相交線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知道對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中識(shí)別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角.

2、記住“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)及說(shuō)理過(guò)程.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)頂角的概念，“對(duì)頂角相等''的性質(zhì).

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：”對(duì)頂角相等”的探究過(guò)程.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

I、什么叫兩個(gè)角互為補(bǔ)角？同角的補(bǔ)角有什么性質(zhì)？

2一把張開(kāi)的剪刀，能聯(lián)想出什么樣的幾何圖形？畫出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾何語(yǔ)言描述.

二、合作探究：

活動(dòng)一、觀察你所畫幾何圖形形成的四個(gè)角中，兩兩組對(duì)共有幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)

系？存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.

由問(wèn)題3引出鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念：

歸納：如右圖1,/I和N2有一條,它們的另一邊(Z1和

Z2互補(bǔ))，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，叫做，簡(jiǎn)稱___________，圖中的鄰補(bǔ)角還

有、、.

Z1和N3有公共，且N1的兩邊是N3的兩邊的，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,

叫做,簡(jiǎn)稱,圖中的對(duì)頂角還有

活動(dòng)二、分析上圖中???N1與/2是鄰補(bǔ)角AZ1-Z2=

又???N3與N2是鄰補(bǔ)角???Z3-Z2=

由此可知：Zl=,同樣的道理可得N2=

歸納：兩條直線相交，對(duì)頂角

活動(dòng)三、師生共同學(xué)習(xí)例題：

例1、⑴如圖2,直線°力相交,

(2)如果如果90。時(shí),Z2,Z3,

(3)如果/1=加。時(shí)，N2、N3、

例2、找出圖3

假設(shè)沒(méi)有請(qǐng)畫出.

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固練習(xí)：

I、以下圖中，N1與N2是對(duì)項(xiàng)角的是

ABCD

2、如圖4,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,

(1)寫出NAOC、NBOE的鄰補(bǔ)角；

(2)寫出/DOE、NEOC的對(duì)頂角；

(3)如果NAOC=50。，求NBOD、NCOB的度數(shù).

四、課堂檢測(cè)：

I、下面四個(gè)圖形中，N1與N2是對(duì)頂角的圖形有()

2、如圖5,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE_LAB,如果NEOD=38。,

求NAOC,ZCOB,/BOD的度數(shù).

王、思維拓展：

猜迷諸：(打兩個(gè)幾何名禰J

剩下十分錢:；兩牛相斗:.

垂線(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道垂線的概念，“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直”這一性質(zhì)；

2.會(huì)用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線.

重、難點(diǎn)：

I.重點(diǎn)是垂線的概念；

2.難點(diǎn)是用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線.

教學(xué)過(guò)程：

預(yù)習(xí)、導(dǎo)學(xué)

I.觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線與豎線。思考這些給大家什么印象？

2.(如圖1)出示相交線模型，演示模型。將兩根窄紙條用一根大頭針釘在一起.

思考：固定紙條小轉(zhuǎn)動(dòng)紙條〃，當(dāng)〃的位置變化時(shí)，。、〃所成的角a是如何變化的？其中會(huì)有特

殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)，〃、人所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系？

3.歸納：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有?個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相,其

中一條直線叫做另一條直線的,它們的交點(diǎn)叫做.

4.垂直用符號(hào)來(lái)表示，如直線AB、CD互相垂直，記作：,讀

作：.

二.合作、探究：

1.指導(dǎo)學(xué)生完成課本P7“探究”內(nèi)容，并思考答復(fù)以下問(wèn)題:

①直線/,畫出直線/的垂線有條;

②經(jīng)過(guò)直線/上一點(diǎn)A,畫直線/的垂線有條;

③經(jīng)過(guò)直線/外一點(diǎn)A,畫直線/的垂線有條.

2.歸納：過(guò)一點(diǎn)一條直線與直線垂直.

