2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤22．如圖是七年級(jí)二班參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每位同學(xué)只參加其中一個(gè)社團(tuán)）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C．參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人D．若參加書(shū)法社的人數(shù)是人，則該班有人3．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁?xún)?nèi)角C．∠A和∠B是同旁?xún)?nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角5．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對(duì)于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確6．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．7．下列四個(gè)數(shù)中，與26最接近的整數(shù)是()A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，已知：是不等邊三角形，請(qǐng)以為公共邊，能作出（）個(gè)三角形與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．在手工制作模型折鐵絲活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出模型如圖所示，則所用鐵絲長(zhǎng)度為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校對(duì)七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)），調(diào)查結(jié)果如圖所示。根據(jù)圖示所提供的樣本數(shù)據(jù)，可得學(xué)生參加體育活動(dòng)的頻率是______.12．0.25的算術(shù)平方根是___，﹣的立方根是__．13．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為_(kāi)_______.14．若不等式（a-2）x＜1，兩邊除以a-2后變成x＜，則a的取值范圍是______．15．若關(guān)于的一元一次不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi)______________________.16．方程與方程的解相同，則的值為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出；（2）的面積為_(kāi)______________；（3）將平移得到，點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo).19．（8分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．20．（8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等.在“探索三角形全等的條件”時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊相等”或“一個(gè)角相等”稱(chēng)為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類(lèi)比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考：如圖1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對(duì)角線AC，A'C'，這樣兩個(gè)四邊形全等的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD≌△A'C'D'”的問(wèn)題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個(gè)條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等，四個(gè)角也分別相等”，從而說(shuō)明兩個(gè)四邊形全等.按照智慧小組的思路，小明對(duì)圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個(gè)條件，他們認(rèn)為滿(mǎn)足這五個(gè)條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.(1)請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件，說(shuō)明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；(2)請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.A．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿(mǎn)足這五個(gè)條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.B．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：21．（8分）計(jì)算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計(jì)算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝322．（10分）解不等式：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．23．（10分）食品加工是一種專(zhuān)業(yè)技術(shù)，就是把原料經(jīng)過(guò)人為處理形成一種新形式的可直接食用的產(chǎn)品，這個(gè)過(guò)程就是食品加工．比如用小麥經(jīng)過(guò)碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干，成為餅干，就是屬于食品加工的過(guò)程．下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量（單位：g/kg）．原料甲原料乙原料丙維生素A的含量464維生素B的含量824將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．（1）這種新食品中，原料丙的含量__________kg，維生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）（2）若這種新食品中，維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g，請(qǐng)你證明：．24．（12分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側(cè)，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說(shuō)明OB＝OD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先根據(jù)圖示判定，方向和空心還是實(shí)心圓點(diǎn)，然后公共部分即為解集.【詳解】由圖示可看出，從2出發(fā)向左畫(huà)出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；從-1出發(fā)向左畫(huà)出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個(gè)不等式組的解集是x<-1,故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.2、D【解析】

根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度可判斷A；可判斷B；根據(jù)題中信息無(wú)法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯(cuò)誤；，可判斷D.【詳解】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度，可得其占總?cè)藬?shù)的，故A錯(cuò)誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題中信息無(wú)法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯(cuò)誤；，若參加書(shū)法社的人數(shù)是人，則該班人數(shù)為，故D正確.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息.3、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；C、∠A和∠B是同旁?xún)?nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角的定義．解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．5、C【解析】

根據(jù)圖形中所畫(huà)出的虛線，可以利用圖形中的長(zhǎng)方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關(guān)系．【詳解】如圖：圖形2中，直線m經(jīng)過(guò)了大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以?xún)膳缘膱D形的面積都是大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經(jīng)過(guò)大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補(bǔ)的長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)，根據(jù)圖形中的割補(bǔ)情況，抓住經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都能把長(zhǎng)方形分成面積相等的兩部分這一特點(diǎn)，即可解決問(wèn)題．6、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法．7、B【解析】

