2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．2．下列選項中的整數，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．63．9的平方根是，用下列式子表示正確的是A． B． C． D．4．關于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．5．6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.全線運營后高鐵將通過清華園隧道穿越北京市城市核心區(qū)，如圖所示，當高鐵勻速通過清華園隧道（隧道長大于火車長）時，高鐵在隧道內的長度與高鐵進入隧道的時間之間的關系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．6．下列分式中，最簡分式是（）．A． B． C． D．7．下列計算正確的是()A． B．C． D．8．某種細胞的直徑是0.0067毫米，數字0.0067用科學記數法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-39．觀察下列等式:①32-12=2×4②52-32=2×8③72-52=2×12......那么第n（n為正整數）個等式為A．n2-(n-2)2=2×(2n-2) B．(n+1)2-(n-1)2=2×2nC．(2n)2-(2n-2)2=2×(4n-2) D．(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n10．下列語句正確是（）A．無限小數是無理數 B．無理數是無限小數C．實數分為正實數和負實數 D．兩個無理數的和還是無理數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，連結CF．若AE=10cm，DB=3cm．則線段CF的長度為____cm．12．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在中點處),已知乙的體重是40,丙的體重是50,則甲的體重(單位:)的取值范圍是__________．13．某班體育委員對本班40名學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是________________小時.14．如圖，直線與直線分別與x軸交于點(－1，0)、(3，0)，則不等式的解集為_____________．15．如圖，已知AD∥BC，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及輔助線），你添加的條件是_____．16．已知關于x的方程3a﹣x＝x+2的解為2，則代數式a2+1＝______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個多邊形的內角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數．18．（8分）如下圖，按要求作圖：(1)過點P作直線CD平行于AB．(2)過點P作PE⊥AB，垂足為O.19．（8分）今年5月，某校為了了解九年級學生的體育備考情況，隨機抽取了部分學生進行模擬測試，現將學生按模擬測試成績m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次模擬測試共抽取了多少個學生？（2）將圖乙中條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校今年有九年級學生1000人，試估計其中D等學生的人數．20．（8分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？21．（8分）如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G．（1）完成下面的證明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG與NG的位置關系是（2）把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題：．22．（10分）在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數．23．（10分）如圖，已知BD是∠ABC的平分線，且∠1=∠3，那么∠4與∠C相等嗎？為什么？24．（12分）先化簡，再求值：，其中a=2，b=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據同類項的定義得到方程組是解決問題的關鍵.2、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點：估算無理數的大?。?、C【解析】

依據平方根的定義和性質解答即可．【詳解】解：．

故選：C．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質，熟練掌握平方根的定義和性質是解題的關鍵．4、B【解析】

將k看出已知數去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.5、D【解析】

先分析題意，把各個時間段內y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數，分為三段．【詳解】根據題意可知火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，火車完全進入后一段時間內y不變，當火車開始出來時y逐漸變小，故反映到圖象上應選D．

故選：D．【點睛】考查了動點問題的函數圖象，主要考查了根據實際問題作出函數圖象的能力．解題的關鍵是要知道本題是分段函數，分情況討論y與x之間的函數關系．6、A【解析】分析：根據最簡分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故選項正確；B.原式==，故選項錯誤；C.原式==，故不是最簡分式，選項錯誤；D.原式==-，故不是最簡分式，選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7、D【解析】

根據合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算方法，對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故正確；故選擇D.【點睛】本題考查合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方，解題的關鍵是掌握合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算.8、B【解析】

根據科學計數法的表示即可求解.【詳解】0.0067=6.7×故選B.【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知負指數冪的應用.9、D【解析】分析：觀察分析所給等式，找到其中的規(guī)律即可得到結論.詳解：觀察、分析所給等式可知：第n個等式的左邊是兩個連續(xù)奇數和的平方差，右邊是與的積，由此可得：第n個等式為：.故選D.點睛：分析、觀察得到每個等式的左邊和右邊的式子與序號n間的關系是解答本題的關鍵.10、B【解析】解：A．無限不循環(huán)小數是無理數，故A錯誤；B．無理數是無限小數，正確；C．實數分為正實數、負實數和0，故C錯誤；D．互為相反數的兩個無理數的和是0，不是無理數，故D錯誤．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.1【解析】

