座位號(在此卷上答題無效)高一數(shù)學(xué)C(試卷滿分:150分考試用時:120分鐘)考生注意:1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2.答題前,考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時,請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。A.iB.-iC.1D.-12.若點(diǎn)。是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點(diǎn),AB=a,BC=b,則向量C→=3.sinl4.在△ABC中,"A>B"是"sinA>sinB"的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.已知Cos(a-B)=m,tanctanf=2,則Cos(a+B)=6.已知平面向量a,b滿足:b=(-1,-1),且a·b=-1,則a在b方向上的投影向量為高一數(shù)學(xué)試題C第1頁(共4頁)高一數(shù)學(xué)試題C第2頁(共4頁)7.已知在函數(shù)f(x)=sin(wx+p)(w>0,lp<)的圖象上,相鄰兩條對稱軸之間的距離為·若函數(shù)22的圖象關(guān)于y軸對稱·那么函數(shù)f(的圖象二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。 9.設(shè)是復(fù)數(shù)·是其共軛復(fù)數(shù),則下列結(jié)論中正確的是A.z2≥0B.IZl2=z2C.IZl2=z·zD.z+z必是實(shí)數(shù)A·只需將函數(shù)YSin2的圖象向左平移3個單位長度C.先將函數(shù)y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平D.先將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移3個單位長度,再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)11.設(shè)a,b都是非零向量,則下列命題中正確的是A.若a,b的夾角為銳角,則a·b>0B.若a·b<0,則a,b的夾角為鈍角D.若la+bl=la-bI,則alb高一數(shù)學(xué)試題C第3頁(共4頁)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.半徑為4厘米、弧長為8厘米的弧所對的圓心角的弧度數(shù)是·14·在△ABC中,A+B-4則tanA+tanB的最小值是·四、解答題:共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,C,2bcosc=2a+C.(1)求角B的大小;(2)若b=且sinA·sinc=4求a+c·16.(15分)設(shè)a是實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)Z1=(a+i)(i-1)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限.(1)求a的取值范圍; (2)若a取整數(shù),且復(fù)數(shù)z2滿足2+z2·lz1l=1++i,求z2-17.(15分)定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:存在常數(shù)M>0,對任意xeD,都有f(x)l≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù).(1)試判斷函數(shù)f(x)=sin+cosx在實(shí)數(shù)集R上是不是有界函數(shù)?若是,給出證明;若不是,請說明理由;高一數(shù)學(xué)試題C第4頁(共4頁)18.(17分)已(m,m)內(nèi)單調(diào)遞誠(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)如圖,某小區(qū)要建一個四邊形ABCD花圃,其中AB=4,AD=2,LA的大小是實(shí)數(shù)m的最大值,DC2AB47分在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)對平面上任意兩點(diǎn)AYB2y2以向量AB為已知兩點(diǎn)P2Q34求以向量PQ為兩鄰邊的平行四邊形的面積;2若向量C入A+μB入R入2+2證明:SCA+SCB入+μSAB;已知ACA+SCB的最大求S3B且C入A+μB已知ACA+SCB的最大求S3B一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中12345678CBACDABC2.【解析】AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),C)=+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b),CEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),O)=-AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),C)=--EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1→),2b)故選B.4.【解析】=?=,A>B?>1?>1?sinA>sinB.故選C.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(→),b)=sin(2x+φ(.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象.關(guān)于y軸對稱，所以-2×+?=kπ<，所以?=.所以f(x)=sin(2x+其圖象關(guān)于點(diǎn)8.【解析】由sinα+sinβ=得,sinβ=-sinα.由-1≤-sinα≤1得,-≤sinα≤1.于是cos2α+sin(2π-β)-=-sinβ-sin2α=-+sinα-sin2α=-(sinα-2-,當(dāng)sinα=-時，cos2α+sin(2π-β)-取99.【解析】對A,取z=i,則z2=i2=-1<0，A錯.對B,取z=i,則|z|2=1,z2=-1,B錯.對C,設(shè)z=a+bi,則z=a-bi,因此z.z=a2+b2=|z|2，C對.對D,設(shè)z=a+bi,則z=a-bi,因此z+=a+bi+a-bi=2a，D對.故選CD.sin+,C對.對D,y1=sin(x+=sin+,D對.故選BCD.當(dāng),EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)異向時，有.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)<0,所以B錯.對C，+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)=3EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b),-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1→),2b)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(3→),2b),所以+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)與-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1→),2b)同向,C數(shù)學(xué)參考答案第2頁（共3頁）EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),8)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),8)14.【答案】22-2【解析】因?yàn)锳+B=,所以0<tanA<1,0<tanB<1.由1=tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB得,1=tanA+tanB+tanAtanB.于是1≤tanA+tanB+(tanAEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(+),2)tanB(2tanA+tanB1-tanAtanBtanB=t>0,則t2+4t-4≥0,t≥22-2,當(dāng)且僅當(dāng)tanA=tanB=2-1時等號成立.故tanA+tanB的最小值為22-2.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(b),a)2=2a+c,2+c2-b2=-ac.于是cosB=a2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(c),a)2c-b2=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(a),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(c),c)=-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1),2).EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(b),n)332EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(a),2R)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(c),R)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1),4)代入a2+c2-b2=-ac中，(a+c)2-(3)2=ac=1,故a+c=2.所以-a-1<0,且a-1<0，解得-1<a<1.2=2+1|=1+2+i得，2=1-(1+2)i.≤2.EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up5(Γ),L)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(2π),3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(1),2)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up4(Γ),L)2-12-12++=-sin(2++=-sin(2++數(shù)學(xué)參考答案第3頁（共3頁）故實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 在ΔABD中，BD2=AB2+AD2-2.AB.ADcosA=12,BD=23.……9分設(shè)∠CBD=則在ΔBCD中，由得，因此四邊形ABCD花圃的面積EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),P)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),Q)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),P)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),Q)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),P)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),Q)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),P)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),Q)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),P)EQ\*jc3