20222023學(xué)年廣東省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識講練專題10圖形的位置及運動知識點一：用數(shù)對確定位置1.根據(jù)行列用數(shù)對來表示物體的位置2.豎為列,橫為行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從下往上數(shù)3.用數(shù)對表示物體位置時,先表示列,再表示行,表示形式為(列數(shù),行數(shù))知識點二：根據(jù)方向和距離確定位置1.認識方向:要明確方向包括上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東北、東南、西南、西北等。2.理解方向和距離兩個條件對確定位置的作用,并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。當兩個物體從自己的位置觀察對方的時候,其方向是相對的。3.觀察方向：根據(jù)方向和距離確定位置，要明確四要素:觀測點、方向、偏向角度的度數(shù)和距離。知識點三：簡單的路線圖1.看懂并描述路線圖：（1）弄清方向；（2）根據(jù)給出的比例尺求出實際距離；（3）弄清按什么方向走及走多遠。2.畫出路線圖：(1)確定方向;(2)根據(jù)實際距離和圖紙的大小確定比例尺;(3)求出圖上距離;(4)以某一點為起點,根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點的位置,再以下一地點為起點繼續(xù)畫。知識點四：軸對稱圖形1.將圖形沿著一條直線對折,如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合,這樣的圖形叫軸對稱圖形,折痕所在的這條直線叫作對稱軸畫對稱軸的方法:用對折的方法尋找對稱軸,對稱軸要畫成虛線,兩端要畫出圖形外面2.畫軸對稱圖形的方法:(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點(4)對照所給圖形順次連接各點知識點五：平移與旋轉(zhuǎn)1.圖形的平移平移的意義物體在同一平面內(nèi)沿著直線運動,這種運動現(xiàn)象叫作平移。平移的特點物體或圖形平移后,它們的形狀、大小、方向都不改變。畫平移圖形的方法(1)找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段作參照點或參照線段。(2)按指定方向和格數(shù)把參照點或參照線段平移到新位置。(3)把各點按照原圖順序連接起來。2.圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的意義物體或圖形繞著一個點或一個軸運動的現(xiàn)象叫作旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的方向順時針方向和逆時針方向旋轉(zhuǎn)的三個關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)的特征圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒有發(fā)生變化,只是位置變了。簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法(1)找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段,用三角尺作出關(guān)鍵線段的垂線。(2)從旋轉(zhuǎn)中心開始,在所作垂線上畫出與原線段相等的長度。(3)按照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點知識點六：放大與縮小1.圖形的放大或縮小(各邊按相同的比放大或縮小)所得到的圖形與原圖形相比,形狀相同,大小不同。

2.在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法:一看:看原圖形每邊各占幾格;二算:按給定的比計算圖形放大或縮小后得到的圖形的邊各占幾格;三畫,按計算出的邊長畫出原圖形放大或縮小的圖形。一．選擇題（共9小題）1．（2022?龍門縣）小明家在小紅家北偏東30°方向（如圖），那么小紅家在小明家的（）方向。A．北偏東60° B．南偏西30° C．南偏東30° D．南偏西60°【思路引導(dǎo)】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答【規(guī)范解答】解：小明家在小紅家北偏東30°方向（如圖），那么小紅家在小明家的南偏西30°方向。故選：B?！究键c評析】本題主要考查方向的辨別，注意方向的相對性。2．（2022?福田區(qū)）鵬城小學(xué)要修建一個長50米，寬30米的室內(nèi)游泳池，若將其設(shè)計圖畫在一張A4紙大小的圖紙上，選用（）作比例尺最恰當。A．2000：1 B．1：2000 C．200：1 D．1：200【思路引導(dǎo)】A項和C項都是放大比例尺，排除；B項的比例尺表示圖上距離1cm等于實際距離20m，畫出來的圖過小；而D項的比例尺表示圖上距離1cm等于實際距離20m，畫出來的圖比較適合在A4紙大小的圖紙上。【規(guī)范解答】解：鵬城小學(xué)要修建一個長50米，寬30米的室內(nèi)游泳池，若將其設(shè)計圖畫在一張A4紙大小的圖紙上，選用1：200作比例尺最恰當。故選：D?！究键c評析】此題主要考查了比例尺的應(yīng)用，要熟練掌握。3．（2022?福田區(qū)）巴特爾叔叔在草原上騎馬，他從蒙古包出發(fā)，先向正東方向騎行了2千米，接著向正北方向又騎行了2千米，這時，蒙古包在他的（）方向上。A．北偏西45° B．北偏東45° C．南偏西45° D．南偏東45°【思路引導(dǎo)】地圖的方位是上北下南左西右東。從蒙古包出發(fā)，先向正東方向騎行了2千米，接著向正北方向又騎行了2千米，這時，蒙古包在正方形的對角線上?！疽?guī)范解答】解：巴特爾叔叔在草原上騎馬，他從蒙古包出發(fā)，先向正東方向騎行了2千米，接著向正北方向又騎行了2千米，這時，蒙古包在他的南偏西45°方向上。