試卷第=page22頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁遼寧省錦州市2008年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中：，，，，，，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．52．八個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（

）A． B．C． D．3．一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，參賽學(xué)生的競賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲45838682乙458384135某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分分為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動(dòng)性比乙班?。鲜鼋Y(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)5．如圖，已知，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．6．下列說法中，正確的有（

）①=()=1；②3x2y4xy2=x2y；③3лx2y的系數(shù)是3，次數(shù)是2；④若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或1；⑤|a|=|2|，則a=2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在中，、、為半徑，連接、、．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=cm，BC=2cm，∠ABC=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△ABP的面積為S(cm2)，則S與t的大致圖象是（

）A． B． C． D．二、填空題9．分解因式=．10．今年月日至日，黨的十九屆五中全會(huì)在京召開．會(huì)議將為未來年乃至年中國發(fā)展摩畫藍(lán)圖．回望“十三五”，“綠水青山就是金山銀山”的理念成為共識(shí)，化為行動(dòng)．“十三五”以來，全國累計(jì)完成防沙治沙任務(wù)萬公頃，萬公頃用科學(xué)記數(shù)法表示為公頃．11．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個(gè)正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加.重復(fù)這樣做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一個(gè)數(shù)，并且這4個(gè)數(shù)都能取到.猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個(gè)整數(shù)之積為.12．如圖，直線y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．13．如圖，函數(shù)與的圖象交于．則不等式的解集為．14．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．如圖，反比例函數(shù)的圖象上到原點(diǎn)O的距離最小的點(diǎn)為A，連，將線段平移到線段，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)且點(diǎn)D也在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，則k的值為．16．如圖，已知點(diǎn)，，，的坐標(biāo)分別為，，，．線段、、組成的圖形為圖形，點(diǎn)沿移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，直線：過點(diǎn)，且在點(diǎn)移動(dòng)過程中，直線隨運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，的值為；若直線與圖形有一個(gè)交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍是．三、解答題17．計(jì)算(1)解不等式組，并求出該不等式組的最小整數(shù)解．(2)先化簡：，然后選擇一個(gè)合適的x值代入求值．(3)解方程：．18．為豐富校園文化生活，激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的了解與熱愛，某校舉辦了以“愛我成都”為主題的繪畫比賽，學(xué)生們用畫筆描繪出了自己眼中的成都，展現(xiàn)了這座城市的獨(dú)特魅力．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分參賽作品，對(duì)其份數(shù)和成績（十分制）進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取的作品數(shù)量為份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)此次被抽取的參賽作品成績的眾數(shù)是；此次被抽取的參賽作品成績的中位數(shù)是；(3)若該校共收到800份參賽作品，請(qǐng)估計(jì)此次大賽成績不低于9分的作品有多少份？19．為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召，某校在七年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，對(duì)在年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)，最少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中閱讀了本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的，根據(jù)圖中提供的信息：(1)本次調(diào)查的樣本容量是______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在年全年閱讀中外名著的總本數(shù)；(4)在甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表學(xué)校參加區(qū)級(jí)閱讀競賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，計(jì)算甲、乙二人中至少有一個(gè)被選中的概率．20．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，存在非實(shí)數(shù)，構(gòu)造點(diǎn)的坐標(biāo)，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”．例如：點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”是點(diǎn)，即．(1)原點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為_________，的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為_________；(2)若點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度后得到了點(diǎn)，點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”位于軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．研學(xué)實(shí)踐：鐘鼓樓作為中國古代的傳統(tǒng)建筑，一般都成為當(dāng)?shù)氐牡貥?biāo)，在古時(shí)主要承擔(dān)報(bào)時(shí)之責(zé)．太原鐘樓坐落于太原市府東街南側(cè)，它始建于明代中期，是由傅山先生的祖父傅霖籌集資金修建而成．周末某學(xué)校研學(xué)小組對(duì)太原鐘樓的高度進(jìn)行測量．方案設(shè)計(jì)：如圖，觀察員在地面上的點(diǎn)處觀察點(diǎn)的仰角為．觀察員在點(diǎn)處豎直向上升起一架無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)到達(dá)離地面的點(diǎn)處時(shí)，測得鐘樓頂端點(diǎn)的俯角為，數(shù)據(jù)應(yīng)用：已知圖中各點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)，兩點(diǎn)的水平距離，．