1.交變電流第三章復(fù)習(xí)課P2352.交變電流的描述P52

3.變壓器P106

4.電能的輸送P178

第三章交變電流一、交變電流1.交變電流:大小和方向隨時間___________的電流,簡稱交流(AC)。如圖所示。其中甲圖是正弦式交變電流。

2.直流:_____不隨時間變化的電流,稱為直流(DC)。3.恒定電流:_____和_____不隨時間變化的電流。周期性變化方向大小方向4.圖像特點:(1)恒定電流的圖像是一條_____________的直線。(2)交變電流的圖像隨______做周期性變化,如正弦交變電流的圖像:與時間軸平行

時間二、交變電流的產(chǎn)生1.產(chǎn)生:閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞_______磁場的軸_____轉(zhuǎn)動,線圈中就產(chǎn)生正弦式交變電流。垂直于勻速2.產(chǎn)生過程示意圖:3.中性面——線圈平面與磁感線_____時的位置。(1)線圈處于中性面位置時,穿過線圈的Φ_____,但線圈中的電流為___。(2)線圈每次經(jīng)過中性面時,線圈中感應(yīng)電流方向都要改變。線圈轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電流方向改變___次。垂直最大零兩三、交變電流的變化規(guī)律1.定義:按_____規(guī)律變化的交變電流,簡稱___________。正弦正弦式電流2.函數(shù)表達(dá)式和圖像:函數(shù)表達(dá)式圖像瞬時電動勢:e=________

瞬時電壓:u=________

瞬時電流:i=________

EmsinωtUmsinωtImsinωt注:表達(dá)式中Em、Um、Im分別是電動勢、電壓、電流的_____,而e、u、i則是這幾個量的_______。3.峰值決定因素:關(guān)于它的數(shù)值的解釋符合科學(xué)實際的有:_______。①由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S決定。②與線圈的形狀無關(guān)。③與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)峰值瞬時值①②③一交變電流的產(chǎn)生過程1.正弦式交變電流的產(chǎn)生過程分析:如圖1所示為線圈ABCD在磁場中繞軸OO′轉(zhuǎn)動時的截面圖,AB和CD兩個邊切割磁感線,產(chǎn)生電動勢,線圈中就有了電流(或者說穿過線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生了感應(yīng)電流)。具體分析如圖2所示,轉(zhuǎn)動過程磁通量變化電流方向甲→乙減小B→A→D→C乙→丙增大B→A→D→C丙→丁減小A→B→C→D丁→甲增大A→B→C→D2.兩個特殊位置的對比:圖示

位置中性面位置與中性面垂直的位置特點B⊥SB∥SΦ=BS,最大Φ=0,最小e=n=0,最小e=n=nBSω,最大感應(yīng)電流為零,方向改變感應(yīng)電流最大,方向不變【思考·討論】按圖連接電路,當(dāng)開關(guān)閉合時,觀察小燈泡的發(fā)光情況。電路中的電流方向從哪里流向哪里?電流方向是否隨時間改變?電路中的電流大小是否隨時間改變? (科學(xué)思維)提示:電路中的電流從電源的正極經(jīng)小燈泡流向負(fù)極,電流的方向、大小不隨時間改變。此電路的大致i-t圖像:【典例示范】

(多選)如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖,關(guān)于這個實驗,下列說法正確的是 (

)A.線圈每轉(zhuǎn)動一周,指針左右擺動一次B.圖示位置為中性面,線圈中無感應(yīng)電流C.線圈逆時針轉(zhuǎn)動到圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向為a→bD.線圈平面與磁場方向平行時,磁通量變化率為零【解析】選A、C。線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流,線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向,線圈每轉(zhuǎn)動一周,有兩次通過中性面,電流方向改變兩次,指針左右擺動一次,故選項A正確;圖示位置為與中性面垂直的位置,線圈處于圖示位置時,ab邊向右運動,由右手定則,ab邊的感應(yīng)電流方向為a→b,故選項B錯誤、C正確;線圈平面與磁場方向平行時,ab、cd邊垂直切割磁感線,線圈產(chǎn)生的電動勢最大,也可以這樣認(rèn)為,線圈平面與磁場方向平行時,磁通量為零,磁通量的變化率最大,故選項D錯誤。【規(guī)律方法】交變電流的變化特點(1)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線平行時,磁通量的變化率最大,感應(yīng)電動勢最大,故線圈每轉(zhuǎn)一周,電動勢最大值出現(xiàn)兩次。(2)線圈每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢的方向都要改變一次。線圈轉(zhuǎn)動一周,兩次經(jīng)過中性面,感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都改變兩次?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)某發(fā)電機(jī)的原理簡圖如圖所示,線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動。以下說法正確的是 (

)A.線圈經(jīng)過圖示位置時穿過線圈的磁通量為零,磁通量的變化率為零B.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°后,小燈泡中的電流方向發(fā)生變化C.線圈轉(zhuǎn)動兩周,電流的方向改變2次D.線圈轉(zhuǎn)動兩周,電流的方向改變4次【解析】選B、D。線圈位于圖示位置時,與中性面垂直,穿過線圈的磁通量為0,磁通量的變化率最大,故A錯誤;線圈垂直于圖示位置時,處于中性面,電流的方向要發(fā)生改變,故B正確;線圈轉(zhuǎn)動兩圈,電流的方向改變4次,故C錯誤,D正確。2.在勻強(qiáng)磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,穿過該線圈的磁通量隨時間按正弦規(guī)律變化。則(

)A.t=0時,線圈位于中性面位置B.t=0.5s時,線圈中的磁通量變化率為零C.t=0.8s時,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢處于減小的過程中D.t=1.0s時,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零【解析】選B。t=0時,線圈位于和中性面垂直的位置,故A錯誤;t=0.5s時,線圈中的磁通量變化率為零,故B正確;t=0.8s時,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢處于增大的過程中,故C錯誤;t=1.0s時,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,故D錯誤?！狙a償訓(xùn)練】

(多選)下列各圖中哪些情況線圈中產(chǎn)生了交變電流 (

)

