2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)。一、選擇題1．一項(xiàng)工程計(jì)劃20天完工，實(shí)際16天完成，實(shí)際完成天數(shù)比計(jì)劃縮短了（

）。A．20% B．25% C．16% D．30%2．3.5與它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（

）。A． B． C． D．3．一個(gè)底面半徑為r的圓柱形玻璃容器內(nèi)盛有水，將一個(gè)圓錐形鉛錘沒(méi)入水中，水面升高3h，且無(wú)水溢出，這個(gè)鉛錘的體積是（

）。A．πr2h B．πr2 C．πr2h D．3πr2h4．一個(gè)圓柱體，它的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，底面半徑是2厘米，它的高是（

）。A．6.28厘米 B．9.42厘米 C．12.56厘米 D．15.7厘米5．下面兩個(gè)比不能組成比例的是（

）。A．8∶7和16∶14 B．0.6∶0.2和3∶1C．∶和8∶ D．9∶10和10∶96．一根繩子先剪去，再補(bǔ)回米，這根繩子的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)度相比（）A．更長(zhǎng)了 B．更短了 C．不變 D．無(wú)法確定二、填空題7．3÷4＝＝＝（

）%＝（

）折＝（

）（填成數(shù)）。8．“好又多”超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不優(yōu)惠，超過(guò)300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠。一位顧客第一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)省()元。9．制作能反映出我校三好學(xué)生占全校人數(shù)的百分之幾的統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)圖。10．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3圈，可以記作﹢3圈，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，可以記作()圈。11．比大小。()

()()

()12．在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2∶1，其中較小的一個(gè)銳角是()°。三、判斷題13．如果A÷＝B×，那么A＜B。()14．把一根木料鋸成10段，鋸一次所用時(shí)間與鋸整根木料所用時(shí)間的比是1:10．

()15．兩個(gè)圓的半徑比是3:4，那么面積之比是9:16.

()16．甲數(shù)比乙數(shù)多6%，乙數(shù)比甲數(shù)就少6%。()17．人的身高和體重不成比例。()18．小紅的媽媽的身高是158cm，小紅的身高是1m，小紅與她媽媽身高的比是1∶158。()19．如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。()四、計(jì)算題20．直接寫(xiě)出得數(shù)。＝

＝

×0×24＝

×＝

＝4×＝

－＝

1－＝

28÷＝

÷5＝21．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

解方程。

（2）（3）

（4）23．列算式或方程計(jì)算。24．圖中正方形的周長(zhǎng)是80cm，請(qǐng)計(jì)算圓的面積。25．求下面圖形的表面積。（單位：cm）26．會(huì)化簡(jiǎn)。1∶1.25