故選：C。【考點評析】熟悉地圖的方位是解決本題的關(guān)鍵。4．（2022?龍崗區(qū)）銀行在學(xué)校東偏南60°方向，那么學(xué)校在銀行（）方向。A．東偏北60° B．西偏北30° C．北偏西30° D．西偏南30°【思路引導(dǎo)】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，距離不變，看物體的方位不同了，角度也就不同了，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：銀行在學(xué)校東偏南60°方向，那么學(xué)校在銀行北偏西30°方向。故選：C?！究键c評析】本題考查的是方向角的概念，解答此類題目還可以根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解答。5．（2022?羅湖區(qū)）一個長方形繞一個頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°之后（）A．形狀改變 B．面積變大 C．周長變小 D．以上都錯【思路引導(dǎo)】把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：由分析可知：一個圖形只經(jīng)過旋轉(zhuǎn)運動，圖形的位置變了，但形狀不變、面積不變，周長不變。故選：D?！究键c評析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，解答此題即可。6．（2021?大埔縣）下面的圖形中對稱軸最多的是（）A．正方形 B．長方形 C．等邊三角形【思路引導(dǎo)】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在同一個平面內(nèi)，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以畫出它們的對稱軸．【規(guī)范解答】解：正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸；故選：A．【考點評析】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．7．（2020?東莞市）把一個面積是1600cm2的正方形按1：4縮小，縮小后的正方形的面積是（）A．800cm2 B．400cm2 C．200cm2 D．100cm2【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方形的面積公式，可以求出正方形的邊長是多少，再按照圖形的放大與縮表的意義，把正方形的邊長按照1：4縮小，求出縮小后正方形的邊長，然后再根據(jù)正方形的面積公式求出縮小后的正方形的面積即可?！疽?guī)范解答】解：1600＝40×4040×＝10（厘米）10×10＝100（平方厘米）所以縮小后的正方形的面積是100平方厘米。故選：D?！究键c評析】此題考查了對圖形的放大與縮小的意義的靈活運用，關(guān)鍵是理解把正方形的邊長縮小。8．（2020?順德區(qū)）下面的圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）A．正方形 B．等邊三角形 C．長方形 D．圓形【思路引導(dǎo)】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在同一個平面內(nèi)，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以畫出它們的對稱軸．【規(guī)范解答】解：A、正方形有4條對稱軸，B、等邊三角形有3條對稱軸，C、長方形有2條對稱軸，D、圓有無數(shù)條對稱軸，故選：D．【考點評析】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．9．（2022?龍崗區(qū)）如圖，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么點P在點O的（）處。A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km【思路引導(dǎo)】圓上的點到圓心的距離處處相等，90°的角被平分成3個相等的角，則每個角為30°。用方向和距離結(jié)合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離?！疽?guī)范解答】解：OP＝OB＝20×2＝40（千米）90°÷3×2＝30°×2＝60°答：點P在點O的北偏西60°，40km處。故選：D?！究键c評析】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，會根據(jù)位置描述方向是解本題的關(guān)鍵。二．填空題（共12小題）10．（2022?鹽田區(qū)）把如圖A長方形按比例縮小后得到B長方形，B長方形中的a等于24cm?！舅悸芬龑?dǎo)】因為B由A縮小而得，所以A的寬：B的寬＝A的長：B的長，據(jù)此列比例解答即可?！疽?guī)范解答】解：36：a＝24：1624a＝36×1624a÷24＝576÷24a＝24答：B長方形中的a等于24cm。故答案為：24。【考點評析】圖形放大或縮小后對應(yīng)線段的長度比相同，據(jù)此列比例解答。11．（2022?揭東區(qū)）如果用（3，6）表示麗麗在班級座位的第3組，第6個，那么東東在班級座位的第5組，第3個可以表示成（5，3）。【思路引導(dǎo)】根據(jù)麗麗的數(shù)對表示可知，第一個數(shù)字表示第幾組，第二個數(shù)字表示第幾個?！疽?guī)范解答】解：東東在班級座位的第5組，第3個可以表示成（5，3）。故答案為：（5，3）?！究键c評析】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。12．（2022?高明區(qū)）2022年6月5日10時44分07秒，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射。