2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)春季開學(xué)摸底考卷

考試時(shí)間:90分鐘

題號(hào)——四五六總分

評(píng)分

注意事項(xiàng)：

1.答題前，請(qǐng)?zhí)顚懞米约旱膶W(xué)校'姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.所有題目必須寫在對(duì)應(yīng)的位置。

3.考試結(jié)束后將試卷平整放在桌上，不要對(duì)折。

一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。（22分）

1.0.5公頃=（）平方米5000立方厘米=（）立方分米

2.用一根長(zhǎng)為96厘米的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體，并在表面糊上彩紙，糊彩紙的面積是

（）平方厘米，做成的正方體的體積是（）立方厘米。

3.一個(gè)乒乓球從空中落下，每次彈起的高度約是前一次下落時(shí)高度的g。如果它從15米高的

空中落下，彈起后再落下，那么至少彈起（）次后它的彈起高度不足g米。

4.把708的前項(xiàng)加上14,要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）;把12015的后項(xiàng)減去10,

要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去（）。

5.5千克香蕉與4千克蘋果的價(jià)錢相等,1千克蘋果比1千克香蕉貴1.2元，每千克香蕉（）

元，每千克蘋果（）元。

6.某車間有27名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天可生產(chǎn)甲零件16個(gè)或生產(chǎn)乙零件22

個(gè)。某種儀器每套需甲種零件1個(gè)，乙種零件2個(gè)。若分配x名工人生產(chǎn)甲零件，其他工人生

產(chǎn)乙零件，恰好使每天生產(chǎn)的零件配套。根據(jù)題意，可列出方程為（）。

7.有甲、乙兩箱西瓜，其中乙箱西瓜的個(gè)數(shù)是甲箱的羨。如果從乙箱中拿出6個(gè)西瓜放入甲

箱，那么乙箱是甲箱的原來甲箱西瓜有（）個(gè)，乙箱西瓜有（）個(gè)。

8.我國茶園面積及茶葉產(chǎn)量穩(wěn)居世界第一，目前，我國茶園面積占世界的60%,60%讀作

）;在我國，綠茶產(chǎn)量占茶葉總產(chǎn)量的百分之六十二點(diǎn)七,寫作（）。

9.在括號(hào)里填上">""V"或"="。

72'o0r7A

3x-()3---()-40%()--x-(

9',45、'4'’597'

10.^—^=0.75=()024=()折=()(成數(shù))。

o

二、我是小法官。（對(duì)的打“，'，錯(cuò)的打“X”。）（5分）

1.把20克鹽放入500克水中，這時(shí)鹽水的含鹽率是4%。（）

2.由男生人數(shù)占全班人數(shù)的;可知，這個(gè)班男、女生的人數(shù)比是3回2。（）

3.如果A：8=2,那么（Axl5）：（3xl5）的值是4。（）

4.底面積為1平方米，高為1米的長(zhǎng)方體一定是正方體。（）

5.甲數(shù)的：一定比乙數(shù)的;大。（）

三、對(duì)號(hào)入坐。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（5分）

1.如圖所示，明明在一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體。由此

可知，這個(gè)玻璃容器的容積是（）立方厘米。

B.84C.90D.95

2.把一個(gè)土豆浸沒在盛有水的量杯中,水沒有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面積是

0.8平方分米，土豆的體積是（）。

A.480立方厘米B.0.48立方分米C.48立方厘米D.48立方分米

3.商場(chǎng)先將一件上衣的售價(jià)提高10%,再打九折出售?，F(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，（）。

