重慶市雙福育才中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）．A． B．C． D．3．下列事件中，必然事件是（）A．“奉賢人都愛(ài)吃鼎豐腐乳”B．“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績(jī)是滿分150分”C．“10只鳥(niǎo)關(guān)在3個(gè)籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥(niǎo)超過(guò)3只”D．“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”4．下圖是北京世界園藝博覽會(huì)園內(nèi)部分場(chǎng)館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為1,2，表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為-4,1，那么下列各場(chǎng)館的坐標(biāo)表示正確的是（）A．中國(guó)館的坐標(biāo)為-1,-2B．國(guó)際館的坐標(biāo)為1,-3C．生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為4,7D．植物館的坐標(biāo)為-7,45．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長(zhǎng)為A． B．10cm C．20cm D．12cm6．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)7．將拋物線y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的解析式為（）A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣3C．y＝2（x﹣8）2+1 D．y＝2（x﹣8）2﹣38．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對(duì)應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)10．用三種正多邊形鋪設(shè)地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直角三角形中，分別以為邊作三個(gè)正方形，其面積分別為，則__________（填“”，“”或“”）12．一元二次方程的解為_(kāi)_____.13．某校五個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵樹(shù)如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∠ABC＝120°，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______________.15．平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，則CD＝_____cm．16．若多項(xiàng)式x2+mx+是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m的值為_(kāi)____17．為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）18．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的值是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板比買(mǎi)3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．（1）求購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）上面的哪種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)？按最省錢(qián)方案購(gòu)買(mǎi)需要多少錢(qián)？20．（6分）移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方案一，月租費(fèi)用15元/元，本地通話費(fèi)用0.2元/分鐘，方案二，月租費(fèi)用0元/元，本地通話費(fèi)用0.3元/分鐘.（1）以x表示每個(gè)月的通話時(shí)間（單位：分鐘），y表示每個(gè)月的電話費(fèi)用（單位：元），分別表示出兩種電話計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)表達(dá)式；（2）問(wèn)當(dāng)每個(gè)月的通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，采用那種電話計(jì)費(fèi)方式比較合算？21．（6分）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.(1)直接寫(xiě)出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；(3)當(dāng)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車恰好相距40km？22．（8分）2019年3月25日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校800名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題．(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=，n=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?23．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中.24．（8分）如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將沿直線平移到的位置，連接．（1）求平移的距離；（2）求的長(zhǎng)．25．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OACB的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，已知，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，若連接CD，則，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出此時(shí)的t值．26．（10分）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.（1）完成下表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖像.x…

…y…

…（2）結(jié)合圖像回答：①當(dāng)時(shí)，有隨著的增大而

.②不等式的解集是

.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.，故原選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式；B.，故原選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式；C.是最簡(jiǎn)二次根式；D.=4，故原選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.2、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義作答．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．【詳解】解：A、是整式的乘法運(yùn)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-1=（x+1）（x-1），正確；

D、等式不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式．3、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解：A、“奉賢人都愛(ài)吃鼎豐腐乳”是隨機(jī)事件；B、“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績(jī)是滿分150分”是隨機(jī)事件；C、“10只鳥(niǎo)關(guān)在3個(gè)籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥(niǎo)超過(guò)3只”是必然事件；D、“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”是不可能事件.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性大小的判斷.4、A【解析】

根據(jù)演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國(guó)館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本選項(xiàng)正確；B、國(guó)際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置．5、B【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點(diǎn)O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個(gè)矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

直接利用長(zhǎng)方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，∴另一邊長(zhǎng)為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可得到平移后函數(shù)解析式．【詳解】拋物線y=2（x-4）2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為y=2（x-4+4）2-1，即y=2x2-1，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為y=2x2-1+2，即y=2x2+1；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個(gè)四邊形是矩形，C選項(xiàng)不可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形D、由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．10、D【解析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個(gè)圓周角，求出正多邊的一個(gè)內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∴S1+S2=S3，故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形面積的計(jì)算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面積關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、【解析】

直接求6的平方根即可.【詳解】解：因?yàn)?的平方根為，所以答案為:【點(diǎn)睛】本題考查開(kāi)平方解一元二次方程，理解開(kāi)方和乘方的互逆運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.13、2【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：當(dāng)x=1或12時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：解得x=2，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，處于中間位置的是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．14、【解析】

