九年級(jí)期末考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^{2}-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_{1}=0$，$x_{2}=4$D.$x_{1}=0$，$x_{2}=-4$2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.拋物線$y=(x-1)^{2}+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$4.若點(diǎn)$A(-2,y_{1})$，$B(1,y_{2})$，$C(2,y_{3})$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小關(guān)系是（）A.$y_{1}\gty_{2}\gty_{3}$B.$y_{2}\gty_{3}\gty_{1}$C.$y_{1}\gty_{3}\gty_{2}$D.$y_{3}\gty_{2}\gty_{1}$5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.正五邊形C.圓D.等腰三角形6.已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{1}{2}$8.把拋物線$y=-2x^{2}$向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.$y=-2(x+1)^{2}+1$B.$y=-2(x-1)^{2}+1$C.$y=-2(x-1)^{2}-1$D.$y=-2(x+1)^{2}-1$9.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，則其外接圓半徑為（）A.5B.6C.8D.1010.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a$，$b$，$c$是常數(shù)，$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^{2}-4ac\lt0$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列方程是一元二次方程的有（）A.$x^{2}+3x=0$B.$x^{2}+\frac{1}{x}=0$C.$x(x-1)=x^{2}-3$D.$2x^{2}-3x+1=0$2.以下屬于相似三角形性質(zhì)的是（）A.對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.周長比等于相似比D.面積比等于相似比的平方3.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}$C.$\tan45^{\circ}=1$D.$\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$4.關(guān)于二次函數(shù)$y=2x^{2}$的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向上B.對(duì)稱軸是$y$軸C.頂點(diǎn)是原點(diǎn)D.當(dāng)$x\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$D.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)和為76.已知⊙O中，弦$AB$長為8，圓心O到弦$AB$的距離為3，則下列說法正確的有（）A.弦$AB$所對(duì)的圓心角為$90^{\circ}$B.圓的半徑為5C.弦$AB$的弦心距為3D.劣弧$AB$的長為$\frac{5\pi}{3}$7.在平面直角坐標(biāo)系中，以下點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)正確的有（）A.點(diǎn)$(2,3)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是$(-2,-3)$B.點(diǎn)$(-4,0)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是$(4,0)$C.點(diǎn)$(0,-5)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是$(0,5)$D.點(diǎn)$(1,-2)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是$(-1,2)$8.一元二次方程$x^{2}-5x+6=0$的根為（）A.$x_{1}=2$B.$x_{1}=3$C.$x_{2}=2$D.$x_{2}=3$9.下列多邊形中，能夠鋪滿地面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形10.對(duì)于反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$，下列說法正確的有（）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,3)$B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小D.圖象是中心對(duì)稱圖形三、判斷題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^{2}+2x+3=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）2.若$\sinA=\frac{\sqrt{2}}{2}$，則$\angleA=45^{\circ}$。（）3.拋物線$y=(x-2)^{2}+3$的對(duì)稱軸是直線$x=2$。（）4.如果兩個(gè)三角形的面積比是$4:9$，那么它們的相似比是$2:3$。（）5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是$\frac{3}{4}$。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）7.中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形。（）8.二次函數(shù)$y=-3x^{2}$的開口比$y=-2x^{2}$的開口大。（）9.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\cosA=\frac{3}{5}$，則$\sinB=\frac{3}{5}$。（）10.方程$x(x-5)=x-5$的解是$x=5$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^{2}-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_{1}=2$，$x_{2}=4$。2.計(jì)算：$2\cos45^{\circ}+\sin60^{\circ}-\tan30^{\circ}$答案：$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，原式$=2\times\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{6}$。3.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,3)$，對(duì)稱軸為直線$x=1$，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，求該二次函數(shù)解析式。答案：設(shè)二次函數(shù)解析式為$y=a(x-1)^{2}+4$，把$(0,3)$代入得$3=a(0-1)^{2}+4$，解得$a=-1$，所以解析式為$y=-(x-1)^{2}+4$。4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線長），所以側(cè)面積$S=\pi\times3\times5=15\pi$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$（$a\neq0$）的根的情況與判別式$\Delta=b^{2}-4ac$之間的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.舉例說明在實(shí)際生活中，相似三角形的應(yīng)用。答案：比如利用相似三角形求旗桿高度，在同一時(shí)刻，人和旗桿以及它們的影子構(gòu)成相似三角形，通過測量人和影子長度以及旗桿影子長度，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例就能求出旗桿高度。3.討論二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$a$的絕對(duì)值決定開口大小。$b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$。$c$決定拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即交點(diǎn)為$(0,c)$。4.探討如何提高在概率實(shí)驗(yàn)中估計(jì)概率的準(zhǔn)確性。答案：增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率。保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境和條件的穩(wěn)定性，比如摸球?qū)嶒?yàn)確保球的分布均勻、每次摸球的隨機(jī)性等；對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確記錄和分析，也能提高估計(jì)概率的準(zhǔn)確性。答案一