A.原價(jià)高B.現(xiàn)價(jià)高C.價(jià)格不變

4.下面的說法中，正確的有（）個(gè)。

①把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，表面積也不變。

②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。

③一個(gè)鐵桶可裝水100升，這個(gè)鐵桶的體積一定不是100立方分米。

④甲與乙的比是5回6,乙與丙的比是3回7,那么甲與丙的比是5回7。

A.1B.2C.3D.4

5.一根3米長(zhǎng)的繩子，第一次用去g,第二次用去g米，兩次用去的長(zhǎng)度相比，（）。

A.第一次長(zhǎng)B.第二次長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無法比較

四、計(jì)算題。（共30分）

1.直接寫出得數(shù)。

1111

2.54-0.5=40x1.2=—-I-----=——r——

510424

1-0.42=3.24-0.01=

2.計(jì)算。（寫出計(jì)算過程）

317_3_￡_4

89x—

86217217

3.解方程。

52553

—一兀+——=—-%——=62.5%

615968

4.看圖列式計(jì)算。

用去30%5剁15m

__A______A______A

5.看圖列式計(jì)算。

鉛筆、

上多18支

圓珠筆二

接i4支154支

鋼筆2

?支

6.計(jì)算下面圖形的表面積和體積。

五'操作與實(shí)踐。（8分）

1.在下面的方格紙上，畫出兩個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)與寬的比都是3回1.

2.在下面的長(zhǎng)方形方格圖上涂一涂，涂出的計(jì)算過程。

3.已知下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是4平方厘米，按要求涂色。

（1）涂色部分占這個(gè)長(zhǎng)方形的80%。

（2）涂色部分的面積是g平方厘米。

六、解決問題。（30分）

1.王師傅計(jì)劃加工600個(gè)零件，已經(jīng)加工了320個(gè)，經(jīng)檢驗(yàn)，其中有8個(gè)是次品。

（1）這時(shí)王師傅加工零件的合格率是百分之幾？

（2）照這樣計(jì)算，王師傅完成全部任務(wù)時(shí)會(huì)有多少個(gè)零件是次品？

2.學(xué)校合唱隊(duì)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的］,今年新招入1個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的5。

學(xué)校合唱隊(duì)原來共有多少人？原來男、女生各有多少人？（提示：可以用方程解）

3.學(xué)校組織了30個(gè)學(xué)生去公園游玩，由6位老師帶領(lǐng)。該公園規(guī)定：每人憑票進(jìn)園，兒童票、

成人票一律每張30元，購票40張以上（包含40張）可以優(yōu)惠20%。購票時(shí)老師付給售票員

1000元，你認(rèn)為夠了嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的觀點(diǎn)。

4.爸爸做了一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸（無蓋），這個(gè)魚缸長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高30厘米。

（1）如果沿著魚缸的棱裝上防撞條（底面的四邊不裝），那么至少要買多少分米長(zhǎng)的防撞條？

（2）魚缸里的水深15厘米，放入一些鵝卵石后（鵝卵石全部浸入水中），水面的高度與魚缸

高度的比是3回5,放入鵝卵石后，水與玻璃的接觸面積是多少平方分米？（鵝卵石與玻璃的接

觸面積忽略不計(jì)）

5.有一個(gè)兩層的水箱，如下圖所示。（單位：分米）

6

（1）第二層水箱容積是多少升?

（2）如果注滿第一層需要7.5分鐘，照這樣的流速，注滿整個(gè)水箱需要多少分鐘？

6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20分米，寬是12分米，高是8分米，如果只把它的高增加4分米，那

么它的表面積會(huì)增加多少平方米？

7.六年級(jí)有三個(gè)班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。學(xué)校買來62根跳繩，按人

數(shù)分配給六年級(jí)三個(gè)班，每班應(yīng)分得跳繩多少根？

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)春季開學(xué)摸底考卷

解析版

考試時(shí)間:90分鐘

題號(hào)——四五六總分

評(píng)分

注意事項(xiàng)：

1.答題前，請(qǐng)?zhí)顚懞米约旱膶W(xué)校、姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.所有題目必須寫在對(duì)應(yīng)的位置。

3.考試結(jié)束后將試卷平整放在桌上，不要對(duì)折。

一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。（22分）

1.0.5公頃=（）平方米5000立方厘米=（）立方分米

答案：50005

分析：1公頃=10000平方米，1立方分米=1000立方厘米，高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低

級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答。

詳解:0.5x10000=5000（平方米）

50004-1000=5（立方分米）

所以0.5公頃=5000平方米，5000立方厘米=5立方分米。

2.用一根長(zhǎng)為96厘米的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體，并在表面糊上彩紙，糊彩紙的面積是