請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算太原鐘樓的頂端到地面的距離．（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，，，，）22．中，，D為邊的中點(diǎn)，連接．(1)如圖1，若，，求的面積；(2)如圖2，，為上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，作交的延長線于點(diǎn)，如果，求證：；(3)如圖3，，為上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，當(dāng)最小時(shí)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，將沿翻折得，當(dāng)最大時(shí)，直接寫出的值．23．春節(jié)期間，物價(jià)局規(guī)定花生油的最低價(jià)格為4.1元/kg，最高價(jià)格為4.5元/kg，小王按4.1元/kg購入，若原價(jià)出售，則每天平均可賣出200kg，若價(jià)格每上漲0.1元，則每天少賣出20kg，若油價(jià)定為X元，每天獲利W元，求W與X滿足怎樣的關(guān)系式？24．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P在對(duì)稱軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）直線CM與軸交于點(diǎn)D，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖，二次函數(shù)，與時(shí)的函數(shù)值相等，其圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)．

(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)在第一象限的拋物線上求點(diǎn)P，使得最大．(3)點(diǎn)Q是拋物線上x軸上方一點(diǎn)，若，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．答案第=page2020頁，共=sectionpages2121頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案BCBACACA1．B【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一分析判斷即可．【詳解】解：∵，∴，，，是有理數(shù)，，，，是無理數(shù)，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2．C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得該幾何體的主視圖為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】解：，一元二次方程的根的情況是有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．A【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷．【詳解】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動(dòng)性比乙班?。盛佗冖壅_，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．5．C【分析】由兩直線平行，同位角相等可得答案．【詳解】解：∵，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可，絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；②根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；③根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；④根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可，倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；⑤根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【詳解】解：①?＝?（）＝?，故原結(jié)論錯(cuò)誤；②3x2y與4xy2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故原結(jié)論錯(cuò)誤；③?3πx2y的系數(shù)是?3π，次數(shù)是3，故原結(jié)論錯(cuò)誤；④若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或?1，說法正確；⑤|a|＝|?2|，則a＝±2，故原結(jié)論錯(cuò)誤．所以正確的有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式，倒數(shù)以及絕對(duì)值，掌握相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7．C【分析】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圓周角定理可得：，，∴，又∵，∴，故選：C．8．A【詳解】解：分三種情況討論：（1）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，過A作AE⊥BC于E．∵∠B=45°，∴△ABE是等腰直角三角形．∵AB=，∴AE=1，∴S=BP×AE=×t×1=t；（2）當(dāng)2＜t≤時(shí)，S==×2×1=1；（3）當(dāng)＜t≤時(shí)，S=AP×AE=×（-t）×1=（-t）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．解題的關(guān)鍵是要分三種情況討論．9．3a(x+y)(x-y)【詳解】3ax2?3ay2=3a(x2?y2)=3a(x+y)(x?y).故答案為3a(x+y)(x?y)10．8.80×106【分析】先將萬寫出8800000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法進(jìn)行變形即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：880萬=8800000=8.80×106．故答案為8.80×106．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值．11．5670或5760【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出四個(gè)數(shù)，再利用和的結(jié)果，確定有兩個(gè)數(shù)相等，因此可得這四個(gè)數(shù).【詳解】設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為x、y、z、w且x≤y≤z≤w則x+y=16，z+w=19由題意得，若這四個(gè)數(shù)各不相同時(shí)，所得的任意兩數(shù)之和不止四種．若這四個(gè)數(shù)中有三個(gè)或者四個(gè)相等時(shí)，所得的任意兩數(shù)之和只有兩種或一種．∴四個(gè)數(shù)中只有兩個(gè)數(shù)相等∵任意兩數(shù)之和最小值為16，最大值為19∴這兩個(gè)相等的數(shù)可能是8或9∴這四個(gè)數(shù)可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴這四個(gè)數(shù)積為5760或5670.【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用類的問題，注意分類討論思想的應(yīng)用.12．（﹣8，﹣3）或（4，3）．【分析】先解得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用位似變換可得結(jié)果．【詳解】解：∵直線y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B令x=0可得y=1；令y=0可得x=-2，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-2，0）；（0，1），∵△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，∴O′B′=3，AO′=6，∴B′的坐標(biāo)為（-8，-3）或（4，3）．