三.課堂練習(xí)；

1.判斷以下兩條直線是否垂直：

①兩直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角；（

②兩條直線相交所成的四個(gè)角柱等；（）

③兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等；（）

④兩條直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ).（）

2.根據(jù)以下語(yǔ)句畫圖：

①過(guò)點(diǎn)P畫射線MA的垂線，Q為垂足.1如圖2）

②過(guò)點(diǎn)P畫線段AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.（如圖3）

A-----------------------B

圖3

四.課堂檢測(cè)：

1.判斷題：

①兩條直線互相垂直，那么所有的鄰補(bǔ)角都相等；（)

②一條宜線不可能與兩條相交直線都垂直；〔）

③兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直.（）

④有三條直線。、b、c,如果b±c,那么〃_Lc.（）

⑤有三條直線4、b、c,如果。_L/?,Z?_Lc,那么a〃c.（）

2.填空題：

①如圖4,OA1OB,0D10C,O為垂足，假設(shè)NAOC=35°,那么NBOD=

②如圖5,AO1BO,0為垂足，直線CD過(guò)點(diǎn)O,且/BOD=2NAOC,那么/BOD=

③如圖6,直線AB、CD相交于點(diǎn)0,假設(shè)NEOD=40°,ZBOC=I30°,那么射線0E與直線AB的位置

關(guān)系是.

圖6

3.解答題:

①鈍角NAOR,點(diǎn)D在射線OR上，(1)畫直線DE_LOR：(2)畫直線DF_LOA,垂足為F.

②：如圖7,直線AB、射線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分NAOC.試判斷OD與0E的位置

關(guān)系.

圖7

課題：垂線(二)

教學(xué)目標(biāo)：掌握垂線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離的概念，并利用這些知識(shí)簡(jiǎn)單的推理.

重點(diǎn)：垂線性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離.

添點(diǎn)：垂線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離.

教學(xué)過(guò)程：

一.預(yù)習(xí)、導(dǎo)學(xué)

1.垂線的定義：______________________________________

___________________________________________________?(圖1)

直線AB、CD互相垂直記作：,讀作：.如果垂足是0,記作:

“AB_LCD,垂足為0",或.

VZAOC=90°()

2.(I)如果直線AB、CD相交于點(diǎn)O,ZAOC=90°,

???(垂直的定義)

那么.

(2)如果AB_LCD,那么：.VAB±CD()

?

二.探究與拓展：?,(垂直的定義)

1.垂線的性質(zhì):

⑴性質(zhì)1：_______________________________________________________

(2)性質(zhì)2：_______________________________________________________

簡(jiǎn)稱：------------------------------------------------\JA圖，

提示：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段中只有一條.研'網(wǎng)“

2.點(diǎn)到直線的距離：y^/卜、/

叫做點(diǎn)到直線的距離.//|°一\

如圖2：—的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線/的距離，提示：點(diǎn)到直線的距離指的是

垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段是距離”、“作出點(diǎn)到直線的距離”等錯(cuò)誤.

3.例題示范：

如圖3,直線AB、CD互相垂直，垂足為O點(diǎn)，直線EF過(guò)點(diǎn)O,

ZDOF=36°,求NAOE的度數(shù).

4.練習(xí)：

(1)如圖3,直線AB、CD、EF相交于0,且AB_LCD,

①假設(shè)NCOE=35O1',那么/AOE二,ZBOE=_

②/AOF=/?,那么/BOF=?ZEOC=

(2)如圖4：VDO±OC0

O

/.znoc=()

VA01B0()

AZAOB=()

VZ1=ZDOC-=90°-

Z2=ZAOB-=90°-

???N1=N2(等量代換)

三.課堂檢測(cè)：

I.判斷題:

(1)兩直線相交，交點(diǎn)叫垂足：()

(2)直線上一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；

(3)兩直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直：(

(4)兩條直線相交，假設(shè)有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直；()

(5)兩條直線相交，假設(shè)所成的四個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；()

(6)兩條直線相交，假設(shè)有一組鄰補(bǔ)角相等，那么這兩條直線互相垂直.)

2.選擇題:

(1)如圖5,NBAC=90,AD1BC,那么下面的結(jié)論中，正確的

個(gè)數(shù)是()個(gè).

①點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；

②線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；

③線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段：

④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段.