（）平方厘米，做成的正方體的體積是（）立方厘米。

答案：384512

分析：根據(jù)題意，鐵絲長(zhǎng)度就等于正方體的棱長(zhǎng)和。先算出正方體的棱長(zhǎng)，用96除以12即可。

再根據(jù)正方體的表面積公式：邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)x6,代入數(shù)據(jù)，即可求出糊彩紙的面積。再根據(jù)正方

體的體積公式：邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

詳解：964-12=8（厘米）

8x8x6

=64x6

=384（平方厘米）

8x8x8

=64x8

=512（立方厘米）

所以糊彩紙的面積是384平方厘米，做成的正方體的體積是512立方厘米。

3.一個(gè)乒乓球從空中落下，每次彈起的高度約是前一次下落時(shí)高度的g。如果它從15米高的

空中落下，彈起后再落下，那么至少彈起（）次后它的彈起高度不足g米。

答案：4

分析：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；則每次彈起的高度=前一次落下的高度

x|,用乘法算出不同次數(shù)的高度，并與g米進(jìn)行比較，得出第幾次的時(shí)候比g米少。

詳解：第1次：15X|=6（米），6>|；

第2次：6x|=^（米）,

第3次:言:=第（米），=0.96,y=0.5,0,96>0.5,則,>《；

第4次：=（米），=0.384,=0.5,0.384<0.5,則

所以，至少彈起4次后它的彈起高度不足3米。

4.把7回8的前項(xiàng)加上14,要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）;把12015的后項(xiàng)減去10,

要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去（）。

答案：168

分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（。除外），比值不變。

（1）先計(jì)算（7+14）的和相當(dāng)于7乘幾，比的后項(xiàng)也乘幾，再減8,即可得解。

（2）先計(jì)算（15-10）的差相當(dāng)于15除以幾，比的前項(xiàng)也除以幾，再用比的前項(xiàng)減其除以幾的

商，即可得解。

詳解：8x[（7+14）+7]-8

=8x[2U7]-8

=8x3-8

=24—8

=16

12-12+[15+(15-10)]

=12-12+[15+5]

=12—12+3

=12-4

=8

把708的前項(xiàng)加上14,要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上16;把12015的后項(xiàng)減去10,要使比

值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去8。

5.5千克香蕉與4千克蘋果的價(jià)錢相等,1千克蘋果比1千克香蕉貴1.2元，每千克香蕉(

元，每千克蘋果()元。

答案：4.86

分析：先設(shè)1千克的香蕉x元，則1千克的蘋果為(x+1.2)元。根據(jù)題意，可以列出方程式

為：5x=4x(x+1.2),求解x即可。

詳解：解：設(shè)1千克的香蕉x元，則1千克的蘋果為(x+1.2)元。

5x=4x(x+1.2)

5x=4x+4.8

5x—4x=4x+4.8—4x

x=4.8

蘋果：4.8+1.2=6(元)

所以每千克香蕉4.8元，每千克蘋果6元。

6.某車間有27名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天可生產(chǎn)甲零件16個(gè)或生產(chǎn)乙零件22

個(gè)。某種儀器每套需甲種零件1個(gè)，乙種零件2個(gè)。若分配*名工人生產(chǎn)甲零件，其他工人生

產(chǎn)乙零件，恰好使每天生產(chǎn)的零件配套。根據(jù)題意，可列出方程為()。

答案：16xx2=(27-x)x22

分析：若分配X名工人生產(chǎn)甲零件，其他工人生產(chǎn)乙零件，每套需甲種零件1個(gè)，乙種零件2

個(gè)，根據(jù)關(guān)系式尤名工人每天生產(chǎn)的甲零件數(shù)x2=(27-x)名工人每天生產(chǎn)乙的零件數(shù)，據(jù)此列

