè)交點(diǎn)。10.A解析：函數(shù)y=x2-4x+4可以寫成y=(x-2)2，其圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。二、填空題11.（1，0）解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)是函數(shù)的極值點(diǎn)，對(duì)于y=x2-2x+1，可以通過(guò)完成平方得到頂點(diǎn)坐標(biāo)。12.2解析：函數(shù)y=|x-1|+|x+1|在x=-1和x=1時(shí)，y的值為0，因此最大值為2。13.x=2解析：對(duì)稱軸是函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的直線，對(duì)于y=2x2-4x+3，對(duì)稱軸是x=2。14.y>1解析：函數(shù)y=|x|+1在x軸上方時(shí)，x的值可以是任意實(shí)數(shù)，因此y的取值范圍是y>1。15.y<1解析：函數(shù)y=|2x-1|在x軸下方時(shí)，x的值滿足2x-1<0，即x<1/2，因此y的取值范圍是y<1。三、解答題16.（1）當(dāng)x≤-1時(shí)，f（x）=-(x-1)-(x+1)=-2x；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f（x）=(x-1)-(x+1)=2；當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=(x-1)+(x+1)=2x；所以f（x）的解析式為：f（x）={-2x,x≤-12,-1<x<12x,x≥1}（2）函數(shù)f（x）的最小值為0，當(dāng)x=-1或x=1時(shí)取到。17.（1）函數(shù)f（x）=x2-4x+4可以寫成y=(x-2)2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）。（2）函數(shù)f（x）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）。四、解答題18.（1）f（x）與g（x）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）。（2）函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在區(qū)間[0,3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。五、解答題19.（1）函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。（2）函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）和（3，5）。六、解答題20.（1）當(dāng)x≤-3時(shí)，f（x）=-(x-2)-(x+3)=-2x-1；當(dāng)-3<x≤2時(shí)，f（x）=(x-2)-(x+3)=-5；當(dāng)x>2時(shí)，