山東中考試題及答案解析

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.計算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{6}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)4.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.76.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^{2}\)7.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的根是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)8.拋物線\(y=(x-1)^{2}+2\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)9.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定10.在一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個紅球和\(3\)個黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{5}{7}\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)2.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓3.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點投籃（每人投\(10\)次）的情況，投進(jìn)籃筐的次數(shù)為\(6\)，\(9\)，\(8\)，\(4\)，\(0\)，\(3\)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是（）A.平均數(shù)是\(5\)B.中位數(shù)是\(5\)C.極差是\(9\)D.中位數(shù)是\(4\)4.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說法正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標(biāo)是\((\frac{3}{2},0)\)5.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)6.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2\)，\(3\)，\(5\)B.\(3\)，\(4\)，\(6\)C.\(5\)，\(6\)，\(10\)D.\(1\)，\(2\)，\(3\)7.關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點\((1,2)\)B.圖象在一、三象限C.\(y\)隨\(x\)的增大而減小D.圖象關(guān)于原點對稱8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體9.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比為\(2:3\)，則下列說法正確的是（）A.\(AB:DE=2:3\)B.\(S_{\triangleABC}:S_{\triangleDEF}=4:9\)C.\(\angleA:\angleD=2:3\)D.\(C_{\triangleABC}:C_{\triangleDEF}=2:3\)10.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)B.投一枚骰子，向上一面的點數(shù)是\(6\)C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.明天太陽從西方升起三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）9.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）10.一個正多邊形的每一個外角都等于\(36^{\circ}\)，則這個多邊形是正十邊形。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}+(\pi-3)^{0}-(-\frac{1}{2})^{-2}\)-答案：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((\pi-3)^{0}=1\)（任何非零數(shù)的\(0\)次方都為\(1\)），\((-\frac{1}{2})^{-2}=(-2)^{2}=4\)，則原式\(=4+1-4=1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)-答案：解\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個角的補(bǔ)角比它的余角的\(3\)倍少\(10^{\circ}\)，求這個角的度數(shù)。-答案：設(shè)這個角為\(x\)度，它的補(bǔ)角為\((180-x)\)度，余角為\((90-x)\)度。由題意得\(180-x=3(90-x)-10\)，\(180-x=270-3x-10\)，\(3x-x=270-10-180\)，\(2x=80\)，\(x=40\)，即這個角是\(40^{\circ}\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。-答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(AD=AD\)，可得\(\triangleADE\cong\triangleADF\)（\(AAS\)），則\(AE=AF\)。因為\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中，如何通過函數(shù)圖象獲取函數(shù)的性質(zhì)？-答案：觀察圖象的位置，可確定函數(shù)的定義域、值域；看圖象的上升或下降趨勢，能判斷函數(shù)的增減性；圖象與坐標(biāo)軸的交點，能得出函數(shù)的一些特殊值；圖象的對稱性等也反映函數(shù)的性質(zhì)。2.對于一元二次方程根的判別式，在實際解題中有哪些應(yīng)用？-答案：可判斷一元二次方程根的情況，當(dāng)\(\Delta\gt0\)有兩個不等實根，\(\Delta=0\)有兩個相等實根，\(\Delta\lt0\)無實根。還能根據(jù)根的情況求方程中參數(shù)的取值范圍，或用于證明方程根的情況等。3.說說相似三角形在生活中的實際應(yīng)用實例及原理。-答案：如測量建筑物高度。原理是利用相似三角形對應(yīng)邊成比例。在同一時刻，標(biāo)桿和建筑物與光線構(gòu)成相似三角形，通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影長和建筑物影長，利用比例關(guān)系就能算出建筑物高度。4.討論在統(tǒng)計中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特點及適用場景。-答案：平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，但易受極端值影響；中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后的中間值，不受極端值干擾；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢。平均數(shù)適用于數(shù)據(jù)較均勻時，中位數(shù)用于數(shù)據(jù)有極端值時，眾數(shù)用于找出現(xiàn)頻率高的數(shù)據(jù)。答