2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算+++++……+的值為（）A． B． C． D．2．將點(diǎn)向右平移個單位長度得到點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）4．下列語句正確是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)是無限小數(shù)C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D．兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)5．用邊長相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形6．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中測出某種微生物細(xì)胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1057．方程的解為（）A． B． C． D．8．如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對9．正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．1110．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.12．有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時，紙帶重疊部分中的∠α=___度.13．小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．14．比較大小：__________15．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等時，點(diǎn)Q的速度可能為_____．16．化簡：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只．（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？（3）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．18．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是否存在點(diǎn)P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．19．（8分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)P是直線CD上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．20．（8分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動.任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動;連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動，連結(jié)QF，當(dāng)t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當(dāng)t為何值時，的面積等于面積的.21．（8分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和*，則數(shù)●的值．22．（10分）如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).（1）試說明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.23．（10分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．把向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到．（1）在圖中畫出，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）連接和，求出三角形的面積．24．（12分）(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案．詳解：原式==，=1-=．

故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上知m+3=0，據(jù)此知m=-3，再代入即可得．【詳解】解：將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），∵點(diǎn)Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時考查了y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的特征．3、C【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．故選C．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．4、B【解析】解：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；B．無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0，故C錯誤；D．互為相反數(shù)的兩個無理數(shù)的和是0，不是無理數(shù)，故D錯誤．故選B．5、B【解析】分析：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，分別計算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個內(nèi)角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個內(nèi)角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個內(nèi)角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個內(nèi)角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個內(nèi)角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平面密鋪的知識，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．6、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【解析】

根據(jù)原式移項(xiàng)即可解答【詳解】原式x=5+3x=8故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、B【解析】將左邊正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，陰影部分的面積恰是一個正方形的面積．9、C【解析】

設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的角度計算，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.10、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣【解析】試題分析：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．12、75°【解析】

可利用平行線的性質(zhì)求出∠ABC的大小，進(jìn)而可求∠2的大?。驹斀狻咳鐖D，∵∠1=30，∴∠BEA=30,∠EAC=30,又∵EB=EA，∴∠EBA=75,∴∠α=180?75?30=75.故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.13、【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，

則投中陰影部分的概率為：=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.14、【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的運(yùn)算法則進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：，，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的運(yùn)算法則.15、2或3.2厘米/秒．【解析】

因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對應(yīng)，所以分成兩種情況進(jìn)行討論：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t，然后建立方程解出即可【詳解】因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對應(yīng)，所以以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等有兩種情況BP=CQ，BD=CQ時，則Q的運(yùn)動速度與P的運(yùn)動速度相等，為2cm/s②BP=CP，BD=CQ時，設(shè)運(yùn)動時間為t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D為AB中點(diǎn)∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的運(yùn)動速度可能是2cm/s或者cm/s【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題中全等三角形存在性問題，本題的關(guān)鍵在于能夠?qū)θ切稳冗M(jìn)行分情況討論16、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1),43-a;(2)當(dāng)a=1時，A、B兩種兔子有42只;(3)方案一：賣出的A種兔子12只，B種兔子18只，可獲利12×15+18×6=288（元），方案二：賣出的A種兔子13只，B種兔子17只，可獲利13×15+17×6=297（元），方案三：賣出的A種兔子14只，B種兔子16只，可獲利14×15+16×6=306（元），方案三獲利最大，最大利潤為306元【解析】

（1）利用目前他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，得出等式求解即可；（2）利用一年前買入的兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，得出不等式求解即可；（3）利用總共獲利不低于280元，賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只，得出不等關(guān)系，進(jìn)而利用A種兔子的數(shù)量取值范圍得出即可.【詳解】（1）∵一年前買入了A.

B兩種兔子共46只，目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只，∴設(shè)一年前A種兔子x只,則B種兔子(46?x)只，∴x?3=46?x?a，解得：x=，目前A.

B兩種兔子共有：46?3?a=43?a，故答案為，43?a；（2）解：由題意得出：＞，解得：a＜3，由題意得：a，，應(yīng)為正整數(shù)，當(dāng)a=1時，符合題意，即目前A、B兩種兔子有42只；當(dāng)a=2時，，為分?jǐn)?shù)，不合題意；∴當(dāng)a=1時，A、B兩種兔子有42只（3）解：設(shè)李大爺賣出A種兔子y只，則賣出B種兔子（30﹣y）只，由題意得出：15y+（30﹣y）×6≥280，解得：y≥，又∵賣出的A種兔子少于15只，即≤y＜15，∵y是整數(shù)，∴y=12，13，14，即李大爺有三種賣兔方案：方案一：賣出的A種兔子12只，B種兔子18只，可獲利12×15+18×6=288（元），方案二：賣出的A種兔子13只，B種兔子17只，可獲利13×15+17×6=297（元），方案三：賣出的A種兔子14只，B種兔子16只，可獲利14×15+16×6=306（元），顯然，方案三獲利最大，最大利潤為306元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的不等式是解題關(guān)鍵.18、（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）．（2）P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解析】試題分析：（1）解出方程組即可得到時點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=1，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用S△PAB=S△ABC求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．解：（1）由方程組，解得，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=1，∴AB?OC=1，解得：OC=3∴C（0，3）．（2）存在．理由：∵P（t，t），且S△PAB=S△ABC，∴×4×|t|=×1，解得t=±1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解二元一次方程組；三角形的面積．19、（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；【解析】

（1）由AB∥CD，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形內(nèi)角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，則可得∠FMP+∠FPM=∠AEF；（2）由AB∥CD，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可證得∠AEF=∠EFD，又由三角形內(nèi)角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°，則可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°．【詳解】(1)∠FMP+∠FPM=∠AEF，理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFM，又∵∠FMP+∠FPM=∠DFM，∴∠FMP+∠FPM=∠AEF；(2)∠FMP+∠FPM與∠AEF互補(bǔ)(或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°)…(8分)理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)，∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°(三角形內(nèi)角和定理)，∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°(等量代換).【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行等量代換是解題關(guān)鍵.。20、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解析】

(1)假設(shè)EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過正切關(guān)系，得到BQ與PD關(guān)系，求出t；(2)通過△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關(guān)系，進(jìn)而求出t的值；(3)分類討論：①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時；②當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時，③當(dāng)點(diǎn)Q在CF上時，分別求出t．【詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如圖所示，過Q做QM⊥EF，垂足為M，由于四邊形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm，當(dāng)0＜t≤1時，，，當(dāng)，解得，t=0.5；②當(dāng)1＜t≤2時，，，，，解得：；③當(dāng)2＜t≤3時，，，解得：，綜合上述：t=0.5，，.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積計算，正確運(yùn)用分類討論的思想，確定點(diǎn)Q所在的位置，是解決本題的關(guān)鍵．21、19【解析】

先把x=5代入第二個方程求出y，再把方程的解x,y代入第一個方程即可得到數(shù)●的值.【詳解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5