試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內(nèi)蒙古鄂爾多斯市2000年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列事件中，屬于不可能事件的是（

）A．a(chǎn)是實數(shù)，則 B．一匹馬奔跑的速度是每秒150米C．任意一個三角形都有外接圓 D．拋投一枚骰子，則上面的點數(shù)是62．如圖是一個立體圖形的三視圖，這個立體圖形是（

）．A．圓柱 B．圓錐 C．長方體 D．三棱柱3．代數(shù)式有意義的條件是（

）A． B． C．且 D．任意實數(shù)4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在矩形中，，，為的中點，點，G分別在，上，為等腰直角三角形，且，則四邊形的面積為（）A．18 B．14 C．16 D．126．在某校九年級模擬考試中，1班的六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?04，116，110，118，116，90．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（

）A．眾數(shù)是116 B．中位數(shù)是113 C．平均數(shù)是109 D．方差是867．等腰三角形“三線合一”是應(yīng)用特別廣泛的一個重要模型，小明對與其相關(guān)的習(xí)題解題熱情高漲．如圖，四邊形的對角線交于點O，小明根據(jù)所給條件依次進(jìn)行了探究，在其得出的四個命題中，假命題的是（

）

A．若，則 B．若，，則C．若，則 D．若，則8．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)，b，c，d是成比例線段，其中，，，則B．一元二次方程的根是C．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為D．順次連接矩形各邊中點得到菱形9．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計算為中心，密切聯(lián)系實際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的．書中記載了這樣一個問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何．”其大意是：如圖，的兩條直角邊的長分別為和則它的內(nèi)接正方形的邊長為（）A． B． C． D．10．如圖，跑道由兩個半圓部分，和兩條直跑道，組成，兩個半圓跑道的長都是115，兩條直跑道的長都是85．小斌站在處，小強站在處，兩人同時逆時針方向跑步，小斌每秒跑4，小強每秒跑6．當(dāng)小強第一次追上小斌時，他們的位置在（

）A．半圓跑道上 B．直跑道上C．半圓跑道上 D．直跑道上二、填空題11．光在真空中的速度約為米秒，太陽光照射到地球上大約需要秒，地球與太陽的距離約為米．12．計算．13．如圖，在菱形中，對角線、交于點E，，，以點E為圓心作圓E，圓E與菱形的四條邊相切，現(xiàn)隨機向菱形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在圓E的概率為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點都在反比例函數(shù)的圖象上，且．現(xiàn)給出以下說法：①若A，O，B三點共線，則；②若，則A，O，B三點共線；③線段OA長度的最小值是；④以A，O，B為頂點的三角形不可能是直角三角形．其中正確的是．（寫出所有正確說法的序號）15．已知O，I分別是△ABC的外心和內(nèi)心，∠BOC=140°，則∠BIC的大小是．16．如圖，等腰直角中，，頂點M，P在正方形的邊及邊的延長線上動點．交于點F，連接并延長，交于N，交于點E．以下結(jié)論：①②③④若，則，其中正確的是．（填寫正確的序號）三、解答題17．（1）化簡：；（2）解不等式：18．2021年7月以來，教育部相繼出臺文件，實施義務(wù)教育“雙減”政策，某校開展課后延時服務(wù)，從籃球、繪畫、樂器、手工四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)“繪畫”所在扇形的圓心角是多少度？(4)若該校愛好籃球的學(xué)生共有800名，則該校學(xué)生總數(shù)大約有多少名？19．綜合與實踐問題情境：如圖1，矩形是學(xué)校花園的示意圖，其中一個花壇的輪廓可近似看成由拋物線的一部分與線段組成的封閉圖形，點A，B在矩形的邊上．現(xiàn)要對該花壇內(nèi)種植區(qū)域進(jìn)行劃分，以種植不同花卉，學(xué)校面向全體同學(xué)征集設(shè)計方案．方案設(shè)計：如圖2，米，的垂直平分線與拋物線交于點P，與交于點O，點P是拋物線的頂點，且米．欣欣設(shè)計的方案如下：第一步：在線段上確定點C，使，用籬笆沿線段分隔出區(qū)域，種植串串紅；第二步：在線段上取點F（不與C，P重合），過點F作的平行線，交拋物線于點D，E．用籬笆沿將線段與拋物線圍成的區(qū)域分隔成三部分，分別種植不同花色的月季．方案實施：學(xué)校采用了欣欣的方案，在完成第一步區(qū)域的分隔后，發(fā)現(xiàn)僅剩6米籬笆材料．若要在第二步分隔中恰好用完6米材料，需確定與的長．為此，欣欣在圖2中以所在直線為x軸，所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．請按照她的方法解決問題：(1)在圖2中畫出坐標(biāo)系，并求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求6米材料恰好用完時與的長；(3)種植區(qū)域分隔完成后，欣欣又想用燈帶對該花壇進(jìn)行裝飾，計劃將燈帶圍成一個矩形．她嘗試借助圖2設(shè)計矩形四個頂點的位置，其中兩個頂點在拋物線上，另外兩個頂點分別在線段上．直接寫出符合設(shè)計要求的矩形周長的最大值．20．頂點都在格點上的多邊形叫做格點多邊形．以下的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1．請按以下要求，畫出一個格點多邊形（要標(biāo)注其它兩個頂點字母）．

