2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2015年4月，生物學家發(fā)現一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米2．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．43．在實數|-3|，-2，-π，-1中，最小的數是（）A． B． C． D．4．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個結論，你發(fā)現的結論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠25．如圖，樂樂用邊長為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6．對某廠生產的一批軸進行檢驗，檢驗結果中軸的直徑的各組頻數、頻率如表（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．且軸直徑的合格標準為（單位：）．有下列結論：①這批被檢驗的軸總數為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數為（）A．80° B．90° C．100° D．110°8．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數字從左到右依次記為，，，，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（）A． B． C． D．9．已知實數a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b10．P（m，n）是第二象限內一點，則P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．112．鄱陽二中七年級（6）班學生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數是甲組的，若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數為______．14．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數共有__________個．15．如圖，下面每個圖形中的四個數都是按相同的規(guī)律填寫的，根據此規(guī)律確定x的值為______．16．已知m，n為互質（即m，n除了1沒有別的公因數）的正整數，由個小正方形組成的矩形，如左下圖示意，它的對角線穿過的小正方形的個數記為。小明同學在右下方的方格圖中經過動手試驗，在左下的表格中填入不同情形下的各個數值，于是猜想與m，n之間滿足線性的數量關系。請你模仿小明的方法，填寫上表中的空格，并寫出與m，n的數量關系式為________。17．如圖，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，則∠2＝_______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并在數軸上表示解集．19．（5分）正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數的立方根．20．（8分）如果一個整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“和諧數”，如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20這三個數都是和諧數.（1）36是“和諧數”嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續(xù)偶數構造的“和諧數”是4的倍數嗎？為什么？（3）介于1到200之間的所有“和諧數”之和為________.21．（10分）計算：（1）；（2）已知，求的值.22．（10分）解方程組．23．（12分）某校七年級為了表彰“數學素養(yǎng)水平測試”中表現優(yōu)秀的同學，準備用480元錢購進筆記本作為獎品.若A種筆記本買20本，B本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完.（1）求A，B兩種筆記本的單價.（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本.若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數量相差小于15本，則C種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、B【解析】

根據x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數的值.3、C【解析】

根據有理數大小比較的法則比較即可．【詳解】解：在實數|-3|，-2，-π，-1中，最小的數是-π．故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數都大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而?。?、A【解析】

試題分析:根據翻折的性質可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內角和定理和三角形的外角性質分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．5、A【解析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點睛】此題考查七巧板，正方形的性質，正確理解圖形中各部分的關系是解題的關鍵.6、C【解析】分析：根據=樣本容量=各組頻數之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數為（根），，，．對應個，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產根中不合格的估計有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個．點睛：此題考查了頻數、頻率、樣本容量之間的關系，熟知這些關系是解決此題的關鍵.7、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】

根據班級序號的計算方法一一進行計算即可.【詳解】A.第一行數字從左到右依次為1，0，1，0,序號為，表示該生為10班學生.B.第一行數字從左到右依次為0，1，1，0，序號為，表示該生為6班學生.C.第一行數字從左到右依次為1，0，0，1，序號為，表示該生為9班學生.D.第一行數字從左到右依次為0，1，1，1，序號為，表示該生為7班學生.故選B.【點睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級序號的計算方法是解題的關鍵.9、D【解析】試題分析：由不等式的性質得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點：不等式的性質．點睛：根據不等式的性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變，來判斷各選項．10、B【解析】分析：根據P（m，n）是第二象限內一點，可知m，n的正負，從而得出m﹣2，n+1的正負性即可.詳解：∵P（m，n）是第二象限內一點，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故選：B.點睛：本題考查了象限內點的坐標.正確掌握各象限內點的橫縱坐標的正負性是解題的關鍵.11、D【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．12、C【解析】【分析】根據“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數是甲組的”，分別列出方程.【詳解】若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：尋找相等關系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35.【解析】

先根據∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論【詳解】解：∵AB⊥BC，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.故答案為：35°.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等。其關鍵在于先求出∠3.14、40【解析】第1個正方形(實線)四條邊上的整點個數有4個，第2個正方形(實線)四條邊上的整點個數有8個，第3個正方形(實線)四條邊上的整點個數有12個，依次多4，故第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數有個15、1．【解析】試題分析：觀察可得左下角數字為偶數，右上角數字為奇數，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數字：第一個：1=1×2﹣1，第二個：10=3×4﹣2，第三個：27=5×6﹣3，由此可得第n個：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點：數字規(guī)律探究題.16、10，f=m+n-1【解析】

根據表格中的數據尋找規(guī)律即可.【詳解】解:空格，所以故答案為：10，f=m+n-1【點睛】本題是數式的規(guī)律探索題，比較各組數字間的數量關系，找出其共同規(guī)律是解題的關鍵.17、1【解析】

∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠1=1°．

故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1﹤x≤1在數軸上表示見解析【解析】

先解不等式，再求解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為：-1＜x≤1，在數軸上表示如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解析】

（1）理解一個正數有幾個平方根及其兩個平方根間關系：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出a的值；根據a的值得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數，計算出44-x的值，再根據立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【點睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．20、（1）36是和諧數；2016不是和諧數；（2）是；（3）【解析】試題分析：（1）根據和諧數的定義進行判斷即可；（2）將因式分解后即可判定；（3）確定出1到200之間的所有“和諧數”，然后相加即可．試題解析：（1）36=是和諧數；2016=不是和諧數；（2）因為，所以是4的倍數（3）考點：因式分解；平方差公式21、（1）;（2）4.【解析】

（1）先去括號再利用根式的運算法則進行計算即可.（2）先利用完全平方公式計算出x