A.1B.2C.3D.4

3.如圖6,方案把河中的水引到水池C中,怎樣開(kāi)的渠最短？并說(shuō)明根據(jù).

AA

C?

圖6

4.如圖7,直線AB和CD相交于O,OE_LCD于O,OD平分NBOF,NBOE=50。,

求NAOC、NEOF、NAOF的度數(shù).

圖7

課題：平行線

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解平行線的概念；

2.了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

3.掌握平行公理及其推論.

重點(diǎn)：平行公理及其推論.

是點(diǎn)：平行線概念的理解和平行公理的證明.

教學(xué)過(guò)程：A-----------------------------B

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)CD

1.在同一平面內(nèi)，叫做平行線,平行線用符號(hào)”—“

表示，如圖；AB與CD是平行線，記作；，讀作；.

概念解析：

(1)在同一平面內(nèi)，就是說(shuō)，平行線是在同一平面內(nèi)而言的，這是前提；

(2)平行線是指“兩條直線”，而不是兩條射線或線段；

(3)“不相交”，就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有公共交點(diǎn)；

(4)平行線是相互的，AB/7CD,也可以寫成CD〃AB.

2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：(1)：(2).

注：重合后的兩條直線也認(rèn)為是同一條直線；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不相交，那么它們一定

平行；反之，如果兩條直線不平行，那么它們一定相交.

3.用直尺和三角板自畫兩條平行線.

4.平行線的性質(zhì)：

(I)平行公理：________________________________________________

(2)推論平行線的傳遞性).

①_______________________________________?即：如果a〃6,c〃b,那么.

②如果第一條直線平行于第二條直線，第二條直線平行于第三條直線，那么第一條直線和第三條直

線平行.即：如果那么.

二、應(yīng)用遷移：

例1.點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線，使它與直線AB平行.

AB

例2.如圖，直線a、b、c在同上平面內(nèi)，a//b,a與c,相交于點(diǎn)P,那么b與c也一定相交，為

什么?

三、課堂練習(xí)

判斷以下語(yǔ)句是否正確、合理，并說(shuō)明理由:

(I)過(guò)兩條平行線AB、CD外一點(diǎn)P,作一條直線MN,使MN〃AB,且MN〃CD.()

(2)過(guò)兩條平行直線AB、CD外一點(diǎn)P,作直線MN,使MN〃AB,

VAB77CD???MN〃CD.()

(3)過(guò)兩條平行線AB、CD外一點(diǎn)P,作一條直線EF,使EFJ_AB

VAB/7CDAEF1CD()

(4)過(guò)兩條平行線AB、CD外一點(diǎn)P,作一條直線EF,使EF_LAB.

VAB/7CDAEF-LCD()

叫課堂檢測(cè)：

1.直線AB〃EF,直線CD與AB相交于P,試問(wèn)直線CD與EF相交嗎？會(huì)與EF平行嗎？為什么？

2.過(guò)角平分線上一點(diǎn)畫這個(gè)角兩邊的平行線.

4.如下圖，梯形ABCD中,AD〃BC,P是AB的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作AD的平行線交DC于Q點(diǎn).

（l）PQ與BC平行嗎?為什么？

⑵測(cè)量PQ與CQ的長(zhǎng),DQ與CQ是否相等？

5.如下圖,a〃b,a與c相交，那么b與c相交嗎?為什么?

c

/

/

b

直線平行的條件（一）

教學(xué)目標(biāo)：

I.知道什么是同位角、同旁內(nèi)角，并能從具體圖形中找巴這些角;

2.學(xué)會(huì)判斷兩條直線平行的方法，并熟記判定定理.

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別；

2.平行線的判定公理、判定定理，以及判定方法,

難點(diǎn)是推論過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá).

教學(xué)過(guò)程：

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1.自學(xué)口5?Pl7,答復(fù)以下問(wèn)題：

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.

