課程類型：新授課—銜接課年級：六年級上冊學(xué)科：數(shù)學(xué)課程主題第5單元第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算知識點(diǎn)1：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算【新知精講】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的?！镜湫屠}】例1、（2021宿遷月考）直接寫結(jié)果。10+25=

47+37×2=

10634+14=

1.25×32=

37【答案】10+25=10.4

47+37×2=107

1049634+14=5.5

1.25×32=40

37例2、（2021·沛縣月考）計(jì)算下面各題。①165×3÷45②25④24×(14+16?18【答案】①165×3÷45

=165×3×54

=485×54

=12

②259÷54÷45

=259÷（54×45）

=259÷1

=259

③817÷23+123×917

=817×123+123×917

=123×（817+917）

=123×1

=123×

④24×（14+1618）

=24×14+24×1624×18

=6+43

=7

⑤89÷[（25+110）×43]

=89÷[12×【課堂演練】1、（2020六上·沭陽期中）直接寫出得數(shù)。27×14=

35×1021=

1013×0=

14×23+3÷13=

49÷79=

45÷15=

4【答案】27×14=4

35×1021=27

1013×0=0

14×23+14×23=133÷12、（2020六上·泗洪期中）計(jì)算下面各題。（1）310×512×25（2）34×15÷56（3）925÷【答案】（1）310

×

512

×

25

=12

×

14

×

25

=1

×

14

×

15

=120

（2）34

×15÷

56

=34×15×65

=32×3×3

=272

（3）925

÷

415

÷

38知識點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算簡算【新知精講】1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律：加法的交換律：a×b=b×a加法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的交換律：a×b=b×a乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a±b)×c=a×c+b×c乘法分配律中注意常用的技巧有：（1）化乘為除（2）湊因數(shù)1（3）常見百分?jǐn)?shù)、小數(shù)化分?jǐn)?shù)（4）帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)4、數(shù)字化加式和減式（加減±幾，觀察分母與整數(shù)差值）乘法分配律的逆定律，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，先判斷分?jǐn)?shù)里的分子與整數(shù)，誰與分?jǐn)?shù)里的分母的倍數(shù)更接近，就轉(zhuǎn)化誰。5、裂項(xiàng)相減法這個(gè)方法適用多個(gè)于分子相同、分母是兩個(gè)差相同自然數(shù)乘積形式，可以總結(jié)為：=（）6、分?jǐn)?shù)乘除混合簡便運(yùn)算統(tǒng)一化除為乘【典型例題】例1、（2020·啟東開學(xué)考）認(rèn)真計(jì)算，反復(fù)檢查（能簡算的要簡算）。（1）635×3574+642.9×663÷533（2）6115×56+8135×（3）318×819+1118×319（4）1+316+5112+71【答案】（1）解：635×3574+642.9×663÷=6.6×3574+6429×6.63×6.6=6.6×（3574+64293）=66000

（2）

6115

×

56

+

8135

×

5=（

60+65

）×

56

+（

80+85

）×

58

（

70+74

=61

（3）解：318×819+1118×=318×819+318=318×（819+1119=318

（4）解：1+316+5112+7120=（1+3+5+7+9+11）+（1213+1314

+1415+151=365例2、（2020·海安模擬）計(jì)算題，能簡便計(jì)算的用簡便方法計(jì)算。（1）11214181161321（3）（613×1.7+713×1.7）÷710（4）113+2115+3【答案】（1）1?12?14?18?116?132?164

=1?（1?=（1000116）×=1000×8116×8

=800012

=799912

（3）（613×1.7+713=（613+713）×1710=1×177

=177

（4）113+2115+31=（1+2+3+…+10）+（113+1315+…+1191=（1+10）×10÷2+2021×12

=55+1021例3、（2020·鹽城）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。①8－32×1021?27

②89×[④1479÷7⑤（2009+12007）×12008

⑥【答案】①8－32＝8－57?＝7②89×[＝89×＝89×310＝415③0.999×0.7+0.111×3.7=o.111×6.3+0.111×3.7=0.111×（6.3+3.7）=1.11④1479÷=14÷7+79÷=219⑤（2009+12007）×=（2008+2007+12007）×12008=1+12007=11⑥1=(12?1=（12132）×1=532【課堂演練】1、（2020六上·蘇州期末）計(jì)算，能簡便的要簡算。（1）18×（23＋32－59）（2）3÷37（3）11×(215+211)×15（4）45÷【答案】（1）18×（23+3259）