（1）在圖甲中，畫一個以為一邊且面積為15的格點平行四邊形；（2）在圖乙中，畫一個以為一邊的格點矩形．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相交于C(－2，0)，D(－8，0)兩點，與y軸相切于點B(0，4)．(1)求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)拋物線的頂點為E，證明：直線CE與⊙A相切．22．某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A，從去年1至7月，這種水果的進(jìn)價一路攀升，每千克A的進(jìn)價與月份（，且為整數(shù)），之間的函數(shù)關(guān)系式如下表：月份1234567（元/千克）5060708090100110隨著我國對一些國家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整，該水果的進(jìn)價漲勢趨緩，在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價與月份（，且為整數(shù)）之間存在如下圖所示的變化趨勢.（1）請觀察表格和圖像，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識分別寫出與和與的函數(shù)關(guān)系式.（2）若去年該水果的售價為每千克180元，且銷售該水果每月必須支出（除進(jìn)價外）的固定支出為300元，已知該水果在1月至7月的銷量（千克）與月份滿足：；8月至12月的銷量（千克）與月份滿足：；則該水果在第幾月銷售時，可使該月所獲得的利潤最大？并求出此時的最大利潤.（3）今年1月到6月，該進(jìn)口水果的進(jìn)價進(jìn)行調(diào)整，每月進(jìn)價均比去年12月的進(jìn)價上漲15元，且每月的固定支出（除進(jìn)價外）增加了15%，已知該進(jìn)口水果的售價在去年的基礎(chǔ)上提高了（<100），與此同時每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了，這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤為68130元，試求出的值.（保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：，，）23．在和中，，，．

