有理數(shù)乘法試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算\(3×(-2)\)的結(jié)果是（）A.6B.-6C.5D.-52.\(-4×0\)的值為（）A.4B.-4C.0D.13.兩個有理數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.同號D.異號4.\((-5)×\frac{1}{5}\)等于（）A.1B.-1C.25D.-255.計(jì)算\(2×(-3)×(-4)\)的結(jié)果是（）A.24B.-24C.48D.-486.若\(a×(-1)=-5\)，則\(a\)的值是（）A.5B.-5C.\(\frac{1}{5}\)D.-\(\frac{1}{5}\)7.一個數(shù)與它的相反數(shù)之積（）A.一定為正數(shù)B.一定為負(fù)數(shù)C.一定為0D.一定不大于08.\((-2)×(-3)×0×(-4)\)的結(jié)果是（）A.24B.-24C.0D.489.計(jì)算\((-1)×(-2)×(-3)×(-4)\)的結(jié)果是（）A.24B.-24C.48D.-4810.若\(ab=0\)，則（）A.\(a=0\)B.\(b=0\)C.\(a=0\)或\(b=0\)D.\(a=b=0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(2×(-3)=-6\)B.\((-2)×(-3)=6\)C.\(0×(-5)=0\)D.\(5×(-1)=-5\)2.兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（）A.都是正數(shù)B.一正一負(fù)C.正數(shù)絕對值大D.負(fù)數(shù)絕對值大3.若\(a\)、\(b\)互為倒數(shù)，則下列說法正確的是（）A.\(ab=1\)B.\(a=\frac{1}\)C.\(b=\frac{1}{a}\)D.\(a+b=0\)4.計(jì)算\((-2)×(3-5)\)，結(jié)果正確的步驟是（）A.\((-2)×(3-5)=(-2)×3-(-2)×5\)B.\((-2)×(3-5)=(-2)×(-2)\)C.\((-2)×(3-5)=-6+10\)D.\((-2)×(3-5)=4\)5.下列式子中積為正的有（）A.\((-2)×3×4×(-1)\)B.\((-5)×(-6)×3×(-2)\)C.\((-2)×(-2)×(-2)\)D.\((-3)×(-3)×(-3)×(-3)\)6.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是有理數(shù)，且\(abc\lt0\)，則\(a\)、\(b\)、\(c\)中負(fù)數(shù)的個數(shù)可能是（）A.1個B.2個C.3個D.0個7.下列關(guān)于有理數(shù)乘法的說法正確的是（）A.兩數(shù)相乘，同號得正B.任何數(shù)與0相乘都得0C.幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時積為正D.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0則積為08.若\(a\)、\(b\)滿足\(ab\gt0\)，則\(a\)、\(b\)的情況可能是（）A.\(a\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(a\lt0\)，\(b\lt0\)C.\(a\gt0\)，\(b\lt0\)D.\(a\lt0\)，\(b\gt0\)9.計(jì)算\((-1)×(-1)×\cdots×(-1)\)（2023個\(-1\)相乘）的結(jié)果是（）A.1B.-1C.2023D.-202310.若\(a\)、\(b\)是有理數(shù)，且\(a×b\gta\)，則\(b\)可能是（）A.大于1的數(shù)B.小于1的正數(shù)C.0D.負(fù)數(shù)三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個有理數(shù)相乘，積一定大于每一個因數(shù)。（）2.若\(a\)、\(b\)是有理數(shù)，且\(a\lt0\)，\(b\lt0\)，則\(ab\lt0\)。（）3.幾個有理數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0。（）4.兩個互為相反數(shù)的數(shù)相乘，積為1。（）5.\((-3)×5\)與\(5×(-3)\)的結(jié)果相同。（）6.若\(ab=1\)，則\(a\)和\(b\)互為倒數(shù)。（）7.一個數(shù)乘以1，仍得這個數(shù)。（）8.兩個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)異號。（）9.計(jì)算\((-2)×(3+4)=(-2)×3+4\)。（）10.若\(a\)、\(b\)、\(c\)是有理數(shù)，且\(abc\gt0\)，則\(a\)、\(b\)、\(c\)全為正數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述有理數(shù)乘法法則。答案：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。2.計(jì)算\((-3)×\frac{1}{3}×(-2)\)，并說明運(yùn)算步驟。答案：先算\((-3)×\frac{1}{3}=-1\)（異號相乘得負(fù)，絕對值相乘），再算\(-1×(-2)=2\)（同號相乘得正，絕對值相乘）。3.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，求\(abcd\)的值。答案：因?yàn)閈(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，則\(a+b=0\)，\(ab\leqslant0\)；\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，則\(cd=1\)，所以\(abcd=ab×cd=0×1=0\)。4.舉例說明幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)個數(shù)的關(guān)系。答案：如\((-2)×(-3)×4=24\)，負(fù)因數(shù)有2個（偶數(shù)個），積為正；\((-2)×3×4=-24\)，負(fù)因數(shù)有1個（奇數(shù)個），積為負(fù)。即負(fù)因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時積為正，奇數(shù)時積為負(fù)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在有理數(shù)乘法中，如何根據(jù)因數(shù)的特點(diǎn)選擇簡便運(yùn)算方法？答案：若因數(shù)中有0，則積為0；有互為倒數(shù)的因數(shù)，先結(jié)合相乘得1；有能湊整的因數(shù)，優(yōu)先結(jié)合計(jì)算，這樣能簡化運(yùn)算。2.討論有理數(shù)乘法與小學(xué)乘法的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系是都要進(jìn)行數(shù)值相乘運(yùn)算。區(qū)別在于有理數(shù)乘法引入了負(fù)數(shù)，要考慮積的符號，同號得正異號得負(fù)，小學(xué)乘法因數(shù)都為非負(fù)。3.當(dāng)多個有理數(shù)相乘時，怎樣快速確定積的符號？答案：看負(fù)因數(shù)的個數(shù)，若負(fù)因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)，積的符號為正；若負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)，積的符號為負(fù)。若有因數(shù)為0，積為0。4.有理數(shù)乘法在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：比如計(jì)算商品降價后的總價（單價為負(fù)增長），行程問題中速度方向相反時的路程計(jì)算等，通過有理數(shù)乘法可準(zhǔn)確計(jì)算相關(guān)數(shù)值。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.D8.C