2017江西中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2^3$的值是（）A.6B.8C.9D.102.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$5.一個不透明的袋子中裝有5個紅球和3個綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{5}{3}$6.已知點$A(2,y_1)$，$B(4,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.若一個多邊形的內(nèi)角和為$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.如圖，$AB$是$\odotO$的直徑，$CD$是$\odotO$的弦，$\angleCAB=55^{\circ}$，則$\angleD$的度數(shù)是（）A.$25^{\circ}$B.$35^{\circ}$C.$45^{\circ}$D.$55^{\circ}$9.化簡：$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$\frac{a-1}{a}$D.$\frac{a+1}{a}$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$答案：1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.A10.D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.以下點在直線$y=2x-3$上的是（）A.$(0,-3)$B.$(1,-1)$C.$(2,1)$D.$(3,3)$5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$6.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.27.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleB+\angleD=180^{\circ}$D.$AC$與$BD$互相平分8.若一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$x$的平均數(shù)是$3$，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.$\frac{3}{2}$C.1D.$\frac{1}{2}$9.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$3$和$5$，兩圓的圓心距$d$，則能使兩圓相切的$d$的值是（）A.2B.8C.4D.610.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$C.$y=-x^2(x\gt0)$D.$y=3x-2$答案：1.AB2.ABD3.AC4.ABCD5.ABCD6.AC7.ACD8.A9.AB10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.$0$的相反數(shù)是$0$。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）5.圓是中心對稱圖形。（）6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）7.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）8.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）9.拋物線$y=x^2$的開口向上。（）10.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$|-3|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}$。答：$|-3|=3$，$(\pi-3)^0=1$，$\sqrt{4}=2$，原式$=3+1-2=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個正多邊形的一個外角為$36^{\circ}$，求這個正多邊形的邊數(shù)。答：因為多邊形外角和為$360^{\circ}$，正多邊形各外角都相等，所以邊數(shù)$n=\frac{360^{\circ}}{36^{\circ}}=10$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度數(shù)。答：因為$AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$是$\angleBAC$平分線且$AD\perpBC$。又$\angleB=30^{\circ}$，則$\angleBAC=120^{\circ}$，所以$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實際生活中有哪些常見應(yīng)用？答：一次函數(shù)常用于計算費用與數(shù)量關(guān)系，如打車費用與里程。反比例函數(shù)常用于工程、行程問題，像工作效率與工作時間，速度與時間關(guān)系等，通過函數(shù)可分析變化規(guī)律來解決實際問題。2.舉例說明在幾何證明中，常用的證明思路和方法有哪些？答：常用思路有從結(jié)論出發(fā)倒推條件，從條件出發(fā)推導(dǎo)結(jié)論。方法有綜合法，由已知逐步推未知；分析法，從結(jié)論找需滿足條件；還有反證法，假設(shè)結(jié)論不成立推出矛盾。比如證明平行四邊形對邊相等，可用全等三角形等綜合法證明。3.二次函數(shù)的圖象與系數(shù)$a$、$b$、$c$有怎樣的關(guān)系？答：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$