此圖是陳東（圖中）、劉洋（圖右）、蔡旭哲（圖左）3名航天員執(zhí)行此次飛行任務(wù)出發(fā)前拍攝的一張照片，照片長15cm，寬10cm?，F(xiàn)按3：1的比例把照片曬出來放在學(xué)校宣傳欄，宣傳照片的面積是1350cm2，合13.5dm2?！舅悸芬龑?dǎo)】實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此求出實際長和寬是多少厘米，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答即可?！疽?guī)范解答】解：15÷＝45（厘米）10＝30（厘米）45×30＝1350（平方厘米）1350平方厘米＝13.5平方分米答：宣傳照片的面積是1350cm2，合13.5dm2。故答案為：1350；13.5。【考點評析】熟練掌握實際距離、圖上距離、比例尺三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．（2022?潮州）一幅地圖的比例尺為這是線段比例尺，把它改寫成數(shù)值比例尺是1：8000000；在該地圖上量得甲乙兩地之間的距離是5.5cm，則這兩地之間的實際距離是440km?！舅悸芬龑?dǎo)】這是一個線段比例尺，圖形中1厘米表示80千米，根據(jù)比例尺的定義可以得出比例尺為1：8000000，再利用：實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行計算即可解決問題?！疽?guī)范解答】解：這是一個線段比例尺，圖形中1厘米表示80千米，根據(jù)比例尺的定義可以得出比例尺為1：8000000。兩地之間的實際距離：5.5×8000000＝44000000（厘米）44000000厘米＝440千米答：則兩地之間的實際距離是440千米。故答案為：線段，1：8000000，440?！究键c評析】此類題做題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系，進行列式解答。14．（2022?仁化縣）一個長是4厘米，寬2厘米的長方形按2：1的比例放大后畫在方格紙上，畫出來的長方形面積是32平方厘米。【思路引導(dǎo)】一個長是4厘米，寬2厘米的長方形按2：1的比例放大后畫在方格紙上，則畫出來的長方形的長是（4×2）厘米，它是（2×2）厘米。根據(jù)長方形面積計算公式“S＝ab”即可解答。【規(guī)范解答】解：（4×2）×（2×2）＝8×4＝32（平方厘米）答：畫出來的長方形面積是32平方厘米。故答案為：32?！究键c評析】解答此題的關(guān)鍵是弄清圖形放大或縮小的意義。15．（2022?龍川縣）圖是一個長方體的展開圖，每個小正方形的邊長是1cm，這個長方體的體積是4cm3。如果將這幅圖按3：1的比放大后，用新的圖形做成一個長方體，這個長方體的表面積是144cm2。【思路引導(dǎo)】用這個長方體展開圖做成的長方體的長、寬、高分別是2厘米、2厘米、1厘米，根據(jù)長方體的體積計算公式“V＝abh”即可求出這個長方體的體積；如果將這幅圖按3：1的比放大后，長方體的長、寬、高分別是（2×3）厘米、（2×3）厘米、（1×3）厘米，根據(jù)長方體的表面積計算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出放大后長方體的表面積?！疽?guī)范解答】解：2×2×1＝4（cm3）2×3＝6（cm）2×3＝6（cm）1×3＝3（cm）（6×3+6×3+6×6）×2＝（18+18+36）×2＝72×2＝144（cm2）答：這個長方體的體積是4cm3。按3：1的比放大后，用新的圖形做成一個長方體，這個長方體的表面積是144cm2。故答案為：4，144。【考點評析】此題考查的知識點：圖形放大的意義、長方體體積的計算、長方體表面積的計算。16．（2022?惠州）工程師在圖紙上繪制一種精密零件。零件長4毫米，在圖紙上長3.2厘米；這個零件寬2.8毫米，在圖紙上寬為2.24厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】由“零件長4毫米，在圖紙上長3.2厘米”可先根據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”代入數(shù)值，求出比例尺，再根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”代入數(shù)值，計算即可。【規(guī)范解答】解：3.2厘米：4毫米＝3.2厘米：0.4厘米＝8：12.8毫米＝0.28厘米8×0.28＝2.24（厘米）答：這個零件寬2.8毫米，在圖紙上寬為2.24厘米?！究键c評析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺＝圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題。17．（2018?廣東）把一個長8厘米寬4厘米的長方形，如圖所示折一折，得到右面圖形，則陰影部分四個三角形的周長之和是24厘米．【思路引導(dǎo)】由題意可知：陰影部分的周長就等于長方形的周長，利用長方形的周長公式即可求其周長．【規(guī)范解答】解：（8+4）×2＝12×2＝24（厘米）；答：圖中陰影部分的周長之和是24厘米．故答案為：24．【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的周長就等于長方形的周長．18．（2022?揭東區(qū)）一個機器零件長2.5mm，畫在圖紙上長3cm，則這幅圖紙的比例尺是12：1。在這幅圖上量得另一個零件長9cm，這個零件的實際長7.5mm?！舅悸芬龑?dǎo)】先根據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離求出這幅圖的比例尺，再利用圖上距離÷比例尺＝實際距離求出零件的實際長?！疽?guī)范解答】解：3cm＝30mm30mm：2.5mm＝12：1答：幅圖紙的比例尺是12：1。9cm＝90mm90÷＝7.5（mm）答：個零件的實際長7.5mm。故答案為：12：1，7.5。【考點評析】本題考查了比例尺的應(yīng)用，需熟練掌握并靈活使用比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系。