故答案為（-8，-3）或（4，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】先把P（n，-2）代入y=-2x+3求出n得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入求得函數(shù)解析式，再求得與x軸交點(diǎn)，根據(jù)圖象函數(shù)在x軸上方且在下方x的取值即為不等式的解集．【詳解】解：把P（n，-2）代入y=-2x+3得-2n+3=-2，解得，∴，把代入得，解得，∴，當(dāng)y=0時(shí)，，解得，故的解集為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍，從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14．【分析】過點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)可得AB=AD=CD=2，CD∥AB，由直角三角形的性質(zhì)可得AE=1，DE=AE=，可求點(diǎn)D坐標(biāo)，可求點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E∵A、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0）∴AB=2∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD=CD=2，CD∥AB∵∠α=60°，AD=2，∠DEO=90°∴AE=1，DE=AE=∴點(diǎn)D（1，）∵CD∥AB，CD=2∴點(diǎn)C（3，）故答案為：（3，）【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．15．【分析】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及幾何不等式的應(yīng)用，首先設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，可得，由反比例函數(shù)的圖象上到原點(diǎn)的距離最小的點(diǎn)為，可得，又由將線段平移到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)且點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為：，繼而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得答案，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，∴，∵點(diǎn)在第二象限，∴，∴當(dāng)時(shí)，最小，即當(dāng)時(shí)，最小，∵將線段平移到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)且點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，∴，∴，即，∴，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，∴，故答案為：．16．1或11或【分析】l過點(diǎn)C、點(diǎn)P的位置有兩種情況：①點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)，S=1；②點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)，S=11；求出l過臨界點(diǎn)D、E、B即求出直線與圖形有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)b的取值范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-2，2），（-2，1），（3，1），（3，2）∴AD=BC=5，AB=1當(dāng)直線l過點(diǎn)C（3，1）時(shí)，1=-3+b，即b=4∴直線的解析式為y=-x+4.∴，解得，即直線1與AD的交點(diǎn)E為（2，2）∴DE=1.∴如圖：當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)E或點(diǎn)C①當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)，S=DE=1；②當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)，S=AD+AB+BC=5+1+5=11∴當(dāng)1過點(diǎn)C時(shí)，S的值為1或11；當(dāng)直線l過點(diǎn)D時(shí)，b=5；當(dāng)直線1過點(diǎn)C時(shí)，b=4；當(dāng)直線1過點(diǎn)B時(shí)，將B（-2，1）代入y=-x+b得1=2+b，即b=-1∴當(dāng)或時(shí)，直線與圖形有一個(gè)交點(diǎn)．故填1或11，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意求出臨界值成為解答本題的關(guān)鍵．17．(1)，不等式組的最小整數(shù)解為；(2)，當(dāng)時(shí)，值為(3)【分析】本題考查的是解一元一次不等式組和分式的化簡求值，分式方程的解法．（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，確定不等式組的解集；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由分式有意義的條件確定，再代入計(jì)算可得．（3）先去分母化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）解：，解不等式①，，得：，解不等式②，，得：，則不等式組的解集為，∴不等式組的最小整數(shù)解為；（2）解：；∵且且，∴當(dāng)時(shí)，原式．（3）解：，去分母得：，解得：，檢驗(yàn)，把代入，∴原方程的解為：；18．(1)100，見解析(2)8，8(3)估計(jì)此次大賽成績不低于9分的作品大約有240份【分析】（1）根據(jù)9分的作品數(shù)量和所占百分比可求出抽取的作品數(shù)量，求出8分作品的數(shù)量即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義及計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）求出樣本中成績不低于9分所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體中不低于9分所占的百分比，再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，成績?yōu)?分的作品數(shù)量是25件，占抽取作品數(shù)量的，所以抽取作品的數(shù)量為：（件），成績?yōu)?分的作品數(shù)量為：（件），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）解：由圖知，成績?yōu)?分的數(shù)量為40且最多，故眾數(shù)為8；將抽取的這100份參賽作品的成績從小到大排列后，中位數(shù)是第50，51份的平均數(shù)，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是8分，因此成績的中位數(shù)是8分．故答案為：8，8；（3）解：（份），答：估計(jì)此次大賽成績不低于9分的作品大約有240份．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)、中位數(shù)以及樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息是正確解答的前提．19．(1)100(2)見解析(3)5160本(4)甲、乙二人中至少有一個(gè)被選中的概率．【分析】（1）在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，據(jù)此可得樣本容量；（2）由閱讀了6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%可求得閱讀6本的人數(shù)，將總?cè)藬?shù)減去閱讀數(shù)是5、6、8本的人數(shù)可得閱讀7本人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)樣本計(jì)算出平均每人的閱讀量，再用平均數(shù)乘以七年級(jí)學(xué)生總數(shù)即可得答案；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，依據(jù)甲、乙二人中至少有一個(gè)被選中的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，本次調(diào)查的樣本容量是100，故答案為：100；（2）解：閱讀了6本的人數(shù)為（人），閱讀了7本的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如圖：；（3）解：∵平均每位學(xué)生的閱讀數(shù)量為：（本），∴該校七年級(jí)全體學(xué)生在2016年全年閱讀中外名著的總本數(shù)為本；（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙二人中至少有一個(gè)被選中的結(jié)果數(shù)為10，所以甲、乙二人中至少有一個(gè)被選中的概率．