2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)研究生入學(xué)考試試題及答案一、填空題（每空1分，共10分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門以_________為研究對(duì)象的學(xué)科。

2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法有_________、_________和_________。

3.概率分布可分為_________分布、_________分布和_________分布。

4.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是_________。

5.估計(jì)量的無偏性是指_________。

6.假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α表示_________。

7.線性回歸方程中，系數(shù)β1表示_________。

8.統(tǒng)計(jì)指數(shù)是反映現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。

9.隨機(jī)變量函數(shù)的期望值稱為_________。

10.抽樣調(diào)查的基本原則有_________和_________。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個(gè)是描述離散型隨機(jī)變量的概率分布？

A.鐘形分布B.正態(tài)分布C.指數(shù)分布D.二項(xiàng)分布

2.下列哪個(gè)是描述連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布？

A.鐘形分布B.正態(tài)分布C.指數(shù)分布D.二項(xiàng)分布

3.下列哪個(gè)是描述總體均值的估計(jì)量？

A.樣本均值B.總體均值C.估計(jì)誤差D.樣本方差

4.下列哪個(gè)是描述總體方差的估計(jì)量？

A.樣本均值B.總體均值C.估計(jì)誤差D.樣本方差

5.下列哪個(gè)是描述總體比例的估計(jì)量？

A.樣本比例B.總體比例C.估計(jì)誤差D.樣本方差

6.下列哪個(gè)是描述總體比例方差的估計(jì)量？

A.樣本比例B.總體比例C.估計(jì)誤差D.樣本方差

7.下列哪個(gè)是描述總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量？

A.樣本均值B.總體均值C.估計(jì)誤差D.樣本方差

8.下列哪個(gè)是描述總體標(biāo)準(zhǔn)差方差的估計(jì)量？

A.樣本均值B.總體均值C.估計(jì)誤差D.樣本方差

9.下列哪個(gè)是描述總體相關(guān)系數(shù)的估計(jì)量？

A.樣本均值B.總體均值C.估計(jì)誤差D.樣本方差

10.下列哪個(gè)是描述總體相關(guān)系數(shù)方差的估計(jì)量？

A.樣本均值B.總體均值C.估計(jì)誤差D.樣本方差

三、判斷題（每題2分，共20分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，主要研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋。（）

2.概率分布可分為離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。（）

3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)。（）

4.估計(jì)量的無偏性是指估計(jì)量在多次重復(fù)抽樣中，其樣本均值等于總體參數(shù)。（）

5.假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率。（）

6.線性回歸方程中，系數(shù)β1表示自變量x對(duì)因變量y的影響程度。（）

7.統(tǒng)計(jì)指數(shù)是反映現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（）

8.隨機(jī)變量函數(shù)的期望值稱為矩。（）

9.抽樣調(diào)查的基本原則有隨機(jī)性和代表性。（）

10.抽樣調(diào)查的基本原則有科學(xué)性和準(zhǔn)確性。（）

四、計(jì)算題（每題5分，共25分）

1.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，求P{X=3}。

2.設(shè)隨機(jī)變量X～N(μ,σ^2)，求P{X≤2μ}。

3.設(shè)隨機(jī)變量X～B(n,p)，求P{X=k}。

4.設(shè)隨機(jī)變量X～N(μ,σ^2)，求P{X>μ+σ}。

5.設(shè)隨機(jī)變量X～U(a,b)，求P{a≤X≤b}。

五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）

1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)。

2.簡(jiǎn)述概率分布的類型。

3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。

4.簡(jiǎn)述估計(jì)量的無偏性。

5.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的基本原則。

六、論述題（每題10分，共20分）

1.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的作用。

2.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用。

本次試卷答案如下：

一、填空題

1.實(shí)際現(xiàn)象的數(shù)量方面

2.調(diào)查法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法

3.離散型概率分布、連續(xù)型概率分布、混合型概率分布

4.小概率原理

5.估計(jì)量的期望值等于總體參數(shù)

6.統(tǒng)計(jì)顯著性水平

7.自變量x對(duì)因變量y的平均影響程度

8.矩

9.抽樣原則

10.抽樣原則

二、選擇題

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.D

7.C

8.D

9.C

10.D

三、判斷題

1.對(duì)

2.對(duì)

3.對(duì)

4.對(duì)

5.對(duì)

6.對(duì)

7.對(duì)

8.對(duì)

9.對(duì)

10.對(duì)

四、計(jì)算題

1.P{X=3}=(e^-λ*λ^3)/3!=(e^-3*3^3)/3!≈0.180

2.P{X≤2μ}=Φ((2μ-μ)/σ)=Φ(σ)≈Φ(1)≈0.8413

3.P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)

4.P{X>μ+σ}=1-Φ((μ+σ-μ)/σ)=1-Φ(σ)≈1-Φ(1)≈0.1587

5.P{a≤X≤b}=(b-a)/(b-a)=1

五、簡(jiǎn)答題

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是實(shí)際現(xiàn)象的數(shù)量方面，任務(wù)是揭示現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性，為決策提供依據(jù)。

2.概率分布分為離散型概率分布、連續(xù)型概率分布和混合型概率分布。

3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)，通過設(shè)定顯著性水平來判斷總體參數(shù)是否顯著異于某個(gè)假設(shè)值。

4.估計(jì)量的無偏性是指估計(jì)量的期望值等于總體參數(shù)，即E(估計(jì)量)=總體參數(shù)。

5.抽樣調(diào)查的基本原則有隨機(jī)性和