蘇州天成實驗學(xué)校教學(xué)日期：第頁課題1.2一元二次方程的解法—因式分解法主備人上課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用因式分解法解一元二次方程，體會“降次”化歸的思想方法；2、會對多項式運用十字相乘法進行分解因式，能運用十字相乘法求解一元二次方程。3、能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒?，體會解決問題的靈活性和多樣性．教學(xué)重點1、會用因式分解法解一元二次方程，體會“降次”化歸的思想方法。2、運用十字相乘法求解一元二次方程。教學(xué)難點能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǎw會解決問題的靈活性和多樣性．教學(xué)方法啟發(fā)探究式教學(xué)過程【復(fù)習(xí)回顧】1、把下列各式因式分解：（1）x2-5x=（2）x2-49=（3）x2－12x＋36=2、分解因式的概念：把一個寫成幾個積的形式，這種變形方法叫做。3、填空：（1）=；（2）=；則=；【新知探究】探究活動一：因式分解法的概念1、如何解方程x2－x＝0？它既可以用配方法解，也可以用公式法來解．你還有什么方法來求解？試一試。探究活動二：用因式分解法解一元二次方程的一般步驟2、用分解因式法解下列方程（1）x2＝－4x；（2）x＋3－x(x＋3)＝0．【例題精講】用分解因式法解下列方程：（1）（x＋3）2－4x-12＝0；（2）(2x－1)2－x2＝0．小結(jié)：1、形如“x2＝ax”的解法一般用因式分解法；2、形如“x2-a2＝0”的解法一般可以用法、也可以法；3、解一元一元二方程的方法：直接開平方法、法、法、因式分解法。探究活動三：十字相乘法的概念：1、因式分解：（2）模仿上述方法把下列各式因式分解：== =探究活動四：用十字相乘法解一元二次方程一般步驟2、用十字相乘法解一元二次方程：（1）（2）【例題精講】用十字相乘法解下列一元二次方程：（1）y2－12y+27＝0（2）x2－4x－21＝0（3）（x－1）2－3(x－1)－40=0小結(jié)：1、用十字相乘法解方程的關(guān)鍵是對二次三項式的因式分解。2、步驟：（1）列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積的各種可能情況；（2）嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)；（3）將原多項式分解成的形式?！就卣固嵘坑靡蚴椒纸夥ń庀铝蟹匠蹋海?）x4－x2－6＝0（6）【當(dāng)堂反饋】1、下列方程不適于用因式分解法求解的是 （）A、x2－（2x－1）2＝0B、x（x＋8）＝8C、2x（3－x）＝x－3D、5x2＝4x2、方程x（x＋3）＝x＋3的解是 （）A、x＝1B、x1＝0，x2＝－3C、x1＝1，x2＝3D、x1＝1，x2＝－33、已知a、b是實數(shù)，如果ab＝0，那么下面語句中正確的是（）A、a一定是0B、b一定是0C、a＝0且b＝0D、a＝0或b＝04、已知（a2＋b2）2－（a2＋b2）－6＝0，則a2＋b2的值為（）A、3B、－2C、3或－2D、－3或25、如果代數(shù)式4x2+2（m-1）x+9是一個完全平方式，則m的值為。6、若（a2+b2）(a2+b2-4)=12，則a2+b2的值為。7、不解方程，只在A，B，C，D中選擇最合理的解法的代號填在橫線上A、直接開平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法（1）解x2-4x＋2＝0用較宜；（2）解（3y＋1）2＝5用較宜；（3）解（2x＋1）（x＋2）＝3（x＋2）用較宜；（4）解3x2-4x-2＝0用較宜。8、三角形的兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2－14x＋48＝0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積為.9、用因式分解法解下列方程：；（2）9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝010、若規(guī)定兩數(shù)a、b通過運算※得4ab，即a※b＝4ab，如2※6＝4×2×6＝48.（1）求3※5的值；（2）若x※x＋2※x－2※4＝0，求x的值.（3）若不論x是什么數(shù)，總有a※x＝x，求a的值.【課堂小結(jié)】1、直接開平方法適用于缺項的一元二次方程；2、因式分解法適用于右邊是，左邊易于分解成兩個的一元二次方程；3、配方法最好用于二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次