【解析】選B、C、D。A項中線圈磁通量始終為零,沒有感應(yīng)電流。由交變電流的產(chǎn)生條件可知,軸不能平行于磁感線,但對線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸的位置沒有特別要求。故選項B、C、D正確。二交變電流的變化規(guī)律1.交變電流的瞬時值表達(dá)式推導(dǎo):線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動,如圖所示,則經(jīng)過時間t:(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt。(2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ=ωt。(3)ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v=ω。(4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(設(shè)線圈面積為S)eab=BLabvsinθ=sinωt。(5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=2eab=BSωsinωt,若線圈為n匝,則e=nBSωsinωt。2.峰值表達(dá)式:Em=nBSω,Im=Um=ImR=。3.正弦交變電流的瞬時值表達(dá)式:(1)從中性面位置開始計時e=Emsinωt,i=Imsinωt,u=Umsinωt。(2)從與中性面垂直的位置開始計時e=Emcosωt,i=Imcosωt,u=Umcosωt。4.交變電流的圖像:(從中性面開始計時)【典例示范】一矩形線圈,面積是0.05m2,共100匝,線圈電阻r=2Ω,外接電阻R=8Ω,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場中以n=300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,若從中性面開始計時,求:(1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。(2)線圈從開始計時經(jīng)s時線圈中由此得到的感應(yīng)電流的瞬時值。(3)外電路R兩端電壓瞬時值的表達(dá)式?！舅季S建模】【解析】(1)線圈轉(zhuǎn)速n=300r/min=5r/s,角速度ω=2πn=10πrad/s,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em=NBSω=50V,由此得到的感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為e=Emsinωt=50sin10πt(V)。(2)將t=s代入感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式得e′=50sin對應(yīng)的感應(yīng)電流i′=(3)由歐姆定律得u=R=40sin10πt(V)。答案:(1)e=50sin10πt(V)

(2)A(3)u=40sin10πt(V)【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦交流電的圖像,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法中正確的是 (

)A.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為1∶2B.交流電b電壓的最大值為VC.交流電a的電壓瞬時值u=10sin0.4πtVD.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量為零【解析】選B。由圖可知,周期Ta=0.4s,Tb=0.6s,則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,故A錯誤;由電動勢的最大值Em=NBSω,知兩個電壓最大值之比Uma∶Umb=ωa∶ωb=3∶2,則交流電b電壓的最大值為

V,故B正確;由圖得電壓最大值Uma=10V,周期Ta=0.4s,ωa==5πrad/s,交流電a電壓的瞬時值表達(dá)式為u=Umasinωt=10sin5πtV,故C錯誤;t=0時刻u=0,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,磁通量變化率為零,而磁通量最大,故D錯誤。2.如圖所示,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,所用矩形線圈的匝數(shù)n=100,邊長lab=0.2m,lbc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。試求:(1)感應(yīng)電動勢的峰值。(2)若從線圈平面垂直磁感線時開始計時,線圈中瞬時感應(yīng)電動勢的表達(dá)式。(3)若從線圈平面平行磁感線時開始計時,求線圈在t=

時刻的感應(yīng)電動勢大小。【解析】(1)由題可知:S=lab·lbc=0.2×0.5m2=0.1m2,感應(yīng)電動勢的峰值Em=nBSω=100×0.1×0.1×100πV=100πV=314V。(2)若從線圈平面垂直磁感線時開始計時,感應(yīng)電動勢的瞬時值e=Emsinωt所以e=314sin100πt(V)(3)若從線圈平面平行磁感線時開始計時,感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Emcosωt,代入數(shù)據(jù)得e=314cos100πt(V)當(dāng)t=時,e=314cosV=157V。答案:(1)314V

(2)e=314sin100πt(V)

(3)157V【拓展例題】考查內(nèi)容:交變電流圖像的應(yīng)用【典例】如圖甲所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中,并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時為計時起點,如圖乙所示,并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正。則下列所示的四幅圖中正確的是 (

)【解析】選D。由楞次定律知,t=0時,感應(yīng)電流方向為負(fù),線圈平面與中性面的夾角為

,線圈再轉(zhuǎn)過

到達(dá)中性面,所以,在線圈轉(zhuǎn)過

的過程中電流在減小,θ=時,i=0,因而只有D項正確。

【課堂回眸】1.下列各圖像中不屬于交流電的有 (

)【解析】選A。A圖電流的方向不變,是直流電,B、C、D選項中電流的大小、方向都做周期性變化,是交流電,所以B、C、D錯誤;A正確。2.如圖所示,一單匝正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,沿著OO′觀察,線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈邊長為L,電阻為R,轉(zhuǎn)動的角速度為ω。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時 (

)A.線圈中感應(yīng)電流的方向為abcdaB.線圈中感應(yīng)電流的大小為C.穿過線圈的磁通量為BL2D.穿過線圈磁通量的變化率為BL2ω【解析】選D。圖示時刻,ad速度方向向里,bc速度方向向外,根據(jù)右手定則判斷知ad中感應(yīng)電流方向為a→d,bc中感應(yīng)電流方向為c→b,則線圈中感應(yīng)電流的方向為adcba,故A錯誤;線圈中的感應(yīng)電動勢為

E=BSω=BL2ω,線圈中的感應(yīng)電流為

I=,故B錯誤;圖示時刻線圈與磁場平行,穿過線圈磁通量為0,故C錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律知:穿過線圈磁通量的變化率

=E=BL2ω,故D正確。3.如圖所示是一多匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的圖像,根據(jù)圖像可知 (

)A.此感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e=200sin0.02tVB.此感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e=200sin100πtVC.t=0.01s時,穿過線圈的磁通量為零D.t=0.02s時,穿過線圈的磁通量的變化率最大【解析】選B。由圖像知周期T=0.02s,所以頻率f=50Hz,由圖像知電動勢最大值為200V,角速度為

rad/s=100πrad/s,所以感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e=200sin100πtV,A錯誤,B正確;t=0.01s時,感應(yīng)電動勢為零,則穿過線圈的磁通量最大,故C錯誤;t=0.02s時,感應(yīng)電動勢為零,則穿過線圈的磁通量的變化率也為零,故D錯誤。4.如圖所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T,邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈總電阻r=1Ω,線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=2πrad/s,外電路電阻R=4Ω。求:(1)轉(zhuǎn)動過程中線圈中感應(yīng)電動勢的最大值。(2)從圖示位置開始感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。(3)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過30°角電路中電流的瞬時值?！窘馕觥?1)設(shè)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為Em,則Em=NBL2ω=100××0.12×2πV=2V。(2)從圖示位置開始感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Emcosωt=2cos2πt(V)(3)從圖示位置開始轉(zhuǎn)過30°角時感應(yīng)電動勢的瞬時值e′=2cos30°V=V,i=答案:(1)2V

(2)e=2cos2πt(V)

(3)A【新思維·新考向】情境:如圖所示,矩形線圈100匝,ab=30cm,ad=20cm,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T。問題:若繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=100πrad/s,試求:(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm是多少,線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值?(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em是多少,線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值?(3)寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達(dá)式?！窘馕觥?1)當(dāng)線圈平面與磁場垂直時,穿過線圈的磁通量有最大值,為:Φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb;(2)當(dāng)線圈平面與磁場平行時,感應(yīng)電動勢的最大值為:Em=NBSω=100×0.8×0.3×0.2×100πV=480πV=1507.2V;(3)線圈是從垂直于中性面開始計時,所以瞬時值表達(dá)式為余弦函數(shù),有:e=Emcos100πt=1507.2cos100πtV答案:(1)0.048Wb線圈轉(zhuǎn)到中性面時取得此值(2)1507.2V線圈轉(zhuǎn)到磁場與線圈平面平行時取得此值;(3)e=1507.2cos100πtV2.交變電流的描述一、周期和頻率1.周期:(1)定義:交變電流,完成一次___________所需的時間,叫作交變電流的周期,用符號__表示。(2)單位:___(s)。(3)意義:周期越大,表明交變電流變化_____。周期性變化T秒越慢2.頻率:(1)定義:交變電流在______完成周期性變化的次數(shù),叫作交變電流的頻率,用符號__表示。

