大興區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級學(xué)生階段練習(xí)

（時(shí)間：80分）

一、選擇題。

1.下面（）的體積最接近1立方厘米。

A.1個(gè)西瓜B.1個(gè)雞蛋C.1粒蠶豆D.1粒黃豆

【答案】C

【解析】

【分析】一個(gè)粉筆盒體積約為1立方分米，手指尖的體積約為1立方厘米；據(jù)此結(jié)合生活實(shí)際，得出體積

最接近1立方厘米的物體。

【詳解】A.1個(gè)西瓜的體積大約是10立方分米，不符合題意；

B.1個(gè)雞蛋的體積大約是50立方厘米，不符合題意；

C.1粒蠶豆的體積大約是1立方厘米，符合題意；

D.1粒黃豆的體積大約是0.5立方厘米，不符合題意。

故答案為：C

2.下面適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）。

A.小林0~18歲身高變化情況B.陽光小學(xué)五年級各班人數(shù)情況

C.學(xué)校圖書館各類圖書數(shù)量情況D.甲、乙、丙、丁四個(gè)城市三月份平均氣溫情況

【答案】A

【解析】

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖以直條長短清晰表示各數(shù)據(jù)大小，無需復(fù)雜轉(zhuǎn)換或計(jì)算，一眼就能判斷數(shù)量多少；折

線統(tǒng)計(jì)圖能通過折線的上升或下降，清晰直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)是增加還是減少，通過折線統(tǒng)計(jì)圖可一目了然看

出走勢。

【詳解】A.小林0~18歲身高變化，需體現(xiàn)隨時(shí)間推移身高的增減變化趨勢，折線統(tǒng)計(jì)圖通過連接數(shù)據(jù)點(diǎn)

形成折線，能直觀清晰地展示這種變化，所以該情況適合用折線統(tǒng)計(jì)圖；

B.陽光小學(xué)五年級各班人數(shù)，重點(diǎn)在于直觀呈現(xiàn)各班人數(shù)具體數(shù)值的多少，條形統(tǒng)計(jì)圖以直條長短表示

數(shù)量，在比較數(shù)量多少方面更具優(yōu)勢，因此該情況適合條形統(tǒng)計(jì)圖而非折線統(tǒng)計(jì)圖。

C.學(xué)校圖書館各類圖書數(shù)量，主要是對比不同類別圖書數(shù)量的多少，條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰展示數(shù)量差異，

更契合此需求，不適合用折線統(tǒng)計(jì)圖。

D.四個(gè)城市三月份平均氣溫，是要對同一時(shí)間不同城市的氣溫?cái)?shù)值進(jìn)行比較，條形統(tǒng)計(jì)圖在呈現(xiàn)數(shù)量多

少對比上更清晰明了，所以該情況更適合條形統(tǒng)計(jì)圖。

故答案為：A

3.有一個(gè)長方體，長15厘米，寬4厘米，高4厘米，它的形狀和（）圖形的形狀接近。

【答案】A

【解析】

【分析】已知長方體的長為15厘米，寬和高均為4厘米，長明顯大于寬和高，其形狀是一個(gè)比較細(xì)長的

長方體，且有兩個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面是完全相同的長方形。

【詳解】A.該圖形是一個(gè)長較長，寬和高相對較短且相等的細(xì)長長方體，有2個(gè)面是正方形，與題目中

長15厘米，寬4厘米，高4厘米的長方體形狀相符。

B.此圖形看起來長、寬、高較為接近，不符合題目中長明顯大于寬和高的特征。

C.該圖形近似正方體，長、寬、高幾乎相等，與題目中長方體特征不同。

D.這個(gè)圖形看起來寬和高的差距較大，且長沒有明顯突出，不符合題目條件。

故答案為：A

4.下面四個(gè)盒子里的小球除顏色外完全一樣。小明和小亮選擇其中一個(gè)盒子玩摸球游戲，每次從盒子中任

意摸出一個(gè)球，記錄球的顏色，然后放回并搖勻。兩人輪流摸球，一共摸20次。規(guī)定摸到白球次數(shù)多時(shí)小

明贏，摸到黑球次數(shù)多時(shí)小亮贏。選擇（）盒子摸球是公平的。

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)可能性的大小，數(shù)量越多，可能性越大，要使這個(gè)游戲規(guī)則變得公平，不僅每人摸的次數(shù)相同,

還要黑、白球的個(gè)數(shù)必須相同。據(jù)此逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答。