直接得出1＜26＜6，進(jìn)而得出最接近的整數(shù)．【詳解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴與無(wú)理數(shù)26最接近的整數(shù)是：1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確估算出26的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形特點(diǎn)即可求解．【詳解】如圖，請(qǐng)以為公共邊，作得△ABD與△ABE與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解．9、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，這個(gè)模型可以平移為長(zhǎng)是a，寬是b的矩形，故所用鐵絲長(zhǎng)度為：2a＋2b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，把所用鐵絲的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.3【解析】

根據(jù)條形圖計(jì)算數(shù)據(jù)總數(shù)，再找出學(xué)生參加體育活動(dòng)的頻數(shù)，根據(jù)頻率=計(jì)算即可．【詳解】數(shù)據(jù)總數(shù)=15+30+20+35=100，

參加體育活動(dòng)的頻數(shù)為30，

參加體育活動(dòng)的頻率為：=0.3.

故答案為：0.3.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的求法.12、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定義計(jì)算即可求出值．【詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術(shù)平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．13、20°.【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．14、a>1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵不等式（a-1）x＜1，兩邊除以a-1后變成x＜∴a-1＞0，

∴a＞1，

故答案為：a＞1．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，能根據(jù)不等式的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．15、【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．【詳解】解：解不等式x-2＜0，得：x＜2，解不等式，得：x≥4-2m，∵不等式組有4個(gè)整數(shù)解，

∴-3＜4-2m≤-2，

解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的解集，由不等式無(wú)解判斷出2與4-2m的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、-21【解析】

求出方程的解，把的值代入方程得出一個(gè)關(guān)于的方程，求出即可．【詳解】解：，，方程與方程的解相同，把代入方程得：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程和解一元一次方程，關(guān)鍵是能得出關(guān)于的方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

(1)根據(jù)數(shù)的開(kāi)方和實(shí)數(shù)的絕對(duì)值直接計(jì)算即可,去絕對(duì)值是要考慮絕對(duì)值里的數(shù)的正負(fù)；（2）先對(duì)方程組里的兩個(gè)二元一次方程進(jìn)行整理：去括號(hào)，去分母，再用加減消元法解方程組.【詳解】解：（1）原式（2）由題意可得：解該方程組得：【點(diǎn)睛】(1)主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握數(shù)的開(kāi)方、能夠正確去絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.（2）主要考查了二元一次方程組的解法，靈活應(yīng)用解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）見(jiàn)解析；（2）9；（3），；圖形見(jiàn)解析【解析】

（1）直接描點(diǎn)連線即可；（2）利用割補(bǔ)法求解三角形的面積即可；（3）根據(jù)點(diǎn)A的平移后的坐標(biāo)，得到三角形的平移方式，然后得到點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)平移后的坐標(biāo)，再描點(diǎn)連線即可.【詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴△ABC先向右平移了6個(gè)單位，再向下平移了5個(gè)單位，則點(diǎn)B與點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為，，如圖，正確畫(huà)出：【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補(bǔ)法求三角形的面積等，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)題意描點(diǎn)連線畫(huà)出三角形，再根據(jù)平移后的坐標(biāo)得到圖形平移的方式.19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠BAF=∠3，再根據(jù)∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，從而可得出結(jié)果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)果．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠BAF，∵∠3=∠1，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠DAC，∴∠1=∠DAC；（2）∵∠1=∠DAC，∠3=∠1，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵．20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)A題：不能；B題：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.【解析】

根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.【詳解】(1)證明：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'(2)A題：小明給出的條件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'根據(jù)AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'，不能判定△ACD≌△A'C'D'∴不能得到四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'故答案為：不能B題.小明給出的條件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)∴AD＝A'D'，CD＝C'D'，∠DCA＝∠D'C'A'.∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'故答案為：∠D=∠D′，∠DAC=∠D′A′C′.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形判定定理，將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形全等判定是關(guān)鍵.21、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解析】

（1）零次方計(jì)算與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（3）先去括號(hào)后化簡(jiǎn)（4）將2b-3c看成一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（5）利用完全平方公式及合并同類(lèi)項(xiàng)將原式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y