方程求解即可。

詳解：解：設(shè)有X名工人生產(chǎn)甲零件，（27-%）名工人生產(chǎn)乙零件。

16xx2=（27-x）x22

32%=594—22%

32x+22x=594

54%=594

x=594+54

x=ll

27-11=16（名）

有11名工人生產(chǎn)甲零件，16名工人生產(chǎn)乙零件。

根據(jù)題意，可列出方程為16XX2=（27-X）X22。

3

7.有甲、乙兩箱西瓜，其中乙箱西瓜的個(gè)數(shù)是甲箱的,。如果從乙箱中拿出6個(gè)西瓜放入甲

箱，那么乙箱是甲箱的3。原來甲箱西瓜有（）個(gè)，乙箱西瓜有（）個(gè)。

答案：9054

分析：設(shè)甲箱西瓜原來有X個(gè)；乙箱西瓜的個(gè)數(shù)是甲箱的1則乙箱有西瓜（X個(gè)，從乙箱中

拿出6個(gè)西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的即乙箱西瓜個(gè)數(shù)一6=（甲箱西瓜+6）X3,

列方程：|x-6=（x+6）xl解方程，即可解答。

J乙

詳解：解：設(shè)甲箱有西瓜X個(gè)，則乙箱有西瓜9個(gè)。

|x—6=（x+6）Xy

5乙

|x-6=1x+6x|

|x—6=|x+3

]x-；x=3+6

5乙

x=9xl0

x=90

3

乙箱：90x-=54(個(gè))

有甲、乙兩箱西瓜，其中乙箱西瓜的個(gè)數(shù)是甲箱的如果從乙箱中拿出6個(gè)西瓜放入甲箱,

那么乙箱是甲箱的原來甲箱西瓜有90個(gè)，乙箱西瓜有54個(gè)。

8.我國茶園面積及茶葉產(chǎn)量穩(wěn)居世界第一，目前，我國茶園面積占世界的60%,60%讀作

();在我國，綠茶產(chǎn)量占茶葉總產(chǎn)量的百分之六十二點(diǎn)七，寫作()。

答案：百分之六十62.7%

分析：百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀％,讀作“百分之"，再讀％前面的數(shù)；百分?jǐn)?shù)的寫法：先寫出“百分

之"后面的數(shù)，之后在這個(gè)數(shù)后面加％。據(jù)此解答。

詳解：通過分析可得：60%,讀作：百分之六十；百分之六十二點(diǎn)七，寫作62.7%。

9.在括號(hào)里填上">""V"或"="。

3x-()3---()-40%()--x-()-^-

9''45v/4''597、197

答案：V>=V

分析：一個(gè)非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。

一個(gè)非。數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)非。數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

77

詳解：則3x§V3；

2.i323

—VI,貝nl]—：—>—：

55J454'

40?9

40%=—=y,則40%=不；

6—nJ6,7/7676776

—<1,貝l]—x_V—V_+一,所以一x—V-B—。

7597997'9797

10.^—^=0.75=()回24=()折=()(成數(shù))。

O

答案：6；18；七五；七成五

分析：先將小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(。除外),

分?jǐn)?shù)的大小不變，變成分母是8的分?jǐn)?shù)；

分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，將分?jǐn)?shù)化成比后，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘

或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變，解答第二空；

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可，根據(jù)幾折就是百分之幾十，幾成就是

百分之幾十，確定折數(shù)和成數(shù)。

洋斛：°.75=旃=血五=

33x26

44x28

3

—=3回4=（3x6）回（4x6）=18024

4

0.75=75%=七五折=七成五

1=0.75=18回24=七五折=七成五

8

二'我是小法官。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”。）（5分）

1.把20克鹽放入500克水中，這時(shí)鹽水的含鹽率是4%。（）

答案：x

分析：鹽+水=鹽水，根據(jù)含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水質(zhì)量xlOO%,列式計(jì)算即可。

詳解:20+（20+500）xlOO%

=204-520x100%

=0.038x100%

=3.8%

把20克鹽放入500克水中，這時(shí)鹽水的含鹽率約是3.8%,原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

2.由男生人數(shù)占全班人數(shù)的M可知，這個(gè)班男、女生的人數(shù)比是3回2。（）

答案：V

分析：根據(jù)題意，男生人數(shù)占全班人數(shù)的：，是把全班人數(shù)看作單位“1”,平均分成5份，男

生人數(shù)占的3份，則女生人數(shù)占（5—3）份，再根據(jù)比的意義，用男生人數(shù)的份數(shù)回女生人數(shù)

