2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，直線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（）A． B． C． D．2．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計(jì)）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．13 B．24 C．31 D．423．關(guān)于平方根，下列說(shuō)法正確的是()A．任何一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根C．任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)算術(shù)平方根D．以上都不對(duì)4．P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），則P點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，將一張寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長(zhǎng)為（）A． B． C．6 D．6．將二元一次方程變形，正確的是（）A． B． C． D．7．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．小明得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x.根據(jù)題意得：（）A．10x-5(20-x)≥120B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120D．10x-5(20-x)＜1208．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．9．如圖所示，P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在l上，且PBl，下列說(shuō)法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長(zhǎng)；③線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PB的距離；④線段PA的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－611．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)．交于點(diǎn)，且與的比為4：1，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°12．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時(shí)間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)；②圖中的；③兩車相遇時(shí)距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若，則的度數(shù)是__．14．如圖，是七(2)班全體學(xué)生的體有測(cè)試情況扇形統(tǒng)計(jì)圖.若達(dá)到優(yōu)秀的有25人，則不合格的學(xué)生有____人.15．九年級(jí)某班50名學(xué)生在2019年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20?130分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為_(kāi)_人．16．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度數(shù)是__．17．對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝ax+byx+2y（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，側(cè)如：T（1，0）＝a×1+b×01+2×0＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若關(guān)于m的不等式組T(2m,5-m三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買A、B(2)已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少，為什么?19．（5分）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）20．（8分）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)5x2+x+2=0時(shí)，求2（3x+2y）2-（x+2y）（2y-x）–（12x2y2-2x2y）÷xy的值．21．（10分）如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點(diǎn)E、F.(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;(2)如圖，若∠A與∠C互樸，試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系，并說(shuō)明理由;(3)如圖,在(2)的條件下，當(dāng)DA⊥AB時(shí)，試探究BE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.22．（10分）（1）解方程組；（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（12分）已知小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求小正方形平移的時(shí)間.（3）當(dāng)時(shí)，求小正方形一條對(duì)角線掃過(guò)的面積。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先求出直線AB解析式，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,得到m+n關(guān)于x的函數(shù)解析式，再分情況討論，P在第一象限，當(dāng)P在第三象限，當(dāng)P在第四象限，以及P點(diǎn)和A點(diǎn)或B點(diǎn)重合時(shí)，算出最小值；【詳解】解：∵直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，∴直線解析式為，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,則m=，n=，∴m+n=+當(dāng)x≥2時(shí)，m+n=4x-6，m+n的最小值為2，當(dāng)2＞x≥0時(shí)，m+n=6-2x＞2，當(dāng)x＜0時(shí)，m+n=6-4x＞6，綜上所述：x=2時(shí)，點(diǎn)P為（2,0）時(shí)m+n取最小值2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫(xiě)在十位數(shù)上，里面的圖形寫(xiě)在個(gè)位數(shù)上，所以最后一圖對(duì)應(yīng)的數(shù)為31，故選C.3、B【解析】

根據(jù)平方根的定義和基本性質(zhì)判定，選出答案.【詳解】A、任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都有2個(gè)，它們互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故正確；C、任何數(shù)都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有，所以錯(cuò)誤；故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知平方根的各種知識(shí)點(diǎn).4、B【解析】

依據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），即可得到P點(diǎn)在第二象限．【詳解】解：∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），∴P點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注意：第二象限的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)為（-，+）．5、A【解析】

由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長(zhǎng)．利用銳角三角函數(shù)可求．【詳解】解：如圖，作AM⊥CB，BN⊥AC，垂足為M、N，∵長(zhǎng)方形紙條的寬為3cm，∴AM=BN=3cm，又∵AB=AB∴Rt△ABN≌Rt△BAM∴∠CAB=∠CBA∴CB=AC，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，在Rt△ABN中，AB=cm．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查翻折問(wèn)題，規(guī)律總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是判斷出重疊部分的三角形是等邊三角形，而要得到重疊部分的三角形是等邊三角形則必須利用折疊（即軸對(duì)稱）對(duì)應(yīng)角相等來(lái)說(shuō)明，對(duì)于圖形折疊的問(wèn)題在不少地區(qū)的中考題中都有出現(xiàn)，也是各地考查軸對(duì)稱的一種主要題型．6、D【解析】本題考查了解二元一次方程要把等式，用含y的代數(shù)式來(lái)表示x，首先要移項(xiàng)，然后化x的系數(shù)為1．原方程移項(xiàng)得，化x的系數(shù)為1得，故選D。7、C【解析】分析：小明答對(duì)題的得分：10x；小明答錯(cuò)題的得分：-5（20-x）．不等關(guān)系：小明得分要超過(guò)1分．詳解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選C．

點(diǎn)睛：此題要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分．至少即大于或等于．8、D【解析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．9、A【解析】