兩條直線被第三條直線所截，位置____________________的一對(duì)角（兩個(gè)角分別有兩條直線的相同

一側(cè)，并且在第三條直線的同旁）叫做：

兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且位置_______________

（即分別在第三條直線的同旁），這樣的一對(duì)角叫做；

兩條直線被第三條直線所載，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線的,這樣

的一對(duì)角叫做___________?E

N/F

oX

A//B\C

新授:

(1)如圖1,N2和N3可以看成是直線—和—被直線—所截而成的角；Z1和N4可

以看成是直線和被直線所截而成的角；Z4和N5可以看成是直線和

被直線所截而成的角；Z3和N5可以看成是直線一和被直線所截而成的

角；

(2)如圖2,N1與N2看成同旁內(nèi)角的條件是直線卻被直線所截；/2與N3看

成同旁內(nèi)角的條件是直線和被直線所截；Z3與N4看成內(nèi)錯(cuò)角的條件是直線和

被直線所截；

(3)如圖3,直線AF和AC被直線EB所截，ZEBC的同位角是，ZEBC的同旁內(nèi)角是,

NEBC的內(nèi)錯(cuò)角是；假設(shè)看成直線DC、AC被AF所裁，NFAC的同位角是,同旁內(nèi)角

是，內(nèi)錯(cuò)角是;

2.如圖4,由以下條件可判定哪兩條直線平行？

(1)Z1=Z2(2)Z3=ZA(3)ZA+Z2+Z4=180°

3.如圖5,直線AB、CD、DA相交于A、B、C、D四點(diǎn),

Z2+Z3=180%

求證：(1)AB〃CD(2)AD〃BC.

隨堂練習(xí):

1.如圖6,直線AB、CD被直線AC、BD所截,Z1=Z3,Z2=Z3,可推出AB〃CD,在下面的

拈號(hào)內(nèi)填適當(dāng)?shù)睦碛桑?/p>

VZ1=Z3,Z2=Z3()

AZ1=Z2()

，AB〃CD()

2.如圖7,填空：

(1)VZABD=ZBDC()(2)VZDBC=ZADB()

：,—〃—()???—〃—()

(3)VZCBE=ZDCB()(4)VZCBE=ZA()

：,—〃—()A—〃—()

3.如圖8,NB=25°,NBCD=45°,NCDE=30°,NE=10°.試證：AB〃EF.

課堂檢測(cè)：

I.三條直線兩兩相交，形成12個(gè)角,其中同位角的有幾對(duì)？?jī)?nèi)錯(cuò)角共有幾對(duì)？同旁內(nèi)角有幾對(duì)？

2.兩條直線被第三條直線所截，N1的同旁內(nèi)角等于57。28，，求N1的內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù).

3.如圖9,ZBED=ZB+ZD,求證：AB〃CD

直線平行的條件(當(dāng)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用；

2.會(huì)推導(dǎo)“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的判定方法.

教學(xué)重、難點(diǎn)：

推導(dǎo)及運(yùn)用“垂直于同一條直線的兩條直線平行

教學(xué)過(guò)程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有哪些？

2.我們學(xué)過(guò)的直線平行的條件有哪些？

3.如圖1,Z2=ZB,Z1=ZD,可以判定哪兩條直線平行？并說(shuō)明判定

的根據(jù)是什么？

圖1

4.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？(畫圖

并用兩種方法說(shuō)明)

總結(jié)：通過(guò)以上的證明，你得到的結(jié)論:

二.課堂練習(xí):

I.如圖2,直線/?、c被直線/所截，量得N1=N2=N3,

(1)從N1=N2可以得到哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？

b

(2)從/l=N3可以得出哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？

圖2

(3)直線〃、b、c互相平行嗎？根據(jù)是什么？

2.如圖3,Zl=70°,Z2=110°,Z3=80°,

求N4的度數(shù).

三.課堂檢測(cè)：

1.如圖4在四邊形ABCD中，ZB=60°,ZC=2ZB,由這些條件你能判斷哪兩條直線平行？說(shuō)說(shuō)

你的理由.

2.如圖5,FG1AB,ZADE=ZB,NEDONGFB,求證：CD1AB

3如圖6,EF_LAB于點(diǎn)F,CD_LAB于點(diǎn)D,E是AC上一點(diǎn),Z1=Z2,寫出圖中互相平行的直

線，并說(shuō)明理由.