19．（2022?海豐縣）一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是60cm2，那么三角形的面積是30cm2。將這個三角形按5：1放大，得到的三角形的面積是750cm2。【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行四邊形的面積公式＝底×高，三角形的面積公式＝底×高÷2，而它們等底等高，所以平行四邊形的面積就是三角形的2倍，用60直接除以2就行了。根據(jù)圖形的放大與縮小的意義，將這個三角形按5：1放大，這個三角形的底和高都擴大5倍，因為三角形的面積公式＝底×高÷2，所以面積就是擴大52倍，用原來的面積成擴大的倍數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：60÷2＝30cm2所以三角形面積是30cm2。30×52＝750（cm2）所以得到的三角形的面積是750cm2。故答案為：30，750?！究键c評析】熟悉等底等高的三角形的面積和平行四邊形的面積的關(guān)系，了解底和高都擴大5倍，是解答此題的關(guān)鍵。20．（2021?潮州）一個長方形長2.8厘米，寬1.2厘米，把它按2：1放大，得到的圖形周長16厘米，面積是原來的4倍?！舅悸芬龑?dǎo)】按2：1放大是把長與寬分別擴大到原來的2倍，所以用原來的長與寬分別乘2，求出放大后的長與寬，然后根據(jù)長方形周長＝2×（長+寬）即可求出放大后的長方形的周長，根據(jù)長方形面積計算＝長×寬分別求出原來面積和現(xiàn)在面積，再用現(xiàn)在面積除以原來面積即可求是多少倍。【規(guī)范解答】解：2.8×2＝5.6（厘米）1.2×2＝2.4（厘米）（5.6+2.4）×2＝8×2＝16（厘米）5.6×2.4＝13.44（平方厘米）13.44÷（2.8×1.2）＝13.44÷3.36＝4答：放大后得到圖形的周長是16厘米，面積是原來的4倍。故答案為：16；4?！究键c評析】此題主要考查圖形放大與縮小的方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出長方形的長和寬，進而可求其周長和面積。21．（2021?羅湖區(qū)）圖中陰影三角形是白三角形沿著對稱軸畫出的軸對稱圖形．根據(jù)圖中信息，請用數(shù)對表示出點A、B的位置：A（11，8）B（15，3）．【思路引導(dǎo)】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，各對稱點到對稱軸的距離相等，各對稱點的連線垂直于對稱軸．通過觀察圖形可知，空白三角形直角的頂點在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角頂點的對稱點與空白三角形直角的頂點在同一行，它的位置用數(shù)對表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A點的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形較短的直角邊是5﹣1＝4，由此可以確定B點的位置在第15列（11+4＝15）；第3行，即（15，3）；據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：如圖，空白三角形直角的頂點在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角頂點的對稱點與空白三角形直角的頂點在同一行，它的位置用數(shù)對表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A點的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形較短的直角邊是5﹣1＝4，由此可以確定B點的位置在第15列（11+4＝15）；第3行，即（15，3）；故答案為：11，8；15，3；【考點評析】此題考查的目的是理解掌握軸對稱圖形的性質(zhì)及應(yīng)用，以及用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，明確：用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．三．判斷題（共8小題）22．（2022?揭東區(qū)）長方形、正方形、圓形、平行四邊形都是軸對稱圖形．×．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷．【規(guī)范解答】解：長方形、正方形、圓形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形；故答案為：×．【考點評析】判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合．23．（2022?電白區(qū)）平行四邊形是軸對稱圖形．×．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答．【規(guī)范解答】解：因為平行四邊形無論沿哪一條直線對折，對折后的兩部分都不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形．答：平行四邊形是軸對稱圖形，這種說法是錯誤的．故答案為：×．【考點評析】此題主要考查軸對稱圖形的定義．24．（2021?荔灣區(qū)）一個正方形按3：1放大后，面積擴大為原來的9倍?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】正方形按3：1放大后，邊長是原來的3倍，正方形的面積公式可知，面積是原來的9倍，據(jù)此判斷即可?！疽?guī)范解答】解：假設(shè)正方形的邊長是1，則面積是1；邊長擴大到原來的3倍后是3，則面積是3×3＝9，面積擴大到原來的9倍。故答案為：√?！究键c評析】此題主要考查圖形的放大的方法與正方形的面積公式的靈活應(yīng)用。25．（2022?