2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．2．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．3．下列算式計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．4．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A．89° B．101° C．79° D．110°5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A． B．C． D．6．文峰超市以同樣的價(jià)格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天7．將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）A． B． C． D．8．已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是()A． B． C． D．9．如圖，直線，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A．135° B．145° C．120° D．125°10．若多項(xiàng)式是一個(gè)含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-911．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為y軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．14．比較大?。憨?_____（用“＞”“＝”“＜”號(hào)填空）．15．因式分解：=.16．的相反數(shù)是___________絕對(duì)值是____________17．如圖，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分線與△OBA的外角∠ABN的平分線所在的直線交于點(diǎn)D，則∠ADB的大小為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電器商城銷售、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售型號(hào)銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周臺(tái)臺(tái)元第二周臺(tái)臺(tái)元（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．19．（5分）對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它們的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（1）類似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫出圖2表示的數(shù)學(xué)等式；（2）若,,用上面得到的數(shù)學(xué)等式乘的值；（3）小明同學(xué)用圖3中的張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，z張邊長為、的長方形拼出一個(gè)面積為的長方形，求的值．20．（8分）已知關(guān)于xy的方程組的解滿足，（1）求m的取值范圍；（2）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m取何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的不等式2x-mx＞2-m的解集為x＜1？21．（10分）如圖，在1×1的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；（1）在圖1中，畫出所有格點(diǎn)△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=1．22．（10分）如圖，已知，于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23．（12分）某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次3元．（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式．最多幾次？（2）求一年中進(jìn)入該園林超過多少次時(shí)，購買A類年票比較合算．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯(cuò)誤；B．兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．當(dāng)a＜0時(shí)，a2＜ab，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)b＜0時(shí)，兩邊都除以b，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．3、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.=2，故不符合題意；B.，故不符合題意；C.，故不符合題意；D.，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結(jié)果.由圖可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角之和等于180°.5、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】A.是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【解析】

設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據(jù)四天的記錄可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，分別假設(shè)第1天的記錄正確及第1天的記錄錯(cuò)誤兩種情況，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設(shè)第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設(shè)第1天的記錄錯(cuò)誤，則第2天、第4天的記錄也錯(cuò)誤．所以只有第3天的記錄錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向右下對(duì)折，向左下對(duì)折，從直角三角形的頂點(diǎn)處剪去一個(gè)菱形，展開后實(shí)際是從正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)處剪去4個(gè)較小的角相對(duì)的菱形，得到結(jié)論．故選C．8、D【解析】

把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果．【詳解】由題意得，，得，得，故選：D．9、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠4，根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠3，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖：∵，∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，

∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)以及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式9x2+mx+1是一個(gè)含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．12、B【解析】

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴頂角的度數(shù)為30°或150°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.14、＞【解析】

先求兩者的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較.【詳解】解：∵32＝9＜＝10，∴3<，則﹣3>-．故填空答案：＞．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)值比大小，負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值越大的原值越小.15、【解析】試題分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案為（a-2）（a+2）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．16、【解析】

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法求解即可,需注意無理數(shù)的大小.【詳解】解:,.故答案為:(1)(2).【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值,先弄清該無理數(shù)的正負(fù)是解答關(guān)鍵.17、35°【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，∴∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠OAB，∵∠ABN=∠OAB+∠AOB，∠AOB=70°，∴∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，∴∠ADB=∠ABC-∠BAD=(∠ABN-∠OAB)=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元和元；（2）種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購臺(tái)；（3）能，采購方案是：方案一：采購型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；方案二：采購型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，根據(jù)、兩種型號(hào)第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺(tái)，根據(jù)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購金額不多于元列出一元一次不等式進(jìn)行求解；（3）根據(jù)總利潤＝（A臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購數(shù)量+（B臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個(gè)方程組得，，答：、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元和元；（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺(tái)，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購臺(tái)；（3）根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購方案是：方案一：采購型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；方案二：采購型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）1.【解析】

（1）整體計(jì)算正方形的面積和分部分求和，二者相等；（2）依據(jù)a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）依據(jù)所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，而（a+7b）（9a+4b）=9a2+67ab+28b2，可得x，y，z的值，從而得解．【詳解】解：（1）∵圖2中正方形的面積有兩種算法：①（a+b+c）2；②a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴圖2表示的數(shù)學(xué)等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc=102-2×35=30；（3）由題可知，所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，∵（a+7b）（9a+4b）=9a2+4ab+63ab+28b2=9a2+67ab+28b2，∴x=9，y=28，z=67，∴x+y+z=9+28+67=1．【點(diǎn)睛】本題屬于整式乘法公式的幾何表示及其相關(guān)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目，難度不大．解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D形的面積計(jì)算方法.20、（1）;（2）m=1．【解析】

（1）求出方程組的解，根據(jù)不等式組即可解決問題；（2）根據(jù)不等式即可解決問題；【詳解】（1）方程組的解為，∵x≥0，y＜1∴，解得．（2）2x-mx＞2-m，∴（2-m）x＞2-m，∵解集為x＜1，∴2-m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整數(shù)，∴m=1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、解二元一次不等式組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).21、解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【解析】

（1）如圖①，以點(diǎn)C為對(duì)稱中心畫出△DEC；（2）如圖②，以AC邊所在的直線為對(duì)稱軸畫出△ADC；（3）如圖③，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E，從而得到△DEC；（1）如圖④，利用等腰三角形的性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)作圖．【詳解】解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的