四.思維拓展：

如圖7,：AB〃CD,ZB=120°,ZC=25°,求NBEC的度數(shù).

平行線的性質(zhì)(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道平行線的三個(gè)性質(zhì);2.會(huì)運(yùn)用平行線的性質(zhì).

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.平行線的性質(zhì)；2.平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別.

教學(xué)過(guò)程：

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

一.I.平行線判定：（1）相等,兩直線平行；（2）相等，兩直線平;

⑶互補(bǔ)，兩直線平行.

2.：如圖1,Z2=ZB,N3=NF,可以判定哪兩條直線平行？并說(shuō)明判

定的根據(jù)是什么？

二.閱讀課本P2”"思考''與“探究”，完成以下問(wèn)題：

圖

1.①利用坐標(biāo)紙上的直線或用直尺和三角尺畫兩條平1行線a//b,然后

畫一條截線C與這兩條平行線相交；角Z1Z2Z3Z4

②分別標(biāo)出平行線與截線相交所的8個(gè)角；度數(shù)

③度量這些角，把結(jié)果填入右表：

角Z5Z6Z7Z8

根據(jù)上表，各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么

度數(shù)

關(guān)系？寫出你的猜測(cè)：

2.用剪刀剪下一組同位角中的一個(gè)，把它貼到另一個(gè)上面觀察兩個(gè)角是否重合？?jī)?nèi)錯(cuò)角呢？同旁

內(nèi)角呢？

由上述1、2歸納：平行線性質(zhì)：

性質(zhì)1：_______________________________________簡(jiǎn)

寫：：

性質(zhì)2：_______________________________________簡(jiǎn)

寫：：

性質(zhì)3：_______________________________________簡(jiǎn)

寫：：

符號(hào)語(yǔ)言（如圖2）：

,=?+=180°

3.“思考”請(qǐng)根據(jù)性質(zhì)1,說(shuō)出性質(zhì)2、性質(zhì)3成立的道理（如圖2）：

性質(zhì)2：性質(zhì)3：

'：a//b'：a//b

：?___=___()/.___=___()

XVZ3=___()又：____+____=180°()

AZ2=Z3/.Z2+Z4=180°

4.課堂練習(xí)：

①課本P33例題.②課本P22練習(xí)題

課堂檢測(cè)：

1.以下命題正確的選項(xiàng)是()

A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等;

B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等;

C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等.

2.：如圖3,AB〃CD,Zl=78°,那么/3=(

A.78°B.102°C.82°D.158°

3.：如圖4,ZB=40°,ZD=50°,那么NO=(

A.80°B.90。C.100。D.120°

4.：如圖5,Z1=Z2,BD平分NABC,

求證：Z3=ZC

5.：如圖6,AB〃EF.

求：ZBAC+ZACE+ZCEF.

課題：平行線的性質(zhì)〔二〕

教學(xué)目標(biāo)：

I.了解命題，真命題和假命題等概念；

2.了解命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩局部構(gòu)成的，能找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并把命題改寫成“如

果，那么……”的形式.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論.

一.預(yù)習(xí)?導(dǎo)學(xué)：

填空

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相.

(2)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是.

(3)如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角.

(4)如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角.

(5)如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角.

歸納

(1)像這樣判斷一件事情的句子，叫做，命題由和兩局部組成，題設(shè)是

事項(xiàng)，結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)；

(?)命題的定義包括兩個(gè)涵義：①命題必須是一個(gè)完整的句子：②這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯

定或否認(rèn)的判斷.

(3)命題是一個(gè)判斷，這個(gè)判斷可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的，由此可以把命題分成真命題和假

命題.

(4)命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是；命題“對(duì)頂角

相等”的題設(shè)是，結(jié)論是o

命題“鄰補(bǔ)角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是o

二.應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高：

例1.判斷以下語(yǔ)句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題？

(1)畫線段AB=3c〃?；(2)兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？

(3)如果。〃兒h//c,那么〃〃c.(4)直角都相等；(5)相等的角是直角.