的份數(shù)，即可求出這個(gè)班男、女生人數(shù)的比，再進(jìn)行比較，即可解答。

詳解：把全班人數(shù)看作單位“甘，平均分成5份，男生人數(shù)占的3份，則女生人數(shù)占（5—3）

份。

30（5—3）=302

由男生人數(shù)占全班人數(shù)的;可知，這個(gè)班男、女生的人數(shù)比是3回2。

原題干說法正確。

故答案為：V

3.如果4:8=3,那么（AX15）：”X15）的值是4。（）

答案：x

分析：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解

答。

44

詳解：因?yàn)锳：3=R,所以（AX15）:（3X15）=A。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

4.底面積為1平方米，高為1米的長(zhǎng)方體一定是正方體。（）

答案：x

分析：!x2=l（平方米），據(jù)此可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2米，寬是J米時(shí)，它的底面積為1平方米，

即底面積為1平方米，這個(gè)底面不一定是正方形。據(jù)此判斷。

詳解：據(jù)分析可知，底面積為1平方米，它的長(zhǎng)可能是2米，寬可能是3米，高為1米的長(zhǎng)方

體，不一定是正方體。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

5.甲數(shù)的:一定比乙數(shù)的;大。（）

答案：x

分析：分別將甲數(shù)和乙數(shù)看作單位"1",甲數(shù)和乙數(shù)不確定，即單位"1",無法確定甲數(shù)的工和

乙數(shù)的《，因此無法進(jìn)行比較。采用賦值法進(jìn)行分析，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，

分別計(jì)算甲數(shù)的:和乙數(shù)的（，比較即可。

詳解：假設(shè)甲數(shù)和乙數(shù)都是1。

?33?113、1

%="%="4>4

甲數(shù)的:比乙數(shù)的:大；

假設(shè)甲數(shù)是4,乙數(shù)是12。

4x2=3、12xi=3

44

甲數(shù)的;等于乙數(shù)的;；

假設(shè)甲數(shù)是4,乙數(shù)是20。

4x2=3、20x：=5\3<5

44

甲數(shù)的;比乙數(shù)的《小。

因此原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

三、對(duì)號(hào)入坐。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（5分）

1.如圖所示，明明在一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體。由此

可知，這個(gè)玻璃容器的容積是（）立方厘米。

A.72B.84C.90D.95

答案：A

分析：根據(jù)正方體的體積公式V=a3,可知體積為1立方厘米的小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。

觀察圖形可知，長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)、寬、高分別擺有6個(gè)、4個(gè)、3個(gè)小正方體，所以它的

長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式V=abh,即可求出

這個(gè)玻璃容器的容積。

詳解：因?yàn)椋?1x1x1,所以體積為1立方厘米的小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。

6x4x3

=24x3

=72（立方厘米）

這個(gè)玻璃容器的容積是72立方厘米。

故答案為：A

2.把一個(gè)土豆浸沒在盛有水的量杯中，水沒有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面積是

0.8平方分米，土豆的體積是（）。

A.480立方厘米B.0.48立方分米C.48立方厘米D.48立方分米

答案：C

分析：根據(jù)題意，把一個(gè)土豆浸沒在盛有水的量杯中，水上升了0.6厘米，那么水上升部分的

體積等于土豆的體積；根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出土豆的體積。注意單

位的換算：1平方分米=10。平方厘米，1立方分米=1000立方厘米。

詳解：0.8平方分米=80平方厘米

80x0.6=48（立方厘米）

48立方厘米=0.048立方分米

所以，土豆的體積是48立方厘米或0.048立方分米。

故答案為：C

3.商場(chǎng)先將一件上衣的售價(jià)提高10%,再打九折出售。現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，（）。

A.原價(jià)高B.現(xiàn)價(jià)高C.價(jià)格不變

答案：A

分析：假設(shè)這件上衣的原價(jià)是100元，先降它的售價(jià)提高10%,即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1+10%）,

根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘（1+百分之幾）解答，用100x（1+10%）列

式計(jì)算求出提高10%的售價(jià)，打九折，即按原來的90%出售,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，