【詳解】A.2個(gè)黑球；2<8,摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性，游戲不公平。

B.5個(gè)黑球，5=5,摸到黑球的可能性等于摸到白球的可能性，游戲公平。

5個(gè)白,球

C.8個(gè)黑球,8>2,摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，游戲不公平。

2個(gè)白球”

D.⑺人函坤，摸到的都是黑球，游戲不公平。

10個(gè)黑球/J

小明和小亮選擇其中一個(gè)盒子玩摸球游戲，每次從盒子中任意摸出一個(gè)球，記錄球的顏色，然后放回并搖

勻。兩人輪流摸球，一共摸20次。規(guī)定摸到白球次數(shù)多時(shí)小明贏，摸到黑球次數(shù)多時(shí)小亮贏。選擇

/o7

5個(gè)黑球盒子摸球是公平的。

5個(gè)白球

故答案為：B

5.任意一個(gè)（）的因數(shù)至少有3個(gè)。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

【答案】D

【解析】

【分析】這道題主要考查對奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念及其因數(shù)個(gè)數(shù)特征的理解。奇數(shù)是不能被2整除

的整數(shù)，如1,3,5等；偶數(shù)是能被2整除的整數(shù)，像2,4,6之類；質(zhì)數(shù)是大于1的自然數(shù)中，除

了1和它自身外，沒有其他因數(shù)的數(shù)，例如2,3,5,7等；合數(shù)是自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，

還能被其他非零數(shù)整除的數(shù)，比如4,6,8,9等，然后根據(jù)定義舉例分別列舉出因數(shù)來判斷因數(shù)個(gè)數(shù)。

【詳解】A.奇數(shù)是不能被2整除的整數(shù)，比如1是奇數(shù)，它的因數(shù)只有1這1個(gè)；3是奇數(shù)，因數(shù)有1

和3,共2個(gè)，所以奇數(shù)的因數(shù)不一定至少有3個(gè)；

B.偶數(shù)是能被2整除的整數(shù)，像2是偶數(shù)，它的因數(shù)是1和2,共2個(gè)，并非所有偶數(shù)因數(shù)至少有3

個(gè)；

C.質(zhì)數(shù)是在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，例如5是質(zhì)數(shù)，因數(shù)只

有1和5,共2個(gè)，不符合因數(shù)至少有3個(gè)的條件；

D.合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)，比如4是合數(shù)，它

的因數(shù)有1,2,4,共3個(gè)；6是合數(shù)，因數(shù)有1,2,3,6,所以合數(shù)的因數(shù)至少有3個(gè)。

故答案為：D

6.m、n都是非。自然數(shù)，加+〃=6,m和n的最大公因數(shù)是（）。

A.1B.6C.mD.n

【答案】D

【解析】

【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解決即

可。

【詳解】因?yàn)榧?〃=6,所以m時(shí)n的6倍，m和n的最大公因數(shù)是n。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法。

7.星期天，張麗從家出發(fā)去超市購物后再返回。下圖表示在這段時(shí)間里她離家距離的變化情況。下面說法

錯誤的是（）o

C.張麗在超市購物用時(shí)25分鐘D.張麗從超市到家用時(shí)50分鐘

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，縱軸表示離家距離，橫軸表示時(shí)間，那么當(dāng)離家距離最遠(yuǎn)的時(shí)候，說明達(dá)到超市，離

家距離不變的時(shí)候，則是在超市購物，剛開始的時(shí)候離家距離逐漸增加，說明是去超市的路上，后面離家距

離逐漸減少，說明是回家得路上，據(jù)此分別求出張麗家與超市的距離，張麗家到超市的用的時(shí)間；張麗在超

市購物用的時(shí)間，以及張麗從超市到家用的時(shí)間，進(jìn)而解答。

【詳解】A.張麗家距離超市1200米，原題干說法正確。

B.張麗從家到超市用時(shí)15分鐘，原題干說法正確。

C.40-15=25（分鐘）

張麗在超市購物用時(shí)25分鐘，原題干說法正確。

D.50-40=10（分鐘）

張麗從超市到家用時(shí)10分鐘，原題干說法錯誤。

星期天，張麗從家出發(fā)去超市購物后再返回。下圖表示在這段時(shí)間里她離家距離的變化情況。說法錯誤的

是張麗從超市到家用時(shí)50分鐘。

故答案為：D

8.王阿姨家的君子蘭每6天需澆一次水，月季每4天需澆一次水。王阿姨4月2日給君子蘭和月季同時(shí)澆

了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是4月（）日。

A.26B.24C.14D.12

【答案】C

【解析】

【分析】先求出兩種花間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，根據(jù)兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一

