2025屆湖北省棗陽市第三中學數學八下期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.62．某種長途電話的收費方式為，接通電話的第一分鐘收費a元，之后每一分鐘收費b元，若某人打此種長途電話收費8元錢，則他的通話時間為A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘3．關于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣14．下列調查中，調查方式選擇不合理的是（）A．調查我國中小學生觀看電影厲害了，我的國情況，采用抽樣調查的方式B．調查全市居民對“老年餐車進社區(qū)”活動的滿意程度，采用抽樣調查的方式C．調查“神州十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量狀況，采用全面調查普查的方式D．調查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調查普查的方式5．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．506．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P為矩形內一點，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值是（）A．4+3 B．2 C．2+6 D．47．把多項式4a2b+4ab2+b3因式分解正確的是（）A．a（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）28．下列命題中，錯誤的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分B．菱形的對角線互相垂直平分C．矩形的對角線相等且互相垂直平分D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等9．如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點O，于點E，連接OE，若，則（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．函數y=x-1的圖象是（）A． B．C． D．11．下列數中不是有理數的是（）A．﹣3.14 B．0 C． D．π12．如圖，直線的圖象如圖所示．下列結論中，正確的是（）A． B．方程的解為；C． D．若點A（1，m）、B（3，n）在該直線圖象上，則．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，，則的值為__________.14．若關于的兩個方程與有一個解相同，則__________．15．分式，，的最簡的分母是_____.16．當x_____時，分式有意義．17．直線y=3x+2沿y軸向下平移4個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為_______．18．若代數式有意義，則實數的取值范圍______________三、解答題（共78分）19．（8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，作出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標．20．（8分）如圖，將四邊形的四邊中點依次連接起來，得四邊形到是平行四邊形嗎？請說明理由.21．（8分）如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A(a，4)和D分別在反比函數y=-12x和y=mx(m>（1）當AB=BC時，求m的值。（2）連結OA，OD．當OD平方∠AOC時，求△AOD的周長．22．（10分）用適當的方法解方程（1）x2﹣4x+3＝1；（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．23．（10分）如圖，雙曲線y＝經過Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足，與BC交于點D，S△BOD＝21，求：（1）S△BOC（2）k的值．24．（10分）在等腰三角形ABD中，ABAD．(I)試利用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，求作：點C，使得四邊形ABCD是菱形.(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(II)在菱形ABCD中，連結AC交BD于點O，若AC8，BD6，求AB邊上的高h的長.25．（12分）如圖，中，.（1）用尺規(guī)作圖作邊上的垂直平分線，交于點，交于點（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，連接，若則的周長是．（直接寫出答案）26．已知一次函數的圖像經過點（2，1）和（0，－2）.（1）求該函數的解析式；（2）判斷點（－4，6）是否在該函數圖像上.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：根據平行四邊形的中心對稱性得：OF=OE=1.1．∵?ABCD的周長=（4+1）×2=14∴四邊形BCEF的周長=×?ABCD的周長+2.2=9.2．故選B．2、C【解析】

解決此題要清楚一分鐘收費a元，則一分鐘后共打了分．再根據題意求出結果．【詳解】首先表示一分鐘后共打了分，則此人打長途電話的時間共是+1=分。故選C.【點睛】本題考查列代數式，根據題意列出正確的分式是解題關鍵.3、B【解析】試題分析：由方程kx2+2x﹣1=1有兩個不相等的實數根可得知b2﹣4ac＞1，結合二次項系數不為1，即可得出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．由已知得：，解得：k＞﹣1且k≠1．考點：根的判別式．4、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、調查我國中小學生觀看電影厲害了，我的國情況，采用抽樣調查的方式是合理的；B、調查全市居民對“老年餐車進社區(qū)”活動的滿意程度，采用抽樣調查的方式是合理的；C、調查“神州十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量狀況，采用全面調查普查的方式是合理的；D、調查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調查普查的方式是不合理的，故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查與全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、D【解析】試題分析：根據題意可知AB為斜邊，因此可根據勾股定理可知AB2=A故選D.點睛：此題主要考查了勾股定理的應用，解題關鍵是根據勾股定理列出直角三角形三邊關系的式子，然后化簡代換即可.6、B【解析】

將△BPC繞點C逆時針旋轉60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．【詳解】解：將△BPC繞點C逆時針旋轉60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．由旋轉的性質可知：△PFC是等邊三角形，∴PC=PF，∵PB=EF，∴PA+PB+PC=PA+PF+EF，∴當A、P、F、E共線時，PA+PB+PC的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴tan∠ACB==，∴∠ACB=30°，AC=2AB=，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=90°，∴AE==.故選B．【點睛】本題考查軸對稱—最短問題、矩形的性質、旋轉變換等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】

先提公因式，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】4a2b+4ab2+b3＝b（4a2+4ab+b2）＝b（2a+b）2，故選B．【點睛】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質對A進行判斷；根據菱形的性質對B進行判斷；根據矩形的性質對C進行判斷；根據角平分線的性質對D進行判斷．解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項的說法正確；B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B選項的說法正確；C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C選項的說法錯誤；D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以D選項的說法正確．故選C．9、A【解析】

根據直角三角形的斜邊中線性質可得OE=OB=OD，根據菱形性質可得∠DBE=∠ABC=70°，從而得到∠OEB度數，再依據∠OED=90°-∠OEB即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴O為BD中點，∠DBE=∠ABC=70°，∵DE⊥BC，∴在Rt△BDE中，OE=OB=OD，∴∠OEB=∠OBE=70°，∴∠OED=90°-70°=20°，故選A．【點睛】本題主要考查了菱形的性質、直角三角形斜邊中線的性質，解決這類問題的方法是四邊形轉化為三角形．10、D【解析】