(2)單位:赫茲(Hz),簡稱赫。(3)意義:頻率越高,表明交變電流變化_____。1s內(nèi)f越快3.周期和頻率的關(guān)系:T=____或f=___4.角速度:(1)定義:產(chǎn)生交變電流的線圈___________轉(zhuǎn)過的角度,用符號___表示。(2)單位:弧度每秒(rad/s)。(3)意義:角速度越大,表明交變電流變化_____。單位時間內(nèi)ω越快5.轉(zhuǎn)速:(1)定義:產(chǎn)生交變電流的線圈___________轉(zhuǎn)過的圈數(shù),用符號__表示。(2)單位:轉(zhuǎn)每秒(r/s)。(3)意義:轉(zhuǎn)速越大,表明交變電流變化_____。6.周期、頻率、角速度、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系:T=,ω=2πf=2πn。單位時間內(nèi)n越快二、峰值和有效值1.峰值:交變電流的電壓、電流所能達(dá)到的_____數(shù)值。(1)電動勢峰值的表達(dá)式:Em=______。(2)應(yīng)用:電容器所能承受的電壓應(yīng)_____(選填“高于”或“低于”)交流電壓的峰值,否則電容器就可能被擊穿。

最大nBSω高于2.有效值:讓交流和恒定電流分別通過_________的電阻,如果在交流的__________內(nèi)它們產(chǎn)生的_____相等,而這個恒定電流是I、電壓是U,我們就把I、U叫作這個交流的_______。(1)正弦式交變電流有效值和最大值的關(guān)系:U=____=0.707Um;I=____=0.707Im。(2)應(yīng)用:電氣設(shè)備銘牌上標(biāo)注的額定電壓、額定電流都是_______。交流電壓表和交流電流表測量的也是_______。大小相同一個周期熱量有效值有效值有效值3.關(guān)于交流電的“四值”:解釋符合科學(xué)實際的有:_____①對于一個正弦式電流的峰值同周期、頻率一樣是不變的,但有效值是隨時間不斷變化的。②正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對稱的,所以有效值為零。③正弦式交變電流的有效值等于峰值的倍。非正弦式交變電流的有效值不一定等于峰值的倍。③⑤④只要是交變電流,其峰值就是有效值的倍。⑤家用電器銘牌上標(biāo)稱的電流、電壓都是指有效值。三、正弦式交變電流的公式和圖像1.詳細(xì)描述交變電流的兩種情況:(1)公式。(2)_____。2.正弦式交變電流的公式:U=__________3.對應(yīng)圖像:圖像一交變電流有效值的定義和計算1.交變電流的有效值的定義:讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,而這個恒定電流的電流與電壓分別為I、U,則I、U叫作這一交變電流的有效值。2.有效值的計算方法:(1)若是正弦式交變電流,可利用交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解,即

(2)若不是正弦式交變電流,則必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)來求解其有效值,且時間取一個周期。具體解法:假設(shè)讓交變電流通過電阻R,計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計算),其中熱量Q用相應(yīng)的恒定電流物理量I或U來表示(如Q=I2Rt或Q=t),則I或U為交變電流的相應(yīng)有效值。3.幾種典型交變電流的有效值:【思考·討論】從實驗的角度出發(fā),看看是否能從中找到有效值和最大值的某種關(guān)系。設(shè)計如圖所示的實驗:將一個恒定電流和一個交變電流分別通過同一個小燈泡,若兩種情況下小燈泡的亮度是一樣的,就可以說明所通的恒定電流的值即為交變電流的有效值。 (科學(xué)探究)

提示:(1)為了判斷小燈泡的亮度是否一樣,在小燈泡的旁邊固定了一個光照度傳感器,通過數(shù)值來判斷小燈泡的亮度;(2)為了讀出交變電流的峰值和恒定電流的值,我們將它們接入示波器,借由示波器來讀數(shù)?！镜淅痉丁咳鐖D所示是交流電的電流隨時間而變化的圖像,此交流電的有效值是(

)

A.5A

B.5AC.3.5A D.3.5A【解析】選B。讓交變電流與直流電流通過阻值都為R的電阻,設(shè)直流電流為I,則根據(jù)有效值的定義有:=I2RT,解得:I=5A。故選B?！疽?guī)律方法】交變電流有效值的計算(1)U=、I=只適用于正弦式交變電流,對于按其他規(guī)律變化的交變電流,上述關(guān)系式一般不再適用。(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算,時間一般選取一個周期。(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值,在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,電壓的最大值為Um,周期為T,曲線為正弦曲線的一部分,則其有效值為 (

)

【解析】選B。根據(jù)有效值的定義可得,解得U=Um,故B正確,A、C、D錯誤。2.一電阻接一直流電源,通過4A的電流時熱功率為P,若換接一正弦交流電源,它的熱功率變?yōu)?則該交流電電流的最大值為 (

)A.4A

B.6A

C.2A

D.4A【解析】選A。接直流電時P=I2R。接交流電時,,解得Im=4A,A正確。【補償訓(xùn)練】

1.A、B是兩個完全相同的電熱器,A通以圖甲的方波交變電流,B通以圖乙所示的正弦交變電流,則兩電熱器的電功率之比PA∶PB等于 (

)A.5∶4

B.3∶2C.∶1 D.2∶1【解析】選A。根據(jù)有效值的定義,對甲圖則有:

求出IA=I0對乙圖有:IB=根據(jù)功率公式P=I2R得:,故選A。2.利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦?可以對交變電流進(jìn)行整流,將交變電流變?yōu)橹绷?一種簡單的整流電路如圖甲所示,ab為交變電流信號輸入端,D為半導(dǎo)體二極管,R為定值電阻。信號輸入后,電阻R兩端輸出的電壓信號如圖乙所示,則關(guān)于該輸出信號,下列說法正確的是 (