源城區(qū)）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】根據(jù)方向的相對性，東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北偏西60°，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北30°或者北偏西60°。原題說法錯誤。故答案為：×。【考點評析】本題主要考查方向的辨別，注意東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北偏西60°。26．（2022?鹽田區(qū)）某品牌鐘表上需要一個長0.5毫米的零件，設(shè)計師將這個零件放大畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例尺是1：100?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】根據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，計算出這幅圖的比例尺，與題干中的比例尺對比即可?！疽?guī)范解答】解：5厘米＝50毫米50：0.5＝100：1答：這幅圖的比例尺是100：1。所以原題的說法是錯誤的。故答案為：×?！究键c評析】本題考查比例尺知識點，掌握比例尺公式是解答本題的關(guān)鍵。27．（2022?雷州市）東偏北50°也可以說是北偏東40°。√（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)位置的相對性可知，因為東和北的夾角是90°，所以東偏北50°，也可以說成，北偏東90°﹣40°＝40°，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：東偏北50°也可以說是北偏東40°。所以本題說法正確。故答案為：√?！究键c評析】本題主要考查方向的辨別，注意東和北的夾角是90°。28．（2022?嶗山區(qū)）一個正方形按2：1放大后，周長和面積都擴大到原來的2倍．×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】設(shè)這個正方形原來的邊長為1，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的正方形的邊長為2，分別求出原正方形周長、面積和放大后的正方形周長、面積，再看放大后的正方形的周長、面積是否分別是原正方形周長、面積的2倍．【規(guī)范解答】解：設(shè)原正方形的邊長為1其周長是1×2＝2面積是1×1＝1按2：1放大后的正方形的邊長為2其周長是2×2＝4面積是2×2＝44÷2＝24÷1＝4即周長放大到原來的2倍，面積放大到原來的4倍，故原題說法錯誤；故答案為：×．【考點評析】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，周長也放大或縮小這個倍數(shù)，面積放大或縮小這個倍數(shù)的平方倍．29．（2021?惠城區(qū)）樹上的水果掉在地上，是平移現(xiàn)象．√．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．據(jù)此解答判斷．【規(guī)范解答】解：樹上的水果掉在地上，是蘋果上下位置的平行移動所以是平移現(xiàn)象．所以原題說法正確．故答案為：√．【考點評析】本題主要考查平移的意義，在實際當中的運用．四．應(yīng)用題（共4小題）30．（2022?天河區(qū)）在比例尺是1：1000的學(xué)校平面圖上，量得長方形操場的長是10厘米，寬是5厘米。這個操場的實際面積是多少平方米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)關(guān)系式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求得長和寬的實際距離各是多少，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可求得?！疽?guī)范解答】解：10÷＝10000（厘米）5÷＝5000（厘米）10000厘米＝100米5000厘米＝50米100×50＝5000（平方米）答：這個操場的實際面積是5000平方米?！究键c評析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。31．（2022?普寧市）在“垃圾不落地，普寧更美麗”活動中，流沙某街道辦準備增加垃圾桶的投放量。這種垃圾桶內(nèi)膽是一個鐵皮做的無蓋圓柱，高45厘米，直徑30厘米。（π取3）（1）請你按照1：15的比例尺為工人師傅畫出內(nèi)膽的展開圖（焊接部分忽略不計）（2）做一個這樣的垃圾桶內(nèi)膽需要多少平方厘米鐵皮？（結(jié)果保留整十厘米）（3）這個垃圾桶的內(nèi)膽的容積是多少立方厘米？【思路引導(dǎo)】（1）按照1：15的比例尺畫圖，就是把直徑和高縮小到原來的；根據(jù)圓柱展開圖的特征畫出即可；（2）無蓋圓柱的表面積＝圓柱底面積+圓柱側(cè)面積；（3）圓柱的體積＝底面積×高?！疽?guī)范解答】解：（1）30×＝2（厘米）3×2＝6（厘米）45×＝3（厘米）（2）3×（30÷2）2+3×30×45＝675+4050≈4730（平方厘米）答：做一個這樣的垃圾桶內(nèi)膽需要4730平方厘米鐵皮。（3）3×（30÷2）2×45＝675×45＝30375（立方厘米）答：這個垃圾桶的內(nèi)膽的容積是30375立方厘米?！究键c評析】本題考查圓柱的表面積和體積。32．（2022?仁化縣）在比例尺1：2000000的地圖上，量得韶關(guān)到北京的鐵路長9.6厘米。復(fù)興號高鐵的平均速度是240千米/小時，一輛復(fù)興號高鐵從韶關(guān)站出發(fā)，大約經(jīng)過多少小時到達北京？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”計算出韶關(guān)到北京的鐵路長，再根據(jù)“時間＝路程÷速度”解答。【規(guī)范解答】解：9.6÷＝19200000（厘米）19200000厘米＝192千米192÷240＝0.8（小時）答：大約經(jīng)過0.8小時到達北京?！