2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬卷

（湖北武漢專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7?9章（相交線與平行線+實(shí)數(shù)+平面直角坐標(biāo)系）。

5.難度系數(shù):0.59o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

符合題目要求的）

1.在實(shí)數(shù)一0.333…，"，45,一兀，3.14-71,0.1010010001無理數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

2.下列各式中正確的是（）

A.VT6=+4B.J（—4）~=—4C.±V16^=±4D.J-16=-4

3.如圖，要在河岸/瓦4。上建一個(gè)水泵房修建引水渠到村莊C處.施工人員的做法是：過點(diǎn)C

作CD，/于點(diǎn)。，將水泵房建在了。處.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）

A.垂線段最短B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

4.如圖，直線?！?,口△/臺(tái)。的直角頂點(diǎn)8在直線b上，ABVBC.若/C8E=20。，則N1=（）

C.100°D.90°

5.下列命題中是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離

6.如圖，直線a,b被直線c所截，a//b,若N2=55。,則/I等于（）

7.已知點(diǎn)叫（〃+1,4）和點(diǎn)嗎（3,6-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+6嚴(yán)$的值為（）

A.0B.-1C.1D.52025

8.如圖，已知直線AB,CD相交于點(diǎn)。，OE平分/BOD,OF平分NBOC,ZBOE=36°,有下列

結(jié)論：①NAOCS;②NEOF=90。；③NAOD=2NCOF；?ZAOD=3ZBOE.其中正確的個(gè)數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形A8C。，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,0）,5（4,0）,C（4,3）,

￡）（0,3）,將該矩形向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)

C.(5,1)D.(1,5)

10.給出三個(gè)互不相等的代數(shù)式，先將任意兩個(gè)代數(shù)式作差（相同的兩個(gè)代數(shù)式只作一次差），再將這

些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的操作稱為“絕佳操作”.例如：對(duì)于〃，，〃，。作“絕佳操作”，得到

\m-n\+\m-p\+\n-p\.下列說法：

①對(duì)2,-4,5作“絕佳操作，，的結(jié)果是18；

②對(duì)私凡?作“絕佳操作，，的結(jié)果一共有8種；

③對(duì)2a-5,2a-6,a+5作“絕佳操作”的結(jié)果為2,則。的值為10或11.

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.如圖，直線a,6相交于點(diǎn)O.如果4+/2=120。，那么N3的度數(shù)為.

12.如圖，一張長(zhǎng)方形紙片剪去兩個(gè)角，測(cè)得EF_LGF,//Gb=140。，貝IJNAE■尸=

13.如圖，A45c沿射線BC方向平移到ADEF（點(diǎn)E在線段3C上），如果BC=10cm,EC=6cm,

那么平移距離為.

14.若|"2026|+班+2026=2,其中q,人均為整數(shù)，則|。+同=.

15.已知點(diǎn)P在第四象限，且至Ux軸和/軸距離分另I1是3和2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5-的,加+72）,則稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的“。

階和諧點(diǎn)”（。為常數(shù)，且"0）.例如：點(diǎn)3）的“2階和諧點(diǎn)”為點(diǎn)N（1-2x3,2x1+3）,即點(diǎn)N

的坐標(biāo)為（-5,5）.

（I）若點(diǎn)/（-2,-1）的“3階和諧點(diǎn)”為點(diǎn)8,則點(diǎn)5的坐標(biāo)為；

（2）若點(diǎn)C（f+2,l-3f）的“_2階和諧點(diǎn)”到x軸的距離為7,貝"的值為.

三、解答題（本題共8小題，共72分。其中：17-21每題8分，22-23題每題10分，24題12分。解答

應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算:

(2)2X(-1)2024-V=8

18.（8分）

如圖，已知直線與C￡?相交于點(diǎn)O,是乙80。的平分線，￡。，尸0于。，若/BOE=20°.

(1)求//OC的度數(shù);

⑵求/COb的度數(shù).

19.（8分）

請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：如圖，已知COL48,GF1AB,Zl=Z2,求證:

ZFEC+ZECB=1SQ0.

證明：vCDLAB,GF工AB_：

:.NCDF=NGFB=90°_；

/.CD//（同位角相等，兩直線平行）；

2FGB=22_；

'：Zl=Z2（已知）；

Z1=；

EF//BC（）；

:.NFEC+NECB=180°（）.

A

20.（8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為N（U）,8（2,4）,C（4,2）.

⑴在圖中作出AIBC關(guān)于x軸對(duì)稱的△耳耳。；

（2）請(qǐng)直接寫出4,4，G的坐標(biāo)：4；4；q.

21.（8分）

己知24-1的算術(shù)平方根是3,3a+6-14的立方根是3,c是刷-1的整數(shù)部分.

⑴求a,b,。的值

（2）求Q+26+C的平方根

22.（10分）

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，三角形NBC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.按下列要求畫圖.

圖①圖②

(1)如圖①，點(diǎn)尸在格點(diǎn)上，將三角形48C平移，使點(diǎn)尸和點(diǎn)2是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)4C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為￡,F,

畫出平移后的三角形；

⑵請(qǐng)?jiān)趫D②中找一個(gè)格點(diǎn)0,連接02,使=

23.(10分)

觀察下列各式：

r~1~r,1r~i~r,i公r~i~r,i4

i+^-+—=i+——①，.1+—+—=1+—②，J1+—+—=1+—③

VI2221x2V22322x3V32423x4

請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：

(2)計(jì)算Jl--7+./1+—+—+./1+—+—H---F.1H-----1

H-----------T

V1222V2232v3242V202520262

24.（12分）如圖1,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是A8、CD上的點(diǎn)，AB//CD,過直線與CD之間的點(diǎn)尸作

FP//AB,可得48〃尸尸〃CZ）.

(U/J(.(/DI(J1J

圖1圖2圖3

（1）請(qǐng)你在下面的兩個(gè)結(jié)論中任選一個(gè)，完成你的證明.你選擇結(jié)論（只填序號(hào)）

①ZEFG=NBE