)A.頻率為100HzB.電壓有效值為50VC.一個標(biāo)有“90V,30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端,可以正常工作D.若電阻R=10Ω,則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5×104J【解析】選D。由圖乙可知,該電壓的周期為0.02s,故頻率為50Hz,故A錯誤;由電流的熱效應(yīng)知,一個周期內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量×0.01=×0.02,故電壓有效值為50V,故B錯誤;電容器兩端的瞬時電壓不應(yīng)超過標(biāo)稱電壓,故C錯誤;電阻R產(chǎn)生的熱量應(yīng)使用電壓的有效值進(jìn)行計算,故產(chǎn)生的熱量為Q=t=1.5×104J,故D正確。二交變電流的四值的對比名稱重要關(guān)系適用情況瞬時值e=Emsinωti=Imsinωt分析交變電流在某一時刻的情況最大值Em=nBSωIm=確定用電器的耐壓值名稱重要關(guān)系適用情況有效值

(1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值

計算通過電路橫截面的電量【思考·討論】某交流電壓的瞬時值表達(dá)式u=6sin(100πt)V,把標(biāo)有“6V

2W”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞?把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會不會被擊穿? (科學(xué)思維)提示:小燈泡不會被燒壞。交流電壓的瞬時值表達(dá)式u=6sin(100πt)V中6V是最大值,其有效值是6V,而標(biāo)有“6V

2W”的小燈泡中的6V是有效值。該交流電壓的最大值為6V,故6V的電容器會被擊穿?！镜淅痉丁咳鐖D所示,內(nèi)阻為r的線圈面積為S,共N匝,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,線圈通過電刷與一個阻值為R的電阻連接,V為理想交流電壓表。則下列說法正確的是 (

)A.在圖示位置線圈中電流改變方向B.以圖示位置為計時零點,電流的表達(dá)式為i=C.電壓表的讀數(shù)是D.線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中,通過線圈導(dǎo)線截面的電量為

【解析】選C。圖示位置線圈與磁場方向平行,電流不會改變方向,故A錯誤;電流的最大值為:Im=,以圖示位置為計時零點,電流的表達(dá)式為:i=cosωt,故B錯誤;通過電阻R電流的有效值為:I=,電壓表的讀數(shù)為:U=IR=,故C正確;線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中,通過線圈導(dǎo)線截面的電量為:q=,故D錯誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.一交流電壓為u=200sin100πt(V),由此表達(dá)式可知 (

)A.用電壓表測該電壓時,其示數(shù)為200VB.該交流電壓的周期為0.01sC.將該電壓加在“200V

100W”的燈泡兩端,燈泡的實際功率小于100WD.t=s時,該交流電壓的瞬時值為200V【解析】選D。一交流電壓為u=200sinπt(V),電壓最大值是200V,電壓的有效值為200V,故用電壓表測該電壓時,其示數(shù)為200V,故A錯誤;由表達(dá)式知ω=100πrad/s,則周期T==0.02s,故B錯誤;該電壓加在“200V

100W”的燈泡兩端,燈泡恰好正常工作,燈泡的實際功率等于100W,故C錯誤;將t=s代入瞬時值表達(dá)式得電壓的瞬時值為200V,故D正確。2.(多選)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖,發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,從t=0時刻開始,通過矩形線圈的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,已知線圈的匝數(shù)n=50匝,線圈的電阻r=5Ω,線圈外電路連接的定值電阻R=45Ω,電壓表為理想交流電表。則下列判斷正確的是 (

)

A.線圈轉(zhuǎn)動的周期為6.28sB.t=0時刻線圈中感應(yīng)電動勢為零C.線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為100VD.電壓表的示數(shù)為45V【解析】選D。線圈轉(zhuǎn)動的周期為T=6.28×10-2s,故A錯誤;t=0時刻,線圈磁通量為零,磁通量的變化率最大,感應(yīng)電動勢最大,故B錯誤;根據(jù)圖像,T=6.28×10-2s,ω==100rad/s,Em=nΦmω=50×2.0×10-2×100V=100V,故C錯誤;電動勢的有效值E=V,電壓表的示數(shù)U=,故D正確?！狙a償訓(xùn)練】(多選)如圖單匝閉合矩形線圈,長為a,寬為b,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈電阻為R,當(dāng)其繞固定軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,其轉(zhuǎn)速為n,感應(yīng)電動勢的峰值為Em,功率為P,一個周期內(nèi)線圈中產(chǎn)生的熱量為Q。則 (

)A.ω=2πn

B.Em=nBabωC.P= D.Q=

【解析】選A、D。角速度為ω==2πn,故A正確;產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為Em=BSω=Babω,故B錯誤;產(chǎn)生的熱量為Q=功率為P=,故C錯誤,D正確;故選A、D。【拓展例題】考查內(nèi)容:交變電流的相位和相位差【典例】(多選)今有兩交變電流,其表達(dá)式分別為e甲=100sin(314t+),e乙=200sin(314t+),則下列說法中正確的是 (

)A.它們的周期相同,均為0.02sB.它們的相位相同,初相不同C.它們的相位差為,甲比乙超前D.它們的相位差為,甲比乙落后

【解析】選A、C。由題意,甲、乙的角速度均為ω=314rad/s,由ω=得T=0.02s,故A對;由相位的概念知B錯;由相位差的定義可知:(314t+)-(314t+)=,即甲比乙超前

,或者說乙比甲落后

,故C對,D錯?！菊n堂回眸】1.如圖是某交流發(fā)電機(jī)輸出的交變電壓的圖像,根據(jù)圖像可以判定此交流電 (

)A.電壓的最大值是12VB.周期為0.1sC.頻率為5HzD.電壓的有效值是12V【解析】選C。由圖像可知,交流電電壓的最大值Em=12V,周期T=0.2s,故交流電的頻率f==5Hz,故A、B錯誤,C正確;根據(jù)正弦式交流電最大值和有效值的關(guān)系可知,電壓的有效值E==6V,故D錯誤。2.多數(shù)同學(xué)家里都有調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇,過去是用變壓器來實現(xiàn)上述調(diào)節(jié)的,缺點是成本高、體積大、效率低,且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速?，F(xiàn)在的調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調(diào)節(jié)的,如圖所示為一個經(jīng)過雙向可控硅電子元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,即在正弦式電流的每一個周期中,前面的周期被截去,從而改變了電燈上的電壓。那么現(xiàn)在電燈上的電壓為 (

)A.Um

B.

C.

D.