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖以及列表法與樹狀圖法．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，熟知各項(xiàng)目數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和等于總數(shù)．當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹狀圖列舉，也可以列表列舉．20．(1)，(2)(3)【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)的變換和平移，糾纏點(diǎn)的定義，熟練掌握變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)糾纏點(diǎn)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．（2）逆用糾纏點(diǎn)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．（3）先根據(jù)平移規(guī)律得到平移后的坐標(biāo)，再根據(jù)糾纏點(diǎn)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵原點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴原點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即，∵的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為，∴的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為，故答案為：，．（2）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴它的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”的坐標(biāo)為∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）解：由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，∵點(diǎn)是點(diǎn)的“倍糾纏點(diǎn)”，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，又∵點(diǎn)位于軸上，∴，解得：，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．太原鐘樓的頂端到地面的距離約為【分析】本題考查三角函數(shù)測高，涉及矩形的判定與性質(zhì)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，如圖所示，由矩形的判定與性質(zhì)得到相關(guān)角度與線段長度，數(shù)形結(jié)合，由正切函數(shù)定義列式求解即可得到答案，熟練掌握三角函數(shù)測高題型的解法是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，如圖所示：則四邊形、四邊形都是矩形，，∴，，．設(shè)，則．在中，，，，∴．在中，，，，∴．∵，∴，解得．∴．∴．答：太原鐘樓的頂端到地面的距離約為．22．(1)(2)見解析(3)2【分析】（1）作于點(diǎn)，由得到，利用比例關(guān)系設(shè)設(shè)，，用含的式子表達(dá)出長度求解即可；（2）連接，，利用等邊三角形的判斷方法判定出為等邊三角形，借助等邊三角形的性質(zhì)證出，由全等的性質(zhì)得到，推出，利用，，，四點(diǎn)共圓，證出為等邊三角形，借助等邊三角形的性質(zhì)證出，由全等的性質(zhì)得到為等腰直角三角形后即可解答；（3）尋找出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡后，推導(dǎo)出最大時(shí)候的位置，再利用中線平分面積和三角形的面積公式進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）解：作于點(diǎn)，解：∵，∴，∴，∴設(shè)，，則，∵，∴，∴，∴，解得：，∴，∵D為邊的中點(diǎn)，∴；（2）解：連接，，如圖所示：∵，D為的中點(diǎn)，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，∴，，∴，∴，∴在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴由三線合一可得：為的中垂線，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，，四點(diǎn)共圓，∴，∴為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴在和中，，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴，∴；（3）解：由（2）同理可得：，∴，∴點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，如圖所示：∴當(dāng)時(shí)取最小值，此時(shí)為的中點(diǎn)，∴，為的中點(diǎn)，由翻折的性質(zhì)可得，即點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為，∴當(dāng)弦為直徑的時(shí)候，最大，此時(shí)為中點(diǎn)，過做于的延長線于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，如圖所示：∵為為中點(diǎn)，∴，∵和分別是，的中點(diǎn)，∴，且，∴．【點(diǎn)睛】本題為幾何綜合題，考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)變換、折疊性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，合理作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23．W=﹣200x2+1840x﹣4182．【詳解】試題分析：根據(jù)題意得出定價(jià)為x元/kg，每千克獲利（x﹣4.1）元，進(jìn)而得出每天的銷售量，即可利用銷量×每千克獲利=總獲利得出答案．解：定價(jià)為x元/kg，每千克獲利（x﹣4.1）元，則每天的銷售量為：200﹣20（x﹣4.1）×10=﹣200+1020，每天獲利W=（﹣200x+1020）（x﹣4.1）=﹣200x2+1840x﹣4182．考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式．24．（1）y=-x2+2x+3；（2）P（1，2）或（1，-2）；（3）P（1，+1）或（1，--1）．【分析】（1）設(shè)拋物線為y=a（x-1）2+4，然后將點(diǎn)（2，3）代入求出a即可解答；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法確定直線CM的解析式，然后確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而說明△DEM∽△AEP，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程求解即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，先判斷出點(diǎn)A，B，N，P四點(diǎn)共圓，得出PF=AF=NP，然后運(yùn)用勾股定理求得AF和NF,進(jìn)而求得n，求得PF、PE即可確定點(diǎn)E的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，由對(duì)稱性即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)拋物線為y=a（x-1）2+4.∵拋物線過點(diǎn)（2，3）∴3=a