2025年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試·數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共2頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.0 C. D.12.據(jù)國家醫(yī)保局消息，醫(yī)保碼上線五年以來，截至2024年12月，累計(jì)激活量超過12億人．將“12億”用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖是由4個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若該幾何體的主視圖與左視圖相同，則觀察該幾何體的主視方向不可能是（）A①④ B.②③ C.②④ D.①③5.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）A. B. C. D.6.如圖，是的內(nèi)接正三角形，五邊形是的內(nèi)接正五邊形，若線段恰好是的一個(gè)內(nèi)接正n邊形的一條邊，則n的值為（）A.15 B.16 C.17 D.187.小軍和小麗兩位同學(xué)乘坐合肥地鐵去參觀渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，已知該地鐵站共有A，B，C三個(gè)出站口，小軍和小麗各自隨機(jī)選一個(gè)出站口出站，那么小軍和小麗恰好都是從B口出站的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，D是邊的中點(diǎn)，E是邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是所在直線上的點(diǎn)，若，，，則的長為（）A.1 B.2 C. D.49.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.10.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E為上一動點(diǎn)，連接，F(xiàn)為中點(diǎn)，則的最小值為（）A.5 B.6 C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：_________．12.因式分解：_________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線，分別交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，點(diǎn)B，將線段，和函數(shù)的圖象在A，B之間的部分圍成的區(qū)域（不含邊界）記為區(qū)域W．若區(qū)域W有且僅有1個(gè)整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)），則k取值范圍為_________．14.已知在菱形中，邊，對角線，點(diǎn)是對角線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接．（1）_________；（2）若，則的長為_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式：．16.如圖，某禮物盒的上表面為矩形，其中，．小麗打算在該禮物盒上表面貼一個(gè)正方形小卡片，要求卡片下邊緣到盒子下邊緣的距離比卡片上邊緣到盒子上邊緣的距離長，且卡片右邊緣到盒子右邊緣的距離等于卡片上邊緣到盒子上邊緣的距離，同時(shí)卡片的面積為禮物盒上表面面積的，則卡片左邊緣到盒子左邊緣的距離為多少？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，由邊長為個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)．（1）畫出四邊形關(guān)于點(diǎn)中心對稱四邊形；（2）若將四邊形向右平移個(gè)單位，平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值為_________．18.綜合與實(shí)踐【實(shí)踐與操作】數(shù)學(xué)興趣課上，老師拿出兩盒數(shù)量相同的棋子，分給奮進(jìn)組和探究組各一盒，開展有關(guān)“形數(shù)”的探究活動．最終同學(xué)們經(jīng)過討論，分別設(shè)計(jì)出如下兩種方案：奮進(jìn)組的同學(xué)按照圖①所示的方式擺放，探究組的同學(xué)按照圖②所示的方式擺放【觀察與思考】（1）先研究特殊情況，若兩組都擺放5層，則奮進(jìn)組共用去棋子的數(shù)量為25枚，探究組共用去棋子的數(shù)量為_________枚；（2）再探究一般情況，若擺放n層，奮進(jìn)組共用去棋子的數(shù)量為_________枚，探究組共用去棋子的數(shù)量為_________枚（用含有n的式子表示）；【拓展探究】若奮進(jìn)組按照圖①所示的方式擺放老師所給的一盒棋子，完整擺完最后一層后恰好用完，探究組按照圖②所示的方式擺放老師所給的一盒棋子，完整擺完最后一層后還剩下8枚棋子，且比奮進(jìn)組多擺了4層，請計(jì)算一盒棋子的數(shù)量為多少枚．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，點(diǎn)為湖中心的一座湖心亭，碼頭在碼頭的正東方向，某次小明乘坐游船從碼頭出發(fā)，沿正東方向航行到碼頭，他將沿途數(shù)據(jù)記錄如下：記錄一：游船在碼頭處測得其位置在湖心亭的南偏西方向上．記錄二：分鐘后游船到達(dá)處，此時(shí)測得游船位置在湖心亭的南偏西方向上．記錄三：游船在碼頭處測得其位置在湖心亭的南偏東方向上．請你根據(jù)以上信息解決問題：已知游船在航行過程中一直是勻速航行，求游船從碼頭到碼頭一共航行了多少分鐘（結(jié)果精確到）．參考數(shù)據(jù)：，，，．20.如圖①，已知為弦，為的半徑，，與交于點(diǎn)D，連接，，過A點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）如圖②，連接并延長交切線于點(diǎn)M，若，求的長．六、（本題滿分12分）21.某農(nóng)業(yè)研究機(jī)構(gòu)為了提升稻米的品質(zhì)，培育出了一種新型的水稻品種．研究機(jī)構(gòu)對種植了該品種水稻的試驗(yàn)田進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)查．研究人員隨機(jī)選取了株成熟的水稻植株，并統(tǒng)計(jì)了其每株水稻上的稻谷數(shù)量（數(shù)據(jù)均為正整數(shù)，單位：粒）．以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理的部分信息：①每株水稻上稻谷數(shù)量的頻數(shù)分布直方圖如圖（稻谷數(shù)量用表示，數(shù)據(jù)分成組：，，，，，，，，，，．

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)稻谷數(shù)量（單位：粒）②這一組的數(shù)據(jù)如下：；③這株成熟的水稻植株每株水稻上稻谷數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）的值為__________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)某塊試驗(yàn)田共有該品種水稻植株萬株且均已成熟，每千粒稻谷的總質(zhì)量約為克，估計(jì)這塊試驗(yàn)田所產(chǎn)稻谷的總質(zhì)量為多少千克？（3）現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論：①的值一定在這一組；②的值可能在這一組；③的值不可能在這一組：④的值不可能在這一組．其中所有正確結(jié)論的序號是_________．七、（本題滿分12分）22.如圖①，在平行四邊形中，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，，連接，以為斜邊向右作，且點(diǎn)F在下方，連接，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H．（1）求證：；（2）如圖②，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，連接，且．①求證：；②若，求的長．八、（本題滿分14分）23.二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，．①求，的值；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)最大值和最小值的差為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)，使得恒成立，求滿足條件的的取值范圍．

2025年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試·數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共2頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）圖見解析；（2）【18題答案】【答案】觀察與思考：（1）15；（2），；拓展探究：一盒棋子的數(shù)量為144枚．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】