根據平移的性質可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長即為平移的距離．【詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=（AE-DB）=×（10-3）=3.1，即平移的距離為3.1．∴CF=AD=3.1，故答案為3.1.【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．12、【解析】

根據示意圖就可以得到兩個不等關系，從而求出甲的體重的范圍．【詳解】由第1個蹺蹺板知甲的體重＞40kg，由第2個蹺蹺板知甲的體重＜50kg，即40kg＜x＜50kg，故答案為：．【點睛】此題主要考查在實際問題中得出不等式，解題的關鍵是由兩個圖得出甲的取值范圍，屬于基礎題．13、1【解析】

根據統(tǒng)計圖中的數據可以得到一共多少人，然后根據中位數的定義即可求得這組數據的中位數．【詳解】解：由統(tǒng)計圖可知，

一共有：6+9+10+8+7=40（人），

∴該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是第20個和21個學生對應的數據的平均數，

∴該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是1，

故答案為：1．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數，解答本題的關鍵是明確中位數的定義，利用數形結合的思想解答．14、【解析】

根據得到兩個不等式組，結合圖象即可得出答案．【詳解】∵∴或若，結合圖象得∴不等式組無解；若，結合圖象得∴不等式組的解集為；故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數與不等式，數形結合是解題的關鍵．15、答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【解析】

由題意得到∠ACB＝∠DAC和AC＝CA，根據全等三角形的判定（SAS、AAS、ASA）即可得到答案.【詳解】∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，而AC＝CA，∴當添加BC＝DA時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△CDA；當添加∠BAC＝∠DCA或AB∥CD時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△CDA；當添加∠B＝∠D時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△CDA．故答案為：答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法（SAS、AAS、ASA）.16、5【解析】

把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【詳解】把x=2代入方程3a-x=x+2，

得：3a-2=4，

解得：a=2，

所以a2+1=22+1=5，

故答案為5【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，能求出a的值是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解析】

多邊形的外角和是360度，根據多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內角和的度數．根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數．【詳解】設這個多邊形的邊數為n．根據題意，得(n-2)180°=3×360°-180°．解得n=1．答：這個多邊形的邊數是1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數無關．18、作圖見解析【解析】分析：利用題中幾何語言畫出對應的幾何圖形．詳解：如圖，CD和點O為所作．點睛：本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）200（名）；（2）參見解析；（3）50（人）．【解析】

試題分析：（1）用部分求總體，B等所占的比例為50%，B等人數是100人，抽查人數=100÷50%計算可得；（2）先求出C等的人數，用總數減去A、B、D的人數，再畫直方圖；（3）先計算出D等學生所占的百分比，再乘以1000計算即可．試題解析：（1）∵B等所占的比例為50%，B等人數是100人，∴抽查人數=100÷50%=100×2=200（人）；（2）C等的人數=抽查人數減去A、B、D的人數=200﹣100﹣40﹣10=50（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）D等學生所占的百分比為：=5%，∴九年級學生1000人中D等學生的人數為：1000×5%=50（人）．考點：1．用樣本估計總體；2．扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖的分析與計算；．20、（1）1個大桶可盛酒斛；（2）不可以．【解析】

（1）設1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，根據“10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）由（1）的結論可求出2個大桶加上3個小桶可盛酒的斛數，將其與2比較后即可得出結論．【詳解】（1）設1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，依題意，得：，解得：．答：1個大桶可盛酒斛．（2）23(斛)．∵2，∴2個大桶加上3個小桶不可以盛酒2斛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、已知；角平分線的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.【解析】