【解析】選C。設(shè)交流電壓的有效值為U,將交流電與直流電分別通過相同電阻R,分析一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量:交流電

Q1=直流電Q2=·T,由Q1=Q2,得:U=,故C正確,A、B、D錯誤。3.一交流電流的圖像如圖所示,由圖可知 (

)A.用電流表測該電流,其示數(shù)為4AB.該交流電流的頻率為0.01HzC.該交流電流通過10Ω電阻時,電阻消耗的電功率為160WD.該交流電流瞬時值表達(dá)式為i=4sin100πt(A)【解析】選C。根據(jù)i-t圖像,電流的最大值為Im=A,而電流表讀數(shù)為電流的有效值I==4A,故A錯誤;根據(jù)i-t圖像,周期T=0.01s,頻率f==100Hz,故B錯誤;電阻消耗的電功率P=I2R=42×10W=160W,故C正確;電流的最大值Im=4A,ω=rad/s=200πrad/s,該交流電流瞬時值表達(dá)式i=Imsinωt=4sin200πt(A),故D錯誤。4.如圖所示是一個交流發(fā)電機(jī)的示意圖,線框abcd處于勻強(qiáng)磁場中,已知ab=bc=10cm,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,線圈的匝數(shù)N=100,線圈的總電阻r=5Ω,外電路負(fù)載電阻R=5Ω,線圈以n=10r/s轉(zhuǎn)動,電表是理想電表。求:(1)電壓表的示數(shù)。(2)從圖示位置開始經(jīng)s時感應(yīng)電動勢的瞬時值多大?(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周外力做多少功?【解析】(1)角速度ω=2πn,故Em=NBSω=62.8V電動勢有效值E==44.4V電路中的電流I==4.44A電壓表的示數(shù)U=IR=22.2V。(2)電動勢瞬時值表達(dá)式e=Emcos2πnt,當(dāng)t=s時,e=31.4V。(3)由功能關(guān)系式知:W=Q=I2(R+r)T=19.7J。答案:(1)22.2V

(2)31.4V

(3)19.7J【新思維·新考向】情境:如圖1所示,一個半徑為r的半圓形線框,以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動,周期為T,ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。M和N是兩個集流環(huán),負(fù)載電阻為R,線框電阻為R0,摩擦和其他部分的電阻均不計。問題:從圖示位置開始計時:(1)在圖2中畫出線框產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖像(至少畫兩個周期);(2)求線框轉(zhuǎn)過時間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量;(3)求線框轉(zhuǎn)過時間內(nèi)外力做的功;(4)電壓表的示數(shù)為多少?【解析】(1)根據(jù)題意得:最大電動勢Em=電動勢隨時間變化的圖像,如圖所示:

(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過T的時間內(nèi),穿過線框平面的磁通量的變化量為:ΔΦ=Bπr2,則通過小燈泡的電荷量為q=(3)線框轉(zhuǎn)過時間內(nèi)外力做的功W=(4)根據(jù)電流的熱效應(yīng)得:

解得:E=電壓表的示數(shù)為U=答案:(1)見解析3.變壓器一、變壓器的原理1.變壓器的構(gòu)造:由_________和繞在鐵芯上的兩個線圈組成,如圖所示。閉合鐵芯(1)原線圈:與_________連接的線圈,也叫_________。(2)副線圈:與_____連接的線圈,也叫_________。2.變壓器的工作原理:變壓器工作的基礎(chǔ)是_____現(xiàn)象,電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)的磁場不僅穿過原線圈,也同時穿過___線圈,由于電流的大小、方向在不斷變化,鐵芯中的磁場也在不斷變化,變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生____________。3.作用:改變交變電流的電壓,_______(選填“改變”或“不改變”)交流電的周期和頻率。交流電源初級線圈負(fù)載次級線圈互感副感應(yīng)電動勢不改變二、電壓與匝數(shù)的關(guān)系1.理想變壓器:沒有_________的變壓器。2.電壓與匝數(shù)的關(guān)系:原、副線圈的電壓之比,等于兩個線圈的_____之比,即3.兩類變壓器:(1)副線圈電壓比原線圈電壓低的變壓器叫_____變壓器。(2)副線圈電壓比原線圈電壓高的變壓器叫_____變壓器。能量損失匝數(shù)降壓升壓4.應(yīng)用:(1)遠(yuǎn)距離輸電中,升壓和降壓后提供給用戶。(2)滿足各種不同電壓要求的用電設(shè)備。5.關(guān)于變壓器的原理和應(yīng)用:解釋符合科學(xué)實際的有:_______①變壓器是利用互感現(xiàn)象實現(xiàn)了電能向磁場能再到電能的轉(zhuǎn)化。②在理想變壓器中原、副線圈的磁通量的變化率是一致的。③理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等。④輸入交變電流的頻率越高,輸出交變電流的電壓就越高。⑤變壓器能改變所有交變電流的電壓。⑥我們可以根據(jù)變壓器線圈導(dǎo)線的粗細(xì)判斷其匝數(shù)的多少。①②③一理想變壓器的變壓和變流1.理想變壓器的特點:(1)變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁,無發(fā)熱損失。(2)原、副線圈不計內(nèi)阻,即無能量損失。2.電動勢關(guān)系:由于互感現(xiàn)象,且沒有漏磁,原、副線圈中每一匝線圈都具有相同的,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E1=n1,E2=n2,所以3.電壓關(guān)系:由于不計原、副線圈的電阻,因此原線圈兩端的電壓U1=E1,副線圈兩端的電壓U2=E2,所以。當(dāng)有n組線圈時,則有…4.功率關(guān)系:對于理想變壓器,不考慮能量損失,有P入=P出。5.電流關(guān)系:由功率關(guān)系,當(dāng)只有一個副線圈時,有I1U1=I2U2,得當(dāng)有多個副線圈時,I1U1=I2U2+I3U3+…,得I1n1=I2n2+I3n3+…6.變壓器的分類:【思考·討論】如圖所示,把兩個沒有導(dǎo)線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上,一個線圈(原線圈)通過開關(guān)可以連接到交流電源的兩端,另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上。連接電路,接通電源,小燈泡能發(fā)光。

(1)兩個線圈并沒有連接,小燈泡為什么會發(fā)光? (科學(xué)思維)(2)小燈泡兩端的電壓與學(xué)生電源的輸出電壓相等嗎?如果不相等,與什么因素有關(guān)? (科學(xué)思維)(3)若將原線圈接在恒定的直流電源上小燈泡發(fā)光嗎?為什么? (科學(xué)探究)提示:(1)當(dāng)左邊線圈加上交流電壓時,左邊線圈中就有交變電流,它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁場,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知,在右線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,右線圈作為電源給小燈泡供電,小燈泡就會發(fā)光。(2)左、右線圈中每一圈上磁通量的變化率都相同,若左邊匝數(shù)為n1,則U1=E1=n1

。若右邊匝數(shù)為n2,則U2=E2=n2,故有;若忽略左邊線圈的電阻則有U1=U電源,這樣看來只要n1≠n2,小燈泡兩端的電壓與學(xué)生電源的輸出電壓就不相等。小燈泡兩端的電壓,即副線圈兩端的電壓與原、副線圈匝數(shù)比有關(guān)。(3)不發(fā)光,因為無法在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。【典例示范】圖甲中的變壓器為理想變壓器,原線圈匝數(shù)n1與副線圈匝數(shù)n2之比為10∶1,變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電,電阻R1=R2=R3=20Ω和電容器C連接成如圖甲所示的電路。其中,電容器擊穿電壓為8V,各電表均為理想交流電表,開關(guān)S處于斷開狀態(tài),則 (