根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．逐一判斷．【詳解】①線段BP是點(diǎn)P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項(xiàng)正確；②線段BP是點(diǎn)P到直線L的垂線段，故線段BP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項(xiàng)正確；③線段AB是點(diǎn)A到直線PB的垂線段，故線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項(xiàng)正確；④因?yàn)镻A不垂直直線l，所以線段PA不是點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法有①②③；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的概念．垂線的兩條性質(zhì)：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．②從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．10、A【解析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．11、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線得出AE＝CE，推出∠C＝∠EAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及與的比為4：1，得出∠BAC＋∠C＝135°．即可求出答案．【詳解】解：∵ED是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

∴∠C＝∠EAC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAC＋∠C＝135°，

∵∠BAE與∠EAC的比為4：1，

∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，

∴∠C＝22.5°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．12、B【解析】

圖形中橫坐標(biāo)表示兩車所用的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示兩車行駛的路程，結(jié)合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【詳解】由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)3h，所以①錯(cuò)誤；直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點(diǎn)F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則，∵∴，所以②錯(cuò)誤；乙車的平均速度為，所以④正確；甲車檢修后的平均速度為，所以⑤錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相關(guān)直線的解析式是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求得∠C的度數(shù)，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得∠AFD的度數(shù)．【詳解】解：，，，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、5【解析】

根據(jù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以不合格所占的百分比即可.【詳解】解：∵學(xué)生總?cè)藬?shù)=25÷50%=50（人），∴不合格的學(xué)生人數(shù)=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)所表示的意義是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可．【詳解】∵頻數(shù)=總數(shù)×頻率，∴可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50×0.2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵．16、75°【解析】由題意得：17、5＜p≤1．【解析】

已知兩對(duì)值代入T中計(jì)算求出a與b的值，然后根據(jù)題中新定義化簡(jiǎn)已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求出p的范圍即可．【詳解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴a-b1-2＝1，5a-2b5-4＝解得：a＝2，b＝3，∵T(2∴m+1510∴m<5m≥∵有3個(gè)整數(shù)解，∴1＜p-32≤2∴5＜p≤1，故答案為5＜p≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）共有4種方案，具體方案見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【解析】

（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買A種設(shè)備為x臺(tái)、則B種設(shè)備購(gòu)買（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，根據(jù)購(gòu)買的設(shè)備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對(duì)（1）中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買設(shè)計(jì)A型設(shè)備為x臺(tái)、則B型設(shè)備購(gòu)買（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設(shè)備3臺(tái)、B型設(shè)備7臺(tái)；方案二：A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)；方案三：A型設(shè)備1臺(tái)、B型設(shè)備9臺(tái)；方案四：A型設(shè)備0臺(tái)、B型設(shè)備10臺(tái).（2）方案二費(fèi)用最少，理由如下：方案一購(gòu)買費(fèi)用:3×3+4.4×7=39.8（萬(wàn)元）＜40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為39.8（萬(wàn)元）；方案二購(gòu)買費(fèi)用:2×3+4.4×8=41.2（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為41.2×90%=37.08（萬(wàn)元）；方案三購(gòu)買費(fèi)用：3×1+4.4×9=42.6（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為42.6×90%=38.34（萬(wàn)元）；方案四購(gòu)買費(fèi)用：4.4×10=44（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為44×90%=39.6（萬(wàn)元）．∴方案二費(fèi)用最少，即A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、最優(yōu)購(gòu)買方案，弄清題意，找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)．（2）每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，根據(jù)條件列二元一次方程組解答即可；（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】試題解析：（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，由題意得，解得；答：A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)．（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，由題意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用2.一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用20、10x1+1x，－2【解析】

先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】（3x+1y）1

-（x+1y）（1y-x）-（11x1y1-1x1y）÷xy．=9x1+11xy+2y1

+x1-2y1-11xy+1x=10x1+1x，∵5x1+x+1=0，∴5x1+x=-1．∴原式=1（5x1+x）=1×（-1）=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）∠ADF+∠ABE=90°，見(jiàn)解析；（3）DF∥BE，見(jiàn)解析．【解析】

（1）由角平分線知∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，結(jié)合∠ABC=∠ADC可得答案；

（2）由∠A+∠C=180°知∠ADC+∠ABC=180°，結(jié)合∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，得∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）可得答案；

（3）根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠ABC+∠ADC=180°，再根據(jù)角平分線定義得到∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，則∠ABE+∠ADF=90°，加上∠AFD+∠ADF=90°，利用等角的余角相等得∠AFD=∠ABE，然后根據(jù)平行線的判定定理得到DF∥BE．【詳解】解：（1）∵DF平分∠ADC，BE平分∠ABC，

∴∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

又∠ABC=∠ADC，

∴∠ADF=∠ABE；

（2）∵∠A+∠C=180°，

∴∠ADC+∠ABC=180°，

又∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

∴∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）=90°；

（3）DF與BE平行．

理由如下：

∵DA⊥AB，

∴在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，