究键c評析】解答此題的關(guān)鍵一是弄清圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系及路程、時間、速度三者之間的關(guān)系。33．（2021?潮州）在比例尺是1：20000000的地圖上，量得甲、乙兩城的公路線長4.5厘米。一輛汽車從甲地開去乙地，用了12小時，平均每小時行多少千米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出兩地之間的實際距離，再根據(jù)速度＝路程÷時間求出從甲地到乙地速度?！疽?guī)范解答】解：4.5÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米900÷12＝75（千米）答：平均每小時行75千米?！究键c評析】本題考查了比例尺的應(yīng)用，需靈活使用比例尺、圖上距離和實際距離的關(guān)系。五．操作題（共16小題）34．（2022?金平區(qū)）下圖中三角形三個頂點A、B、C用數(shù)對表示分別是（3，6）、（6，8）、（2，8）。（1）請畫出將這個三角形向下平移3格后三角形A′B′C′。（2）這時三角形三個頂點用數(shù)對表示分別是A′（3，3）、B′（6，5）、C′（2，5）?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此畫出平移后的圖形。（2）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：（1）（2）這時三角形三個頂點用數(shù)對表示分別是：A′（3，3）、B′（6，5）C′（2，5）。故答案為：3，3；6，5；2，5?！究键c評析】此題考查的目的是理解掌握圖形平移的性質(zhì)及應(yīng)用，利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用。35．（2022?禪城區(qū)）按要求畫圖。（1）將梯形向右平移4格；（2）將三角形按1：2縮小。分別畫出平移和縮小后的圖形。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化。據(jù)此畫出平移后的圖形。（2）根據(jù)圖形縮小的方法，畫出縮小后的圖形。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：作圖如下：【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圖形的平移以及圖形放大的方法及應(yīng)用。36．（2022?白云區(qū)）把圓A向上平移，使平移后的圓與原來的圓組成軸對稱圖形，再畫出一條對稱軸。【思路引導(dǎo)】根據(jù)平移的特征，把圓A的圓心A不論向上平移幾格，得到A′，以A′為圓心，以圓A的半徑為半徑畫圓，即可得到平移后的圖形。平移后的圖形與圓A組成的圖形是軸對稱圖形。這個圖形有2條對稱軸：經(jīng)過兩圓圓心的直線、兩圓心圓心連線的垂直平分線?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)題意畫圖如下（畫法不唯一）：【考點評析】此題考查了作平移后的圖形、確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置。37．（2022?赤坎區(qū)）在如圖的方格圖中，按要求畫出圖形。（1）畫出梯形以AB邊為對稱軸的另一半圖形。（2）畫出直角三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）畫出長方形按2：1放大后的圖形?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（AB邊所在的直線）的左邊畫出圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可梯形以AB邊為對稱軸的另一半圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，直角三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）根據(jù)圖形放大的意義，把這個長方形的長、寬均放大到原來的2倍所得到的長方形，就是原圖形按2：1放大后的圖形?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：【考點評析】作軸對稱圖形，對稱點位置的確定是關(guān)鍵。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的是大小。38．（2022?龍崗區(qū)）將三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！疽?guī)范解答】解：【考點評析】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。39．（2022?梅縣區(qū)）畫一畫。（1）將長方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)邊的比是1：2（使O點在O′上）。（2）將原長方形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移3格（畫出最后圖形）。（3）以虛線為對稱軸，畫出圖形A的另一半，使它成為軸對稱圖形?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)圖形縮小的方法，將長方形按照1：2縮小，使O點在O′上即可。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，將原長方形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移3格，畫出最后圖形即可。（3）根據(jù)軸對稱圖形的畫法，以虛線為對稱軸，在對稱軸上邊畫出圖形A的另一半，使它成為軸對稱圖形即可?！