例2.指出以下命題的題設(shè)和結(jié)論，并將其改寫為“如果……，那么……”的形式：

(1)平行于同一直線的兩條直線互相平行；

(2)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角.

三.隨堂練習(xí)：

指出以下命題的題設(shè)、結(jié)論：

①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

②假設(shè)NA=NB,ZB=ZC,那么NA=NC；

③同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行.

四.課堂檢測(cè)：

1.指出以下命題題設(shè)和結(jié)論，并判斷真假：

(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(2)同角的補(bǔ)角相等；

(3)同位角相等；

(4)兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).

2.將以下命題改寫成“如果...那么……”的形式:

(1)直角都相等；

(2)一個(gè)銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)銳角的余角；

(3)末尾數(shù)字是2的整數(shù)是2的倍數(shù)；

(4)平角的一半是直角.

(5)線段a>b,b>c那么a>c。

(6)在同一平面內(nèi),假設(shè)a_Lb,c_Lb，那么a〃c

3.如圖2,如果AB〃CD,在CD上任取一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF_LAB,垂足為F,這時(shí)EF是否也

垂直于直線CD呢？試證明〔我們這樣作出的垂線段EF的長(zhǎng)度d是平行線AB、CD之間的距離)

F

圖2

課題：5.4平移

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道平移的概念，掌握平移的根本特征；

2.利用平移的根本特征解決問(wèn)題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的特征，利用平移的特征變換圖形，設(shè)計(jì)圖形.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

對(duì)于平移的過(guò)程中不變量的理解;將平移知識(shí)靈活而具有創(chuàng)造性地應(yīng)用于設(shè)計(jì)圖形中.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1.在平時(shí)的生活中，我們常會(huì)見(jiàn)到火車在鐵軌上移動(dòng)，汽車在公路上的運(yùn)動(dòng)，你能說(shuō)出這些筆直的運(yùn)

動(dòng)有什么共同點(diǎn)嗎？

2.小明擦窗戶，把帖有圖案的窗頁(yè)從右邊推向左邊，觀察并思考以下問(wèn)題：

(1)被推動(dòng)的窗頁(yè)上的每一個(gè)點(diǎn)，是小是都按相同的方向移動(dòng)了相同的矩離？

(2)窗頁(yè)上圖案的形狀，大小發(fā)生變化了嗎？

(3)圖案上任意兩點(diǎn)的距離改變了嗎？

(4)圖案上任意兩點(diǎn)在直線移動(dòng)后，方向改變了嗎？

二、合作交流，解讀探究

【自主探索】請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立看書(shū)，自學(xué)教材P27圖5.4—1,并思考以下問(wèn)題：

這些美麗的圖案，它們有什么共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一局部繪制出整個(gè)圖案？

1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀P2”28雪人問(wèn)題，歸納平移的定義：

P

平移：圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。/r

2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角

如圖1,ZkABC沿著直尺PQ平移到△A‘B'C',那么：

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A與_____，點(diǎn)B與____,點(diǎn)C與____是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；,

(2)對(duì)應(yīng)線段：AB與_____,BC與_____,CA與_____是對(duì)應(yīng)線段;‘義

(3)對(duì)應(yīng)角：NA與____,NB與____,NC與____是對(duì)應(yīng)角./圖

3、平移特征：/記一、A'

討論：1、平移前后兩個(gè)圖形的形狀和大小有沒(méi)有變化？Q

2、平移后連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段是否平行且相等？

歸納：1、把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大

小.

2、新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)

是.

3、連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段______且________.

4、平移的方向是,即對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的方向，平移的方向不一定是水平的.

三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高：

例I、P29例題：

例2、如圖2所示，四邊形ABCD沿所示的方向平移一^/\

離后成為四邊形EFGH,找出圖中存在的平行且相等的9/一\

和一組形狀和大小完全相同的四邊形.「乙二二一\廠

圖2

A,

四、課堂檢測(cè)：

1、如圖3,△ABC是由ZkABC沿BC方向平移3個(gè)單

到的，那么點(diǎn)A與點(diǎn)A'的距離等于

個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位.BC

:圖3

2、如圖4,AABC和4DEF都是等邊三角形，其中一，「等

邊三角形經(jīng)過(guò)平移后成為另一個(gè)等邊三角形，指出點(diǎn)A：

對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并指出線段AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)線段，NA、

C的對(duì)應(yīng)角.

