第2章整式及其加減2.1代數(shù)式第2課時(shí)

整

式2代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.2.掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念和整式的概念.3.會(huì)求整式的次數(shù)、系數(shù)和項(xiàng)數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握整式、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念.厘清單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式之間的關(guān)系.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.代數(shù)式的概念：2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則：用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫作代數(shù)式.注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.情境導(dǎo)入

如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)半圓組成.

已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

x，

寬為

y，半圓的直徑為

y.（1）

長(zhǎng)方形的面積為多少?（2）半圓的面積為多少?（3）由長(zhǎng)方形和半圓組成的

圖形的面積為多少?yxxy這三個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？新知探究1嘗試填寫(xiě)下列問(wèn)題：（1）一個(gè)籃球a元，四個(gè)籃球

元；（2）一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，它的面積為

；（3）一個(gè)底面半徑為r的圓錐，高是h，則它的體積為

；（4）y的相反數(shù)可以表示為

.4aa2

y思考：觀察上面所列的代數(shù)式，這些式子都是由什么組成？存在什么運(yùn)算？πr2h

這些式子都是由什么組成？存在什么運(yùn)算？4aa2πr2h

y====4aaaπrrh

1y4a，a2，

，y.不難發(fā)現(xiàn)：這些式子都是由數(shù)字與字母組成，存在乘法和乘方運(yùn)算，都是乘積關(guān)系.觀察上面各式的運(yùn)算中都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.如a,7等.概念認(rèn)知單項(xiàng)式練一練下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？（1）abc；（2）b2；（3）

5ab2；（4）x+y；（5）；（6）；（7）；（8）0

.1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，只含有乘積運(yùn)算.3.π是數(shù)字.判斷單項(xiàng)式的方法4.分母中不含字母.思考a24a142132+1=31-y

-1完成下表并思考單項(xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義？單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)歸納總結(jié)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．(1)系數(shù)包括它前面的符號(hào)；(2)只含有字母因式的單項(xiàng)式，系數(shù)是1或－1，通常把1省略不寫(xiě)．指數(shù)和次數(shù)是兩個(gè)不同的概念，指數(shù)是單個(gè)字母的指數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和．例題解讀例1寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：解：思考單獨(dú)一個(gè)字母組成的單項(xiàng)式，它的系數(shù)和次數(shù)都是1；單獨(dú)的一個(gè)非零的數(shù)，它的系數(shù)是它本身，次數(shù)是0.∴x的系數(shù)是1，次數(shù)也是1.①x=∴0.8的系數(shù)是0.8，次數(shù)是0.②0.8=0.8單獨(dú)的一個(gè)字母組成的單項(xiàng)式，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字組成的單項(xiàng)式，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？x11··x0注：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即a0=1(a≠0）.練一練判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)新知探究22x+3b+aab+ac下面這些式子是單項(xiàng)式嗎？它們跟單項(xiàng)式有什么關(guān)系？不是2x+3b+aab+ac單項(xiàng)+

式單項(xiàng)式單項(xiàng)+

式單項(xiàng)式單項(xiàng)+式單項(xiàng)式單項(xiàng)+式單項(xiàng)式單項(xiàng)

+

式單項(xiàng)

+式單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和w-2w+(-2)100a+10b+10c100a+10b+10c概念認(rèn)知上式都是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，像這樣的代數(shù)式叫作多項(xiàng)式.多項(xiàng)式1.每個(gè)單項(xiàng)式(連同符號(hào))叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).3.次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式的相關(guān)概念：

4.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫作幾項(xiàng)式.

多項(xiàng)式次數(shù)是n，有m項(xiàng)時(shí)，多項(xiàng)式就叫作n次m項(xiàng)式.三次三項(xiàng)式3x5－5x3次1次0次5次1次五次二項(xiàng)式項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)3x3+(5x)+83x3+5x+8項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)例如：例題解讀例2下列多項(xiàng)式分別是幾次幾項(xiàng)式？解：

練一練多項(xiàng)式x2+y-z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是

，二次項(xiàng)是____，一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y

z二三

5m2

23.多項(xiàng)式3x2

y+3xy3+x4

1的四次項(xiàng)是___________，它是___次___項(xiàng)式.3xy3，x4四五多項(xiàng)式的各項(xiàng)包括前面的符號(hào)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一新知探究3單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式整式：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.練一練判斷下列各式，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些不是整式.

解題關(guān)鍵點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的形式是積，多項(xiàng)式的形式是和，整式包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，分母中含有字母的不是整式，π不是字母.

隨堂練習(xí)1.關(guān)于單項(xiàng)式ax2的說(shuō)法正確的是（

）A.系數(shù)是aB.次數(shù)是2

C.次數(shù)是3D.系數(shù)是0C2.下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（

）A.a2-3

B.32+3+1

C.x2+y2+x-y

D.32+a+ab

D

C4.下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A.-ab2c的次數(shù)是4

B.-1是整式C.2πR+πR2是三次二項(xiàng)式

D.6x2-3x+1的項(xiàng)是6x2，-3x，1C5.多項(xiàng)式－3x2＋2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（

）A．3，2，1

B．－3，2，0C．－3，2，1

D．3，2，0B6.填空：（1）多項(xiàng)式-3xy+5x3y-2x2y3+5的次數(shù)是

，最高次項(xiàng)的系數(shù)

是

，常數(shù)項(xiàng)是

.

（2）一個(gè)關(guān)于字母x

的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．

（3）如果多項(xiàng)式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于＿＿＿．

（4）多項(xiàng)式(x+3)ayb+0.5ab25是關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，則x=_____，y=_____.5-254x2+x+75-53用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)