個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的那個(gè)

數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)的乘積；再根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間+經(jīng)過時(shí)間=終點(diǎn)時(shí)間，推算出

下次同時(shí)澆水日期。

【詳解】6=2X3

4=2X2

6和4的最小公倍數(shù)是：2X3X2=12

4月2日+12天=4月14日

王阿姨家的君子蘭每6天需澆一次水，月季每4天需澆一次水。王阿姨4月2日給君子蘭和月季同時(shí)澆了

水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是4月14日。

故答案為：C

9.6的因數(shù)有1,2,3,6,這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6,像6這樣，等于除了它自身以外的全部因數(shù)

之和的數(shù)，叫作完全數(shù)。下面的數(shù)中，（）是完全數(shù)。

A.8B.28C.36D.49

【答案】B

【解析】

【分析】由題可知，一個(gè)數(shù)等于除了它本身以外的全部因數(shù)之和的數(shù)叫作完全數(shù)，所以先分別找出每個(gè)選項(xiàng)

中數(shù)字的除了自身以外的因數(shù)，再計(jì)算這些因數(shù)的和，看是否等于該數(shù)字的本身，從而判斷哪個(gè)數(shù)是完全

數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】A.8的因數(shù)有：1、2、4、8,1+24-4=7,7W8,所以8不是完全數(shù)。

B.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,所以28是完全數(shù)。

C.36的因數(shù)有：1、2、4、6、9、18,1+2+4+6+9+18=41,41W36,所以36不是完全數(shù)。

D.49的因數(shù)有1、7、49,1+7=8,8#49,所以49不是完全數(shù)。

故答案為：B

10.如圖所示，從一塊長方體木料上截去一塊小的正方體木料，剩下木料的表面積與原長方體木料的表面積

相比，（）o

A.變大B.不變C.變小D.無法比較

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，從長方體木料上截取一塊小的正方體，減少2個(gè)面，同時(shí)又增加4個(gè)面，由此可

知，剩下木料的表面積與原長方體木料的表面積相比變大，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，從一塊長方體木料上截去一塊小的正方體木料，剩下木料的表面積與原長方體木

料的表面積相比，變大。

故答案為：A

二、填空題。

11.5.37dm3=()cm3440dm3=()m33.06L=()L()mL

【答案】①.5370②.0.44③.360

【解析】

【分析】本題考查單位換算，1dm3=1000cm3,lm3=1000dm3,1L=1000mL,大單位換算為小單位乘進(jìn)

率，小單位換算為大單位除以進(jìn)率。

【詳解】dnP換算為cm3,是大單位換算為小單位要乘進(jìn)率1000,即5.37X1000=5370,所以5.37dm3=

5370cm3；

dnP換算為m3,是小單位換算為大單位要除以進(jìn)率1000,即440+1000=0.44,所以440dm3=0.44m3；

3.06L=3L+0.06L,L換算為mL,是大單位換算為小單位要乘進(jìn)率1000,即0.06X1000=60,所以3.06L

=3L60mL。

12.有一個(gè)三位數(shù)，它同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是()，最小是()。

【答案】①.990②.120

【解析】

【分析】2的倍數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)：個(gè)位上是0、5；3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是

3的倍數(shù)。

可以使這個(gè)三位數(shù)先同時(shí)滿足2、5的倍數(shù)特征，即使這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位為0；

接下來要使這個(gè)三位數(shù)最大，那就先使它的百位上的數(shù)字最大，即百位為9,然后再讓十位上的數(shù)字也盡可

能大，先嘗試最大的數(shù)字9：9+9+0=18,18是3的倍數(shù)，符合條件，此時(shí)三位數(shù)為990。

同理，要使這個(gè)三位數(shù)最小，就要先使百位上的數(shù)字最小，由于最高位不能為0,那百位就取1,然后再讓

十位上的數(shù)字也盡可能小，先嘗試最小的數(shù)字0：1+0+0=1,1不是3的倍數(shù)，不符合條件；再嘗試十位

為1：1+1+0=2,2不是3的倍數(shù)，不符合條件；再嘗試十位為2：1+2+。=3,3是3的倍數(shù)，符合條

件，此時(shí)三位數(shù)為120。

【詳解】這個(gè)三位數(shù)最大是990,最小是120。

13.如圖是A地區(qū)2025年4月1日~10日的氣溫情況統(tǒng)計(jì)圖。在這10天中，()日的溫差最小,

()日的溫差最大。

2025年4月1日?10日A地區(qū)氣溫情況統(tǒng)計(jì)圖

【解析】

【分析】分別計(jì)算出晨10日的溫差，用最高的氣溫減去最低的氣溫，找出最大的溫差和最小的溫差，進(jìn)而

解答。

【詳解】1日：16—5=11(℃)