疽?guī)范解答】解：作圖如下：【考點評析】本題考查了放大與縮小、旋轉(zhuǎn)與平移及軸對稱知識，結(jié)合題意分析解答即可。40．（2022?斗門區(qū)）如圖中每個小方格的邊長都是1cm。①一個三角形，三個內(nèi)角的頂點分別是A（5，6）、B（1，3）、C（5，3），描出各點，并依次連成封閉圖形。②這個三角形的面積是6cm2。③將三角形繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。④將原來的三角形按1：2縮小，畫出縮小后的圖形?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)數(shù)對在坐標圖上描出A、B、C三個點、并順次連接。（2）先確定出三角形的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式計算。（3）C點位置不變，確定出其他兩個點繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連線。（4）將三角形ABC的底和高同時縮小到原來的，畫出縮小后的三角形。【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)數(shù)對在坐標圖上描出A、B、C三個點、并順次連接得三角形ABC。（2）4×3÷2＝6（cm2）（3）C點位置不變，確定出其他兩個點繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連線得圖②。（4）將三角形ABC的底和高同時縮小到原來的，畫出縮小后的三角形③。故答案為：6。【考點評析】本題考查了利用數(shù)對表示位置、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小、三角形面積的計算，關(guān)鍵是準確畫圖。41．（2021?廣州）按要求在方格紙上畫圖形。（1）圖形甲向下平移5格后的圖形。（2）以點A為圓心，2cm為半徑的圓。（3）與圖形甲等底等高的平行四邊形。（4）圖形甲按2：1放大后的圖形，并計算出放大后圖形的面積是多少？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形甲的各頂點分別向下平移5格，再依次連接各頂點，即可得到向下平移5格后的圖形。（2）根據(jù)畫圓的方法，用圓規(guī)點A為圓心，以1厘米長的線段為半徑畫圓即可。（3）甲圖形的底是2厘米，高是3厘米，與甲等底等高的平行四邊形的底應(yīng)該也是2厘米，高也是3厘米，再根據(jù)平行四邊形的特征，畫出一個平行四邊形即可。（4）根據(jù)圖形的放大與縮小的意義，將圖形甲的底和高分別擴大兩倍后，放大后的圖形的底是4厘米，高是6厘米，再根據(jù)三角形面積的公式算出面積即可?！疽?guī)范解答】解：（1）圖形甲向下平移5格后的圖形（圖中紅色部分）。（2）以點A為圓心，2cm為半徑的圓（圖中綠色部分）。（3）與圖形甲等底等高的平行四邊形（圖中藍色部分，答案不唯一）。（4）圖形甲按2：1放大后的圖形（圖中黃色部分），2×2×2×3÷2＝12（平方厘米）答：放大后圖形的面積是12平方厘米?！究键c評析】此題考查了對作平移后的圖形的方法、畫圓的方法、平行四邊形的特征以及圖形的放大與縮小的意義的靈活運用。42．（2021?龍湖區(qū)）畫一畫，填一填。（1）圖中點A用數(shù)對表示是（6，7），畫出把三角形ABC向左平移3格，得到的圖形①。（2）畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形②，假設(shè)三角形ABC的面積是3平方厘米，圖2的面積是12平方厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，所以寫數(shù)對要先寫列數(shù)再寫行數(shù)；根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點分別向左平移3格，依次連接即可得到向左平移3格后的圖形①。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形ABC的兩直角邊均擴大到原來的2倍，然后畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形②，三角形ABC的兩直角邊均擴大到原來的2倍，則按2：1放大后的圖形②的面積就等于原來三角形ABC的面積乘2再乘2?！疽?guī)范解答】解：（1）圖中點A用數(shù)對表示是（6，7）。（2）3×2×2＝12（平方厘米）答：假設(shè)三角形ABC的面積是3平方厘米，圖2的面積是12平方厘米。。故答案為：（1）6，7；（2）12?！究键c評析】本題考查了數(shù)對的表示方法、平移的意義和放大與縮小的意義。43．（2022?德城區(qū)）（1）體育館在學(xué)校的東偏南40°的方向上。（2）書店在學(xué)校北偏西30°方向1000米處，請用★在如圖中表示書店的位置。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)方位可知，以學(xué)校為觀測點，體育館在學(xué)校的東偏南40°的方向上。（2）因為圖上距離1厘米表示實際距離500米，而書店與學(xué)校的實際距離是1000米，于是可以求出書店與學(xué)校的圖上距離是2厘米，再據(jù)“書店在學(xué)校北偏西30°的方向上”即可在圖上標出書店的位置?！疽?guī)范解答】解：（1）體育館在學(xué)校的東偏南40°的方向上。（2）1000÷500＝2（厘米）畫圖如下：。故答案為：東，南，40；【考點評析】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。44．（2022?龍崗區(qū)）按要求在如圖方格紙上畫圖。（1）用數(shù)對表示各點的位置。A（4，6），B（4，3），O（6，3）。（2）畫出三角形ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并在圖中標出點A、點B的對應(yīng)點A′、B′。（3）在方格紙中適當?shù)奈恢卯嫵鲈切蜛BO按2：1擴大后的圖形?