3、如圖5,平移AABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A’,西出平移后

的△AB'C,指出平移的方向，并量出平移的距離.

第五章相交線、平行線小結(jié)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理:

鄰補(bǔ)角定義:

c兩直線相交定義:

對(duì)頂角工

j性質(zhì):

，相交線V

-同位角定義:

i兩直線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角定義:

［同旁內(nèi)角定義:

知識(shí)專題講解：

例1、如圖1,直線直線AB、CD相交于點(diǎn)

O,OE為射線，Z1=Z2,

又NAOE=100。，求NDOB.

例2如圖3,NB+NBED+ND=360。，試說(shuō)明AB/7CDAn

課堂檢測(cè):

一.選擇題:

l.ZAOB+ZBOC=90°,又/BOC與NCOD互余，那么NAOB與NIE

COD的關(guān)系是（）

A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.不能確定

2.如圖4,直線AB與CD交于點(diǎn)O,E01AB于點(diǎn)0,瓶么圖冉，:W

NAOC和NEOD的關(guān)系是（）E

A.對(duì)頂角B.互補(bǔ)的兩個(gè)角0’

C.互余的兩個(gè)角D,一對(duì)相等的角

3.如圖5,以下給出的條件中，不能判定AB〃DF的是（

A.ZA+ZDFA=180°B.ZA=ZDFC

C.ZB=ZDFCD.ZB+ZBDF=180°

二.填空題：

1.因?yàn)椤啊╞,b〃c,所以,理由是___________

圖5

2.NA與NB的兩邊分別平行且NA=a,那么R=

3.△口￡'「是4DEF經(jīng)過(guò)平移得到的，假設(shè)4DEF的周長(zhǎng)為10cm,那么△DEF的周長(zhǎng)為

三、解答題：

1.如圖6,AB〃CD,Z1=Z2,ZEFD=56°,

2.如圖7,D、C、G三點(diǎn)共線，DE〃CF,

試說(shuō)明AD〃BC的理由.

第五章相交線、平行線復(fù)習(xí)題（1）

一、填空:

1.如圖，a〃b直線相交，Zl=36°,那么N3=,Z2=

2.如圖，直線AB、CD、EF相交十點(diǎn)O,那么NAOC的對(duì)墳角是

ZAOD的對(duì)頂角是

3.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種

5.如圖，要從小河a引水到村莊A,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一最正確路線，理由是：

6.如圖，Zl=70°,a〃b那么/2=,

7.如圖，假設(shè)N1=N2,那么互相平行的線段是

10.如圖NR與N是直線和直線被直線所截的同

位角。

二、選擇題。

11.如圖，NADE和NCED是（）

A、同位角B、內(nèi)錯(cuò)角C、同旁內(nèi)角

12.在以下圖中，N1,N2是對(duì)頂角的圖形是（

13.假設(shè)a_Lb,c_Ld那么a與c的關(guān)系是（）

A、平行B、垂直C、相交D、以上都不對(duì)

14.以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是（）

A、相等的角一定是對(duì)頂角B、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不相等C、兩邊互為反向處長(zhǎng)線的兩個(gè)角是

對(duì)頂角D、交于一點(diǎn)的三條直線形成3對(duì)對(duì)頂角

15.以下語(yǔ)句不是命題的是（）

A、明天有可能下雨B、同位角相等C、NA是銳角D、中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家

16.以下語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

A、一條直線有且只有一條垂線B、不相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，

C、直角的補(bǔ)角必是直角D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

17.如圖，不能推出a〃b的條件是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z4C、Z2=Z3D、N2+N3=180°

18.如圖a〃b,Nl與N2互余，Z3=115°,那么N4等于（）

135°D、125°

第（19）題第（20）題

I9.如圖，Zl=15",ZAOC=90°,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，那么/2的度數(shù)為（）

