新泰三模數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25.已知點(diǎn)A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函數(shù)y=k/x（k<0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.無(wú)法確定6.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/39.拋物線y=2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)10.若關(guān)于x的不等式組{x-a>0,1-x>0}的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是（）A.-3<a<-2B.-3≤a<-2C.-3<a≤-2D.-3≤a≤-2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列數(shù)據(jù)是2023年5月份某一周的最高氣溫（單位：℃）：24，26，28，26，29，26，29，則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是26B.中位數(shù)是26C.平均數(shù)是27D.方差是18/73.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.√2B.√8C.√12D.√154.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)有（）A.y=2xB.y=-2xC.y=x2（x>0）D.y=-x2（x<0）5.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D.等腰三角形的兩底角相等6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是3/5B.摸到白球的概率是2/5C.摸到紅球和白球的概率相等D.摸到紅球的概率比摸到白球的概率大7.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定8.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+2)(a-3)=a2-a-69.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(3,0)，則（）A.k=-2/3B.k=2/3C.b=2D.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（）A.a<0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>0三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）3.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.若a>b，則a2>b2。（）5.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)。（）6.二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是2。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）9.同位角相等，兩直線平行。（）10.分式方程一定有解。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(-1)2?23+|-2|-√9+(π-3.14)?2.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)2-x(x+2y)-2x，其中x=√3+1，y=√3-1。3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE。求證：四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）中，k和b的取值對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。2.探討在解分式方程時(shí)，為什么會(huì)產(chǎn)生增根？如何檢驗(yàn)增根？3.說(shuō)一說(shuō)在幾何證明中，如何尋找證明思路，以三角形全等證明為例進(jìn)行討論。4.分析二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與a、b、c的關(guān)系，以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.B5.A6.B7.D8.B9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABD2.ABCD3.AD4.ACD5.ACD6.ABD7.A8.BCD9.ACD10.ACD三、判斷題1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題1.原式=-1+2-3+1=-12.化簡(jiǎn)得：x2+2x+1-x2-2xy-2x=1-2xy，代入x=√3+1，y=√3-1，得1-2×(√3+1)(√3-1)=1-4=-33.由判別式Δ=(-2)2-4m>0，即4-4m>0，解得m<14.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD。又E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，所以AE=CF，且AE∥CF，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題1.k>0時(shí)，y隨x增大而增大；k<0時(shí)，y隨x增大而減小。b>0時(shí)，圖象與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；b<0時(shí)，圖象與y軸負(fù)半軸相交。2.增根產(chǎn)生是因?yàn)槿シ帜笗r(shí)，方程兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為0的整式。檢驗(yàn)增根就是將所求根代入最簡(jiǎn)公分