用乘法，用提高10%后的售價(jià)乘90%求出現(xiàn)價(jià)，再和100元進(jìn)行比較即可解答。

詳解：假設(shè)這件上衣的原價(jià)是100元。

100x（1+10%）x90%

=100x1.1x0.9

=110x0.9

=99（元）

99<100

所以原價(jià)高。

故答案為：A

4.下面的說法中，正確的有（）個(gè)。

①把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，表面積也不變。

②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。

③一個(gè)鐵桶可裝水100升，這個(gè)鐵桶的體積一定不是100立方分米。

④甲與乙的比是5回6,乙與丙的比是3回7,那么甲與丙的比是5回7。

A.1B.2C.3D.4

答案：A

分析：①把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體和正方體的體積都是這塊橡皮泥，但是

六個(gè)面的形狀發(fā)生了變化，表面積變了，據(jù)此解答。

②根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答；

③一個(gè)鐵桶可以裝水100升，指的是鐵桶的容積，測(cè)量物體的容積要從它的里面測(cè)量，鐵桶

的體積指的是它所占空間的大小，是從外部測(cè)量的，所以這個(gè)桶的體積大于100立方分米；據(jù)

此解答；

④兩個(gè)比中都有乙（乙是中間量），但是份數(shù)不同（在甲與乙的比中是6份，在乙和丙的比中

是3份），可以先找出乙數(shù)在兩個(gè)比中的兩個(gè)份數(shù)的最小公倍數(shù)，6和3的最小公倍數(shù)是6,利

用比的基本性質(zhì)，將乙數(shù)在兩個(gè)比中的份數(shù)化為相等，改成連比，進(jìn)而確定甲和丙的比，據(jù)此

解答。

詳解：①把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，表面積變了，原題干說法錯(cuò)誤；

②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，原題干說法錯(cuò)誤；

③一個(gè)鐵桶可裝水100升，這個(gè)鐵桶的體積一定不是100立方分米，原題干說法正確；

④甲回乙=5回6

乙回丙=3回7

=（3x2）0（7x2）

=6014

甲回乙回丙=5回6回14

所以甲回丙=5回14

甲與乙的比是5回6,乙與丙的比是3回7,那么甲與丙的比是5配4。原題干說法錯(cuò)誤。

說法正確的一個(gè)鐵桶可裝水100升，這個(gè)鐵桶的體積一定不是100立方分米，只有1個(gè)。

故答案為：A

5.一根3米長(zhǎng)的繩子，第一次用去］第二次用去|■米，兩次用去的長(zhǎng)度相比，（）。

A.第一次長(zhǎng)B.第二次長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無法比較

答案：A

分析：把繩子的長(zhǎng)度看作單位"1”,第一次用去：，用繩子的長(zhǎng)度,,求出第一次用去的長(zhǎng)度，

再和第二次用去的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，即可解答。

詳解：3x1=l（米）

1>|,第一次長(zhǎng)。

一根3米長(zhǎng)的繩子，第一次用去，第二次用去g米，兩次用去的長(zhǎng)度相比，第一次長(zhǎng)。

故答案為：A

四'計(jì)算題。（共30分）

1.直接寫出得數(shù)。

111.1_

2.54-0.5=40x1.2=—H----=—；----—

510424

5_￡83

1-0.42=3.24-0.01==—X——=

8-4―916

答案：5;48；—；6

10，

3.￡

0.58；320；8；6

2.計(jì)算。（寫出計(jì)算過程）

46553

—X----；——84X-+84X-

915988

317_3_￡_4

89x—

86217217

8

答案:;84

25

33

0

分析：把除法換算成乘法,原式化為：先約分,再進(jìn)行計(jì)算。

53S3

84X|+84X|,根據(jù)乘法分配律，原式化為：84x（1+1）,再進(jìn)行計(jì)算。

oooo

89x33,把89化為83+3,原式化為：（86+3）x￡3,再根據(jù)乘法分配律，原式化為：86x3￡+

3x^,再進(jìn)行計(jì)算。

86

根據(jù)加法交換律，原式化為：5+（—再根據(jù)加法結(jié)合律和減法

性質(zhì)，原式化為：（1+（）-再進(jìn)行計(jì)算。

2.1//

詳解:卜然

_4x2x1

1x5x5

8

-25

53

84X-+84X-

88

=84x(|5+^3)

oo

=84x1

=84

89x—

86

3

=(86+3)x—

n?4

217^217

212177

=1-1

=0

3.解方程。

2553

-x——=62.5%

159

答案:x1\

分析：1-79'5根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上9夕，再同時(shí)減去々5最后根據(jù)等式性質(zhì)

