初一多項式試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.多項式\(2x^2-3x+1\)的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.02.多項式\(-5x^3y+2xy-1\)的常數(shù)項是（）A.-5B.2C.-1D.03.在多項式\(3x^2y-xy^2+2\)中，\(xy^2\)的系數(shù)是（）A.1B.-1C.2D.-24.下列多項式是二次三項式的是（）A.\(x+1\)B.\(x^2-2x+3\)C.\(x^3+2\)D.\(x^4-1\)5.多項式\(2x^2-5x+4xy\)中，各項的次數(shù)最高的項是（）A.\(2x^2\)B.\(-5x\)C.\(4xy\)D.無6.多項式\(3a^2b-ab^3+2^5\)是（）A.三次三項式B.四次三項式C.三次二項式D.四次二項式7.化簡\(2x^2-3(x^2-1)\)的結果是（）A.\(-x^2+3\)B.\(-x^2-3\)C.\(5x^2+3\)D.\(5x^2-3\)8.多項式\(A\)與\(2x^2-3x+5\)的和是\(4x^2-2x-3\)，則\(A\)是（）A.\(2x^2+x-8\)B.\(2x^2-x+2\)C.\(2x^2-5x+8\)D.\(6x^2-5x+2\)9.多項式\(3x^2y-2xy^2+xy\)中，各項的系數(shù)和是（）A.1B.0C.2D.-110.若多項式\(x^2+ax+b\)與\(x^2-2x-3\)的和中不含\(x\)的一次項，則\(a\)的值是（）A.2B.-2C.3D.-3二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子是多項式的有（）A.\(2x\)B.\(-x+y\)C.\(\frac{1}{x}\)D.\(x^2-3x+2\)2.多項式\(3x^3-2x^2y+4y^2-1\)中包含的項有（）A.\(3x^3\)B.\(-2x^2y\)C.\(4y^2\)D.-13.對于多項式\(4x^2-3xy-5\)，下列說法正確的是（）A.最高次項是\(4x^2\)B.是二次三項式C.一次項系數(shù)是-3D.常數(shù)項是-54.下列多項式中，與\(x^2-3x+2\)是同類多項式的有（）A.\(2x^2-3x+1\)B.\(x^2-3x+5\)C.\(-x^2+3x-2\)D.\(3x^3-2x+1\)5.多項式\(2x^3-4x^2+3x-1\)各項的系數(shù)分別為（）A.2B.-4C.3D.-16.以下多項式中，次數(shù)是3的有（）A.\(4x^3\)B.\(x^2y\)C.\(3xy^2\)D.\(x+y+z\)7.若多項式\(A=2x^2+bx+3\)，\(B=-x^2+bx-2\)，則\(A-B\)的結果正確的有（）A.\(3x^2+5\)B.\(3x^2\)C.\(2bx+5\)D.\(2bx\)8.在多項式\(3x^2y-5xy^2+7\)中，關于\(x\)的降冪排列正確的是（）A.\(3x^2y-5xy^2+7\)B.\(-5xy^2+3x^2y+7\)C.\(7-5xy^2+3x^2y\)D.\(3x^2y+(-5xy^2)+7\)9.多項式\(a^3-2a^2b+3ab^2-4b^3\)按\(b\)的升冪排列是（）A.\(a^3-2a^2b+3ab^2-4b^3\)B.\(a^3-2a^2b-4b^3+3ab^2\)C.\(a^3-2a^2b+3ab^2+(-4b^3)\)D.\(a^3-2a^2b+3ab^2-4b^3\)（可自身調(diào)整順序，答案不唯一）10.若多項式\(mx^3+2x^2+3x-4x^3\)經(jīng)過合并同類項后是二次多項式，則\(m\)的值為（）A.0B.4C.-4D.2三、判斷題（每題2分，共10題）1.多項式\(2x^2y-3\)的次數(shù)是2。（）2.多項式\(4x^3-2x^2+7x\)的各項系數(shù)和為9。（）3.多項式\(-x^2+2x-1\)是二次三項式，最高次項系數(shù)是-1。（）4.幾個單項式的和叫做多項式。（）5.多項式\(x^3y-xy^3+1\)按\(x\)的降冪排列是\(x^3y-xy^3+1\)。（）6.多項式\(2x^2+3x-5\)與\(3x^2-2x+1\)的和是\(5x^2+x-4\)。（）7.多項式\(3x^2-2x-1\)中不含三次項。（）8.常數(shù)項的次數(shù)為0。（）9.多項式\(a^2b-ab^2+a-b\)中各項的次數(shù)都不同。（）10.若多項式\(A-B=0\)，則\(A=B\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.請說出多項式\(4x^3-2x^2y+y^2-7\)的次數(shù)、項數(shù)以及各項的系數(shù)。次數(shù)為3，項數(shù)為4項。各項系數(shù)分別為：\(4x^3\)系數(shù)是4，\(-2x^2y\)系數(shù)是-2，\(y^2\)系數(shù)是1，常數(shù)項-7。2.化簡多項式\(3x^2-2(x^2-x+1)+(x^2-3x)\)并求值，其中\(zhòng)(x=-1\)。原式\(=3x^2-2x^2+2x-2+x^2-3x=2x^2-x-2\)。當\(x=-1\)時，\(2\times(-1)^2-(-1)-2=2+1-2=1\)。3.已知多項式\(A=2x^2-3x+1\)，\(B=-x^2+2x-5\)，求\(A-B\)。\(A-B=(2x^2-3x+1)-(-x^2+2x-5)=2x^2-3x+1+x^2-2x+5=3x^2-5x+6\)。4.將多項式\(3x^2y-4xy^2+2x^3-y^3\)按\(y\)的降冪排列。\(-y^3-4xy^2+3x^2y+2x^3\)五、討論題（每題5分，共4題）1.舉例說明多項式與單項式的區(qū)別與聯(lián)系，分享自己的理解。單項式是由數(shù)與字母的積組成的式子，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。多項式是幾個單項式的和。聯(lián)系：多項式由單項式組成，區(qū)別在于單項式是單個式子，多項式由多個單項式組合。例如\(3x\)是單項式，\(3x+2y\)是多項式。2.討論當一個多項式中各項的次數(shù)都相同時，它的性質(zhì)和特點，并舉例說明。性質(zhì)特點：各項對多項式的值的影響相對均衡。比如\(3x^2y+4xy^2\)，每一項次數(shù)都是3。在某些情況下計算求值較規(guī)律，在圖形等實際問題建模中有特殊應用，各項系數(shù)影響力較為等同，增減趨勢較一致。3.在多項式的化簡過程中，為什么要合并同類項？結合實際題目說明好處。合并同類項可簡化多項式，使式子更簡潔。如化簡\(3x^2+2x^2-5x-3+x\)，合并同類項后得\(5x^2-4x-3\)。好處是方便計算、觀察多項式特征，減少錯誤，例如后續(xù)求值、分析性質(zhì)等變得更簡便。4.探討多項式按降冪或升冪排列的意義和作用，結合具體多項式來說。按降冪或升冪排列使多項式條理清晰。如\(2x^3-4x^2+5x-1\)按\(x\)降冪排列，從高次到低次，便于分析多項式變化趨勢、比較大小，在運算時也更有序，有利于計算和討論多項式性質(zhì)。答案一、單項選擇題1.B2.C