華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第9章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班9.1.2軸對稱的再認(rèn)識(shí)9.1軸對稱目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索線段、角等簡單圖形的軸對稱性，能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線、角的平分線.2.掌握其他復(fù)雜的軸對稱圖形的對稱軸的作法.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入如圖，△ABC是軸對稱圖形，AD所在的直線是它的對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的基本特征，你能得出什么結(jié)論？對應(yīng)線段相等：AB=AC，BD=CD對應(yīng)角相等：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC觀察線段和角，它們都是軸對稱圖形嗎？第叁章節(jié)新知探究新知探究1線段的垂直平分線探究一：觀察線段，它是軸對稱圖形嗎?

如圖，在半透明紙上畫出線段AB，對折線段

AB，使點(diǎn)

A

與點(diǎn)

B

重合，在折痕上任取兩點(diǎn)

P、Q，然后用直尺畫出折痕

PQ，直線PQ

與線段AB

相交于點(diǎn)O.

對折后，線段

OA

與

OB

是否重合?∠POA

與∠POB

是否重合?你能說明直線

PQ

與線段

AB

的關(guān)系嗎?(A)BPQOA

通過上面的操作，我們可以看出，OA＝OB，∠POA＝∠POB＝90°.由此可知，直線

PQ是線段

AB

的垂直平分線.線段是軸對稱圖形，其對稱軸就是該線段的垂直平分線.ABOQP問題：

請看圖，線段PA

和

PB

會(huì)重合嗎？ABOP分析：由于

A

點(diǎn)和

B

點(diǎn)重合，P

點(diǎn)是同一點(diǎn)(公共點(diǎn))，所以線段PA和

PB

會(huì)重合.合作探究線段垂直平分線的特征:線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.歸納總結(jié)ABOP思考：我們已經(jīng)能利用尺規(guī)作圖，作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，那么如何作出已知線段的垂直平分線，即對稱軸呢?ABOQP分析：根據(jù)上述對折的方法，易得PA＝PB，QA＝QB.于是我們想到，分別以點(diǎn)

A、B

為圓心，以同樣長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)即為垂直平分線上的兩點(diǎn)

P與Q.動(dòng)手試一試吧！想一想

利用尺規(guī)，作線段

AB

的垂直平分線.作法：(1)分別以點(diǎn)A和B為圓心、相同長(大于線段AB長的一半)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)

P

和點(diǎn)

Q；已知：線段

AB.求作：AB

的垂直平分線.(2)作直線PQ.直線

PQ

就是所要求作的線段

AB

的垂直平分線.??ABPQ??畫一畫例

△ABC

中，BC＝10，邊

BC

的垂直平分線分別交

AB、BC

于點(diǎn)E、D，BE＝6，求△BCE的周長.解：∵

ED

是

BC的垂直平分線，（已知）∴EC＝

EB＝

6.

（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)

的距離相等）∴△BCE的周長=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22.

答：△BCE的周長為22.典例精析探究二：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，線段是軸對稱圖形，那么常見的角是否也是軸對稱圖形呢?2角的對稱軸

如圖，在半透明紙上畫出∠AOB，對折∠AOB，使角的兩邊完全重合，然后在折痕(角的內(nèi)部)上任取一點(diǎn)

P，用直尺畫出折痕

OP，顯然射線

OP

是該角的平分線，看看直線OP與∠AOB

是什么關(guān)系.OABPOABP

通過上面的操作，我們可以看出，∠AOP＝∠BOP.

角也是軸對稱圖形，其對稱軸是這個(gè)角的平分線所在的直線.強(qiáng)調(diào)：角平分線是一條射線，而角的對稱軸是角平分線所在的直線.思考：我們已經(jīng)能利用尺規(guī)作圖作出已知線段的垂直平分線，那么如何作出已知角的平分線，從而得到已知角的對稱軸呢?提問：根據(jù)上述對折的方法，將∠AOB

對折兩半重合，在邊

OA

上任取一點(diǎn)M，它與邊

OB

上一點(diǎn)

N重合，此時(shí)能夠得到什么？OM=ON，PM=PN于是我們想到，以點(diǎn)O為圓心作弧，交∠AOB

兩邊于M、N.再分別以M、N

為圓心，等長（大于線段MN長的一半）為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為角平分線上一點(diǎn).OABPMN動(dòng)手試一試吧！想一想作法：(1)以點(diǎn)

O為圓心，任意長為半徑作弧，與角的兩邊分別交于

M、N兩點(diǎn)；ABMNPO已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分線.仔細(xì)觀察作圖步驟畫一畫(3)作射線

OP.射線

OP

就是所要求作的∠AOB

的平分線.(2)分別以點(diǎn)

M

和

N

為圓心、相同長(大于線段

MN長的一半)為半徑作弧，在∠AOB

內(nèi)，兩弧相交于點(diǎn)

P；軸對稱圖形對稱軸的畫法

試一試：畫出下列圖形的對稱軸.

如果沒有方格，且不能折疊，你還能比較準(zhǔn)確的畫出圖形的對稱軸嗎？31.畫出下面圖形的對稱軸，畫完圖后請思考下面的問題：①能總結(jié)你畫對稱軸的方法嗎？②

連結(jié)對稱點(diǎn)的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連結(jié)對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.合作探究2.如圖，點(diǎn)

A

和點(diǎn)

A′

關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎？A

A′(1)

找出圖形的任意一組對稱點(diǎn)；畫圖形的對稱軸的畫法：(2)

連結(jié)對稱點(diǎn)；(3)

畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.就可以得到該圖形的對稱軸.結(jié)論：如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸.

歸納總結(jié)第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.平面上的兩條相交直線是軸對稱圖嗎？如果是，它有幾條對稱軸？作圖試試看.解：是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，是兩直線夾角的平分線所在的直線(畫圖略).【教材P120練習(xí)第1題】2.把一張正方形紙對折兩次，然后分別剪出下列圖形.解:(1)操作步驟如圖①所示.(2)操作步驟如圖②所示.【教材P120練習(xí)第2題】3.圖中的一些虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是？②④⑥是圖形的對稱軸，①③⑤不是.【教材P120練習(xí)第3題】4.如圖，已知△ABC

，利用尺規(guī)作圖作出△ABC的邊BC上的中線.ABC解：①作出線段BC的垂直平分線，交線段BC于點(diǎn)O；②連接AO，線段AO即為△ABC的邊BC

上的中線.O【教材P121練習(xí)第4題】5.如圖，已知△ABC

，