2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．722．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-43．如果三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是（）A．10B．11C．16D．264．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm5．兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學們可仿照圖用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線，食指代表截線下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁內角、內錯角 B．同位角、內錯角、同旁內角C．同位角、對頂角、同旁內角 D．同位角、內錯角、對頂角6．下列說法正確的是（）A．無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．任何一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)C．任何一個有理數(shù)都可以表示為分數(shù)的形式D．數(shù)軸上每一個點都可以表示唯一的一個有理數(shù)7．下列說法中正確的是()A．化簡后的結果是 B．9的平方根為3C．是最簡二次根式 D．－27沒有立方根8．如圖兩平行線、被直線所截，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列命題中的假命題是（）A．當時，有B．經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0D．相等的角是對頂角10．如圖所示，在中，，將繞點旋轉到的位置，使得，則的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將點(－4，a)向右平移2個單位長度，再向下平移3個長度，得點(b，－1)，a＋b＝_____.12．已知（3x+2y﹣5）2與|4x﹣2y﹣9|互為相反數(shù)，則xy=_____．13．樂樂在作業(yè)上寫到，同學英樹認為不對，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋，根據(jù)這個圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．14．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進行了網(wǎng)絡調查，至月底參與網(wǎng)絡調查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡調查中，樣本容量是_______.15．如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對應頂點分別為點D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的長是_____cm．16．已知某組數(shù)據(jù)的頻率為，樣本容量為，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學生劉明，對某校六1班上學期期末的數(shù)學成績（成績取整數(shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這個班每個人的成績各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫該班上學期期末數(shù)學成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分數(shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．18．（8分）為了激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的熱情，某學校在七年級開展“魅力數(shù)學”趣味競賽，該校七年級共有學生400人參加競賽．現(xiàn)隨機抽取40名參賽學生的成績數(shù)據(jù)（百分制）進行整理、描述和分析．74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范圍50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100頻數(shù)1m13914平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)84.1n89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”小明的說法（填“正確”或“不正確”），理由是；（3）若成績不低于85分可以進入決賽，估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數(shù)．19．（8分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.20．（8分）已知是方程組的解，則_____.21．（8分）如圖所示的一塊草地，已知AD＝4m,CD＝3m，AB＝12m,BC＝13m，且∠CDA＝90°，求這塊草地的面積.22．（10分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（10分）在等式中，當和時，的值相等。（1）直接寫出與的數(shù)量關系；（2）當時，；當時，，求的值.24．（12分）（1）如圖1，AB∥CD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側平面區(qū)域內一點，連結BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．2、C【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的【詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的3、C【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關系知，2＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周長是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故選：C．【點睛】此題考查了三角形三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．4、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．5、B【解析】

兩條線a、b被第三條直線c所截,在截線的同旁,被截兩直線的同一方,把這種位置關系的角稱為同位角;兩個角分別在截線的異側,且夾在兩條被截線之間,具有這樣位置關系的一對角互為內錯角;兩個角都在截線的同一側,且在兩條被截線之間,具有這樣位置關系的一對角互為同旁內角,據(jù)此作答即可.【詳解】解:根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的概念,可知

第一個圖是同位角,第二個圖是內錯角,第三個圖是同旁內角.

所以B選項是正確的,【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角的識別,屬于簡單題,解題的關鍵是掌握同位角、內錯角、同旁內角,并能區(qū)別它們.6、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實數(shù)與數(shù)軸的關系一一判斷即可．【詳解】無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項A錯誤；

任何一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，故選項B錯誤；

任何一個有理數(shù)都可以表示為分數(shù)的形式，故選項C正確；

數(shù)軸上每一個點與實數(shù)一一對應，故選項D錯誤；

故選：C．【點睛】此題考查實數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實數(shù)與數(shù)軸的關系，解題關鍵在于掌握各性質定義．7、A【解析】分析：根據(jù)平方根、立方根的定義、最簡二次根式的定義、二次根式的化簡法則一一判斷即可.詳解：A項，將分子、分母同時乘以得，.故A項正確.B項，根據(jù)平方根的定義，9的平方根為±3.故B項錯誤.C項，因為，所以不是最簡二次根式.故C項錯誤.D項，根據(jù)實數(shù)的運算，所以-27的立方根為-3.故D項錯誤.故選A.點睛：本題考查了二次根式化簡、最簡二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識點解決問題.8、B【解析】

利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：如圖：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，對頂角相等等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．9、D【解析】

根據(jù)乘方的意義對A進行判斷；根據(jù)經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行對B進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C進行判斷；根據(jù)對頂角的定義對D進行判斷．【詳解】A.當a=b時,有a2=b2，所以A為真命題；

