2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．722．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-43．如果三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長可以是（）A．10B．11C．16D．264．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm5．兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學(xué)們可仿照圖用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線，食指代表截線下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角C．同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對頂角6．下列說法正確的是（）A．無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．任何一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)C．任何一個(gè)有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式D．?dāng)?shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以表示唯一的一個(gè)有理數(shù)7．下列說法中正確的是()A．化簡后的結(jié)果是 B．9的平方根為3C．是最簡二次根式 D．－27沒有立方根8．如圖兩平行線、被直線所截，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列命題中的假命題是（）A．當(dāng)時(shí)，有B．經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0D．相等的角是對頂角10．如圖所示，在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將點(diǎn)(－4，a)向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)長度，得點(diǎn)(b，－1)，a＋b＝_____.12．已知（3x+2y﹣5）2與|4x﹣2y﹣9|互為相反數(shù)，則xy=_____．13．樂樂在作業(yè)上寫到，同學(xué)英樹認(rèn)為不對，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋，根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．14．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.15．如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的長是_____cm．16．已知某組數(shù)據(jù)的頻率為，樣本容量為，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)生劉明，對某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班每個(gè)人的成績各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．18．（8分）為了激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校在七年級(jí)開展“魅力數(shù)學(xué)”趣味競賽，該校七年級(jí)共有學(xué)生400人參加競賽．現(xiàn)隨機(jī)抽取40名參賽學(xué)生的成績數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范圍50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100頻數(shù)1m13914平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)84.1n89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學(xué)生中排名屬中等偏上!”小明的說法（填“正確”或“不正確”），理由是；（3）若成績不低于85分可以進(jìn)入決賽，估計(jì)參賽的400名學(xué)生中能進(jìn)入決賽的人數(shù)．19．（8分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.20．（8分）已知是方程組的解，則_____.21．（8分）如圖所示的一塊草地，已知AD＝4m,CD＝3m，AB＝12m,BC＝13m，且∠CDA＝90°，求這塊草地的面積.22．（10分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（10分）在等式中，當(dāng)和時(shí)，的值相等。（1）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求的值.24．（12分）（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．2、C【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的【詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的3、C【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周長是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．4、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．5、B【解析】

兩條線a、b被第三條直線c所截,在截線的同旁,被截兩直線的同一方,把這種位置關(guān)系的角稱為同位角;兩個(gè)角分別在截線的異側(cè),且夾在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯(cuò)角;兩個(gè)角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角,據(jù)此作答即可.【詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念,可知

第一個(gè)圖是同位角,第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角,第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角.

所以B選項(xiàng)是正確的,【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別,屬于簡單題,解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,并能區(qū)別它們.6、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系一一判斷即可．【詳解】無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

任何一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

任何一個(gè)有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式，故選項(xiàng)C正確；

數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．7、A【解析】分析：根據(jù)平方根、立方根的定義、最簡二次根式的定義、二次根式的化簡法則一一判斷即可.詳解：A項(xiàng)，將分子、分母同時(shí)乘以得，.故A項(xiàng)正確.B項(xiàng)，根據(jù)平方根的定義，9的平方根為±3.故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)，因?yàn)椋圆皇亲詈喍胃?故C項(xiàng)錯(cuò)誤.D項(xiàng)，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，所以-27的立方根為-3.故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式化簡、最簡二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決問題.8、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．9、D【解析】

根據(jù)乘方的意義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行對B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的定義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.當(dāng)a=b時(shí),有a2=b2，所以A為真命題；

B.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，所以B為真命題；

C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，所以C為真命題；

D.相等的角不一定是對頂角，所以D為假命題；

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握命題的判斷方法.10、B【解析】

先求出∠C′AC的度數(shù)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵，∴∠C′AB=90°，∵∠CAB=70°，∴∠C′AC=∠C′AB-∠CAB=20°，∵∠BAB′與∠C′AC都是旋轉(zhuǎn)角，∴∠BAB′=∠C′AC=20°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求出∠C′AC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（-4，a）向右平移1個(gè)單位，