2日：21-7=14(℃)

3日：20-10=10(℃)

4日：19-7=12(℃)

5日：21-5=16(℃)

6日：27—8=19(℃)

7日：28-11=17(℃)

8日：22-11=11(℃)

9日：17-7=10(℃)

10日：13-7=6(℃)

6<10=10<11=11<12<14<16<17<19,10日溫差最小，6日溫差最大。

A地區(qū)2025年4月1日~10日的氣溫情況統(tǒng)計(jì)圖。在這10天中，10日的溫差最小，6日的溫差最大。

14.一個(gè)正方體的棱長之和是96厘米，這個(gè)正方體的棱長是()厘米，表面積是()平方厘

米，體積是()立方厘米。

【答案】①.8②.384③.512

【解析】

【分析】正方體有12條棱，且每條棱長度相等，所以正方體棱長之和=棱長X12,已知該正方體的棱長

之和是96厘米，用棱長之和除以12就是棱長；然后根據(jù)“正方體表面積=棱長義棱長X6”計(jì)算出表面

積；再根據(jù)“正方體體積=棱長X棱長義棱長”計(jì)算出正方體體積。

【詳解】964-12=8（厘米）

所以這個(gè)正方體的棱長是8厘米；

8X8X6

=64X6

=384（平方厘米）

所以該正方體的表面積是384平方厘米；

8X8X8

=64X8

=512（立方厘米）

所以該正方體的體積是512立方厘米。

15.在長是6米，寬是3米的沙坑中鋪沙子，共用沙子7.2立方米。鋪沙的厚度是（）米。

【答案】0.4

【解析】

【分析】由于沙子鋪成的形狀是長方體，厚度是長方體的高，根據(jù)長方體體積公式：體積=長/寬X高，高

=體積?。ㄩLX寬），代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】7.2+（6X3）

=7.2+18

=0.4（米）

在長是6米，寬是3米的沙坑中鋪沙子，共用沙子7.2立方米。鋪沙的厚度是0.4米。

16.如圖是由體積為1立方厘米的小正方體擺成的立體圖形，它的表面積是（）平方厘米，體積是

（）立方厘米。

【答案】①.32②.9

【解析】

【分析】體積是1立方厘米的正方體，它的棱長是1厘米；觀察圖形可知，正面看有6個(gè)面露在外面；后面

看有6個(gè)面露在外面；上面看有5個(gè)面露在外面，下面看有5個(gè)面露在外面；左面看有5個(gè)面露在外面，右

面看有5個(gè)面露在外面，一共有6+6+5+5+5+5=32個(gè)面露在外面；根據(jù)正方形面積公式：面積=邊長

X邊長，代入數(shù)據(jù)，求出1個(gè)正方形的面積，再乘露在外面的面的個(gè)數(shù)，即可求出它的表面積。

這個(gè)組合體，下層有5個(gè)小正方體，中間層有3個(gè)小正方體，最上層有1個(gè)小正方體，一共有5+3+1=9

個(gè)小正方體，再用1個(gè)小正方體的體積乘正方體的個(gè)數(shù)，即可解答。

【詳解】1X1X1

=1X1

=1（立方厘米）

小正方體邊長是1厘米。

6+6+5+5+5+5=32（個(gè)）

1X1X32

=1X32

=32（平方厘米）

5+3+1

=8+1

=9（個(gè)）

1X9=9（立方厘米）

由體積為1立方厘米的小正方體擺成的立體圖形，它的表面積是32平方厘米，體積是9立方厘米。

17.有一個(gè)長方體水箱，從里面量底面積是24平方分米，水面高度是5分米。將一個(gè)西瓜放入水箱，完全

浸沒在水中，水面高度上升到5.4分米。這個(gè)西瓜的體積是（）立方分米。

【答案】9.6

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，水面上升部分體積，就是西瓜的體積，根據(jù)長方體體積公式：體積=底面積又高，

