2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中．對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為（）A． B． C． D．3．某班有x人，分y組活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是()A． B． C． D．4．港珠澳大橋2018年10月24日正式通車，整個大橋造價超過720億元人民幣，720億用科學記數(shù)法表示為（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×10115．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.6．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°7．小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=115°,則∠的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．75°8．計算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-9．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．10．若n是任意實數(shù),則點N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四11．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°12．已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則的取值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．1的四次方根是___________．14．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。15．如圖，把“QQ”笑臉圖標放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(﹣2，3)，右眼B的坐標為(0，3)，則嘴唇C點的坐標是____________．16．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是___________。17．計算：______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結果分成A、B、C、D四組，如表所示，同時，將調(diào)查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．分組ABCDx（分鐘）的范圍0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜40請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”或“B”或“C”或“D”）；（3）已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）19．（5分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).20．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數(shù)m的值.21．（10分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)就為“奇巧數(shù)，如，因此這三個數(shù)都是奇巧數(shù)。都是奇巧數(shù)嗎？為什么？設這兩個連續(xù)偶數(shù)為（其中為正整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的奇巧數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個數(shù)，請給出驗證。22．（10分）為迎接邊境貿(mào)易博覽會，組織部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？23．（12分）當和時，代數(shù)式的值分別是0和-2，求b、c的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進行計算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關鍵．2、B【解析】分析：直接利用概率公式求解．詳解：這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率=．故選B．點睛：本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．3、C【解析】

此題中不變的是全班的人數(shù)x人．等量關系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人．【詳解】根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根據(jù)每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程組為．故選：C．【點睛】此題中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關鍵．4、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：720億用科學記數(shù)法表示為7.2×1010故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】

移項合并同類項即得答案.【詳解】解：移項，得x=3－2，合并同類項，得x=1.故選A.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎題型，掌握移項法則與合并同類項的法則是解題的關鍵.6、C【解析】

延長DF交BC于點G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得度數(shù)，由外角的性質可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質，由題意添加輔助線構造內(nèi)錯角是解題的關鍵.7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質得∠1＝∠2，根據(jù)三角形外角性質有∠α＝∠2＋∠3，可計算出∠2＝115°?45°＝70°，則∠1＝70°，根據(jù)對頂角相等即可得到∠β的度數(shù)．【詳解】解答：解：如圖，

∵m∥n，

∴∠1＝∠2，

∵∠α＝∠2＋∠3，

而∠3＝45°，∠α＝115°，

∴∠2＝115°?45°＝70°，

∴∠1＝70°，

∴∠β＝70°．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質以及對頂角的性質．8、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，進而分解因式即可．【詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵．9、D【解析】

首先設x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，進而得出等式求出答案．【詳解】設x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意正確得出等量關系是解題關鍵．10、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質判斷出點M的橫坐標是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點M在第二象限．

故選：B．【點睛】考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點睛】考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、C【解析】

首先解不等式組，求得其解集，又由圖可求得不等式組的解集，則可得到關于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】∵的解集為：a+1≤x＜1．又∵，∴5≤x＜1，∴a+1=5，∴a=2．故選C．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．明確在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

根據(jù)(±1)4=1，即可得到答案．【詳解】∵(±1)4=1，∴1的四次方根是：±1．故答案是：±1．【點睛】本題主要考查四次方根的意義，掌握四次方運算與開四次方運算是互逆運算，是解題的關鍵．14、±10【解析】試題分析：因為符合形式的多項式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點：完全平方式.15、（－1，1）【解析】

根據(jù)左眼，右眼坐標，得到嘴唇C的坐標【詳解】解：∵左眼A的坐標是（-2，3），右眼B的坐標為（1，3），∴嘴唇C的坐標是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標系內(nèi)的點與有序實數(shù)對一一對應．記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征：（1）各象限內(nèi)點P（a，b）的坐標特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標軸上點P（a，b）的坐標特征：①x軸上：a為任意實數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實數(shù)，a=1；③坐標原點：a=1，b=1．16、65°．【解析】

根據(jù)全等三角形的性質得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【點睛】本題考查全等三角形的性質、等腰三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．17、【解析】

根據(jù)冪的乘方、積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）C；（3）840人【解析】

（1）先根據(jù)A區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總人數(shù)、百分比之和為1求得C區(qū)間人數(shù)及D區(qū)間百分比可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）40÷20%=200（人），200-20-40-60=80（人），∴C組有80人，頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）由題意中位數(shù)是第100和101兩人的平均數(shù)，在C組，故答案為C；?（3）1200×80+60200=840∴估計這個年級學生中約有840人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結論．【詳解】因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG20、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關于x，y的方程組得因為，所以，解得.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．21、（1）52是奇巧數(shù)，72不是奇巧數(shù)；（2）不是8的倍數(shù)，理由見解析；（3）見解析.【解析】

（1）判斷52與72是否能寫成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差即可；（2）先計算2n+2與2n的平方差，再進行判斷即可；（3）取四個連續(xù)的偶數(shù)2n，2n+2，2n+4，2n+6（n為正整數(shù)），可得三個連續(xù)的奇巧數(shù)，再作差比較即得結果.【詳解】解：（1），，因為52是兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，所以52是奇巧數(shù)，而72是兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，不是兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，所以72不是奇巧數(shù)；（2）由2n，2n+2構造的奇巧數(shù)不是8的倍數(shù)，理由如下：，因為n為正整數(shù)，所以2n+1是奇數(shù)，所以奇巧數(shù)4(2n+1)是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)；（3）驗證：12,20與20,28都是連續(xù)的奇巧數(shù)，它們的差都是8，是同一個數(shù).一般的，設四個連續(xù)的偶數(shù)為：2n，2n+2，2n+4，2n+6（n為正整數(shù)），則，，，所以8n+4，8n+12，8n+20是三個連續(xù)的奇巧數(shù)，且，，所以任意兩個連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個數(shù)，這個數(shù)是8.【點睛】本題以新定義運算為載體，考查了完全平方公式及其應用，考查了探索數(shù)與式的運算規(guī)律，解題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握完全平方公式的運算.22、設搭