設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E，則∠ABE=60°，根據(jù)菱形的周長(zhǎng)求出AB的長(zhǎng)度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．15、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，則BC比AB長(zhǎng)7cm，所以根據(jù)周長(zhǎng)的值可以求出AB，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm，∴AB+BC=10cm；又△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，∴BC﹣AB=2cm，解得：AB=1cm，BC=6cm．∵AB=CD，∴CD=1cm故答案為1．16、±．【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可求出答案．【詳解】解：∵x2＋mx＋＝x2＋mx＋（）2，∴mx＝±2××x，解得m＝±．故答案為±．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、抽樣調(diào)查．【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．18、1【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的作法可知CD平分∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=AD=3，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E由題意可知：CD平分∠ACB∵∴DE=AD=3∵∴=故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的作法和角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元（2）有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板101塊；方案二：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板100塊；方案三：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板99塊.（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦297臺(tái)、購(gòu)買(mǎi)電子白板99塊時(shí)，最省錢(qián)，共需費(fèi)用2673000元【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買(mǎi)1塊電子白板的錢(qián)=買(mǎi)3臺(tái)筆記本電腦的錢(qián)+3000元，②購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板的費(fèi)用+5臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)電子白板a塊，則購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：①購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)≤購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.（3）由于電子白板貴，故少買(mǎi)電子白板，多買(mǎi)電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買(mǎi)的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費(fèi)用.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)電子白板a塊，則購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得：，解得：.∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買(mǎi)：297，296，295.∴該校有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板101塊；方案二：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板100塊；方案三：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板99塊.（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦數(shù)為z臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為W元，則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W隨z的增大而減小，∴當(dāng)z=297時(shí)，W有最小值=2673000（元）∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦297臺(tái)、購(gòu)買(mǎi)電子白板99塊時(shí)，最省錢(qián)，共需費(fèi)用2673000元.20、（1）方案一中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x，（x≥0）；（2）采用方案一電話計(jì)費(fèi)方式比較合算.【解析】試題分析：（1）根據(jù)“方案一費(fèi)用=月租+通話時(shí)間×每分鐘通話費(fèi)用，方案二的費(fèi)用=通話時(shí)間×每分鐘通話費(fèi)用”可列出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式，分別計(jì)算出x=300時(shí)的函數(shù)值，即可得出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意知，方案一中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x，（x≥0）.（2）當(dāng)x=300時(shí)，方案一的費(fèi)用y=15+0.2×300=75（元），方案二的費(fèi)用y=0.3×300=90（元），∴采用方案一電話計(jì)費(fèi)方式比較合算.點(diǎn)睛：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)方案中所描述的計(jì)費(fèi)方式得出總費(fèi)用的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）m=1,a=2，（2）；（3）小時(shí)或小時(shí).【解析】

（1）根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】（1）由題意，得m=1.5-0.5=1．13÷（3.5-0.5）=2，∴a=2．答：a=2，m=1；（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得2=k1，∴y=2x當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)，y=2；當(dāng)1.5＜x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得，解得：，∴y=2x-3．∴；（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得解得：，∴y=80x-4．當(dāng)2x-3-2=80x-4時(shí)，解得：x=．當(dāng)2x-3+2=80x-4時(shí)，解得：x=．?2=，?2＝．答：乙車行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車恰好相距2km．【點(diǎn)睛】本題考出了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．22、（1）200m=70n=0.12；（2）見(jiàn)解析；（3）224.【解析】

（1）用第一個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)除以它的頻率可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以0.35得到m的值，用24除以總?cè)藬?shù)可得到n的值；

（2）利用80-90的頻數(shù)為70可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計(jì)樣本估計(jì)總體，用800乘以前面兩分?jǐn)?shù)段的頻率之和可估計(jì)出該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生數(shù)．【詳解】解：（1）16÷0.08=200，

m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12；

故答案為200，70；0.12；

（2）如圖，

（3）800×（0.08+0.2）=224，

所以該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有224人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了用樣本估計(jì)總體．23、【解析】

直接將括號(hào)里面通