)A.電壓表V的讀數(shù)為10VB.電流表A的讀數(shù)約為0.05AC.電阻R2上消耗的功率為2.5WD.若閉合開關(guān)S,電容器會被擊穿【解析】選C。開關(guān)斷開時,副線圈與R1和R2串聯(lián),電壓表測量R2的電壓,由圖可知原線圈電壓為100V,所以副線圈電壓為10V,則電壓表的讀數(shù)是R2的電壓為5V≈7.07V,故A錯誤;由A的分析可知,副線圈電流為I2=,所以原線圈電流為I1=I2=0.025A,故B錯誤;電阻R2上消耗的功率為P=R2=(0.25)2×20W=2.5W,故C正確;當(dāng)開關(guān)閉合時,R1與R3并聯(lián)后和R2串聯(lián),電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓,并聯(lián)部分電阻為R并=10Ω,所以并聯(lián)部分的電壓為UC=,最大值為<8V,所以電容器不會被擊穿,故D錯誤?！疽?guī)律方法】理想變壓器的特點(1)電壓表、電流表示數(shù)均為有效值。(2)理想變壓器P入=P出。(3)變壓器不改變頻率,即原、副線圈交變電流頻率相等?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示的變壓器電路中,三個定值電阻的阻值相同,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1,在a、b端加上電壓為U的交流電壓,電鍵S斷開時,電流表的示數(shù)為I,則S閉合后,電流表的示數(shù)為 (

)

【解析】選D。設(shè)每個電阻的阻值為R,電鍵S斷開時,根據(jù)變流比,副線圈中的電流為2I,所以副線圈兩端的電壓為U2=2IR,根據(jù)變壓比,原線圈兩端的電壓為4IR,結(jié)合串并聯(lián)電路特點有U=4IR+IR=5IR;同理,當(dāng)電鍵S閉合時,設(shè)電流表的示數(shù)為I1,副線圈中的電流為2I1,副線圈兩端的電壓為I1R,則原線圈兩端電壓為2I1R,則U=2I1R+I1R=3I1R,得到I1=I,故D正確,A、B、C錯誤。2.如圖所示,10匝矩形線框,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場中,繞垂直磁場的軸OO′以角速度100πrad/s勻速轉(zhuǎn)動,線框電阻不計,面積為0.5m2,線框通過滑環(huán)與一理想變壓器的原線圈相連,副線圈接有兩只燈泡L1和L2。已知變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,開關(guān)斷開時L1正常發(fā)光,且電流表示數(shù)為0.01A,則 (

)A.若開關(guān)S閉合,燈泡L1亮度不變,電流表示數(shù)將增大B.閉合開關(guān)后電壓表示數(shù)為5VC.燈泡L1的額定功率為3.14WD.若從圖示位置開始計時,線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值為314sin100πt(V)【解析】選A。若開關(guān)S閉合,輸出電壓不變,所以燈泡L1亮度不變;輸出電壓不變,輸出端電阻減小,故輸出電流增加,故輸入電流也增加,電流表示數(shù)增大,故A正確;變壓器的輸入電壓的最大值為:Um=NBSω=100πV,變壓器輸入電壓的有效值為:U1=,線圈匝數(shù)之比為10∶1,故閉合開關(guān)后電壓表示數(shù)為5πV,故B錯誤;開關(guān)斷開時L1正常發(fā)光,且電流表示數(shù)為0.01A,燈泡L1的額定功率等于此時變壓器的輸入功率,為:P=U1I1=50π×0.01W=0.5πW=2.22W,故C錯誤;從垂直中性面位置開始計時,故線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值為:u=Umcosωt=100πcos100πt(V),故D錯誤。【補償訓(xùn)練】1.如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1,原線圈接正弦交流電源,副線圈接入“200V

60W”燈泡一只且燈泡正常發(fā)光。則 (

)A.電流表的示數(shù)為0.015AB.電源輸出功率為1200WC.電流表的示數(shù)為6AD.原線圈端電壓為10V【解析】選A。從副線圈接入“200V

60W”燈泡一只,且燈泡正常發(fā)光這一條件可以看出,輸出功率為60W,由公式得電流表讀數(shù)是0.015A,由得原線圈端電壓為4000V。2.如圖所示,為了浴室用電安全,某同學(xué)用理想變壓器給浴室降壓供電,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1,原線圈輸入交變電壓u=311sin100πt(V),已知照明燈額定功率為44W,排氣扇電動機(jī)內(nèi)阻為1Ω,電流表示數(shù)為2A,各用電器均正常工作,電表均為理想電表。則 (

)A.電壓表示數(shù)為62VB.變壓器的輸入功率為186WC.排氣扇輸出功率為43WD.保險絲熔斷電流不得低于2A【解析】選C。變壓器輸入交變電壓u=311sin100πt(V),有效值U=220V,變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1,所以副線圈電壓U2=44V,故A錯誤。電流表示數(shù)為2A,所以輸出功率P=44×2W=88W,所以變壓器的輸入功率為88W,故B錯誤。照明燈的電流I1=A=1A,則排氣扇的電流為I2=2A-1A=1A,則排氣扇輸出功率為P出=I2U2-r=1×44W-12×1W=43W,選項C正確。變壓器的初級電流為I=I次=A=0.4A,故保險絲熔斷電流不得低于0.4A,選項D錯誤,故選C。二理想變壓器的三個制約關(guān)系和動態(tài)分析1.理想變壓器的制約條件:(1)電壓制約:當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時,輸出電壓U2由輸入電壓U1決定,即U2=。(2)電流制約:當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時,且輸入電壓U1確定時,原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定,即I1=。(3)功率制約:①變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定,P2=P負(fù)1+P負(fù)2+…;②功率關(guān)系P1=P2=P負(fù),即變壓器的輸入功率是由輸出功率決定的。2.對理想變壓器進(jìn)行動態(tài)分析的兩種常見情況:(1)原、副線圈匝數(shù)比不變,分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況,進(jìn)行動態(tài)分析的順序是R→I2→P2→P1→I1。(2)負(fù)載電阻不變,分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況,進(jìn)行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1?！镜淅痉丁咳鐖D所示,理想變壓器原線圈的輸入電壓u一定,電路中的電表均為理想電表,當(dāng)滑動變阻器的滑片由上向下滑動時,下列說法正確的是 (

)

A.電流表示數(shù)減小B.電流表示數(shù)增大C.電壓表示數(shù)減小D.電壓表示數(shù)增大【解析】選B?；瑒幼冏杵鞯幕缮舷蛳禄瑒訒r,電阻R2減小,根據(jù)閉合電路歐姆定律,和R2串聯(lián)的元件電流增大,所以

