山東菏澤鄆城2025年八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．已知，，則的結果為（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20，那么△DEF的周長是（）A．20 B．15 C．10 D．54．如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（）．A．20° B．25° C．30° D．35°5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A22OB22．則點B22的坐標（）A．（222，－222） B．（22016，－22016） C．（222，222） D．（22016，22016）6．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（）A． B．2 C． D．27．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應點的坐標是()A． B．C．或 D．或8．已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，點P是AC上一個動點，則線段BP長的最小值是（）A． B．5 C． D．129．數(shù)據(jù)3，7，2，6，6的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．2 D．310．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，分別交AB、AC于F、E兩點；分別以點E和點F為圓心，大于EF且相等的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G，作射線AG，交BC于點D，若BD＝，AC長是分式方程的解，則△ACD的面積是（）A． B． C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)據(jù)：，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________．12．某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統(tǒng)計如下：這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.513．已知一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是__________.14．已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），則關于x的方程x+2=mx+n的解是__________．15．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．16．如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則可添加的條件為_______________________________.(填一個即可)

17．已知，則代數(shù)式________．18．某次數(shù)學競賽共有20道選擇題，評分標準為對1題給5分，錯1題扣3分，不答題不給分也不扣分，小華有3題未做，則他至少答對____道題，總分才不會低于65分．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點，點，點.①作出關于y軸的對稱圖形；②寫出點、、的坐標（2）已知點，點在直線的圖象上，求的函數(shù)解析式.20．（6分）已知關于的一次函數(shù)，求滿足下列條件的m的取值范圍：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過原點.21．（6分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個函數(shù)的解析式；當時，y的值．22．（8分）如圖，正比例函數(shù)y1=kx與-次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于點A(3，4)，一次函數(shù)y2的圖象與x軸，y軸分別交于點B，點C，且0A=OC．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．23．（8分）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象的一部分．（1）分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值范圍）；（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時兩車相遇；（3）當兩車相距300千米時，求t的值．24．（8分）計算：（1）（2）（3）（3+）（3﹣）（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）025．（10分）如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．26．（10分）在中，D，E，F(xiàn)分別是三邊，，上的中點，連接，，，，已知．（1）觀察猜想：如圖，當時，①四邊形的對角線與的數(shù)量關系是________；②四邊形的形狀是_______；（2）數(shù)學思考：如圖，當時，（1）中的結論①，②是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；（3）拓展延伸：如圖，將上圖的點A沿向下平移到點，使得，已知，分別為，的中點，求四邊形與四邊形的面積比．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

化簡得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式；

B、是最簡二次根式；

C、＝7，不是最簡二次根式；

D、=，不是最簡二次根式；

故選：B．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關鍵．2、B【解析】

將代數(shù)式因式分解，再代數(shù)求值即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查知識點涉及因式分解以及代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解，簡化計算是解答本題的關鍵.3、C【解析】試題分析：：∵D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點，∴DE=AC，同理EF=BC，DF=AB，∴C△DEF=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=×20=1．故選C．考點：三角形的中位線定理4、A【解析】

∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=20°．故選A．考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)．5、A【解析】∵將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B1=OA1，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵22÷4=504…1，∴點B22與B1同在第四象限，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴點B22（222，-222），故選A.【點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律，得出B點坐標變化規(guī)律是解題關鍵．6、C【解析】

在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，繼而可得出AB．【詳解】在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，則AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，則BD=，故AB=AD+BD=+1．故選C．【點睛】本題考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì)．7、C【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BD、BC的長，再分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，然后分別根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】四邊形OABC是正方形，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖，把逆時針旋轉(zhuǎn)，此時旋轉(zhuǎn)后點B的對應點落在y軸上，旋轉(zhuǎn)后點D的對應點落在第一象限由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點的坐標為（2）如圖，把順時針旋轉(zhuǎn)，此時旋轉(zhuǎn)后點B的對應點與原點O重合，旋轉(zhuǎn)后點D的對應點落在x軸負半軸上由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點的坐標為綜上，旋轉(zhuǎn)后點D的對應點的坐標為或故選：C．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．8、A【解析】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，當BP⊥AC時，BP最小，∴線段BP長的最小值是：13BP=5×12，解得：BP=．故選A．點睛：本題主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，關鍵是熟練運用勾股定理的逆定理進行分析．9、A【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)小到大排列2，3，6，6，7，所以中位數(shù)為6，故選A．【點睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關鍵．10、A【解析】

利用角平分線的性質(zhì)定理證明DB=DH=,再根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】如圖,作DH⊥AC于H，∵∴5（x-2）=3x∴x=5經(jīng)檢驗:x=5是分式方程的解∵AC長是分式方程的解∴AC=5∵∠B=90°∴DB⊥AB,DH⊥AC∵AD平分∠BAC,∴DH=DB=S=故選A【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)定理和三角形面積，解題關鍵在于做輔助線二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