(1)如圖①，求證：；(2)如圖②，若平分，，點C在線段上，則度．24．如圖所示，在等腰中，．點D由點A出發(fā)沿方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發(fā)沿方向向點C勻速運動，它們的速度均為．連接，設(shè)運動時間為t（s）（），解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，；(2)在點D，E的運動中，是否存在時間t，使得與相似？若存在，請求出對應(yīng)的時間t；若不存在，請說明理由．答案第=page88頁，共=sectionpages2222頁答案第=page99頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BCCBCDBDBD1．B【分析】依據(jù)不可能事件的概念求解即可．【詳解】解：A、a是實數(shù)，則是必然事件，故選項A不符合題意；B、一匹馬奔跑的速度是每秒150米是不可能事件，故選項B符合題意；C、任意一個三角形都有外接圓是必然事件，故選項C不符合題意；D、拋擲一枚骰子，朝上面的點數(shù)是6是隨機事件，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件是指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．C【分析】首先明確圖形，主視圖和俯視圖，左視圖都是矩形，結(jié)合三視圖的定義，進(jìn)而即可判斷該物體的形狀．【詳解】解：A.圓柱的三視圖分別是長方形，長方形，圓，與題干不符；B.圓錐的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點，與題干不符；C.長方體的三視圖都是矩形，與題干符合；D.三棱柱的三視圖分別是長方形里有一條豎直的虛線，長方形，三角形，與題干不符．故選：C．【點睛】本題考查由三視圖到立體圖形的相關(guān)知識，要求熟悉掌握．3．C【分析】根據(jù)分式有意義的條件，二次根式有意義的條件列式計算．【詳解】因為代數(shù)式有意義，所以且，所以且，故選C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握它們有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4．B【詳解】解：A．a(chǎn)2a3=a5≠a6，故A選項錯誤；B．（x2）3=x6，故B選項正確；C．m6÷m2=m4≠m3，故C選項錯誤；D．6a﹣4a=2a≠2，故D選項錯誤．故選B．5．C【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用等腰三角形的性質(zhì)證得兩三角形全等．首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證得，從而得到，，然后根據(jù)梯形面積公式求得結(jié)論即可．【詳解】解：為等腰直角三角形，，，，四邊形是矩形，，，，在和中，，，，，，，為的中點，，，，，故選：C．6．D【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)分別求眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差即可【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列如下：90，104，110，116，116，118眾數(shù)為116，中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為：，故選D．【點睛】本題考查了求眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】運用證明可判斷A正確；運用不能證明，故可判斷B錯誤；運用證明可判斷C正確；運用證明得，再根據(jù)證明可判斷D正確．【詳解】解：A.∵BD⊥AC，∴又∴，∴∴選項A正確，不符合題意；B.由，，無法判斷，∴無法得出，故選項B錯誤，符合題意；C.在和中，∴∴∴選項C正確，不符合題意；D.在和中，，∴∴∵∴∴∴選項D正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．D【分析】選項A根據(jù)比例線段的定義判斷即可；選項B利用因式分解法求解即可；選項C利用配方法判斷即可；選項D根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)，b，c，d是成比例線段，其中，，，則，故本選項不符合題意；B．一元二次方程的根是，，故本選項不符合題意；C．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為，故本選項不符合題意；D．順次連接矩形各邊中點得到菱形，說法正確，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，解一元二次方程﹣配方法，一元二次方程的解，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及中點四邊形，掌握一元二次方程的解法和菱形與矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE∥BC，則△ADE∽△ACB，列比例式可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形CDEF是正方形，∴CD=ED，DE∥CF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=5-x，∵DE∥CF，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，∴x=，∴正方形CDEF的邊長為．故選：B．【點睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】本題考查的是一元一次方程，設(shè)小強第一次追上小彬的時間為x秒，根據(jù)小強的路程-小彬的路程=BC的長度，也就是85米，再進(jìn)一步判斷即可求解本題．【詳解】解：設(shè)小強第一次追上小彬的時間為x秒，根據(jù)題意，得：，解得x=42.5，則4x=170>115,170-115=55,所以他們的位置在直跑道AD上，故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到環(huán)形跑道上路程間的相等關(guān)系：小強的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的長．11．【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法和同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值，熟練掌握運算法則．【詳解】解：，故答案為：．12．/【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根和立方根的定義．算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根；立方根：如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫做的立方根．13．【分析】本題考查了菱形性質(zhì)，圓的性質(zhì)，切線性質(zhì)，幾何概率等知識點，涉及面較廣，主要在于通過圓的面積與菱形面積之比求得概率的大?。紫雀鶕?jù)菱形性質(zhì)，得到菱形對角形互相垂直且平分，從而得到菱形的面積，已知條件中圓與菱形各邊相切，結(jié)合直角三角形性質(zhì)，求得圓的半徑，從而得到圓的面積，再利用圓的面積與菱形的面積之比，得到針尖落在圓中概率的大?。驹斀狻拷猓喝鐖D，設(shè)圓與相切于點，連接，則，∵菱形，，，∴，，，∴，∴中，，∵，∴，∴，∴隨機向菱形投一根針，針尖落在圓的概率為．故答案為：．14．③【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)及兩點間的距離公式逐個分析求解即可．【詳解】解：對于①：直線AO的解析式為，當(dāng)A，O，B三點共線時，點在直線AO上，∴，即：，整理得到：，又，此時A、B兩點重合，而已知前提是A，O，B三點共線，即A點與B點不重合，故①錯誤；對于②：當(dāng)時，，∴，整理得到：，又，即，∴，而A，O，B三點共線時，由①中可知，∴由推不出A，O，B三點共線，故②錯誤；對于③：∵，∴，故③正確；對于④：當(dāng)以為直角三角形的直角頂點時：，，，∵，∴，整理得到：，又，即，∴，∴只需要滿足：，此時△ABO必定是以A為直角的直角三角形，故④錯誤；故答案為：③．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)、兩點之間距離公式及完全平方式的變形，熟練掌握圖形的性質(zhì)，計算過程中細(xì)心即可．15．125°或145°【分析】外心中，利用圓心角與圓周角的關(guān)系定理，分類求得∠BAC的度數(shù)，內(nèi)心時，利用∠BIC=90°+∠BAC，計算即可．【詳解】解：∵O是△ABC的外心，∴∠BAC=∠BOC=×140°=70°（如圖1）或∠BAC=180°﹣70°=110°，（如圖2）∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BIC=90°+∠BAC，當(dāng)∠BAC=70°時，∠BIC=90°+×70°=125°；當(dāng)∠BAC=110°時，∠BIC=90°+×110°=145°；即∠BIC的度數(shù)為125°或145°．故答案為：125°或145°．【點睛】本題考查了外心，內(nèi)心的性質(zhì)，圓周角與圓心角關(guān)系定理，熟練掌握外心，內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】由正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)，可證得，，可證得，點A、B、M、F四點共圓，，由可證，可得，可得，故①正確；由可證，可得，由勾股定理可得；故②正確；通過證明，可得，故③正確；由可得，設(shè)正方形的邊長為a，可得，，故④正確，即可求解．【詳解】解：四邊形是正方形，是等腰直角三角形，，，，，點A、B、M、F四點共圓，，，，又，，，，，，故①正確；如圖：將繞點A|順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，，，，，，，，，又，，，，；故②正確；，，，又，，，又，，故③正確；，，，設(shè)正方形的邊長為a，，解得，，，故④正確，故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正切函數(shù)的定義，作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】此題考查了分式的加減乘除混合運算和解一元一次不等式，熟練掌握解題步驟是關(guān)鍵．（1）先計算括號內(nèi)的減法，再計算除法即可；（2）按照去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解不等式即可．【詳解】（1）解：；（2）去分母得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，．18．(1)100名(2)補圖見解析(3)108°(4)2000名【分析】（1）根據(jù)愛好“籃球”的同學(xué)的人數(shù)與占總?cè)藬?shù)的比值，計算求解即可；（2）先計算出愛好手工與繪畫的學(xué)生人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）求出愛好“繪畫”的學(xué)生的占比，然后乘以360°，計算求解即可；（4）用愛好“籃球”的人數(shù)除以占總?cè)藬?shù)的比值，計算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，共調(diào)查了（名）∴在這次調(diào)查中，共調(diào)查了100名學(xué)生．（2）解：愛好“手工”的學(xué)生有（名）；愛好“繪畫”的學(xué)生有（名）補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，（3）解：由題意知，∴“繪畫”所在扇形的圓心角為108°．（4）解：由題意知，（名）答：該校學(xué)生總數(shù)大約有2000名．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，圓心角，用樣本估計總體等知識．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計圖中獲取正確的信息．19．(1)圖見解析，(2)的長為4米，的長為2米(3)矩形周長的最大值為米【分析】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，建立適當(dāng)坐標(biāo)系求出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意以點O為原點建立坐標(biāo)系，根據(jù)垂直平分，得出，根據(jù)設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，將代入求出a的值即可；（2）設(shè)點E的坐標(biāo)為，可得，，，根據(jù)求出m的值即可；（3）由矩形周長，即可求解．【詳解】（1）解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，∵所在直線是的垂直平分線，且，∴．∴點B的坐標(biāo)為，∵，∴點P的坐標(biāo)為，∵點P是拋物線的頂點，∴設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，∵點在拋物線上，∴，解得：．∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：∵點D，E在拋物線上，∴設(shè)點E的坐標(biāo)為，∵，交y軸于點F，∴，，∴．∵在中，，∴．∴，根據(jù)題息，得，∴，解得：（不符合題意，舍去），∴．∴，答：的長為4米，的長為2米．（3）解：如圖矩形燈帶為，，，點C在y軸的正半軸，點A在x軸的負(fù)半軸，∴，，設(shè)直線解析式為，將，代入，得：，解得，∴直線解析式為，同理可得，直線的表達(dá)式，設(shè)點、、、，則矩形周長，故矩形周長的最大值為米．20．（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）利用平行四邊形及網(wǎng)格的特點即可解決問題；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點構(gòu)造直角即可求解．【詳解】如圖：（1）四邊形ABCD為所求；（2）四邊形ABEF為所求．

