2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．40°或140°3．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘客上飛機(jī)前對(duì)所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運(yùn)載火箭能成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時(shí)間4．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿......路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問(wèn)題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議．已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表組別身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說(shuō)法中?①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有18人；?②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組；?③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；?④初一學(xué)生身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有800人．?其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④7．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對(duì)頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線 D．鄰補(bǔ)角的平分線8．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．9．9的算術(shù)平方根是()A．3 B．±3 C．81 D．±8110．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．方程3x-2y=1變形成用含x的式子表示y的形式為_(kāi)_____________.12．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是．13．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,則m+n=______14．如圖，中，是的中點(diǎn)，，，交于，，BC=8，則__________．15．比較大?。篲___16．下列正確說(shuō)法的是____①同位角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)，，在的三邊上，，，求證.18．（8分）若點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)同號(hào)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求的平方根，19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.20．（8分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負(fù)數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)：．21．（8分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.22．（10分）某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案?(2)哪種方案更省錢，說(shuō)明理由.23．（10分）某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))．這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的像△A′B′C′(不寫(xiě)畫(huà)法)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′___，C′____(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是___．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）來(lái)求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求m的范圍．2、D【解析】

由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開(kāi)來(lái)討論．【詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，如圖

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，

∴∠A=40°

當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖

∠ADE=50°，∠DAE=40°，

∴頂角∠BAC=180°-40°=140°故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機(jī)前對(duì)所有乘客的安全檢查適合全面調(diào)查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；C、為了運(yùn)載火箭能成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時(shí)間適合全面調(diào)查；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.5、C【解析】

因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)4秒又回到點(diǎn)A，故動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4秒一循環(huán)，用2019除以4得504余3，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以D點(diǎn)坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由題意得正方形的周長(zhǎng)，動(dòng)點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，從點(diǎn)A出發(fā)又回到點(diǎn)A經(jīng)過(guò)時(shí)間為秒，，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的確定，找到動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；分別計(jì)算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總?cè)藬?shù)，可分別求出男、女生身高中160cm至170cm的人數(shù)再相加即可判斷④．【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯(cuò)誤；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有440+360=800（人），故④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．注意④千萬(wàn)不能這樣計(jì)算（840+800）×．7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．對(duì)頂角的平分線在同一直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，需熟記．8、C【解析】

將原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【詳解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是.故選A.考點(diǎn):算術(shù)平方根．10、C【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.【詳解】3x-2y=1，2y=3x-1，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式．12、90°【解析】試題分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)．解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個(gè)三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．13、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，x、y的次數(shù)都是1.【詳解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關(guān)鍵是利用指數(shù)為1建立方程組．14、1【解析】

先連接AE，BE，過(guò)E作EG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及中垂線的性質(zhì)，得出EF=EG，AE=BE，進(jìn)而判定Rt△AEF≌Rt△BEG，即可得到AF=BG，據(jù)此列出方程12-x=8+x，求得x的值，即可得到AF長(zhǎng)．【詳解】連接AE，BE，過(guò)E作EG⊥BC于G，∵D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠BCE=180°，∴∠ACE=∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF=EG，∠FEC=∠GEC，∵CF⊥EF，CG⊥EG，∴CF=CG，在Rt△AEF和Rt△BEG中，，∴Rt△AEF≌Rt△BEG（HL），∴AF=BG，設(shè)CF=CG=x，則AF=AC-CF=12-x，BG=BC+CG=8+x，∴12-x=8+x，解得x=2，∴AF=12-2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行求解．解題時(shí)注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．15、＜【解析】解：∵（）2=45，（）2=48，∴．故答案為：＜．點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，比較簡(jiǎn)單，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等．16、②④【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行線的定義與判定、等角的補(bǔ)角對(duì)各小題分析判斷后即可得解．【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；故答案為：②④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，平行線的判定與性質(zhì)，掌握余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【解析】

由平行線的性質(zhì)得到，由可得，進(jìn)而可得，等量代換即可得出.【詳解】證明：∵，∴.∴.∵，∴.∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意運(yùn)用：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等．18、【解析】

由題意得1-a=2a+7，解得a=-2，故6-5a=16，所以6-5a的平方根為±1．【詳解】解：由題意，得，解得，故，的平方根為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關(guān)鍵．19、1【解析】

先根據(jù)整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y代入計(jì)算可得．【詳解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=x-4y，當(dāng)x=2、y=-時(shí)，原式=×2-4×（-）=1+2=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負(fù)數(shù)可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可【詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組的解均為非負(fù)數(shù)∴解得：（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力．21、(1)(x－y)(x＋2)(x－2)；(2)3x(x－2)2【解析】分析：（1）先運(yùn)用提公因式法因式分解，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解；（2）先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式因式分解即可.詳解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)．=(x－y)（x2-4）＝(x－y)(x＋2)(x－2)(2)3x3－12x2＋12x=3x(x2－4x＋4)=3x(x－2)2點(diǎn)睛：因式分解的一般步驟是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法進(jìn)行因式分解.進(jìn)行因式分解時(shí)要注意分解完全.22、（1）有2種購(gòu)買方案：第一種是購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；第二種是購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；(2)購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢.理由見(jiàn)解析.【解析】

設(shè)該企業(yè)購(gòu)進(jìn)A型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備且要求月處理污水能力不低于1380噸，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之取其整數(shù)值即可得出結(jié)論；（2）直接計(jì)算x=3和x=.5時(shí)的總價(jià)，進(jìn)行比較即可.【詳解】解：設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)(8-x)臺(tái)，根據(jù)題意，得解這個(gè)不等式組，得：2.5≤x≤4.5.∵x是整數(shù)∴x=3或x=4.當(dāng)x=3時(shí)，8-x=5；當(dāng)x=4時(shí)，8-x=4.答：有2種購(gòu)買方案：第一種是購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；第二種是