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點A、B、O的位置。（2）將三角形ABO繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形，即可得出答案。（3）圖ABO是個直角三角形，按2：1擴大，就把直角三角形的兩條直角邊分別變成原來的2倍長度即可得出答案。【規(guī)范解答】解：（1）用數(shù)對表示各點的位置。A（4，6），B（4，3），O（6，3）。（2）三角形ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形如圖所示：（3）原三角形ABO按2：1擴大后的圖形如圖所示：故答案為：（4，6），（4，3），（6，3）?！究键c評析】本題考查了數(shù)對、旋轉(zhuǎn)和圖形擴大的應(yīng)用。45．（2022?揭東區(qū)）畫一畫。（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。（3）將圖形C向左平移6格，得到圖形D。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，各對稱點到對稱軸的距離相等，據(jù)此先描出各對稱點的位置，然后順序連接各點畫出軸對稱圖形的另一半。（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此畫出平移后的圖形。【規(guī)范解答】解：（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。作圖如下：（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。作圖如下：（3）將圖形C向左平移6格，得到圖形D。作圖如下：【考點評析】此題考查的目的是理解掌握軸對稱圖形的性質(zhì)、圖形旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)及應(yīng)用。46．（2022?龍川縣）（1）用數(shù)對表示圖中三角形兩個頂點A、B的位置。A（10，5）B（13，5）（2）把三角形向左平移6格，畫出平移后的圖形。（3）把三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)數(shù)對的第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)即可解答；（2）把三角形ABC的各頂點分別向左平移6格，再順次連接即可得到向左平移6格后的圖形；（3）點A的位置不變，先確定出點B和點C繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接即可；（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖①各頂點對稱點，再依次連接即可?！疽?guī)范解答】解：（1）A（10，5），B（13，5）；（2）把三角形ABC的各頂點分別向左平移6格，再順次連接得到向左平移6格后的圖形②；（3）點A的位置不變，先確定出點B和點C繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接得圖形③；（4）畫出圖形①的另一半④，使它成為一個軸對稱圖形。故答案為：（10，5），（13，5）?！究键c評析】本題考查了用數(shù)對表示數(shù)、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的畫法，準確畫圖是關(guān)鍵。47．（2022?陽東區(qū)）畫一畫，填一填。（1）用數(shù)對表示A、B、C的位置。A（3，2）B（1，2）C（1，4）（2）以虛線為對稱軸，畫出三角形ABC的軸對稱圖形?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后；據(jù)此解答。（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，各對稱點到對稱軸的距離相等，據(jù)此先描出各對稱點的位置，然后順次連接各點，畫出軸對稱圖形的另一半。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：（1）用數(shù)對表示A、B、C的位置。A（3，2），B（1，2），C（1，4）。（2）以虛線為對稱軸，畫出三角形ABC的軸對稱圖形。作圖如下：故答案為：（3，2），（1，2），（1，4）?！究键c評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，軸對稱圖形的性質(zhì)及應(yīng)用。48．（2022?惠州）畫一畫，填一填。（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）。（2）將圖中的三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°。（3）將原來三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2：1?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，據(jù)此解答。（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）根據(jù)圖形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，據(jù)此畫出放大后的圖形。【規(guī)范解答】解：（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）。（2）將圖中的三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，作圖如下：（3）1×2＝23×2＝6作圖如下：故答案為：（1，6），（2，3），（2，6）?！究键c評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用，圖形放大的方法及應(yīng)用。4