2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績，從中抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本是（）A．某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績 B．被抽取500名學(xué)生C．被抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 D．5萬名初中畢業(yè)生2．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．3．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．的相反數(shù)是()A． B． C．-5 D．56．如果a＞b，則下列不等式中不正確的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．7．PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，PM2.5粒徑小，面積大，活性強(qiáng)，易附帶有毒、有害物質(zhì)（例如，重金屬、微生物等），且在大氣中的停留時(shí)間長、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有較大的影響．在這里將數(shù)字0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣68．如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離相等；（2）AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)10．下列命題中的假命題是（）A．當(dāng)時(shí)，有B．經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0D．相等的角是對(duì)頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若m是的算術(shù)平方根，則=________12．為了解被拆遷的1680戶家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意，某主管部門調(diào)查了其中的80戶家庭，有66戶對(duì)方案表示滿意，14戶表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是_____．13．若二元一次方程組和的解相同，則x=___，y=____．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．15．分解因式：______．16．兩條平行直線上各有個(gè)點(diǎn)，用這對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段：①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；②符合①要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；圖3展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為4；試猜想當(dāng)時(shí)，按照上述規(guī)則畫出的圖形中，三角形最少有____個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)．18．（8分）（閱讀材料）小明同學(xué)遇到下列問題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個(gè)數(shù)，把（2x﹣3y）看作一個(gè)數(shù)，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，這時(shí)原方程組化為，解得，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．得解得．所以，原方程組的解為（解決問題）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：（1）解方程組；（2）已知方程組的解是，求方程組的解．19．（8分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．20．（8分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．21．（8分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元．公司預(yù)計(jì)用不多于135萬元且不少于129萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共20輛，有幾種進(jìn)貨方案，它們分別是什么？如果A款汽車每輛售價(jià)為9萬元，B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？(提示：可設(shè)購進(jìn)B款汽車x輛)22．（10分）七（1）班同學(xué)為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問題：（1）求，的值．并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)在家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水是超過的家庭大約有多少戶？23．（10分）計(jì)算與解方程（組）（1）計(jì)算：(2)解方程組24．（12分）解方程:（1）22x115x2；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：樣本是從總體中所抽取的一部分個(gè)體，故選C2、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．3、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項(xiàng)不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．4、B【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點(diǎn)Q在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.【詳解】的相反數(shù)是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).6、C【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可得，選項(xiàng)A、B、D正確；選項(xiàng)C,在不等式a＞b的兩邊同乘以-2，不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即﹣2a＜﹣2b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故答案選C．7、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線，再由中垂線的性質(zhì)可判斷①正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷②正確；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線，從而可判斷③正確；根據(jù)△BDE和△DCF均是直角三角形，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判斷④正確．∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴線段AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等，∴①正確；∵AD是∠BAC的平分線，∴AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，②正確；∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴③正確；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF，④正確．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合．9、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對(duì)應(yīng)邊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè)，在DE下方兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn)，也就有四個(gè)全等三角形．根據(jù)題意，運(yùn)用SSS可得與△ABC全等的三角形有4個(gè)，線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn)，下方也有兩個(gè)點(diǎn)．故選B．考點(diǎn)：本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．10、D【解析】

根據(jù)乘方的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.當(dāng)a=b時(shí),有a2=b2，所以A為真命題；

B.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，所以B為真命題；

C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，所以C為真命題；

D.相等的角不一定是對(duì)頂角，所以D為假命題；

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握命題的判斷方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由算術(shù)平方根的定義得到=4，然后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求得m的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可．【詳解】∵=4，且m是的算術(shù)平方根，∴m==2，則=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握算術(shù)平方根的定義以及運(yùn)算.12、1【解析】

樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．13、3,-1【解析】分析：聯(lián)立兩方程組中不含a與b的方程組成方程組，求出x與y的值即可．詳解：聯(lián)立得：，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案為：3；-1．點(diǎn)睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14、【解析】

方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點(diǎn)可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．15、【解析】

原式提取公因式5，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、4034【解析】

分析可得，當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0，有0=2（1-1）；當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2，有2=2（2-1）；…故當(dāng)有n對(duì)點(diǎn)時(shí)，最少可以畫2（n-1）個(gè)三角形；當(dāng)n=2018時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有2×（2018-1）=4034個(gè)三角形．【詳解】當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0，有0=2（1-1）；當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2，有2=2（2-1）；…故當(dāng)有n對(duì)點(diǎn)時(shí)，最少可以畫2（n-1）個(gè)三角形；當(dāng)n=2018時(shí)，2×(2018?1)=4034個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題得出規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，3）．【解析】

以“馬”的位置向左2個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出兵的坐標(biāo)即可．【詳解】解：“馬”的位置向下平移兩個(gè)單位是x軸，再向左平移兩個(gè)單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).18、（1）原方程組的解為；（2）．【解析】

理解題目中給定的整體代換的思路，按照題目中所給的方法求解方程即可.【詳解】（1）令m＝，n＝，原方程組可化為，解得：，∴，解得∴原方程組的解為；（2）令e＝x+1，f＝﹣y，原方程組可化為，依題意，得，∴，解得．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，認(rèn)真閱讀材料，學(xué)會(huì)利用換元法解二元一次方程組，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程.19、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解析】

（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將（x2-2x）看作整體進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案為：不徹底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底．20、1．【解析】

過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，根據(jù)求解即可.【詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，∵，，∴，，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了割補(bǔ)法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補(bǔ)形法:計(jì)算某個(gè)圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設(shè)法把它補(bǔ)成面積較容易計(jì)算的圖形;(2)分割法:把應(yīng)求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.21、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

（1）關(guān)系式為：129≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)≤1．

（2）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對(duì)公司更有利，因?yàn)锳款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，所以要多進(jìn)B款．【詳解】解：設(shè)購進(jìn)A款汽車每輛x輛，則購進(jìn)B款汽車輛，

依題意得：．

解得：，

的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，

共有5種進(jìn)貨方案；

設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)B款汽車x輛，則：

．

當(dāng)時(shí)，中所有方案獲利相同．

此時(shí)，購買A款汽車6輛，B款汽車14輛時(shí)對(duì)公司更有利．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1），，圖詳見解析；（2）；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)中頻數(shù)為，頻率為，則調(diào)查總戶數(shù)為，進(jìn)而得出在范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在范圍內(nèi)的頻率；由頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過的家庭總數(shù)即可求出，不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中