0.3∶五、作圖題27．按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）把長(zhǎng)方形按2∶1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形；（2）畫(huà)出三角形以AB為對(duì)稱(chēng)軸的另一半圖形；（3）把梯形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。六、解答題28．一圓錐形的沙堆，底面直徑是6米，高1.8米，它的體積是多少？張老師4分鐘走了360米．照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走18分鐘，張老師家到學(xué)校的路程是多少？（用比例知識(shí)解答）30．工程隊(duì)修一條公路，14天修了840米，還剩下300米。照這樣計(jì)算，修完這條公路一共需要多少天？（用比例解答）31．一個(gè)圓錐形的煤堆，占地50m2，高2.4m．如果每立方米煤重1.5t，用一輛載質(zhì)量為6t的卡車(chē)來(lái)運(yùn)，至少幾次能全部運(yùn)完？32．小剛看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的25%，第二天所看的頁(yè)數(shù)與第一天的比是6：5，第三天看了78頁(yè)，還余下全書(shū)的沒(méi)看，全書(shū)一共有多少頁(yè)？33．把一個(gè)底面直徑是4dm、高是13dm的圓柱形鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6dm的圓錐形鐵塊，這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少分米？（得數(shù)保留整數(shù)）34．雛鷹假日小隊(duì)的同學(xué)分3組采集蓖麻籽，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率之比是12：11：7，第一小組采集蓖麻籽36千克，第二、第三小組各采集蓖麻籽多少千克？參考答案：1．A【分析】計(jì)劃和實(shí)際天數(shù)差÷計(jì)劃天數(shù)＝實(shí)際完成天數(shù)比計(jì)劃縮短了百分之幾，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻浚?0－16）÷20＝4÷20＝20%實(shí)際完成天數(shù)比計(jì)劃縮短了20%。故答案為：A【點(diǎn)睛】此類(lèi)問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。2．C【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?.5∶（1÷3.5）＝3.5∶＝∶＝（×14）∶（×14）＝49∶4＝故選：C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。3．D【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)圓錐形鉛錘放入圓柱形容器中，上升部分水的體積等于這個(gè)圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻喀小羠2×3h＝3πr2h，所以這個(gè)鉛錘的體積是3πr2h。故選：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．C【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，當(dāng)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．D【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。分別求出各選項(xiàng)中兩個(gè)比的比值，比值相等的能組成比例，反之，比值不相等的，就不能組成比例?！驹斀狻緼．8∶7＝8÷7＝16∶14＝16÷14＝比值相等，8∶7和16∶14能組成比例；B．0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝33∶1＝3÷1＝3比值相等，0.6∶0.2和3∶1能組成比例；C．∶＝÷＝×4＝8∶＝8÷＝8×＝比值相等，∶和8∶能組成比例；D．9∶10＝9÷10＝10∶9＝10÷9＝比值不相等，9∶10和10∶9不能組成比例。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握比例的意義及比值的求法是解題的關(guān)鍵。6．D【詳解】試題分析：由于不知道這根繩子的具體長(zhǎng)度，所以無(wú)法確定這根繩子的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)度相比的結(jié)果如何．如果這根繩子原長(zhǎng)1米，則其為1×=米，即剪去的和補(bǔ)回的一樣長(zhǎng)，則這根繩子的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)度相比長(zhǎng)度不變；如果這根繩子原長(zhǎng)多于1米，則其大于米，即被回的短，則這根繩子的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)度相比變短了；如果這根繩子原長(zhǎng)少于1米，則其小于米，即被回的長(zhǎng)，則這根繩子的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)度相比變工了．解：由于不知道這根繩子的具體長(zhǎng)度，所以無(wú)法確定這根繩子的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)度相比的結(jié)果如何．故選D．點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意第一個(gè)表示占全長(zhǎng)的分率，第二個(gè)表示具體的數(shù)量．7．9；16；75；七五；七成五【分析】被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，3÷4＝；3÷4＝0.75＝75%＝七五折＝七成五。【詳解】由分析可知，3÷4＝＝＝75%＝七五折＝七成五（填成數(shù)）?！军c(diǎn)睛】此題考查了除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。8．18或46.8【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付180元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的物品價(jià)值不會(huì)超過(guò)300元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購(gòu)物品的價(jià)值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值可能超過(guò)300元，也有可能沒(méi)有超過(guò)300元．計(jì)算出兩次購(gòu)買(mǎi)物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)?！驹斀狻浚?）若第二次購(gòu)物超過(guò)300元288÷90%＝320（元）180＋320＝500＞300500×90%＝450（元）180＋288－450＝18（元）（2）若第二次購(gòu)物沒(méi)有過(guò)300元180＋288＝468（元）468×10%＝46.8（元）【點(diǎn)睛】能夠分析出第二次購(gòu)物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵。9．扇形10．﹣5【分析】用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)記為正，則逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)就記為負(fù)，據(jù)此解答。【詳解】轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3圈，可以記作﹢3圈，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，可以記作﹣5圈?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。11．＜＞＞＞【分析】一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)，那么乘積就比這個(gè)數(shù)本身大，一個(gè)數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，那么乘積就比這個(gè)數(shù)本身要小?！驹斀狻?，，＜，，＞＝，，，＞＝，，，＞【點(diǎn)睛】重點(diǎn)是能夠知道一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)，那么乘積就比這個(gè)數(shù)本身大，一個(gè)數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，那么乘積就比這個(gè)數(shù)本身要小。