代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】24X（5.4-5）

=24X0.4

=9.6（立方分米）

有一個(gè)長方體水箱，從里面量底面積是24平方分米，水面高度是5分米。將一個(gè)西瓜放入水箱，完全浸沒

在水中，水面高度上升到5.4分米。這個(gè)西瓜的體積是9.6立方分米。

18.如下圖所示，用棱長1厘米的小正方體擺立體圖形。第4個(gè)立體圖形的表面積是（）平方厘米,

第6個(gè)立體圖形的表面積是（）平方厘米，第n個(gè)立體圖形的表面積是（）平方厘米。

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

【答案】?.18②.26③.4n+2

【解析】

【分析】第1個(gè)：1個(gè)正方體,表面積是:

(1X1)X6

=1X6

=6（平方厘米）

表面積可以寫成：4X1+2；

第2個(gè)：兩個(gè)正方體拼在一起,減少兩個(gè)（1X1）平方厘米的面積，表面積是:

(1X1)X(6X2-2)

=1X(12—2)

=1X10

=10（平方厘米）

表面積可以寫成：4X2+2

第3個(gè)：三個(gè)正方體拼在一起，減少四個(gè)（1X1）平方厘米的面積，表面積是:

(1X1)X(6X3-4)

=1X(18-4)

=1X14

=14（平方厘米）

表面積可以寫成：4X3+2

由此可知，每增加一個(gè)正方體，就多了4個(gè)面，可以看作小正方體的個(gè)數(shù)乘4,再加上左右兩個(gè)面的面積就

是立體圖形的表面積，當(dāng)n個(gè)正方體拼在一起，表面積是（4n+2）平方厘米，由此解答即可。

【詳解】根據(jù)分析可知，第n個(gè)立體圖形的表面積是（4n+2）平方厘米。

n=4時(shí)：

4X4+2

=16+2

=18（平方厘米）

n=6時(shí)：

4X6+2

=24+2

=26(平方厘米)

用棱長1厘米的小正方體擺立體圖形。第4個(gè)立體圖形的表面積是18平方厘米，第6個(gè)立體圖形的表面積

是26平方厘米，第n個(gè)立體圖形的表面積是(4n+2)平方厘米。

三、計(jì)算題。

19.直接寫出各組數(shù)的最大公因數(shù)。

(4,5)=(9,45)=(12,18)=(21,35)=

【答案】1；9；6；7

【解析】

【分析】兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)是的最大公因數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為

較小的那個(gè)數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；據(jù)此解答。

【詳解】(4,5)

4和5是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1。

(4,5)=1

(9,45)

9和45是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是9。

(9,45)=9

(12,18)

12=2X2X3

18=2X3X3

12和18的最大公因數(shù)是2X3=6。

(12,18)=6

(21,35)

21=3X7

35=5X7

21和35的最大公因數(shù)是7。

(21,35)=7

20.直接寫出各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

[5,7]=[6,8]=[10,5]=[8,9]=

【答案】35；24；10；72

【解析】

【分析】兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)為

倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的那個(gè)數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)的乘積；據(jù)此解答。

【詳解】[5,7]

5和7是互質(zhì)數(shù)，5和7的最小公倍數(shù)是5義7=35；

[5,7]=35

[6,8]

6=2X3

8=2義2義2

6和8最小公倍數(shù)是2X3X2X2=24。

[6,8]=24

[10,5]

10和5是倍數(shù)關(guān)系，10和5的最小公倍數(shù)是10。

[10,5]=10

[8,9]

8和9是互質(zhì)數(shù)，8和9的最小公倍數(shù)是8義9=72。

[8,9]=72

四、解決問題。

21.在下面的方格圖中把長方體的展開圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)上各個(gè)面的名稱。

【解析】

【分析】長方體有6個(gè)面，一般情況下6個(gè)面都是長方形，相對的面相等，（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正

方形），相對面完全相同，長方體展開圖中，相對的兩個(gè)面中間會隔著一個(gè)面，所有右面應(yīng)該畫在下面的右

側(cè)，長是3格，寬是2格，上面畫在右面的右側(cè)，長是4格，寬是3格，前面和后面可以畫在下面的上下兩

側(cè)，分別是長是4格，寬是3格，據(jù)此畫出長方體的展開圖。（畫法不唯一）

【詳解】如圖：

后IHI

用面下hl上Illi

刖III

（畫法不唯一）

22.小強(qiáng)認(rèn)為：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)"。你同意小強(qiáng)的說法嗎？請說明理由。