、

示數(shù)增大,故A錯誤,B正確;理想變壓器原線圈的輸入電壓u一定,根據(jù)

知,示數(shù)不變,故C錯誤;總電流增大,經(jīng)過R1的電流也增大,其兩端的電壓也增大,而R1和R2總電壓不變,所以R2兩端電壓減小,即電壓表

示數(shù)減小,故D錯誤。【規(guī)律方法】理想變壓器動態(tài)問題的處理方法(1)首先抓住三個決定原則:輸入電壓U1決定輸出電壓U2;輸出電流I2決定輸入電流I1;輸出功率P2決定輸入功率P1。(2)把副線圈當(dāng)作電源,研究副線圈電路電阻變化。(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律,判定副線圈電流的變化、功率的變化。(4)根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律、變流規(guī)律和功率規(guī)律判定原線圈電流的變化及輸入功率的變化。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)(2020·全國Ⅲ卷)在圖(a)所示的交流電路中,電源電壓的有效值為220V,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,R1、R2、R3均為固定電阻,R2=10Ω,R3=20Ω,各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是 (

)A.所用交流電的頻率為50HzB.電壓表的示數(shù)為100VC.電流表的示數(shù)為1.0AD.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0W【解析】選A、D。由圖(b)可知,T=0.02s,所以f=50Hz,A正確;由圖(b)可知電流i2的最大值為Im=A,故有效值I2==1A,R2兩端的電壓U2=I2R2=10V,由理想變壓器的電壓特點

可得原線圈的兩端電壓U1=100V,所以電壓表的示數(shù)為UV=220V-100V=120V,B錯誤;由歐姆定律得IA=A=0.5A,C錯誤;變壓器副線圈的電流I=1A+0.5A=1.5A,變壓器傳輸?shù)碾姽β蔖=U2I=10V×1.5A=15.0W,D正確。2.如圖所示,甲為理想自耦變壓器,A、P分別是可以滑動的觸頭。變壓器輸入圖乙所示的交流電壓,則 (

)A.滑動變阻器兩端的電壓等于220VB.觸頭A向下滑動時,滑動變阻器消耗功率變大C.觸頭A向上滑動時,滑動變阻器兩端電壓變大D.觸頭A向下滑動時,滑動變阻器消耗功率變小【解析】選B。變壓器輸入電壓有效值為220V,則由變壓器次級線圈匝數(shù)大于初級線圈匝數(shù),可知滑動變阻器兩端的電壓大于220V,故A錯誤;觸頭A向下滑動時,初級線圈匝數(shù)減小,則次級線圈電壓變大,滑動變阻器消耗功率變大,故B正確,D錯誤;觸頭A向上滑動時,初級線圈匝數(shù)增大,匝數(shù)比減小,故輸出電壓減小,滑動變阻器兩端電壓變小,故C錯誤?！狙a償訓(xùn)練】如圖所示,一理想變壓器初次級線圈的匝數(shù)比為3∶1,次級接三個相同的燈泡,設(shè)其中一個燈泡電流為I,電壓為U;初級線圈中串有一個相同的燈泡L,則(

)A.燈L的電壓為3U

B.燈L的電流為3IC.燈L的電壓為U D.燈L的電壓無法計算【解析】選C。本題需要先根據(jù)原副線圈電流比公式得出原線圈中的電流,由于四個燈泡相同,根據(jù)電流比求出L兩端的電壓;副線圈中總電流為I2=3I,根據(jù)原副線圈電流比公式

,可得原線圈中的電流為I1=I,和副線圈中其中任意燈泡的電流相同,故可得燈L兩端的電壓為U,所以C正確;故選C。三科學(xué)探究——探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系1.實驗?zāi)康?探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系2.設(shè)計思路:利用教學(xué)用的可拆變壓器進(jìn)行探究。可拆變壓器能方便地從不同接線柱上選取不同匝數(shù)的線圈。3.數(shù)據(jù)處理方法:(1)用表格的形式把原、副線圈的匝數(shù)與電壓進(jìn)行比較,尋找它們之間的關(guān)系。(2)得出探究的結(jié)果后,力求用準(zhǔn)確而精練的語言把它們表述出來。如果可能,最好用數(shù)學(xué)關(guān)系式來表達(dá)。4.實驗結(jié)論:理想變壓器原、副線圈的電壓之比,等于原、副線圈的匝數(shù)之比?！舅伎肌び懻摗?/p>

(1)為什么原、副線圈的電壓之比,不嚴(yán)格等于原、副線圈的匝數(shù)之比? (科學(xué)探究)提示:變壓器線圈通過電流時會發(fā)熱;鐵芯在交變磁場的作用下也會發(fā)熱。此外,交變電流產(chǎn)生的磁場也不可能完全局限在鐵芯內(nèi)。(2)為什么說理想變壓器是一個理想化模型?(科學(xué)探究)提示:有些變壓器工作時的能量損失很小,可以忽略。我們把沒有能量損失的變壓器叫作理想變壓器。理想變壓器是一個理想化模型?！镜淅痉丁磕嘲辔锢韺嶒炚n上,同學(xué)們用可拆變壓器探究“變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。可拆變壓器如圖甲、乙所示。(1)下列說法正確的是__________。

A.為確保實驗安全,實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)B.變壓器的原線圈接低壓交流電,測量副線圈電壓時應(yīng)當(dāng)用多用電表的“直流電壓擋”C.可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變,改變副線圈的匝數(shù),研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響D.測量副線圈電壓時,先用最大量程試測,大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量E.變壓器開始正常工作后,鐵芯導(dǎo)電,把電能由原線圈輸送到副線圈F.變壓器開始正常工作后,若不計各種損耗,在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能,在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能,鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用(2)如圖丙所示,某同學(xué)自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上。原線圈接學(xué)生電源的交流輸出端,副線圈接小燈泡。下列說法正確的是________。