B.經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以B為真命題；

C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，所以C為真命題；

D.相等的角不一定是對頂角，所以D為假命題；

故選D.【點睛】本題考查判斷命題的真假，解題的關鍵是掌握命題的判斷方法.10、B【解析】

先求出∠C′AC的度數(shù)，然后根據(jù)旋轉的性質即可求得答案.【詳解】∵，∴∠C′AB=90°，∵∠CAB=70°，∴∠C′AC=∠C′AB-∠CAB=20°，∵∠BAB′與∠C′AC都是旋轉角，∴∠BAB′=∠C′AC=20°，故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質，求出∠C′AC的度數(shù)是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求解即可．【詳解】解：∵點（-4，a）向右平移1個單位，

∴橫坐標為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個單位長度，

∴縱坐標為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．12、﹣1【解析】

利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出xy的值．【詳解】∵（3x＋2y?5）2與|4x?2y?9|互為相反數(shù)，∴（3x＋2y?5）2＋|4x?2y?9|＝0，∴①＋②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?，則xy＝?1，故答案為：?1【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、a2+2ab+b2【解析】

依據(jù)圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【詳解】這個圖形的總面積為或，∴根據(jù)這個圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【點睛】此題考查完全平方公式的證明過程，正確理解圖形中圖形的總面積的計算方法是解題的關鍵.14、【解析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【詳解】解：樣本中個體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【點睛】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．15、1【解析】

根據(jù)△ABC≌△DCB可證明△AOB≌△DOC，從而根據(jù)已知線段即可求出OC的長．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴AB=DC，∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC（對頂角相等），

∴△AOB≌△DOC，

∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=1．

故答案是：1．【點睛】考查了全等三角形的性質解題的關鍵是注意掌握全等三角形的對應邊相等，注意對應關系．16、【解析】

根據(jù)頻率=，求解即可．【詳解】解：頻數(shù)=500×0.35=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，解題的關鍵是掌握公式：頻率=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）16、0.16、50；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）正確，理由見解析．【解析】

（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總人數(shù)c，總人數(shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總人數(shù)可得b；

（2）由（1）所得結果可得；

（3）360°乘以分數(shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；

（4）由表知比79分數(shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．【詳解】解：（1）∵調查的總人數(shù)c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案為：16、0.16、50；（2）補全直方圖如下：（3）分數(shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°，故答案為144°；（4）正確．由表可知，比79分高的人數(shù)占總人數(shù)的比例為0.32+0.08=0.4=，∴他的說法正確．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、（1）m＝3，n＝2；（2）不正確，中位數(shù)為2，84＜2；（3）1．【解析】

（1）用40減去各個范圍的人數(shù)可求m，這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）小明得了84分，略低于競賽成績樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)2，說明小亮的成績排名屬中等偏下．（3）根據(jù)競賽成績不低于85分的人數(shù)為17，即可估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數(shù)．【詳解】（1）m＝40﹣1﹣13﹣9﹣14＝3，從小到大排列，第20和21個數(shù)都是2，中位數(shù)n＝2；（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”小明的說法不正確，理由是中位數(shù)為2，84＜2；（3）400×=1（人）．

故估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數(shù)為1人．

故答案為：3；2；不正確；中位數(shù)為2，84＜2．【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表、中位數(shù)及樣本估計總體，解題的關鍵是根據(jù)頻數(shù)（率）分布表得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義、樣本估計總體思想的運用．19、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結果數(shù)；（2）別根據(jù)三角形三邊的關系找出2個事件的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可．（3）根據(jù)等腰三角形的判定找出2個事件的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】(1)共有5種可能的結果數(shù)，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；(2)這三條線段能構成一個三角形的結果數(shù)為4，所以這三條線段能構成一個三角形的概率=；(3)這三條線段能構成等腰三角形的結果數(shù)2，所以這三條線段能構成等腰三角形的概率是.【點睛】此題考查概率公式，三角形三邊關系，等腰三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.20、1．【解析】

解：∵是方程組的解，∴，①+②得，3a﹣b=1．故答案為1．21、14m1．【解析】

連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】連接AC，∵∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，∴AC1=AD1+CD1=41+31=15，又∵AC＞0，∴AC=5m，又∵BC=13m，AB=11m，∴AC1+AB1=51+111=169，又∵BC1=169，∴AC1+AB1=BC1，∴∠ACB=90°，∴S△ABC=∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=14m1．【點睛】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理及逆定理是解本題的關鍵．22、【解析】分析:去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示即可.詳解：去分母，得.去括號，得.移項，合并得.系數(shù)化為1，得.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：點睛：考查解一元一次不等式，掌握運算步驟是解題的關鍵.23、（1）（或等均可）；（2）【解析】

（1）將和代入即可.（2）把x與y的對值代入已知等式列出方程組，求出方程組的解即可.【詳解】（1）將和代入得方程組：化解得：（或等均可）；（2）把當時，；當時，代入得：解得.【點睛】本題考查解三