=18×23+18×3218×59

=12+2710

=29

（2）3÷3737÷3

=3×7337×13

=717

=667

（3）11×215×15+11×211×15

=22+30

=52

（4）45÷[8×（5632、（2019六上·淮安月考）計(jì)算下面各題，能用簡便方法的用簡便方法計(jì)算。①34×19＋14÷9②89÷[（25＋110）×34]③127－（④15÷（13＋15）⑤6÷35+25÷6⑥101×⑦6×（13＋14）×4【答案】①34×19+14÷9

=34×19+14×19

=（34+14）×19

=1×19

=19

②89÷[（25+110）×34]

=89÷[12×34]

=89÷38

=6427

③127（13÷715+45）

=127（57+45）

=1275745

=145

=15

④15÷（13+15）

=15÷815

=2258

⑤6÷35+25÷6

=6×53+25×16

=10+115

=10115

⑥101×2225+325

=（100+1）×2225+325

=100×2225+1×2225+325

=88+（2225+33、用遞等式計(jì)算，能簡便計(jì)算的要用簡便方法計(jì)算。

（1）101×93（2）137×141138－137×3（3）37.2×48＋372×5.1＋37.2（4）（735＋537）÷（25【答案】（1）解：101×93

=(100+1)×93

=100×93+1×93

=9300+93

=9393

（2）解：137×141138137×3138

=137×(1411383138)

=137

（3）解：37.2×48＋372×5.1＋37.2

=37.2×48＋37.2×51＋37.2×1

=37.2×(48+51+1)

=37.2×100

=3720

（4）解：735+537÷25+【課后鞏固】】【課后鞏固】】1、（2020六上·興化期中）直接寫出得數(shù)。25×57=

1516=

910÷35=1÷110110÷1=8÷23=

12+17=

105325÷20=

14×23÷14【答案】25×57=27

1516=130

910÷35=32

8

1÷110110÷1=99108÷23=12

12+17=914

25÷20=150

14×23÷142、（2020六上·宿遷期中）脫式計(jì)算。（1）56×90×35（2）34×79×（3）35÷6×215

（4）37×815【答案】（1）56

×90×

35

=56×

35×90

=12×90

=45

（2）34

×

79

×

821

=14×73×

821

=1×13×23

=29

（3）35

÷6×

215

=

35

×16×

215

=15×12×215

=15×1×115

=175

（4）37

×

815

÷

3、（2020六上·沭陽期中）計(jì)算下面各題。（1）47×9×2116（2）35÷325×35（3）1915×【答案】（1）47×9×2116

=47×2116×9

=34×9

=274

（2）35÷34、（2021六上·海安期末）用合理的方法計(jì)算下列各題。①(115+217)×15×17

②④2.04×99.9+1.94×66.6⑤1+【答案】①（115+217）×15×17

=115×15×17+217×15×17

=17+30

=47

②[1（1213）]×2425

=[116]×2425

=56×2425

=45

③1725×2937+825×1737

=1725×（2937+837）

=1725×1

=1725

④2.04×99.9+1.94×66.6

=2.04×9×11.1+1.94×6×11.1

=（2.04×9+1.94×6）×11.1

=30×11.1

=333

⑤1+13712+9201130+13421556

=1+13（13+14）+（14+15）（15+15、（2020六上·鹽城期末）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。（1）45÷[（58－12）÷58]

（2）（512＋3（3）20192020×2021（4）14×5143＋51×【答案】（1）解：45÷[（58－12）÷＝45÷（18÷＝45÷＝4

（2）解：（512＋311）×12＝512×12×11＋311×12＝55＋36＝91

（3）解：20192020×＝20192020×＝20192020×2020＋＝201920192020

（4）解：14×5143＋51×＝14×5143＋29×＝（14＋29）×51＝43×51＝516、計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。（1）314%×70.1–0.314+314×0.3（2）113–712+920–1130+1342（3）1325+[（1.5+223）÷334–0.4]÷88（4）76×（123–153）+23×（153+176）–53×（123【答案】（1）314%×70.1–0.314+314×0.3=0.314×701–0.314×1+0.314×300=0.314×（7011+300）=0.314×1000=