A.與變壓器未通電時相比較,此時若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費力B.若僅增加原線圈繞制的圈數(shù),小燈泡的亮度將保持不變C.若僅增加副線圈繞制的圈數(shù),學(xué)生電源的過載指示燈可能會亮起(3)理想變壓器是一種理想化模型。請分析說明該模型應(yīng)忽略哪些次要因素;并證明:理想變壓器原、副線圈的電壓之比,等于兩個線圈的匝數(shù)之比,即【解析】(1)為確保實驗安全,應(yīng)該降低輸出電壓,實驗中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù),故A錯誤;變壓器只能改變交流電的電壓,原線圈輸入交流電壓,副線圈輸出交流電壓,應(yīng)用多用電表的“交流電壓擋”測量,故B錯誤;研究變壓器電壓和匝數(shù)的關(guān)系,用到控制變量法,可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變,改變副線圈的匝數(shù),研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響,故C正確;為了保護(hù)電表,測量副線圈電壓時,先用最大量程試測,大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量,故D正確;變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,即不計各種損耗,在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能,在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能,鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用,不是鐵芯導(dǎo)電,傳輸電能,故E錯誤,F正確。(2)與變壓器未通電時相比較,通電時,線圈產(chǎn)生磁性,對橫條鐵芯具有吸引力,若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費力,故A正確;增加原線圈繞制的圈數(shù),根據(jù)變壓比可知,輸出電壓減小,燈泡的亮度降低,故B錯誤;增加副線圈繞制的圈數(shù),根據(jù)變壓比可知,輸出電壓增大,根據(jù)歐姆定律可知,輸出電流增大,根據(jù)變流比可知,輸入電流增大,學(xué)生電源的過載指示燈可能會亮起,故C正確。(3)理想變壓器模型應(yīng)忽略的次要因素如下:①不計漏磁,即通過原副線圈每匝線圈的磁通量都相等,因而不計磁場能損失;②不計原副線圈的電阻,因而不計線圈的熱能損失;③不計鐵芯中產(chǎn)生的渦流,因而不計鐵芯的熱能損失。綜上,理想變壓器在傳輸能量時沒有能量損失。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,原、副線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E1=n1,E2=n2,因理想變壓器不計原、副線圈的電阻,則線圈兩端的電壓等于它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,即U1=E1,U2=E2聯(lián)立解得,答案:(1)C、D、F

(2)A、C

(3)見解析【素養(yǎng)訓(xùn)練】如圖所示為一個教學(xué)用的簡易變壓器,兩線圈的匝數(shù)未知,某同學(xué)想用所學(xué)變壓器的知識測定兩線圈的匝數(shù)。(1)為完成該實驗,除了選用電壓表、導(dǎo)線外,還需要選用低壓________(選填“直流”或“交流”)電源。

(2)該同學(xué)在變壓器鐵芯上繞10匝絕緣金屬導(dǎo)線C,然后將A線圈接電源,用電壓表分別測出線圈A、線圈B及線圈C兩端的電壓,記錄在表格中,則線圈A的匝數(shù)為________匝,線圈B的匝數(shù)為________匝。

(3)為減小線圈匝數(shù)的測量誤差,你認(rèn)為繞制線圈C的匝數(shù)應(yīng)該__________(選填“多一些”或“少一些”)更好。

A線圈電壓B線圈電壓C線圈電壓8.0V3.8V0.2V【解析】(1)變壓器必須使用交流電源,直流電源不能讓變壓器正常工作。(2)設(shè)A、B、C的線圈匝數(shù)分別為n1、n2、n3,電壓分別為U1、U2、U3,線圈電壓和匝數(shù)成正比,有

(3)為減小線圈匝數(shù)的測量誤差,繞制線圈C的匝數(shù)應(yīng)該多一些。答案:(1)交流(2)400

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(3)多一些【補償訓(xùn)練】1.在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實驗中,(1)下列器材需要的有__________。

A.干電池組B.滑動變阻器C.學(xué)生電源D.直流電壓表E.多用電表F.條形磁鐵G.可拆變壓器(鐵芯、兩個已知匝數(shù)的線圈)(2)變壓器的工作原理是____________。

(3)如圖,當(dāng)左側(cè)線圈“0”“16”間接入12V電壓時,右側(cè)線圈“0”“4”接線柱間輸出電壓可能是__________。

A.6V

B.4.3V

C.2.1V【解析】(1)電源應(yīng)是用來提供交流電壓的,所以不能選擇干電池,要選擇有交流電輸出的學(xué)生電源。故A錯誤,C正確;該實驗不需要滑動變阻器。故B錯誤;測量交流電的電壓不能使用直流電壓表,可以用多用電表。故D錯誤,E正確;實驗還需可拆變壓器和導(dǎo)線,不需要條形磁鐵,故F錯誤,G正確。(2)變壓器的工作原理是:電磁感應(yīng)。(3)當(dāng)左側(cè)線圈“0”“16”間接入12V電壓時,左側(cè)線圈的匝數(shù)為16n;右側(cè)線圈接“0”“4”接線柱時,右側(cè)線圈的匝數(shù)為4n;其中n為某一個常數(shù);理想變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系:,如果是理想變壓器,那么接線柱間輸出電壓是3V,實驗中考慮到漏磁、繞組導(dǎo)線中產(chǎn)生的焦耳熱等因素,所以接線柱間輸出電壓要小于3V,故A、B錯誤,C正確。答案:(1)C、E、G

(2)電磁感應(yīng)(3)C2.在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗中:(1)原線圈中接入的電源是________;

A.220V交流電B.學(xué)生電源12V以下直流輸出C.學(xué)生電源12V以下交流輸出(2)對于實驗過程,下列說法正確的是________。

A.為便于探究,應(yīng)該采用控制變量法B.因為實驗所用電壓較低,通電時可用手接觸裸露的導(dǎo)線、接線柱等檢查電路C.使用多用電表測電壓時,先用中等量程擋試測,再選用恰當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量【解析】(1)“探究變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗中,變壓器是改變電壓,因此為了人身安全,原線圈兩端只能使用低壓交流電源,所用電壓不超過12V,故A、B錯誤,C正確。(2)探究變壓器原副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系,為便于探究,應(yīng)該采用控制變量法,故A正確;實驗通電時,用手接觸裸露的導(dǎo)線、接線柱等檢查電路,這樣無形之中,將人體并聯(lián)在電路中,導(dǎo)致所測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確,故B錯誤;使用多用電表測電壓時,先用最高量程擋試測,再選用恰當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量,故C錯誤。答案:(1)C

(2)A3.為探究變壓器兩個線圈的電壓關(guān)系,張明同學(xué)設(shè)計如下實驗中,操作步驟如下:①將原線圈與副線圈對調(diào),重復(fù)以上步驟;②將匝數(shù)較多的一組線圈接到學(xué)生電源的交流電源輸出端上,另一個作為副線圈,接上小燈泡;③閉合電源開關(guān),用多用電表的交流電壓擋分別測量原線圈和副線圈兩端的電壓;④將兩個線圈套到可拆變壓器的鐵芯上。(1)以上操作的合理順序是________(填步驟前數(shù)字序號)。

(2)如圖所示,在實驗中,兩線圈的匝數(shù)n1=1600,n2=400,當(dāng)將n1作為原線圈時,原線圈兩端電壓為16V,副線圈兩端電壓為4V;n1與n2對調(diào)后,原線圈兩端電壓為8V時,副線圈兩端電壓為32V,那么可初步確定,變壓器兩個線圈的電壓U1、U2與線圈匝數(shù)n1、n2