【點睛】本題考查網(wǎng)格?應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．21．（1）y＝x2＋x＋4；（2）詳見解析.【分析】（1）把B（0，4），C（﹣2，0），D（﹣8，0）代入二次函數(shù)的解析式即可得到結(jié)果；（2）由yx2x+4（x+5）2，得到頂點坐標(biāo)E（﹣5，），求得直線CE的函數(shù)解析式y(tǒng)，在y中，令x=0，y，得到G（0，），如圖1，連接AB，AC，AG，得BG=OB﹣OG=4，CG，得到BG=CG，AB=AC，證得△ABG≌△ACG，得到∠ACG=∠ABG，由于⊙A與y軸相切于點B（0，4），于是得到∠ABG=90°，即可求得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c，把B（0，4），C（﹣2，0），D（﹣8，0）代入得：，解得：，∴經(jīng)過B，C，D三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：yx2x+4；（2）∵yx2x+4（x+5）2，∴E（﹣5，），設(shè)直線CE的函數(shù)解析式為y=mx+n，直線CE與y軸交于點G，則，解得：，∴y，在y中，令x=0，y，∴G（0，），如圖1，連接AB，AC，AG，則BG=OB﹣OG=4，CG，∴BG=CG，AB=AC．在△ABG與△ACG中，∵，∴△ABG≌△ACG，∴∠ACG=∠ABG．∵⊙A與y軸相切于點B（0，4），∴∠ABG=90°，∴∠ACG=∠ABG=90°∵點C在⊙A上，∴直線CE與⊙A相切．【點睛】本題是圓的綜合題．考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理，根據(jù)題意正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．22．（1）=10+40，=5+75．（2）在第3月時，可獲最大利潤11800．（3）的值為33【分析】(1)利用待定系數(shù)法分別將（1，50），（2，60）和（8，15）（12，135）分別代入得出解析式即可;(2)根據(jù)所獲得的利潤=銷售數(shù)量(售價-進(jìn)價),就可以表示出銷售利潤與月份之間的函數(shù)