∵一次函數解析式為y=x-1，∴令x=0，y=-1．令y=0，x=1，即該直線經過點（0，-1）和（1，0）．故選D．考點：一次函數的圖象．11、D【解析】

根據有理數的定義選出正確答案，有理數：有理數是整數和分數的統(tǒng)稱，一切有理數都可以化成分數的形式．【詳解】解：A、﹣3.14是有理數，故本選項不符合題意；B、0是整數，是有理數，故本選項不符合題意；C、是分數，是有理數，故本選項不符合題意；D、π是無理數，不是有理數，故本選項符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查了有理數的定義，特別注意：有理數是整數和分數的統(tǒng)稱，π是無理數．12、B【解析】

根據函數圖象可直接確定k、b的符號判斷A、C，根據圖象與x軸的交點坐標判斷選項B，根據函數性質判斷選項D.【詳解】由圖象得：k<0，b>0，∴A、C都錯誤；∵圖象與x軸交于點（1,0），∴方程的解為，故B正確；∵k<0，∴y隨著x的增大而減小，由1<3得m>n，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查一次函數的圖象，一次函數的性質，正確理解圖象得到對應的信息是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由，，計算可得a+b=4，ab=1，再把因式分解可得ab（a+b），整體代入求值即可.【詳解】∵，，∴a+b=4，ab=1∴=ab（a+b）=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了因式分解的應用，正確把進行因式分解是解決問題的關鍵.14、1【解析】

首先解出一元二次方程的解，根據兩個方程的解相同，把x的值代入第二個方程中，解出a即可．【詳解】解：解方程得x1＝2，x2＝?1，∵x＋1≠0，∴x≠?1，把x＝2代入中得：，解得：a＝1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了解一元二次方程，以及解分式方程，關鍵是正確確定x的值，分式方程注意分母要有意義．15、6x【解析】

先確定各分母中，系數的最小公倍數，再找出各因式的最高次冪，即可得答案．【詳解】∵3個分式分母的系數分別為1，2，3∴此系數最小公倍數是6.∵x的最高次冪均為1，∴三個分式的最簡公分母為6x.故答案為：6x【點睛】本題考查分式最簡公分母的定義：最簡公分母就是由每個分母中系數的最小公倍數與各因式的最高次冪的積．16、≠．【解析】

要使分式有意義，分式的分母不能為1．【詳解】因為4x+5≠1，所以x≠-．故答案為≠?．【點睛】解此類問題，只要令分式中分母不等于1，求得x的取值范圍即可．17、（0，－2）【解析】y=3x+2沿y軸向下平移4個單位y=3x+2-4=3x-2,令x=0,y=-2,所以（0，-2）.故交點坐標（0，-2）.18、【解析】

根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得：x≥1故答案為：x≥1．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、C1的坐標為：（﹣3，﹣2）【解析】

直接利用關于原點對稱點的性質得出各對應點位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點C1的坐標為：（﹣3，﹣2）．【點睛】此題主要考查了旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、四邊形到是平行四邊形.理由見解析.【解析】分析：連接一條對角線把轉化成三角形的中位線來進行推理說明.詳解：四邊形到是平行四邊形.理由如下：連接.∵點是四邊形的四邊中點∴∥,∥∴∴四邊形到是平行四邊形點睛：本題考查了平行四邊形的判斷及三角形的中位線定理的應用，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．21、（1）4（4）10+45【解析】

（1）把A點坐標代入反比例函數式y(tǒng)=-12x，求出a值，則A的橫坐標可知，由條件知AB=BC，求出OC的長度，則求出D點的坐標，把D點坐標代入y=m（4）現知A點坐標，則可求出OA的長度，根據角平分線的定義和兩直線平行內錯角相等，等量代換得出∠ADO=∠AOD，所以AO=AD=3，則OC的長度可求，現知DC的長度，用勾股定理即可求出OD的長度，則△AOD的周長可求.【詳解】（1）當y=4時，a=-124=-∴OB=1．∵矩形ABCD，且AB=BC，∴AB=BC=CD=4，∴OC=1，∴D(1，4)，∴m=4．（4）∵∠ABO=90°，A(-1，4)，∴OA=3．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC．∵AD∥BC，∴∠ADO=∠DOC，∴∠ADO=∠AOD，∴DA=OA=3，∴OC=4．∵∠OCD=90°，∴OD=O∴△AOD的周長是10+45．【點睛】本題考查了反比例函數與四邊形的綜合，靈活應用矩形的性質及等角對等邊這一性質求線段長是解題的關鍵.22、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝﹣1，x2＝2．【解析】

（1）直接利用十字相乘法解方程進而得出答案；（2）直接提取公因式進而分解因式解方程即可．【詳解】解：（1），解得：，；（2），解得：，．【點睛】此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關鍵．23、（1）S△BOC＝25；（2）k＝8【解析】

（1）過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F,由平行線分線段成比例可得===,利用面積比是相似比的平方得==,根據反比例函數圖象性質得S△AOE＝S△ODC，所以==,進而△BOC的面積.(2)設A（a，b）,由（1）可得S△OCD＝4，進而可得ab＝8，從而求出k的值.【詳解】解：過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F，∵AE∥BC,,∴===,∴==,∵S△AOE＝S△ODC，∴==,∴S△BOC＝25，（2）設A（a，b）,∵點A在第一象限，∴k＝ab＞0，∵S△BOC＝25，S△BOD＝21，∴S△OCD＝4即ab＝4，∴ab＝8，∴k＝8.【點睛】本題考