2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）2．如圖，直角坐標平面內(nèi)，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，動點第2019次運動到點（）A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．無理數(shù)可以分為正無理數(shù)、負無理數(shù)和零D．兩個無理數(shù)的和、差、積、商一定是無理數(shù)4．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°5．已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．如圖，已知，，且平分，則圖中與相等的角（除外）共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個7．如圖，已知直線，點，是線段上的點，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．518．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°9．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．410．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是_____12．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E．若線段AE＝2，則四邊形ABCD的面積是_____．13．已知，則a的值為________．14．若關(guān)于的不等式組只有4個正整數(shù)解，則的取值范圍為__________.15．三河中學(xué)在全縣中學(xué)生運動會上，共派出了30名運動員，占所有運動員總數(shù)的5%，則這次運動會全縣共有_____名運動員．16．若x3=8，則x=___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.18．（8分）(1)在平面直角坐標系中，作出下列各點，A（－3，4），B（－3，－2），O（0，0），并把各點連起來.（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4個單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(3)直接寫出三角形ABO的面積.19．（8分）計算：（1）（a2）3÷（a3?a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）20．（8分）到某實體店購買甲，乙兩種品牌的計算器，乙品牌的計算器比甲品牌的計算器單價高元；購買個甲品牌計算器和個乙品牌計算器共需要元.（1）請計算該實體店甲，乙兩種品牌計算器的單價各是多少元?（2）某網(wǎng)店也賣同樣品牌的計算器，單價和實體店相比：甲品牌計算器便宜元，乙品牌計算器折出單.如果在該網(wǎng)店購買個兩種品牌的計算器，總費用不超過元，且保證乙品牌計算器不少于個，請你設(shè)計出網(wǎng)購方案.21．（8分）銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學(xué)生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學(xué)生都可根據(jù)自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學(xué)生報名中，隨機抽取了部分學(xué)生的報名情況進行了統(tǒng)計，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答：（1）體育老師隨機抽取了______名學(xué)生，并將條形圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；（3）若學(xué)校一共有1600名學(xué)生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．22．（10分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數(shù)比一個內(nèi)角度數(shù)的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).23．（10分）已知a+6和2a﹣15是數(shù)m的兩個不同的平方根，求數(shù)m的值．24．（12分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的正方形方磚密鋪而成．（1）圖中黑白方磚共有塊；（2）求一塊方磚的邊長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A′的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為﹣2+3=1，即A′的坐標為（﹣1，1）．故選A．考點：坐標與圖形變化-平移．2、A【解析】

找出P點的運動規(guī)律即可解答.【詳解】解：點P每運動四次就向右平移四個單位，2019÷4=504……3,且每四個為一組，縱坐標為1，0，-2，0重復(fù)，故2019個縱坐標為-2，且初始坐標為-1，故橫坐標為2019-1=2018，即答案為A.【點睛】本題考查找規(guī)律，關(guān)鍵是找出P點的移動規(guī)律.3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無限小數(shù)，故B正確；C、零是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故C錯誤；D、兩個無理數(shù)的和、差、積、商不一定是無理數(shù)，故D錯誤；故選擇：B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，注意兩個無理數(shù)的和，差，積，商不一定還是無理數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．5、B【解析】

將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋3＝?3，∴a＝?3．將代入②，得3?3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝?3＋3＝?3．故選：B．【點睛】解答此題，需要對以下問題有一個深刻的認識：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．6、D【解析】

依據(jù)，即可得到，再根據(jù)平分，即可得到.【詳解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴圖中與相等的角（除外）共有7個，故選：D.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，此題充分運用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問題.7、D【解析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用平行線判定定理即可解答.【詳解】解：當∠3=∠4時，可根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【點睛】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解．10、D【解析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用確定解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解：，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式組的解集為m≤x＜2，由不等式組的整數(shù)解有3個，得到整數(shù)解為1，0，?1，則m的范圍為?2＜m≤?1．故選：D．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、SSS【解析】

利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB.【詳解】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的條件為SSS，

故答案為：SSS.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F，由題意可證△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，則可證四邊形AECF是正方形，四邊形ABCD的面積＝正方形AECF的面積＝1．【詳解】解：過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF∴四邊形AECF是矩形∴∠F＝90°∵AE⊥AF，BA⊥AD∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°∴∠BAE＝∠DAF又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°∴△ADF≌△ABE∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．∴四邊形AECF是正方形．∴S正方形AECF＝＝1∵S四邊形ABCD＝S△ABE+S四邊形AECD＝S△ADF+S四邊形AECD．∴S四邊形ABCD＝S正方形AECF＝1故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．13、0,±1,±【解析】

根據(jù)0，±1的立方根等于它本身解答即可．【詳解】因為=1－a2，所以1－a2=0或1或－1．①當1－a2=0時，a2=1，所以a=±1；②當1－a2=1時，a2=0，所以a=0；③當1－a2=－1時，a2=2，所以a=±．綜上所述：a的值為0，±1，±．故答案為：0，±1，±．【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)．熟記0，±1的立方根等于它本身是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

首先解兩個不等式，根據(jù)不等式有4個正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于m的不等式組，從而求得m的范圍．【詳解】解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式組只有4個正整數(shù)解，故4個正整數(shù)解為;4、5、6、7∴故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的正整數(shù)解，正確求解不等式組，并得到關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵.15、600【解析】

設(shè)全縣的運動員有x名，根據(jù)題意列出方程求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)全縣的運動員有x名∴×100%＝5%，∴解得：x＝600故答案為：600【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)：百分比=（頻數(shù)÷總數(shù)）×100%列出方程，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看作已知數(shù)求出方程組的解即可；（2）根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.詳解:（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，將y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根據(jù)題意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜m＜﹣1.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.18、A1（1,2）面積為1【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B的位置，與點O順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、O的對應(yīng)點A1、B1、O1的位置，然后順次連接即可,根據(jù)點A1的位置可直接寫出它的坐標；（3）利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）△A1B1O1如圖所示,A1（1,2）；（3）△ABO的面積=12×（4+2）×3=1【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）a2；（2）﹣6x+1．【解析】

先算冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，再算同底數(shù)冪的除法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算，再合并同類項即可.【詳解】（1）（a2）3÷（a3?a）＝a6÷a4＝a2；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣6x+9﹣x2+4＝﹣6x+1．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序.20、（1）實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，（2）四種網(wǎng)購方案，見解析【解析】

（1）設(shè)實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，找到不等式列出不等式組即可求解.【詳解】（1）設(shè)實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種單價為y元，根據(jù)題意得解得∴實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，（2）設(shè)網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，依題意得解得27≤a≤30故有四種網(wǎng)購方案，分別是：①網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為27個，則購買乙品牌計算器為23個；②網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為28個，則購買乙品牌計算器為22個；③網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為29個，則購買乙品牌計算器為31個；④網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為30個，則購買乙品牌計算器為20個；【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到關(guān)系進行列式求解.21、（1）400，見解析；（2）“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°，見解析；（3）該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學(xué)生．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．【詳解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案為：400，喜愛羽毛球的有：400-100-40-160=100（名），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）360°×=90°，即在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”部分