【答案】同意；理由見詳解

【解析】

【分析】不能被2整數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，舉例進(jìn)行解

答。

【詳解】奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，同意小強(qiáng)的說法。

如：1是奇數(shù)，3是奇數(shù)；

1+3=4；4是偶數(shù)。

11是奇數(shù)，13是奇數(shù)；

11+13=24；24是偶數(shù);

33是奇數(shù)，37是奇數(shù)；

33+37=70；70是偶數(shù)。

所以“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”，同意小強(qiáng)的說法。

23.有一塊長20分米，寬16分米的長方形花布。如果把它裁剪成若干塊同樣大小的正方形手絹，且沒有剩

余，剪出的正方形手絹的邊長最大是多少分米？一共可以剪成多少塊這樣的手絹？

【答案】4分米；20塊

【解析】

【分析】由題意可知，正方形手絹的邊長同時(shí)是長方形花布長和寬的因數(shù)，求正方形手絹的最大邊長就是求

20和16的最大公因數(shù)，再根據(jù)“正方形的面積=邊長X邊長”求出每個(gè)正方形手絹的面積，長方形花布的

面積=長乂寬，一共可以剪的正方形手絹的數(shù)量=長方形花布的面積+每個(gè)正方形手絹的面積，據(jù)此解答。

【詳解】20=2X2X5

16=2X2X2X2

20和16的最大公因數(shù)是2X2=4。

（20X16）+（4X4）

=3204-16

=20（塊）

答：剪出的正方形手絹的邊長最大是4分米，一共可以剪成20塊這樣的手絹。

24.一個(gè)禮盒（如圖），像這樣用彩帶捆扎起來，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處需要25厘米）

【答案】111厘米

【解析】

【分析】觀察圖形可知，禮盒用的絲帶包含2個(gè)長，2個(gè)寬，4個(gè)高，再加上打結(jié)處部分的長度，計(jì)算即可。

【詳解】15X2+8X2+10X4+25

=30+16+40+25

=46+40+25

=86+25

=111（厘米）

答：至少需要ni厘米長的彩帶。

25.李叔叔買了一個(gè)木制的簡易書架，如圖所示。制作這個(gè)簡易書架至少需要多少平方厘米的木板？合多少

平方分米？（木板厚度忽略不計(jì)）

80cm

60cm-cm

【答案】14400平方厘米；144平方分米

【解析】

【分析】觀察書架可知，它由1個(gè)長80厘米、寬60厘米的后面板，4個(gè)長60厘米、寬24厘米的層板，2

個(gè)長80厘米、寬24厘米的側(cè)板組成。根據(jù)“長方形面積=長乂寬”，分別計(jì)算各部分面積，再求和得

到總面積。

【詳解】60X80=4800（平方厘米）

60X24X4

=1440X4

=5760（平方厘米）

24X80X2

=1920X2

=3840（平方厘米）

4800+5760+3840

=10560+3840

=14400（平方厘米）

14400平方厘米=144平方分米

答：制作這個(gè)簡易書架至少需要14400平方厘米的木板，合144平方分米。

26.“度量衡”是我國古代計(jì)量長度、容積、質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)或器具的統(tǒng)稱。“度”用以計(jì)量長短；“量”用以

測量容積大?。弧昂狻庇靡詼y量物體輕重?！吧眺弊兎ā钡闹匾镒C——商鞅方升（如下圖），就是“度量

衡”中的“量”。它全長18.7厘米，內(nèi)口長約12.5厘米、寬約7厘米、深約2.3厘米。它的容積便是商鞅

規(guī)定的“一升”。算一算，商鞅規(guī)定的“一升”大約相當(dāng)于現(xiàn)在的多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

【答案】0.2升

【解析】

【分析】本題求商鞅規(guī)定的“一升”相當(dāng)于現(xiàn)在的多少升，關(guān)鍵是先算其容積再換算單位。已知內(nèi)口長約

12.5厘米、寬約7厘米、深約2.3厘米，根據(jù)“長方體體積（容積）=長*寬X高”計(jì)算出長方體容積；

然后將立方厘米換算為立方分米，再換算為升；最后根據(jù)題目要求按“四舍五入”原則保留一位小數(shù)。

【詳解】12.5X7X2.3

=87.5X2.3

=201.25（立方厘米）

201.25立方厘米=0.20125立方分米=0.20125升

0.20125升p0.2升

答：商鞅規(guī)定的“一升”大約相當(dāng)于現(xiàn)在的0.2升。

27.閱讀材料，解答問題。

2023年，北京市空氣中細(xì)顆粒物(PM2.5)年均濃度為32微克/立方米，二氧化硫