∴橫坐標(biāo)為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個(gè)單位長度，

∴縱坐標(biāo)為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．12、﹣1【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出xy的值．【詳解】∵（3x＋2y?5）2與|4x?2y?9|互為相反數(shù)，∴（3x＋2y?5）2＋|4x?2y?9|＝0，∴①＋②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?，則xy＝?1，故答案為：?1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、a2+2ab+b2【解析】

依據(jù)圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【詳解】這個(gè)圖形的總面積為或，∴根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的證明過程，正確理解圖形中圖形的總面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

被考查對象的全體叫總體，每一個(gè)考查對象叫個(gè)體，從總體中抽查的一部分個(gè)體是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是則是樣本中個(gè)體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【詳解】解：樣本中個(gè)體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【點(diǎn)睛】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．15、1【解析】

根據(jù)△ABC≌△DCB可證明△AOB≌△DOC，從而根據(jù)已知線段即可求出OC的長．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴AB=DC，∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC（對頂角相等），

∴△AOB≌△DOC，

∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，注意對應(yīng)關(guān)系．16、【解析】

根據(jù)頻率=，求解即可．【詳解】解：頻數(shù)=500×0.35=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）16、0.16、50；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）144°；（4）正確，理由見解析．【解析】

（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；

（2）由（1）所得結(jié)果可得；

（3）360°乘以分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；

（4）由表知比79分?jǐn)?shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．【詳解】解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案為：16、0.16、50；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°，故答案為144°；（4）正確．由表可知，比79分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為0.32+0.08=0.4=，∴他的說法正確．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、（1）m＝3，n＝2；（2）不正確，中位數(shù)為2，84＜2；（3）1．【解析】

（1）用40減去各個(gè)范圍的人數(shù)可求m，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）小明得了84分，略低于競賽成績樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)2，說明小亮的成績排名屬中等偏下．（3）根據(jù)競賽成績不低于85分的人數(shù)為17，即可估計(jì)參賽的400名學(xué)生中能進(jìn)入決賽的人數(shù)．【詳解】（1）m＝40﹣1﹣13﹣9﹣14＝3，從小到大排列，第20和21個(gè)數(shù)都是2，中位數(shù)n＝2；（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學(xué)生中排名屬中等偏上!”小明的說法不正確，理由是中位數(shù)為2，84＜2；（3）400×=1（人）．

故估計(jì)參賽的400名學(xué)生中能進(jìn)入決賽的人數(shù)為1人．

故答案為：3；2；不正確；中位數(shù)為2，84＜2．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)（率）分布表得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．19、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù)；（2）別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（3）根據(jù)等腰三角形的判定找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；(2)這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率=；(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2，所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、1．【解析】

解：∵是方程組的解，∴，①+②得，3a﹣b=1．故答案為1．21、14m1．【解析】

連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】連接AC，∵∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，∴AC1=AD1+CD1=41+31=15，又∵AC＞0，∴AC=5m，又∵BC=13m，AB=11m，∴AC1+AB1=51+111=169，又∵BC1=169，∴AC1+AB1=BC1，∴∠ACB=90°，∴S△ABC=∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=14m1．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理及逆定理是解本題的關(guān)鍵．22、【解析】分析:去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示即可.詳解：去分母，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，合并得.系數(shù)化為1，得.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：點(diǎn)睛：考查解一元一次不等式，掌握運(yùn)算步驟是解題的關(guān)鍵.23、（1）（或等均可）；（2）【解析】

（1）將和代入即可.（2）把x與y的對值代入已知等式列出方程組，求出方程組的解即可.【詳解】（1）將和代入得方程組：化解得：（或等均可）；（2）把當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，代入得：解得.【點(diǎn)睛】本題考查解三