2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．2．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，在向上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明4．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數(shù)是（）A．100° B．150° C．130° D．120°5．3-1=（）A． B． C． D．36．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對宜春市居民日平均用水量的調(diào)查B．對宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調(diào)查C．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查D．對某校七年級(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查7．在下列實(shí)數(shù)，3.14159265，，﹣8，，，中無理數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．全國人口普查C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．檢測某地的空氣質(zhì)量10．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，∠A＝50°，則∠BDC的度數(shù)為_____．12．如圖，小圓A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圓B表示關(guān)于x的不等式m﹣x＜1的解集，則字母m的取值范圍是_____．13．計(jì)算=__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．16．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為8，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點(diǎn)，請回答下列問題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A，B，C的位置.(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在，請說明理由.18．（8分）某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個(gè)．已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元．（1）求購買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購買多少個(gè)籃球？19．（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，七（1）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：模球的次數(shù)5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請估計(jì)：當(dāng)次數(shù)足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計(jì)摸到紅球的概率為______；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為______個(gè)，黑球的數(shù)量為______個(gè).20．（8分）如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同一直線上，請你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（寫出各種可能的情況，并選擇其中一種說理）．①；②；③；④．21．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．22．（10分）已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點(diǎn)H．（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是．23．（10分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負(fù)數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．24．（12分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為9，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【詳解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是這個(gè)不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍．2、D【解析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識比較簡單．4、D【解析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對宜春市居民日平均用水量的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；D、對某校七年級(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【解析】,,所以，是無理數(shù)，故選A.8、C【解析】根據(jù)題意可知，共有8個(gè)球，紅球有5個(gè)，故抽到紅球的概率為，故選：C.9、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；

B、全國人口普查是全面調(diào)查；

C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；

D、檢測某地的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、115°．【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)和是多少；然后根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)，用∠ABC、∠ACB的度數(shù)和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度數(shù)和是多少；最后用180°減去∠DBC、∠DCB的度數(shù)和，求出∠BDC的度數(shù)是多少即可．【詳解】∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝130°，∵BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝65°，∴∠BDC＝180°﹣65°＝115°，故答案為115°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的12、m＜1【解析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的內(nèi)部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范圍大，可求m的取值范圍．【詳解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圓A在大圓B的內(nèi)部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了解不等式的知識點(diǎn)，關(guān)鍵是會用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)分析問題．13、-11x3+9x1【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：-3x1（4x-3）=-11x3+9x1．

故答案為：-11x3+9x1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘與多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號，容易出錯．14、【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計(jì)算，即可求出m的值，再求出解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．

故答案為（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是利用了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15、（3，2）．【解析】試題分析：由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號變化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為（3，2）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．16、1080【解析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°【詳解】解：（8-2）×180°=1080°．故這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°．故答案為：1080°【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）存在，P點(diǎn)為（0，5）或（0，-3）；【解析】

（1）首先在坐標(biāo)系中確定A、B、C三點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x=-1的對稱點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）詳細(xì)見解析；【詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖：即為所求；各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；（3）解：設(shè)P（0，y），∵A(-2，1)，B(3，1)，∴AB=5，∴，∵=10，∴，∴，∴y=5或y=-3；∴P（0，5）或（0，-3）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，掌握作圖-軸對稱變換是解題的關(guān)鍵.18、（1）購買一個(gè)籃球需要100元，購買一個(gè)足球需要60元；（2）他最多能購買46個(gè)籃球．【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)籃球需要x元，購買一個(gè)足球需要y元，根據(jù)購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元，列出方程組，求解即可得出答案；

（2）設(shè)購買了a個(gè)籃球，則購買了（80﹣a）個(gè)足球，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元建立不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買一個(gè)籃球需要x元，購買一個(gè)足球需要y元，根據(jù)題意得，，解得．答：購買一個(gè)籃球需要100元，購買一個(gè)足球需要60元；（2）設(shè)購買了a個(gè)籃球，則購買了（80﹣a）個(gè)足球，根據(jù)題意得，100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）6000，解得a≤．∵a為正整數(shù)，∴最多可以購買46個(gè)籃球．答：他最多能購買46個(gè)籃球．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找到建立方程的等量關(guān)系和不等式的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21【解析】

（1）由表中摸球次數(shù)逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；

（2）概率接近于（1）得到的頻率；

（3）紅球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的紅球的概率，讓球的總數(shù)減去紅球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)，問題得解．【詳解】（1）當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會接近0.3，（2）摸到紅球的概率的估計(jì)值為0.3，（3）估算盒子里紅球的數(shù)量為30×0.3=9個(gè)，黑球的個(gè)數(shù)為30-9=21個(gè).【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．20、已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．說理過程見解析．【解析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．說理過程：因?yàn)椋ㄒ阎裕ǖ仁叫再|(zhì)）．即．在和中，所以所以（全等三角形的對應(yīng)角相等）．【點(diǎn)睛】本題是一道開放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．21、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可解答本題．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）①∠DBA=∠ECA，證明見解析；②80°；（2）50°或130°.【解析】試題分析：（1）①根據(jù)同角的余角的相等即可說明∠DBA=∠ECA，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求得∠DHE的度數(shù)；（2）分△ABC是銳角三角形，鈍角三角形兩種情況討論求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.證明：∵BD、CE是△ABC的兩條高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC，∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的兩條高∴∠HDA=∠HEA=90°在四邊形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE