2025屆江蘇省無錫市江陰市第二中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣12．如果一個三角形三條邊的長分別是7，24，25，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°3．如圖，菱形的對角線、相交于點，，，過點作于點，連接，則的長為（）A． B．2 C．3 D．64．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣3的圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．最簡二次根式與是同類二次根式，則a為（）A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝16．某車間5月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下（單位：個）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．則在這10天中該車間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的（）A．眾數(shù)是3 B．中位數(shù)是1.5 C．平均數(shù)是2 D．以上都不正確7．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺《九江新聞》收視率8．下列二次根式；5；；；；．其中，是最簡二次根式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．如圖，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分別是AB、AC的10等分點，則B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（）A．45 B．55 C．67.5 D．13510．根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根11．如圖，在口ABCD中，對角線AC、BD交于點O.若AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長為（）A．6 B．7.5 C．8 D．1212．如圖，點A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為零，則x=___________。14．如圖，在?ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則?ABCD的面積為_____．15．如圖，四邊形是一塊正方形場地，小華和小芳在邊上取定一點，測量知，，這塊場地的對角線長是________．16．如圖，已知直線y1＝﹣x與y2＝nx+4n圖象交點的橫坐標(biāo)是﹣2，則關(guān)于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是_____．17．端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時多買了3個，則平時每個粽子賣_____元．18．已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在某超市購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元．購買10件甲商品和10件乙商品需要多少元？20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=105°，AC邊上的垂直平分線交AB邊于點D，交AC邊于點E，連結(jié)CD．（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周長；（2）若AD=BC，試求∠A的度數(shù)．21．（8分）如圖，某學(xué)校有一塊長為30米，寬為10米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)計人行通道的寬度為2米，那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米？若要修建的兩塊矩形綠地的面積共為216平方米，求人行通道的寬度．22．（10分）已知：如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點，交于點.求證：.23．（10分）如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖1．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（1）當(dāng)運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；（3）在（1）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．24．（10分）某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對角線交點O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．（1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN1=BN1+CD1．請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由．（1）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．25．（12分）如圖，在中，，，，，求的長.26．先化簡，再求值：．其中a＝3+．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：將點（m，n）代入函數(shù)y=2x+1，得到m和n的關(guān)系式，再代入2m﹣n即可解答．解：將點（m，n）代入函數(shù)y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故選D．2、D【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵72＋242＝252，∴此三角形是直角三角形，∴這個三角形的最大內(nèi)角是90°，故選D．【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．3、C【解析】

先證明△ABC為等邊三角形，再證明OE是△ABC的中位線，利用三角形中位線即可求解.【詳解】解：∵ABCD是菱形，

∴AB=BC，OA=OC，∵∠ABC=60°，

∴△ABC為等邊三角形，∵，∴E是BC中點，

∴OE是△ABC的中位線，

∴OE=AB，∵，∴OE=3；

故選：C.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形判定和性質(zhì)，證明△ABC為等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】考查一次函數(shù)的圖像特征．點撥：由得系數(shù)符號和常數(shù)b決定．解答：對于一次函數(shù)，當(dāng)時直線經(jīng)過第一、二、四象限或第二、三、四象限;,故直線經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．5、B【解析】試題分析：由題意可得：，解得a=2或a=3；當(dāng)a=3時，，不是最簡根式，因此a=3不合題意，舍去．因此a=2．故選B．考點：2．同類二次根式；2．最簡二次根式；3．一元二次方程的解．6、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得：眾數(shù)為0和2，中位數(shù)為(1+2)÷2=1.5，平均數(shù)為(0×3+1×2+2×3+3×2)÷10=1.4，故答案選擇B．【點睛】本題考查的數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，比較簡單，注意求中位數(shù)之前要先對數(shù)組進(jìn)行排序．7、B【解析】

普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項所在班級同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可判斷.【詳解】，，，、、是最簡二次根式.故選：.【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.9、C【解析】

當(dāng)B1、C1是AB、AC的中點時，B1C1=BC；當(dāng)B1，B2，C1，C2分別是AB，AC的三等分點時，B1C1+B2C2=BC+BC；…當(dāng)B1，B2，C1，…，Cn分別是AB，AC的n等分點時，B1C1+B2C2+…+Bn﹣1Bn﹣1=BC+BC+…+BC=BC=7.1（n﹣1）；當(dāng)n=10時，7.1（n﹣1）=67.1；故B1C1+B2C2+…+B9C9的值是67.1．故選C．10、A【解析】原方程變形為：x2-2x=0，∵△=(-2)2-4×1×0=4＞0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．11、B【解析】

利用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，解答即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，則OC=12AC=2，OB=12BD=2.1，

所以△BOC的周長為OB+OC+BC=2.1+2+3=7.1．

故選：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．12、A【解析】

先分別表示出A、B、C、D的坐標(biāo)，然后求出AC=k-1，BD=-，繼而根據(jù)三角形的面積公式表示出S△AOC+S△ABD==3，解方程即可.【詳解】∵點A，B在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上，點A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，∴A(1，1)，B(2，)，又∵點C、D在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，AC//BD//y軸，∴C(1，)，D(2，)，∴AC=k-1，BD=-，∴S△AOC+S△ABD==3，∴k=5，故選A.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，正確表示出△OAC與△ABD的面積是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】解:∵分式的值為零∴∴且∴且∴x=1故答案為：x=1【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．14、1．【解析】

先在Rt△ABC中利用勾股定理可得AC=2，根據(jù)平行四邊形面積：底×高，可求面積?！驹斀狻吭赗t△ABC中，AB=10，BC=6，利用勾股定理可得AC=2．根據(jù)平行四邊形面積公式可得平行四邊形ABCD面積=BC×AC=6×2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理，熟知平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵。15、40m【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對角線的長度．【詳解】∵，∴，∴對角線AC=．故答案為：40m．【點睛】此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運用．16、﹣2＜x＜1【解析】

觀察圖象在x軸上方，直線y2的圖象在直線y1的圖象的上方部分對應(yīng)的自變量的取值即為不等式nx+4n＞-x＞1解集.【詳解】解：觀察圖象可知：圖象在x軸上方，直線y2的圖象在直線y1的圖象的上方部分對應(yīng)的自變量的取值即為不等式nx+4n＞﹣x＞1解集，∴﹣2＜x＜1，故答案為﹣2＜x＜1．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式、兩直線相交或平行問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決自變量的取值范圍問題．17、2【解析】

設(shè)平時每個粽子賣x元，根據(jù)題意列出分式方程，解之并檢驗得出結(jié)論．【詳解】設(shè)平時每個粽子賣x元．根據(jù)題意得：54解得：x＝2經(jīng)檢驗x＝2是分式方程的解故答案為2.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．18、m＜2且m≠1．【解析】

根據(jù)一元二次根的判別式及一元二次方程的定義求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解得m＜2，∴m的取值范圍是：m＜2且m≠1．故答案為：m＜2且m≠1．【點睛】本題考查根的判別式及一元二次方程的定義，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、購買10件甲商品和10件乙商品需要1元【解析】

設(shè)購買1件甲商品需要x元，購買1件乙商品需要y元，根據(jù)“購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再將其代入10x+10y中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買1件甲商品需要x元，購買1件乙商品需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，∴10x+10y＝1．答：購買10件甲商品和10件乙商品需要1元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）16；（2）25°．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得CD=AD，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得CD=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠B與∠CDB的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠CDB與∠A的關(guān)系，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得答案．【詳解】解：（1）∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD．∵C△BCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB，又∵AB=10，BC=6，∴C△BCD=16；（2）∵AD=CD∴∠A=∠ACD，設(shè)∠A=x，∵AD=CB，∴CD=CB，∴∠CDB=∠CBD．∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=2x，∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的內(nèi)角，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴x+2x+105°=180°，解得x=25°∴∠A=25°．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)．21、（1）修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，（2）人行通道的寬度為1米．【解析】

根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，可求得面積；設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解方程可得.【詳解】解：根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，面積為米，答：修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解得：舍去，，答：人行通道的寬度為1米．【點睛】本題考核知識點：一元二次方程應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意列出方程.22、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，AD∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，同理求出DF=CD，即可證明AE=DF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中．23、（1）見解析；（1）當(dāng)運動到BD中點時，四邊形是菱形，理由見解析；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理一組對邊相等一組對角相等，即可解答（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據(jù)此進(jìn)行證明即可；（3）根據(jù)兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長．【詳解】（1）∵BD是矩形ABCD的對角線，，∴，由平移可得，，，∴∴四邊形是平行四邊形，（1）當(dāng)運動到BD中點時，四邊形是菱形理由：∵為BD中點，∴中，，又∵，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形；（3）將四邊形ABC′D′沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形如下：∴矩形周長為或.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形的剪拼，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理24、(1)見解析;(1)見解析.【解析】

（1）連接DN，根據(jù)矩形得出OB=OD，根據(jù)線