A、75uB、15°C、105°D、165°

20、如圖，能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）

A、2條B、3條C、4條D、5條

21、如圖，是一條暖氣管道的剖面圖，如果要求管道拐彎前后的方向保持不變，那么管道的兩個(gè)拐角N

a,NB間的關(guān)系是（）

A.Za=ZP

B.Za+/B=90°

C.Za+NB=180°

D.Za+NB=360°

22、如圖，以下條件中，不能判斷直線1i〃12的是（)

A.Z1=Z3

B.Z4=Z5

C.Z2+/4=180°

D.Z2=Z3

23、如圖，直線AR、CD相交于點(diǎn)O,0A平分

ZEOC,NEOC=7(T,

那么NBOD的度數(shù)等于()

A.20°B.30°C,35°D,40°

三、解答題

24、讀句畫圖

如圖，直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)以下語(yǔ)句畫圖

(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ〃CD,交AB于點(diǎn)Q

(2)過(guò)點(diǎn)P作PR_LCD,垂足為R

(3)假設(shè)NDCB=120°,猜測(cè)NPQC是多少度？

并說(shuō)明理由

25、填寫推理理由

(1)：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，D〃AB,DF〃AC

試說(shuō)明NFDE二NA

解：VDE/7AB()

，NA+NAED=180°(

VDF//AC()

/.ZAED+ZFED=180°()

AZA=ZFDE()

(2)如圖AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,試說(shuō)明AD〃BE

解：VAB/7CD0

AZ4=Z____()

VZ3=Z40

r.Z3=z____()

VZI=Z20

AZ1+ZCAF=Z2+ZCAF(

即Z=Z()

Z3=Z__

.??AD〃BE()

26、：如圖，AB1CD,垂足為0,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,Z2=4Z1,

求/2,Z3,NBOE的度數(shù)(8分)

27、分析圖①，②，④中陰影局部的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影局部.

28、如圖：;AB〃CD,AD〃BC,NB與ND相等嗎？

試說(shuō)明理由。（8分）

29、如圖：在三角形ABC中，ZBCA=90°,CDJLAB于點(diǎn)D,線段AB、BC、CD的大小

順序如何？并說(shuō)明理由。

30、如圖，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.將求/AGD的過(guò)程填寫完整.

因?yàn)镋F〃AD,所以N2=

又因?yàn)閆l=Z2,所以Zl=Z3.

所以AB〃.

所以NBAC+=180°.

又因?yàn)镹BAC=70°,

所以NAGD=.

第五章相交線、平行線復(fù)習(xí)題（2）

一、判斷正誤

1、如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角是鈍角（）

2、平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都平行（）

3、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等（）

4、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（）

5、兩條直線都與同一直線相交，這兩條直線必相交()

6、如果乙船在甲船的^偏西35。的方向線上,那么從甲船到乙船的方向是南偏東35。

()

二、根底平臺(tái)

那么1\|\

1、如圖1,AB、CD相交于0,OE_LCD,

與N2互為_(kāi)____,Z2與/3為_(kāi)____

與NCOB互為_(kāi)________。

2、如圖2,ZABC=90°,BD1AC,那么E

個(gè)直角，A到B的距離是線段____的__長(zhǎng)，CAc

____的長(zhǎng)，B到AC的距離-----------------/

到AB的距離是線段—

c---------^4--------D

是線段_______的長(zhǎng)。

3、如圖3,直線AB、CD、EF相交于O,ZAOC=

45°,那么ZEOB=ZBOC=______,ZDOF=____A,2飛L0

ZF0A=_____o

和是_______,C'?

4、如圖4所示，N1和NC是_______,Z2ZD

N3和ND星_______,N2和N3是______直線AB、回一

CD被ED所截的同旁內(nèi)角是______和____O

5、如圖5所示，：Z3=Z2,ZC=ZD,求證:ZA=ZFnEF

證明：VZ3=Z2,，DB〃EC

/.Z4=ZC(

又「/C=ND(

)A圖5B

AZ4=ZD(

AZA=ZF()

6、如圖6,AB1BC,BC1CD,Z1=Z2