首先計算平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式計算即可.【詳解】解：平均數(shù)為：方差為：故答案為2.5【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的平均數(shù)和方差的計算，方差的計算是考試的必考題，必須熟練掌握.12、A【解析】【分析】結合統(tǒng)計表數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可以求出結果.【詳解】從統(tǒng)計表中看出，6出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是6；第10和11戶用電量的平均數(shù)是中位數(shù).即：故選：A【點睛】本題考核知識點：眾數(shù)和中位數(shù).解題關鍵點：理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義.13、1<m≤2【解析】【分析】一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限，則一次函數(shù)與y軸的交點在y軸的負半軸或原點.【詳解】∵圖象不經(jīng)過第一象限，即：一次函數(shù)與y軸的交點在y軸的負半軸或原點，∴1-m<0，m-2≤0∴m的取值范圍為：1<m≤2故答案為：1<m≤2【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的圖象.解題關鍵點：理解一次函數(shù)的性質(zhì).14、x=-4【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=x+2的解析式求出點P的坐標，然后利用兩個一次函數(shù)圖象的交點與方程x+2=mx+n的解的關系即可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），∴，解得，∴．∵兩個一次函數(shù)的圖象的交點的橫坐標為x+2=mx+n的解，∴關于x的方程x+2=mx+n的解是，故答案為：．【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點與一元一次方程的解的關系，掌握兩個一次函數(shù)的交點與一元一次方程的解的關系是解題的關鍵．15、m＜【解析】

根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△＝(－3)2?4m＞0，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝(－3)2?4m＞0，∴m＜，故答案為：m＜．【點睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題的關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根，此題難度不大．16、AD∥BC(答案不唯一)【解析】

根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得添加的條件為．【詳解】解：四邊形ABCD中，，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為，故答案為．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．17、1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到a≥1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式化簡計算即可．【詳解】由題意得，a-1≥0，解得，a≥1，則已知等式可化為：a-2018+=a，整理得，=2018，解得，a-1=20182，∴a-20182=1，故答案是：1．【點睛】考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．18、2【解析】

設至少答對x道題，總分才不會低于1，根據(jù)對1題給5分，錯1題扣3分，不答題不給分也不扣分．小華有3題未做，總分不低于2分，可列不等式求解．【詳解】解：設至少答對x道題，總分才不會低于1，根據(jù)題意，得5x-3（20-x-3）≥2，解之得x≥14.5.答：至少答對2道題，總分才不會低于1．故答案是：2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，理解題意找到題目中的不等關系列不等式是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)①詳見解析;②、、；(2)【解析】

①依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；②依據(jù)△A1B1C1的位置，即可得到點A1、B1、C1的坐標；【詳解】解：（1）①作圖如下.②、、.（2）由題意，解得∴函數(shù)解析式為．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖以及待定系數(shù)法的運用，掌握軸對稱的性質(zhì)是解決問題的關鍵．20、（1）,（2）,（3）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結合條件列出不等式或等式求出m的取值范圍.【詳解】解：（1）若函數(shù)值y隨x的增大而增大，則1-2m>0,所以，；（2）若函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交，則m-1<0,1-2m≠0解得;(3)若函數(shù)的圖象過原點，則m-1=0,解得m=1【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關鍵點：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).21、（1）．（2）3.【解析】

由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,代入解析式可得,解得,,因此一次函數(shù)關系式為:,根據(jù)一次函數(shù)關系式,把,代入可得:.【詳解】解:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,依題意得,解得,,,當時,.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式,解決本題的關鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式.22、(1)，；(2).【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可；

（2）利用三角形面積公式計算解答即可．【詳解】(1)把A(3，4)代人中.得：3k=4∴∴過點A作AE⊥x軸，垂足為E.∵A(3，4)∴OE=3，AE=4在Rt△OAE中，又∵OC=OA=5∴.C(0，-5)把A(3，4)，C(0，-5)代人中，得∴∴(2)在中，令得∴OB=∴.【點睛】考查的是一次函數(shù)的問題，關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求解析式．23、（1）S甲=-180t+600，S乙=120t；（2）A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（1）當兩車相距100千米時，t的值是1或1．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得S甲、S乙與t的函數(shù)關系式；（2）將t=0代入S甲=-180t+600，即可求得A、B兩城之間的距離，然后將（1）中的兩個函數(shù)相等，即可求得t為何值時兩車相遇；（1）根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以求得t的值．【詳解】（1）設S甲與t的函數(shù)關系式是S甲=kt+b，，得，即S甲與t的函數(shù)關系式是S甲=-180t+600，設S乙與t的函數(shù)關系式是S乙=at，則120=a×1，得a=120，即S乙與t的函數(shù)關系式是S乙=120t；（2）將t=0代入S甲=-180t+600，得S甲=-180×0+600，得S甲=600，令-180t+600=120t，解得，t=2，即A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（1）由題意可得，|-180t+600-120t|=100，解得，t1=1，t1=1，即當兩車相距100千米時，t的值是1或1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．24、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.【解析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運算；（3）利用平方差公式計算；（4）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義和絕對值的意義計算．【詳解】解：（1）原式＝2﹣2+﹣3＝；（2）原式＝2﹣2+3+6＝5﹣2+2＝5；（3）原式＝9﹣5＝4；（4）原式＝+2+1﹣2﹣1＝．【點睛】本題考查了二次根式的四則混合運算，掌握運算法則是解決本題的關鍵.25、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，AD∥BC，求出DE∥BF，∠EBC=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義求出∠ADF=∠EBC，求出∠AEB=∠ADF，根據(jù)平行線的判定得出BE∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可．【詳解】∵四邊形ABC