2,方程兩邊同時(shí)除以入即可求解。

、5毛2=：5根據(jù)等式性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)乘2《，再同時(shí)除以S，即可求解。

6159156

5353

1x-：=62.5%先將62.5%化成］,再根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上:，最后根據(jù)等式性

Oooo

質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以、，即可求解。

0

詳解：1-K

2252

解:1-—x+—%=—+—X

7777

52

1—+—x

77

52515

—+—x——=I——

7777

22

x=—

77

2222

-X-2-———.一

7777

x=1

—5%+一25

6159

52252

解:—x—==-x—

61515915

5525

—x--=-----：—

6,627,6

6

x=X—

5

x=

53

4-2=62.5%

68

535

解:—X——

688

3,35,3

-+-=-+-

68888

=1

6

55,5

一犬4—=1-；—

666

,6

%=1X(

X——

5

4.看圖列式計(jì)算。

陽—2

用去30%5剁15m

1~V---------N---------w~A~i

IIII

答案：50m

分析：看圖可知，總長(zhǎng)度是單位“甘，第一次用去30%,第二次用去不，還剩(1-30%-1),

剩下的長(zhǎng)度+對(duì)應(yīng)分率或百分率=總長(zhǎng)度，據(jù)此列式計(jì)算。

詳解：154-(1-30%-1)

=154-0.3

=50(m)

5.看圖列式計(jì)算。

鉛筆、

上多18支

圓珠筆，支

國4支154

鋼筆上

?支

答案：36支

分析：看圖可知，圓珠筆比鋼筆多14支，鉛筆比圓珠筆多18支，設(shè)鋼筆x支，則圓珠筆(x

+14)支，鉛筆(x+14+18)支，根據(jù)鋼筆支數(shù)十圓珠筆支數(shù)十鉛筆支數(shù)=總支數(shù)，列出方

程求出x的值即可。

詳解:解:設(shè)鋼筆x支。

x+(x+14)+(x+14+18)=154

x+x+14+x+14+18=154

3x+46=154

3x+46-46=154-46

3x=108

3x4-3——1084-3

x=36

6.計(jì)算下面圖形的表面積和體積。

答案：1481n2;88m3

216m2；189m3

分析：左圖的表面積等于長(zhǎng)方體的表面積加上正方體的側(cè)面積，體積等于長(zhǎng)方體和正方體體積

之和；

右圖的表面積等于正方體的表面積，體積等于正方體的體積減去缺口處小正方體的體積。

詳解：表面積：2x(8x5+8x24-5x2)+4x2x2

=2x(40+16+10)+16

=2x66+16

=132+16

=148(m2)

體積:8x5x2+2x2x2

=80+8

=88(m3)

左圖的表面積是148m2,體積是88m3。

表面積：6x6x6

=36x6

=216(m2)

體積:6x6x6—3x3x3

=216-27

=189(m3)

右圖的表面積是216m2,體積是189m3。

五、操作與實(shí)踐。(8分)

1.在下面的方格紙上，畫出兩個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)與寬的比都是3回1.

答案：見詳解

分析：根據(jù)題意，假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6,結(jié)合長(zhǎng)與寬的比，得出寬為2；再假設(shè)另一個(gè)長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)是3,則得出寬為1。

詳解：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6,則寬為2；另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3,則得出寬為1。

（畫法不唯一）

2.在下面的長(zhǎng)方形方格圖上涂一涂，涂出?的計(jì)算過程。

答案：見詳解

分析：把長(zhǎng)方形看作單位“1”,平均分成4份，其中的3份涂色，即表示:；再把涂色的3份

看作單位"1〃，平均分成5份，其中的2份涂色，即表示;的據(jù)此解答。

詳解：如圖:

323

—x—=一

4510

3.已知下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是4平方厘米，按要求涂色。

（1）涂色部分占這個(gè)長(zhǎng)方形的80%。

答案：見詳解

分析：（1）將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份

數(shù)，進(jìn)行涂色。

（2）涂色部分的面積+整個(gè)長(zhǎng)方形的面積=涂色部分的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾，據(jù)此根

六'解決問題。（30分）

1.王師傅計(jì)劃加工600個(gè)零件，已經(jīng)加工了320個(gè)，經(jīng)檢驗(yàn)，其中有8個(gè)是次品。

（1）這時(shí)王師傅加工零件的合格率是百分之幾？

（2）照這樣計(jì)算，王師傅完成全部任務(wù)時(shí)會(huì)有多少個(gè)零件是次品？

答案：（1）97.5%

（2）15個(gè)

分析：（1）已知已經(jīng)加工了320個(gè)，其中有8個(gè)是次品，那么合格品有（320-8）個(gè)；再根據(jù)

“合格率=合格的數(shù)量+加工的數(shù)量xl00%〃，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出加工零件的合格率。

（2）把這批零件計(jì)劃加工的總數(shù)看作單位"1",用"1"減去加工零件的合格率，即是加工這批

零件的不合格率，即不合格的零件數(shù)量占總數(shù)的百分比，單位"1〃已知，用總數(shù)乘不合格率，

即可求出完成全部任務(wù)時(shí)會(huì)有次品的數(shù)量。

詳解：（1）（320-8）4-320x100%

=3124-320x100%

=0.975x100%

=97.5%

答：這時(shí)王師傅加工零件的合格率是97.5%.

（2）600x（1-97.5%）

=600x（1-0.975）

=600x0.025

=15（個(gè)）

答：王師傅完成全部任務(wù)時(shí)會(huì)有15個(gè)零件是次品。

2.學(xué)校合唱隊(duì)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的:,今年新招入1個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的4。

學(xué)校合唱隊(duì)原來共有多少人？原來男、女生各有多少人？（提示：可以用方程解）

答案：合唱隊(duì)原來51人；原來男生24人；女生27人。

分析：由題意可知，￡是把原來女生人數(shù)看作單位“1”,。是把后來的女生人數(shù)看作單位"1”,

設(shè)原來女生人數(shù)為x人，則后來女生人數(shù)是（x+1）人，等量關(guān)系式原來女生人數(shù)的［=后來女

生人數(shù)的據(jù)此列方程解答，即可求出原來女生人數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法

計(jì)算，求出男生人數(shù)，男女生加起來即可得原來合唱隊(duì)人數(shù)。據(jù)此解答。

詳解：解：設(shè)原來女生人數(shù)為x人，則后來女生人數(shù)是（x+1）人。

x=27

27X1=24（人）

24+27=51（人）

答：學(xué)校合唱隊(duì)原來共有51人；原來男有24人，女生有27人。

3.學(xué)校組織了30個(gè)學(xué)生去公園游玩，由6位老師帶領(lǐng)。該公園規(guī)定：每人憑票進(jìn)園，兒童票、

成人票一律每張30元，購票40張以上（包含40張）可以優(yōu)惠20%。購票時(shí)老師付給售票員

1000元，你認(rèn)為夠了嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的觀點(diǎn)。

答案：購買40張票，享受優(yōu)惠價(jià)1000元夠了

分析：由題意知：每人憑票進(jìn)園，所以要買：30+6=36（張）票；方案一：每人一張票，按

30元一張購買，計(jì)算總價(jià)錢；方案二：因?yàn)?0張可以優(yōu)惠20%,所以可以多買：40-36=4

（張），計(jì)算優(yōu)惠后的總價(jià)格。通過計(jì)算，比較1000元夠不夠即可。

詳解：方案一：每人一張30元

30+6=36（張）

36x30=1080（元）

方案二：多買4張，購買40張

40x30x（1-20%）

=1200x80%

=1200x0.8

=960（元）

960<1000

答：購票時(shí)老師付給售票員1000元，錢夠了。

4.爸爸做了一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸（無蓋），這個(gè)魚缸長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高30厘米。

（1）如果沿著魚缸的棱裝上防撞條（底面的四邊不裝），那么至少要買多