2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果a，b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a＞b，則（）A．＞1 B． C． D．a(chǎn)b＜02．端午節(jié)時(shí)，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個(gè)，其中荷包每個(gè)4元，五彩繩每個(gè)3元．設(shè)王老師購(gòu)買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A． B． C． D．3．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間4．在下列各數(shù)：（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．6．方程組的解是A． B． C． D．7．不等式a＞2a成立的條件是（）．A．不存在這樣的a B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)＞08．將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說(shuō)法正確的有（）①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．10．如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．給出下列4個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同位角的平分線平行．其中真命題為（）A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④12．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，則有BC∥AD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，若最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為：A(-2,3)和1B(-2,-1)，則第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是________.14．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是．15．已知x，y滿足方程組，則的值為______．16．把一副三角板按如圖所示的方式放置，則圖中鈍角是______.17．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，那么第三邊邊長(zhǎng)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會(huì)發(fā)生改變）∠AOD內(nèi)部的兩條動(dòng)射線，∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：①∠AON的度數(shù)不變；②∠MON的度數(shù)不變．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當(dāng)∠BOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠POQ的大小是否會(huì)發(fā)生變化？，若不變，求出其度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．（1）填空：∠BAD=度；（2）求∠CAE的度數(shù)．20．（8分）已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數(shù)．21．（10分）定義一種新運(yùn)算“a*b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=a+2b；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b=a-2b．例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=．（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；（4）小明在計(jì)算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時(shí)隨意取了一個(gè)x的值進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果是-4，小麗告訴小明計(jì)算錯(cuò)了，問(wèn)小麗是如何判斷的．22．（10分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計(jì)算）．23．（12分）如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點(diǎn)E，AN與BC交于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：△ABF≌△ACE；(2)猜測(cè)△AEF的形狀，并說(shuō)明你的結(jié)論；(3)請(qǐng)直接指出當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，AC⊥EF.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘除，逐一判斷即可．【詳解】∵a，b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a＞b，∴＜1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，，選項(xiàng)B符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；ab＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法法則，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

設(shè)王老師購(gòu)買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：①荷包的個(gè)數(shù)+五彩繩的個(gè)數(shù)＝20；②買荷包的錢數(shù)+買五彩繩的錢數(shù)＝72，列出方程組即可．【詳解】設(shè)王老師購(gòu)買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，得方程組．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、C【解析】

根據(jù)，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題．【詳解】解：∵即

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無(wú)理數(shù)大小的方法．4、A【解析】分析：由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：在（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有：π，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）共計(jì)2個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．5、B【解析】

日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】解：A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項(xiàng)不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項(xiàng)符合題意．C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項(xiàng)不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在日歷問(wèn)題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

利用代入法求解即可．【詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：不等式a＞2a成立的條件是a＜0，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式的成立條件．8、D【解析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)說(shuō)法即可．【詳解】解：將點(diǎn)A(2，-2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B(2，-2+4)即(2，2)，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(2-4，2)，即(-2，2)，①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，2)說(shuō)法正確；②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上，說(shuō)法正確；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說(shuō)法正確；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說(shuō)法正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．9、C【解析】

由數(shù)軸可得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】由數(shù)軸可得A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的問(wèn)題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

過(guò)的頂點(diǎn)作一條直線，由平行于同一條直線的兩直線平行可得，再由平行線的性質(zhì)即可得到，求值即可.【詳解】解：過(guò)的頂點(diǎn)作一條直線，如圖所示，又故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角，平行線等性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：∵對(duì)頂角相等，故①正確；∵等角的補(bǔ)角相等，故②正確；∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故③錯(cuò)誤．∵同位角的平分線不一定平行，故④錯(cuò)誤．∴其中正確的有①②，其中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：真命題.理解相關(guān)定理是關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯(cuò)誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正確，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正確．故答案選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(2,1)【解析】

由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可建立坐標(biāo)系，再結(jié)合坐標(biāo)系可得答案．【詳解】由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可建立如圖所示坐標(biāo)系：

由坐標(biāo)系知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），

故答案是：（2，1）．【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系．14、-3＜a≤-1【解析】

∵解不等式組得：a≤x≤1，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè),∴整數(shù)解為：1，1，0，-1，-1，∴-3＜a≤-1．故答案為-3＜a≤-1．15、-15【解析】【分析】觀察所求的式子以及所給的方程組，可知利用平方差公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵，∴=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15，故答案為：-15.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到二元一次方程組、平方差公式因式分解，根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解題是關(guān)鍵.16、1【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：α=180°-30°-45°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題．17、7或2【解析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜1．又因三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，可得第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，所以x=7或2，即第三邊邊長(zhǎng)是7或2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【解析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結(jié)合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不變?yōu)?35°．故答案為：（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【點(diǎn)睛】本題考查角的有關(guān)計(jì)算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）40；（2）20°【解析】

（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD的度數(shù)；（2）先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵AD是BC邊上的高，∠B=50°，∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．故答案為40；（2）∵△AED是由△ABD折疊得到，∴∠AED=∠B=50°，∵∠AED是△ACE的外角，∴∠AED=∠CAE+∠C，∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．20、∠DEG＝40°.【解析】

已知AB∥CD，∠ABE＝80°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEC＝100°，又因EF平分∠BEC，根據(jù)角平分線的定義可得∠CEF＝∠BEC＝50°，根據(jù)垂直的定義求得∠FEG＝90°，再由平角的定義即可求得∠DEG＝40°．【詳解】∵AB∥CD，∠ABE＝80°，∴∠BEC＝180°﹣∠ABE＝100°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的定義及平角的定義，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）-10；（2）x≥1;（3）x＞1或x＜1；（4）小明計(jì)算錯(cuò)誤.【解析】

（1）根據(jù)公式計(jì)算可得；（2）結(jié)合公式知3x-4≥x+6，解之可得；（3）由題意可得或，分別求解可得；（4）計(jì)算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時(shí)需要分情況討論計(jì)算．【詳解】（1）（-4）*3=-4-2×3=-10，故答案為：-10；（2）∵（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），∴3x-4≥x+6，解得：x≥1，故答案為：x≥1．（3）由題意知①或②，解①得：x＞1；解②得：x＜1；（4）若2x2-4x+8≥x2+2x-2，則原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-2）=2x2-4x+8+2x2+4x-4=4x2+4；若2x2-4x+8＜x2+2x-2，則原式=2x2-4x+8-2（x2+2x-2）=2x2-4x+8-2x2-4x+4=-8x+12，所以小明計(jì)算錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟和弄清新定義是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．22、（1）；（2）99.1．【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序解答即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解