12．30【分析】根據(jù)題意可知，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90°，用兩個(gè)銳角的度數(shù)和除以總份數(shù)，求出每份的度數(shù)，再乘較小的一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可?！驹斀狻?0°÷（2＋1）×1＝90°÷3×1＝30°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和以及比的運(yùn)用，明確直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°是解題的關(guān)鍵。13．√【分析】先將除法改寫(xiě)成乘法，根據(jù)積一定，一個(gè)數(shù)乘的數(shù)越大，其本身越小，進(jìn)行分析?！驹斀狻緼÷＝A×＝B×，＞，所以A＜B。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。14．╳15．√【詳解】?jī)蓚€(gè)圓的半徑比是3:4，則面積比=πr2：πR2=32：42=9:16.故本題判斷是正確的√．【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生利用面積與半徑（或直徑）之間的關(guān)系，進(jìn)行求比問(wèn)題的解答，難度系數(shù)易．16．×【分析】由題意可知，設(shè)乙數(shù)是1，則甲數(shù)為1×（1＋6%），然后求出乙數(shù)比甲數(shù)少多少，再除以甲數(shù)即可?！驹斀狻考僭O(shè)乙數(shù)是1，[1×（1＋6%）－1]÷[1×（1＋6%）]＝0.06÷1.06≈5.7%則原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。17．√【分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是乘積或比值一定，就不成比例?！驹斀狻咳说纳砀吆腕w重雖是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的乘積或比值都不一定，所以不成比例。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查正比例和反比例的辨認(rèn)，根據(jù)正比例和反比例的意義即可解答。18．×【分析】先把1米換成100厘米，再寫(xiě)出相應(yīng)的最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹斀狻?米＝100厘米；100厘米：158厘米＝50：79故答案為：×【點(diǎn)睛】統(tǒng)一單位是解決本題的關(guān)鍵。19．√【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積即可求解。【詳解】根據(jù)題意可知，x和8為外項(xiàng)，y和7為內(nèi)項(xiàng)，那么x∶y＝7∶8。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的是比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。20．9；；0；；；3；；；112；21．；；；；4；【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法即可；（3）化除法為乘法，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）化除法為乘法，然后運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（5）先運(yùn)用乘法分配律，再運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（6）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的除法即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝4＝＝＝＝＝22．（1）x＝100；（2）x＝2（3）x＝；（4）x＝18【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.35即可；（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去48，再同時(shí)除以5即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為x＝×，再化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為8x＝24×6，再化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以8即可?！驹斀狻浚?）解：0.35x＝350.35x÷0.35＝35÷0.35x＝100（2）解：48＋5x＝5848＋5x－48＝58－485x＝105x÷5＝10÷5x＝2（3）解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝（4）解：8x＝24×68x＝1448x÷8＝144÷8x＝1823．37.8【分析】觀察線段圖可知，用去了，則還剩下1－＝，正好是25.2噸，根據(jù)除法的意義，可求出總共的噸數(shù)，然后再根據(jù)乘法的意義，用乘法即可解答?！驹斀狻?5.2÷（1－）×＝25.2÷×＝63×＝37.824．314cm2【分析】看圖可知，圓的直徑＝正方形邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷4＝20（cm）3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）25．729.84cm2【分析】觀察圖形可知，圖形的表面積是直徑為12cm，高為20cm圓柱的表面積的一半，再加上長(zhǎng)是20cm，寬是12cm的長(zhǎng)方形面積；根據(jù)圓柱的表面積公式：底面積×2＋側(cè)面積；長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】[3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×20]÷2＋20×12＝[3.14×36×2＋37.68×20]÷2＋240＝[113.04×2＋753.6]÷2＋240＝[226.08＋753.6]÷2＋240＝979.68÷2＋240＝489.84＋240＝729.84（cm2）26．4∶5；10∶3【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比?！驹斀狻?∶1.25＝（1×100÷25）∶（1.25×100÷25）＝4∶50.3∶＝（0.3×100÷3）∶（×100÷3）＝10∶327．見(jiàn)詳解【分析】（1）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1。（2）補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱(chēng)圖形。（3）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。圖形放大或縮小是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小。28．16.956立方米【詳解】試題分析：先用直徑除以2求出半徑，再根據(jù)圓錐的體積=計(jì)算即可．解：×3.14×（6÷2）2×1.8，=×3.14×9×1.8，=16.956（立方米）．答：它的體積是16.956立方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用．29．1620【詳解】試題分析：根據(jù)速度一定，路程與時(shí)間成正比例，由此列出比例解答即可．解：設(shè)張老師家到學(xué)校的路程是x米，360：4=x：18，4x=360×18，x=，x=1620；答：張老師家到學(xué)校的路程是1620米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)速度、路程與時(shí)間的關(guān)系結(jié)合題意，判斷出哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成何比例，由此列出比例解決問(wèn)題．30．19天【分析】根據(jù)工作總量∶工作時(shí)間＝工作效率（一定），可知工作總量和工作時(shí)間成正比例，據(jù)此設(shè)出未知數(shù)，列出比例式，進(jìn)行解答即可。【詳解】解：設(shè)修完這條公路一共需要x天。（840＋300）∶x＝840∶141140∶x＝840∶14840x＝1140×14840x＝15960840x÷840＝15960÷840x＝19答：修完這條公路一共需要19天。31．10次【詳解】略32．這本書(shū)